Cho điểm A(-1;3) tìm m

Câu hỏi: Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$

A. $m = 0, m = - \frac{3}{2}$

B. $m = 1, m = - \frac{3}{2}$

C. $m = 0, m = 1, m = - \frac{3}{2}$

D. $m = - 1, m = - \frac{3}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 m x; y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 m x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 m \end{array}$

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị $\Leftrightarrow m \neq 0$

Khi đó, gọi $B (0; m), C (2 m; m - 4 m^{3})$ là hai điểm cực trị của ĐTHS

Lại có $\vec{A B} = (1; m - 3), \vec{A C} = (2 m; m - 4 m^{3})$

Mà A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow \vec{A B} = k \vec{A C}$ suy ra $\frac{2 m + 1}{1} = \frac{m - 4 m^{2} - 3}{m - 3} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0; m = 1 \\ m = - \frac{3}{2} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho điểm A(-1;3) tìm m

Câu hỏi: Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số y=x3−2mx2+m

Câu hỏi: Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m$