Người ta muốn thiết kế một bể c...

Câu hỏi: Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8 m^{3} .$ Giá mỗi $m^{2}$ là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

A. 11.400.000 đồng

B. 6.790.000 đồng

C. 4.800.000 đồng

D. 14.400.000 đồng

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi các kích thước của khối lăng trụ là $a, a, b (m) \Rightarrow a^{2} b = 8 \Leftrightarrow b = \frac{8}{a^{2}}$

Diện tích cần làm kính bằng

Ta có $\begin{array}{l} S = a^{2} + \frac{16}{a} + \frac{16}{a} \geq 3 \sqrt[3]{a^{2} \frac{16}{a} \frac{16}{a}} = 12 \sqrt[3]{4} \\ \Rightarrow S_{\min} = 12 \sqrt[3]{4} (m^{2}) \Leftrightarrow a^{2} = \frac{16}{a} \Rightarrow a = \sqrt[3]{16} (m) \end{array}$

Khi đó số tiền cần trả là $t = (12 \sqrt[3]{4}) 600000 \approx 11.400.000$ đồng

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑