ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC...

Câu 1 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 3}{x + 2}$ bằng:

A. 1
B. -32.
C. -3.
D. 2.

Câu 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{u} = (3; 1)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến điểm M(1;-4) thành

A..Điểm M’(4;-5).
B.. Điểm M’(-2;-3).
C. Điểm M’(3;-4).
D. Điểm M’(4;5).
Câu 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{5}{9}$
B. $d = \frac{\sqrt{5}}{3}$
C. $d = \frac{5}{29}$
D. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$
Câu 4 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Câu 5 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (2; - 5; 3)$ , $\vec{b} = (0; 2; - 1)$ , $\vec{c} = (1; 7; 2)$ . Tọa độ vectơ $\vec{x} = 4 \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b} + 3 \vec{c}$ là:

A. $\vec{x} = (11; \frac{5}{3}; \frac{53}{3})$
B. $\vec{x} = (5; \frac{- 121}{3}; \frac{17}{3})$ .
C. $\vec{x} = (11; \frac{1}{3}; \frac{55}{3})$
D. $\vec{x} = (\frac{1}{3}; \frac{1}{3}; 18)$

Câu 6 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ . Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.
B. 2
C. 1.
D. 3.
Câu 7 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}$ = 2n + 5. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số hạng thứ n+1: $u_{n + 1}$ = 2n + 7
B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: $S_{4}$
C. Là cấp số cộng có d = - 2.
D. Là cấp số cộng có d = 2.
Câu 8 : Tam giác có ba cạnh lần lượt là 1, 2, $\sqrt{5}$ . Tính độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
C. 1,4
D. 1,3.
Câu 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x - 2$ trên đoạn [0;2].

A. $\max_{[0; 2]} y = - 2$ .
B. $\max_{[0; 2]} y = - \frac{50}{27}$ .
C. $\max_{[0; 2]} y = 1$
D. $\max_{[0; 2]} y = 0$ .

Câu 10 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thì hàm số y = tan x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, $x = \frac{π}{4}$ . Quay (H) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $π^{2}$
B. $π - \frac{π^{2}}{4}$
C. $\frac{π^{2}}{4} + π$
D. $1 - \frac{π}{4}$
Câu 11 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3}{x - \sqrt{3}}, x \neq \sqrt{3} \\ 2 \sqrt{3}, x = \sqrt{3} \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ ( II ) và ( III ).
B. Chỉ ( I ) và ( III ).
C. Cả ( I ),( II ) và ( III ) đều đúng.
D. Chỉ ( I ) và ( II ).
Câu 12 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 8 \log_{2} (\sqrt{x}) + 3 < 0$

A. 7
B. 4
C. 5.
D. 1.
Câu 13 : Cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công sai d = -2 thì số hạng thứ 5 là

A. $u_{5} = - 7$
B. $u_{5} = 8$
C. $u_{5} = 1$
D. $u_{5} = - 5$

Câu 14 : Cho phép thử có không gian mẫu $Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)$ . Các cặp biến cố không đối nhau là

A. C{1,4,5} và D = {2,3,6}.
B. E = {1,4,6} và F = {2,3,}.
C. $Ω$ và $\emptyset$ .
D. A = {1} và B = {2,3,4,5,6}.
Câu 15 : Cho hàm số $f (x) = - x^{2} + 2 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2)
Câu 16 : Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. $\{\begin{cases} 4 x + 3 = 1 \\ x + 2 y = 0 \end{cases}$ .
B. $\{\begin{cases} x + y = 3 \\ - x - y = - 3 \end{cases}$ .
C. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} - x + y = 0 \\ 2 x - 2 y = - 6 \end{cases}$
Câu 17 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $F (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Tính F(3).

A. $F (3) = - 2 \ln 5 + 5$ .
B. $F (3) = 2 \ln 5 + 3$
C. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 5$
D. $F (3) = \frac{1}{2} \ln 5 + 3$

Câu 18 : Gọi (S) là mặt cầu tâm I (2;1;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (α) có phương trình:

A. 2.
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{2}{3}$ .
D. $\frac{4}{3}$
Câu 19 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình Elip $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ quay xung quanh trục Ox.

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π b^{2}$
B. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} π b^{2}$
C. $4 π b$
D. $4 \sqrt{3} π b^{2}$
Câu 20 : Cho hai hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 3} + 3 \sin^{2} (x)$ và $g (x) = \sin \sqrt{1 - x}$ . Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?

A. Hàm số f (x) là hàm số chẵn; hàm số f (x) là hàm số lẻ.
B. Hàm số f (x) là hàm số lẻ; hàm số g (x) là hàm số không chẵn không lẻ
C. Cả hai hàm số f (x); g (x) đều là hàm số không chẵn không lẻ.
D. Hai hàm số f (x); g (x) là hai hàm số lẻ.
Câu 21 : Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ . Khi đó

A. $I = \frac{- 1}{4}$
B. $I = \frac{- 1}{2}$
C. $I = \frac{1}{4}$ .
D. $I = - 2$ .

Câu 22 : Tìm tập hợp S của bất phướng trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

A. S = (2;+∞).
B. S = (0;2).
C. S = (-∞;1).
D. S = (-∞;2).
Câu 23 : Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức $w = i z + \vec{z}$

A. w = -7 – 7i.
B. w = 7 – 3i
C. w = -3 – 3i.
D. w = 3+7i.
Câu 24 : Cho ba số thực dương a, b, c, khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ .Tìm khẳng định đúng

A. b < a < c.
B. a < c < b.
C. b < c < a.
D. a< b < c
Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh SB hợp với đáy một góc $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6 \sqrt{3}}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{2}$

Câu 26 : Giải phương trình $4 \cot 2 x = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cos^{6} x + \sin^{6} x}$

A. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π$
B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$
C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$
D. $x = \frac{π}{4} + k π$
Câu 27 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 4 i| = 2$ và w = 2z + 1 – i. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R . Khi đó:

A. I (-7;9), R = 16
B. I (-7;9), R = 4
C. I (7;-9), R = 16
D. I (7;-9), R = 4.
Câu 28 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x + 3$ có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|x^{4} - 8 x^{2} + 12| = m$ có nghiệm phân biệt là:

A. 6
B. 10
C. 0
D. 3.
Câu 29 : Với a,b,c > 0.

A. $\frac{3}{2} \leq P$
B. $\frac{3}{2} < P$
C. $\frac{4}{3} \leq P$
D. $0 < P \leq \frac{3}{2}$

Câu 30 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình sau. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là:

A. 4.
B. 1
C. 2.
D. 3.
Câu 31 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S = a + b + c + d.

A. S = -4.
B. S = 2.
C. S = 0.
D. S = 6
Câu 32 : Một nhà kho có dạng khói hộp chữ nhật đứng ABCD.A’B’C’D’, nền là hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA’ = 3m, chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A’B’C’D’ và A’B’ là một cạnh đyá của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho?

A. $\frac{9 (12 + \sqrt{3})}{2} m^{3}$
B. $\frac{27 (4 + \sqrt{3})}{2} m^{3}$
C. $54 m^{3}$
D. $\frac{27 \sqrt{3}}{2} m^{3}$
Câu 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc với (ABCD), AB = BC = a, AD = 2a. Nếu góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ thì góc giữa mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng

A. $45 °$
B. $30 °$
C. $arco s (\frac{\sqrt{6}}{3})$ .
D. $60 °$

Câu 34 : Bạn Tít có một hộp bi gồm 2 viên đỏ và 8 viên trắng. Bạn Mít cũng có một hộp bi giống như của bạn Tít. Từ hộp của mình, mỗi bạn lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất đểTít và Mít lấy được số bi đỏ như nhau

A. $\frac{7}{15}$
B. $\frac{12}{25}$
C. $\frac{11}{25}$
D. $\frac{1}{120}$
Câu 35 : Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình Elip có độ dài trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của Elip đến đáy cốc lần lượt là 5cm và 11cm. Tính thể tích nước trong cốc

A. $172 π {cm}^{3}$
B. $96 π {cm}^{3}$
C. $100 π {cm}^{3}$
D. $128 π {cm}^{3}$
Câu 36 : Cho hình chop S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 1, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chop S.CMN

A. $R = \frac{\sqrt{29}}{8}$
B. $R = \frac{5 \sqrt{3}}{12}$
C. $R = \frac{\sqrt{39}}{12}$
D. $R = \frac{\sqrt{37}}{6}$
Câu 37 : Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị n có thể nhận là

A. 9
B. 12
C. 15.
D. 16.

Câu 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ có phương trình lần lượt là $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{1}$ , $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng vuông góc với $P = 7 x + y - 4 z$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ là

A. $\frac{x}{7} + \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 4}$
B. $\frac{x + \frac{1}{2}}{7} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - \frac{1}{2}}{- 4}$
C. $\frac{x - 2}{7} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 4}$
D. $\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 4}$
Câu 39 : Bạn A có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A. $\frac{π}{2}$
B. $\frac{π}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{6} π}{3}$
D. $\frac{(6 - 2 \sqrt{6}) π}{3}$
Câu 40 : Hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a, $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Biết SB = 6a; $\overset{⏜}{S B C} = 60 °$ . Tính khoảng cách từ B đến (SAC).

A. $\frac{17 a \sqrt{57}}{57}$
B. $\frac{16 a \sqrt{57}}{57}$
C. $\frac{19 a \sqrt{57}}{57}$
D. $\frac{6 a \sqrt{57}}{19}$
Câu 41 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc $60 °$ . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC, mặt phẳng ( BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phân. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{7}{3}$ .
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{7}{5}$

Câu 42 : Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đồi).

A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 43 : Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.

A. $|z + i| = 5 \sqrt{2}$
B. $|z + i| = \sqrt{41}$
C. $|z + i| = 2 \sqrt{41}$
D. $|z + i| = 3 \sqrt{5}$
Câu 44 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất

A. $y = - \frac{1}{4} x + \frac{13}{4}$ và $y = - \frac{1}{4} x + 1$
B. $y = \frac{- 1}{4} x + \frac{13}{4}$ và $y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$
C. $y = - \frac{1}{4} x + \frac{3}{4}$ và $y = - \frac{1}{4} x + \frac{5}{4}$
D. $y = - \frac{1}{4} x + 3$ và $y = - \frac{1}{4} x + 1$
Câu 45 : Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4 \sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần đề trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành đề trồng cỏ Nhật Bản.

A. 1.194.000 (đồng).
B. 1.948.000 (đồng).
C. 2.388.000 (đồng).
D. 3.895.000 (đồng).

Câu 46 : Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^{2} + b^{2} > 1$ và $\log_{a^{2} + b^{2}} (a + b) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là

A. $2 \sqrt{10}$
B. $\sqrt{10}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{10}}$
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của

A. 4
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 48 : Giả sử vào cuối năm thì một đơn vị tiền tệ mất 10% giá trị so với đầu năm. Tìm số nguyên dương nhỏ nhât sao cho sau n năm, đơn vị tiền tệ sẽ mất đi ít nhât 90% giá trị của nó?

A. 22
B. 18
C. 20
D. 16
Câu 49 : Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$
B. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$
C. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$
D. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

Câu 50 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $A (2; 5)$ . Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến điểm A thành điểm nào?

A. A'(3;1)
B. A'(1;6)
C. A'(3;7)
D. A' (4;7)
Câu 51 : Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

A. Hình (II).
B. Hình (I).
C. Hình (IV).
D. Hình (III).
Câu 52 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 4 = 0$ và điểm $A (- 1; 2; - 2)$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{5}{9}$
B. $d = \frac{4}{3}$
C. $d = \frac{8}{9}$
D. $d = \frac{2}{3}$
Câu 53 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, các véctơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là $\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$ , cho điểm M(2;-1;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{O M} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$
B. $\vec{O M} = \vec{i} + \vec{j} + 2 \vec{k}$
C. $\vec{O M} = \vec{k} + \vec{j} + 2 \vec{i}$
D. $\vec{O M} = 2 \vec{k} - \vec{j} + \vec{i}$

Câu 54 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x - 3}{x + 2}$ bằng:

A. –32.
B. –3.
C. 1.
D. 2.
Câu 55 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) = x - 2 y - 2 z - 8 = 0$ ?

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
B. $(x - 1) + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
D. $(x + 1) + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
Câu 56 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n + 1} = \frac{- 1}{10} . u_{n} \end{cases}$ . Chọn hệ thức đúng:

A. $u_{n} = \frac{u_{n - 1} + u_{n + 1}}{2} (n \geq 2)$
B. $u_{n} = \sqrt{u_{n - 1} . u_{n + 1}} (n \geq 2)$
C. $(u_{n})$ là cấp số nhân có công bội $q = \frac{- 1}{10}$ .
D. $u_{n} = (- 2) \frac{1}{10^{n - 1}}$ .
Câu 57 : Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 8, C A = 6$ . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu?

A. 6.
B. $\frac{\sqrt{142}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{142}}{2}$
D. 4.

Câu 58 : Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa A. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu

A. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = a$
B. f(x) có giới hạn hữu hạn khi x $\to$ a
C. $\lim_{x \to a^{+}} f (x) = \lim_{x \to a^{-}} f (x) = + \infty$ .
D. $\lim_{x \to a} f (x) = f (a)$ .
Câu 59 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 0; 1)$ . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB.

A. $4 x - 2 z - 3 = 0$ .
B. $4 x - 2 y - 3 = 0$
C. $4 x - 2 z + 3 = 0$ .
D. $4 x + 2 z + 3 = 0$ .
Câu 60 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} 9 . \log_{3} x = 3$ là:

A. –2.
B. 2.
C. 8.
D. $\frac{17}{3}$
Câu 61 : Biết $f' (x) = x^{2} (9 - x^{2})$ , số điểm cực trị của hàm f(x) là.

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.

Câu 62 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ , trục hoành và đường thẳng $x = 2$ là

A. 3+2 ln2.
B. 3+ln 2
C. 3-2ln 2
D. 3-ln 2
Câu 63 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x e^{\frac{x}{2}}, y = 0$ $, x = 0, x = 1$ xung quanh trục Ox là.

A. $V = \frac{9 π}{4}$
B. $V = π^{2} e$
C. $V = π (e - 2)$
D. $V = e - 2$
Câu 64 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $b > a > c$ .
B. Hàm số $y = \log_{c} x$ đồng biến trên (0;1).
C. $y = \log_{b} x < \Leftrightarrow x \in (1; + \infty)$ .
D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên (0;1).
Câu 65 : Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

A. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} - x + y = 3 \\ 2 x - 2 y = 6 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} - 3 x + y = 1 \\ - 6 x + 2 y = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ 10 x + 2 y = - 1 \end{cases}$

Câu 66 : Biết hàm số y=f(x) có $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x - m + 1$ , y=f(2)=1 và đồ thị của hàm số f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –5. Hàm số f(x) là

A. $x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$
B. $x^{3} + x^{2} - 3 x - 5$
C. $x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 5$
D. $2 x^{3} + x^{2} - 7 x - 5$
Câu 67 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ ; $u_{14} = 18$ . Tìm $u_{1}$ , d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 21, d = 3$
B. $u_{1} = - 21, d = - 3$
C. $u_{1} = 20, d = - 3$ .
D. $u_{1} = - 22, d = 3$
Câu 68 : Trong tập số phức $ℂ$ , phương trình $\frac{4}{z + 1} = 1 - i$ có nghiệm là:

A. $z = 5 - 3 i$
B. $z = 1 + 2 i$ .
C. $z = 2 - i$
D. $z = 3 + 2 i$ .
Câu 69 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[0; \frac{3}{2}]$ là:

A. 7
B. $\frac{31}{8}$ .
C. 3
D. 5.

Câu 70 : Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm:

A. A={(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}
B. A={(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5)}
C. A= {(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6)}
D. A={(1,6),((2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)}
Câu 71 : Xét tích phân $I = \int_{1}^{\sqrt{2}} x . e^{x^{2}}$ . Sử dụng phương pháp đổi biến số với $u = x^{2}$ , tích phân I được biến đổi thành dạng nào sau đây:

A. $I = 2 \int_{1}^{2} e^{u} d u$
B. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{\sqrt{2}} e^{u} d u$
C. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} e^{u} d u$
D. $2 \int_{1}^{\sqrt{2}} e^{u} d u$
Câu 72 : Cho các khẳng định:

A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 73 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (5 - 12 i) z + 1 - 2 i$ trong mặt phẳng Oxy là

A. Đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 13$ .
B. Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 13$ .
C. Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 169$ .
D. Đường tròn

Câu 74 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ dưới đây.

A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 75 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng $2 π$ dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao $2 π$ dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 20 lít.
B. 50 lít.
C. 100 lít
D. 20,4 lít.
Câu 76 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ .

A. a>0, b<0, c>0
B. a<0, b>0, c<0
C. a>0, b<0, c<0
D. a<0, b<0, c<0.
Câu 77 : Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A. $\frac{(6 - 2 \sqrt{6}) π}{3}$
B. $\frac{π}{2}$
C. $\frac{π}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{6} π}{3}$

Câu 78 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = 1, A C = 2, \overset{⏜}{B A C} = 120 °$ . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC' và $\overset{⏜}{B D A'} = 90 °$ . Thể tích cửa khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{15}}{2}$
B. $3 \sqrt{15}$
C. $2 \sqrt{15}$
D. $\sqrt{15}$
Câu 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + 2 z - 5 = 0$ Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 7}{1} = \frac{y - 6}{3} = \frac{z + 7}{2}$
B. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 1}{2}$
C. $\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$ .
D. $\frac{x + 4}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 1}{2}$
Câu 80 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ .
D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 81 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $|2 |x| - 6| = m ||x| - 1|$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m \in (0; 1) \cup (6; + \infty)$
B. $m \in (0; 2) \cup (6; + \infty)$
C. $m \in (0; 3) \cup (5; + \infty)$
D. $m \in (0; 1) \cup (4; + \infty)$ .

Câu 82 : Tìm hệ số của $x^{3}$ sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ${(\frac{1}{x} - x + 2 x^{2})}^{9}, x \neq 0$ .

A. –2940
B. 3210.
C. 2940.
D. –3210
Câu 83 : Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} 3 x - 2 \cos^{2} 2 x = 0$ .

A. $x = k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$
B. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}$
C. $x = k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}$
D. $x = \frac{π}{2} + k π, x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}$
Câu 84 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD=a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy và $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

A. $60 °$
B. $120 °$
C. $45 °$
D. $90 °$
Câu 85 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có AB=AC=a, BC=SA. Cạnh bên AA'=2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB'C'C bằng

A. $\sqrt{2} a$
B. $\sqrt{5} a$
C. $\sqrt{3} a$ .
D. a.

Câu 86 : Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức:

A. Cả ba đều đúng
B. Chỉ I) đúng
C. Chỉ II) đúng
D. Chỉ I) và II) đúng
Câu 87 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển là môn toán.

A. $\frac{5}{42}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{1}{21}$ .
D. $\frac{37}{42}$ .
Câu 88 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $45 °$ . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$
B. $\frac{2}{3} a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$
D. $\frac{1}{3} a^{3}$
Câu 89 : Để đổ bê tông xây một cây cột cầu hình trụ đường kính 1 m và cao 5m cần bao nhiêu khối bê tông? (cho biết $π \approx 3, 14$ )

A. $7, 85 m^{3}$
B. $15, 7 m^{3}$
C. $3, 972 m^{3}$ .
D. $5, 235 m^{3}$

Câu 90 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất.

A. $∆ : y = - x - 1$ và $∆ : y = - x + 7$
B. $∆ : y = - x - 3$ và $∆ : y = - x + 2$
C. $∆ : y = - x - 1$ và $∆ : y = - x + 17$
D. $∆ : y = - x - 21$ và $∆ : y = - x + 7$
Câu 91 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {(\log_{a} b^{2})}^{2} + 6 {(\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}})}^{2}$ với a, b là các số thực thỏa mãn $\sqrt{b} > a > 1$ .

A. 30.
B. 40.
C. 60.
D. 50
Câu 92 : Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua M và song song với AB, AC, AD lần lượt cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) tại N, P, Q. Giá trị lớn nhất của khối MNPQ là:

A. $\frac{V}{27}$
B. $\frac{V}{16}$
C. $\frac{V}{8}$ .
D. $\frac{V}{54}$ .
Câu 93 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y - 3 z - 12 = 0$ . Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + 3 M C^{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.

A. 3.
B. 2
C. –2.
D. –3.

Câu 94 : Cho z=x+yi với $x, y \in ℝ$ là số phức thỏa mãn điều kiện $|\vec{z} + 2 - 3 i| \leq |z + i - 2| \leq 5$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Tính M+m.

A. $60 + 2 \sqrt{10}$
B. $\frac{156}{6} - 20 \sqrt{10}$ .
C. $60 - 2 \sqrt{10}$ .
D. $\frac{156}{5} + 20 \sqrt{10}$
Câu 95 : Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm với lãi suất là 12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được hơn 40 triệu đồng. (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi).

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 5.
Câu 96 : Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 717,74 triệu
B. 858,72 triệu
C. 768,37 triệu.
D. 726,74 triệu.
Câu 97 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 - x}{3 + x}$

A. -1
B. $\frac{2}{3}$
C. $- \frac{2}{3}$
D. 1

Câu 98 : Khoảng cách từ điểm M (-2;-4;3) đến mặt phẳng (P) có phương trình

A. 3
B. 1.
C. 2.
D. Đáp án khác.
Câu 99 : Cho hàm số $y = \frac{4 x + 3}{x - 1}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 0
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 100 : Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (1; 3)$ biến điểm M (-3;1) thành điểm M' có tọa độ là:

A. (4;2)
B. (-4;-2)
C. (2;-4)
D. (-2;4)
Câu 101 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ của $\vec{u}$ biết $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 5 \vec{k}$ .

A. $\vec{u} = (- 3; 5; 2)$
B. $\vec{u} = (5; - 3; 2)$
C. $\vec{u} = (2; - 3; 5)$
D. $\vec{u} = (2; 5; - 3)$

Câu 102 : Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 20.
B. 25.
C. 10.
D. 15.
Câu 103 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;2;-1) và B (-5;4;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là?

A. $4 x - y + z + 1 = 0$
B. $4 x - y - z + 7 = 0$
C. $4 x - y + z + 1 = 0$
D. $4 x - y + z + 7 = 0$
Câu 104 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số

A. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} + 3 \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{1}{2} . \cos 2 x + \frac{1}{2}$
B. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} - 3 \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{1}{2} . \cos 2 x + \frac{1}{2}$
C. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} - 3 \frac{x^{3}}{3} - x + \frac{1}{2} . \cos 2 x + \frac{1}{2}$
D. $F (x) = 2 \frac{x^{4}}{4} - 3 \frac{x^{3}}{3} + x + \frac{1}{2} . \cos 2 x - \frac{1}{2}$
Câu 105 : Cho số phức z thỏa mãn $z (1 + i) + 12 i = 3$ . Tìm phần ảo của số $\vec{z}$ .

A. $\frac{15}{2}$ .
B. $- \frac{15}{2}$ .
C. $\frac{15}{2} i$
D. $- \frac{9}{2}$ .

Câu 106 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n, n \in ℕ *$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 67$
B. $u_{10} = 61$ .
C. $u_{10} = 59$ .
D. $u_{10} = 55$
Câu 107 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}$ , y=0, x=1, x=4 quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{15}{16}$
B. $\frac{15 π}{8}$
C. $\frac{21}{16}$
D. $\frac{21 π}{16}$
Câu 108 : Cho hàm số $y = \sin x + \cos x - \sqrt{3}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hàm số có điểm cực trị.
B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .
C. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .
D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
Câu 109 : Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. $y = 1 + |\cot x + \tan x|$
B. $y = 1 - \sin^{2} x$
C. $y = |\cot x| . \sin^{2} x$ .
D. $y = x^{2} \tan 2 x - \cot x$ .

Câu 110 : Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a>c>1>b
B. . $b > c > 1 > a$
C. b>a>c
D. a>b>c.
Câu 111 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x$ , trục hoành và hai đường thẳng x= -2, x=4 là

A. S =44
B. S =8.
C. S =22
D. S=36
Câu 112 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 1; u_{4} = 64$ . Tính công bội q của cấp số nhân

A. q =4
B. $q = 2 \sqrt{2}$
C. q =21.
D. $q = \pm 4$ .
Câu 113 : Nếu $\int_{0}^{10} f (z) d z = 17$ và $\int_{0}^{8} f (t) d t = 12$ thì $\int_{3}^{10} - 3 f (x) d x$ bằng

A. -15.
B. 29
C. 15.
D. 5.

Câu 114 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Câu 115 : Hệ phương trình nào sau đây có duy nhất một nghiệm?

A. $\{\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ 10 x + 2 y = - 1 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 2 y = 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} - x + y = 3 \\ 2 x - 2 y = - 6 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} - 3 x + y = 1 \\ - 6 x + 2 y = 0 \end{cases}$
Câu 116 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] lần lượt là M và m. Khi đó S=m+M có giá trị là

A. $S = \frac{14}{3}$ .
B. S =4.
C. $S = - \frac{14}{3}$
D. $S = \frac{3}{5}$
Câu 117 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = x \sqrt{4 - x^{2}}$ là

A. x =2
B. $x = - \sqrt{2}$ .
C. $x = \sqrt{2}$ .
D. $x = - 2 \sqrt{3}$ .

Câu 118 : Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ .

A. 10.
B. 0,1.
C. 1.
D. 100.
Câu 119 : Cho tam giác ABC có $a = 2, b = \sqrt{6}, c = \sqrt{3} + 1$ . Tính góc A.

A. $68 °$
B. $75 °$ .
C. $30 °$ .
D. $45 °$
Câu 120 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2} - x} = 5$

A. $S = \{0; \frac{1}{2}\}$
B. $\{0; 2\}$
C. $\{1; \frac{1}{2}\}$ .
D. $S = \emptyset$
Câu 121 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x+2y-2z+5=0

A. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 0$
B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 2 z + 5 = 0$
C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 2 z + 5 = 0$
D. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

Câu 122 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng $60 °$ . Biết diện tích của tam giác $∆ A' B C$ bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 123 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $a : \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ ; $b : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x - y - z = 0$ . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà $M N = \sqrt{2}$ .

A. $d : \frac{7 x - 4}{3} = \frac{7 y + 4}{8} = \frac{7 z + 8}{- 5}$
B. $d : \frac{7 x + 4}{3} = \frac{7 y - 4}{8} = \frac{7 z + 8}{- 5}$ .
C. $d : \frac{7 x - 1}{3} = \frac{7 y - 4}{8} = \frac{7 z + 3}{- 5}$
D. $d : \frac{7 x - 1}{3} = \frac{7 y + 4}{8} = \frac{7 z + 8}{- 5}$
Câu 124 : Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng $60 °$ .

A. $V_{S . A B C D} = 18 a^{3} \sqrt{15}$
B. $V_{S . A B C D} = 18 a^{3} \sqrt{3}$
C. $V_{s . A B C D} = \frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{2}$
D. $V_{S . A B C D} = 9 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 125 : Tìm tất cả các giá trị thực k để phương trình $|- 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + \frac{1}{2}| = |\frac{k}{2} - 1|$ có đúng 4 nghiệm phân biệt

A. $k \in \emptyset$ .
B. $k \in (- 2; - \frac{3}{4}) \cup (\frac{19}{4}; 6)$
C. $k \in (\frac{19}{5}; 5)$
D. $k \in (- 2; 1) \cup (1; \frac{19}{4})$

Câu 126 : Cho a,b>0 và ab > a+b. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a + b \leq 4$
B. $a + b = 4$ .
C. $a + b > 4$ .
D. $a + b < 4$ .
Câu 127 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z| = 3$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Hãy tính bán kính của đường tròn đó.

A. $3 \sqrt{5}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $3 \sqrt{7}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 128 : Giải phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 2 (\sin^{5} x + \cos^{5} x)$ .

A. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π$
B. $x = \frac{π}{4} + k π$ .
C. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$
D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π$
Câu 129 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a; A B = B C = 2 a$ ; $\overset{⏜}{B A C} = 120 °$ và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $\frac{a \sqrt{17}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{17}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{17}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{17}}{5}$

Câu 130 : Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , hệ số $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị n là

A. 12
B. 9.
C. 14.
D. 15.
Câu 131 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA=7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G, I, J thứ tự là trọng tâm của các tam giác SAB, SAD và trung điểm của CD. Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (GIJ) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{33} a^{2}}{8}$
B. $\frac{23 a^{2}}{60}$
C. $\frac{31 \sqrt{33} a^{2}}{45}$
D. $\frac{93 a^{2}}{40}$
Câu 132 : Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao vào bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O lấy điểm B sao cho AB=2a. Thể tích khối tứ diện OO'AB theo a là

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$ .
D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$ .
Câu 133 : Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;+¥)
B. (0;2)
C. (-¥;2)
D. (-2;2)

Câu 134 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 4}{m - x}$ nghịch biến trên khoảng (-3;1)

A. m Î (1;2)
B. m Î [1;2)
C. m Î [1;2]
D. m Î (1;2]
Câu 135 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng (AIA') và (CJC').

A. $d = \frac{3 a \sqrt{5}}{5}$
B. $d = 2 a \sqrt{\frac{5}{2}}$
C. $d = 2 a \sqrt{5}$ .
D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$
Câu 136 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}$

A. M = 1
B. M = 3
C. M = 5
D. M = 2
Câu 137 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$
B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$
C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$
D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

Câu 138 : Tính $M = \lim_{x \to + \infty} \frac{x - 2}{2 x + 3}$

A. $M = - \frac{2}{3}$
B. M = 0
C. M = +¥
D. $M = \frac{1}{2}$
Câu 139 : Với một đĩa tròn bằng thép tráng có bán kính $R = \sqrt{6} m$ phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành hình tròn. Cung tròn của hình quạt bị cắt đi phải bằng bao nhiêu độ để hình nón có thể tích cực đại?

A. $\approx 66 °$ .
B. $\approx 294 °$ .
C. $\approx 12, 56 °$ .
D. $\approx 2, 8 °$ .
Câu 140 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phang (SAC).

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $90 °$
Câu 141 : Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} R^{2} l$
B. $V = \frac{4}{3} π R^{2} l$
C. $V = \frac{4}{3} π R^{3} l$
D. $V = π . R^{2} l$

Câu 142 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

A. 7.
B. 9.
C. 6.
D. 5.
Câu 143 : Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.

A. $\frac{3}{20}$
B. $\frac{9}{20}$
C. $\frac{7}{20}$
D. $\frac{1}{20}$
Câu 144 : Cho số phức z thỏa mãn $|z| \leq 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = 2 |z + 1| + 2 |z - 1| + |z - \vec{z} - 4 i|$ bằng:

A. $4 + \frac{14}{\sqrt{15}}$ .
B. $2 + \frac{7}{\sqrt{15}}$ .
C. $4 + 2 \sqrt{3}$
D. $2 + \sqrt{3}$ .
Câu 145 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
C. $y = \frac{x + 4}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

Câu 146 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (3;1;0), B(2;0;-1), C(0;2;-1), D (0;0;2). Với mỗi điểm M tùy ý, đặt T=MA+MB+MC+MD. Gọi $M_{\circ} (a; b; c)$ sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Lúc đó, tổng $a + 5 b + c$ bằng

A. 3.
B. -13.
C. 7.
D. 4
Câu 147 : Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x - 1}{2 x}$ và $d_{1,} d_{2}$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. $2 \sqrt{2}$
B. 3.
C. $2 \sqrt{3}$ .
D. 2
Câu 148 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $- 3 < m < 2$
B. $- 3 \leq m \leq 2$
C. $m < - 2$
D. $m > - 3$
Câu 149 : Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 x + y$ bằng:

A. $\frac{9}{4}$
B. $\frac{9}{2}$
C. 9.
D. $\frac{9}{8}$

Câu 150 : Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: $V (t) = 15000 e^{- 0, 15 t}$ , trong đó V(t) được tính bằng USD và t được tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD gần nhất với số nào sau đây?

A. 8,3 năm
B. 9,3 năm
C. 6,3 năm
D. 7,3 năm
Câu 151 : Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, $x \in ℕ$ ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua một chiếc xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng

A. 140 triệu đồng
B. 145 triệu đồng
C. 154 triệu đồng
D. 150 triệu đồng.
Câu 152 : Một sân chơi cho trẻ em hỉnh chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip. Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi $m^{2}$ làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 283604000.
B. 293904000.
C. 293804000
D. 283904000
Câu 153 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} \frac{x + 1}{x - 3}$

A. D = (3;+¥)
B. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$
C. D = $(- \infty; - 1)$
D. D = ( -1 ;3)

Câu 154 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC cắt SC; SB; SD lần lượt tại B', C', D' . Biết rằng $3 S B' = 2 S B$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích hai khối chóp S.AB'C'D' và S.ABCD. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{3}$ .
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{9}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{9}$ .
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$
Câu 155 : Tìm sô hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ (x ¹ 0 và n là số nguyên dương), biết rằng tổng các hệ số của số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba trong khai triển bằng 46

A. 84
B. 62
C. 86
D. 96
Câu 156 : Tìm số nghiệm thực của phương trình $\log_{2}^{2} x^{2} - \log_{4} (4 x^{2}) - 5 = 0$

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 157 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x - 2y – 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 2)$
B. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; - 3)$
C. $\vec{u_{3}} = (1; 2; 3)$
D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; - 2)$

Câu 158 : Cho hai số thức dương a, b và a ¹ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} (a b) = \log_{a} b$
B. $\log_{a} a^{b} = a^{b}$
C. $a^{\log_{a} b} = b$
D. $\log a = - \log_{a} 10$
Câu 159 : Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1$
B. $\frac{x (x - 1)}{(x - 1)} = 1 \Leftrightarrow x = 1$
C. $|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 4 x - 5 = 0$
D. $\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0$
Câu 160 : Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý (mỗi quý là 3 tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mồi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

A. 19 quý
B. 16 quý
C. 18 quý
D. 17 quý
Câu 161 : Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$

A. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$
B. $F (x) = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$
C. $F (x) = x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$
D. $F (x) = 3 x^{2} + C$

Câu 162 : Cho hàm số y = f(x) và = g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức:

A. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$
B. $S = π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$
C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$
D. $S = \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$
Câu 163 : Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là

A. $r = \sqrt{\frac{3 V}{π h}}$
B. $r = \sqrt{\frac{3 V}{2 π h}}$
C. $r = \sqrt{\frac{V}{π h}}$
D. $r = \sqrt{\frac{2 V}{π h}}$
Câu 164 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $F (- 1) = 2 - \ln 2$
B. $F (2) = 2 - 2 \ln 2$
C. $F (3) = 1 + \ln 2$
D. $F (- 3) = 2$
Câu 165 : Bất phương trình $5 x - 1 > \frac{2 x}{5} + 3$ có nghiệm là

A. $\forall x$
B. x < 2
C. $x > \frac{- 5}{2}$
D. $x > \frac{20}{23}$

Câu 166 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ . Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB

A. $12 π a^{2}$
B. $12 π a^{2} \sqrt{3}$
C. $6 a^{2} \sqrt{3}$
D. $2 π a^{2} \sqrt{3}$
Câu 167 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên [-1; 1] và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
B. Hàm số có đúng một cực trị
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
Câu 168 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;2;l). Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là

A. x + y + z – 3 = 0
B. y – 2 = 0.
C. x – 1 = 0.
D. x + 1 = 0.
Câu 169 : Trong mặt phẳng phức gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b Î R, ab ¹ 0 ), M' là điểm biểu diễn cho số phức $\vec{z}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. M' đối xứng với M qua Oy
B. M' đối xứng với M qua Ox
C. M' đối xứng với M qua đường thẳng y = x.
D. M' đối xứng với M qua O

Câu 170 : Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 3
B. $\frac{3}{18}$
C. $\frac{- 9}{4}$
D. $\frac{- 9}{8}$
Câu 171 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $M (- 2; 0; 0)$ , $A (0; 1; 0)$ , $P (0; 0; 2)$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (MNP)

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$
B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$
C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0$
D. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1$
Câu 172 : Thế tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} B H$
B. $V = 3 B h$
C. $V = B h$
D. $V = \frac{1}{2} B h$
Câu 173 : Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu

A. $\frac{6}{13}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{7}{15}$
D. $\frac{7}{30}$

Câu 174 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a , BC = 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD

A. $a \sqrt{6}$
B. $a \sqrt{5}$
C. a
D. 2a
Câu 175 : Gọi $z_{1,} z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 7 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $P = 2 \sqrt{3}$
B. P = 14
C. P = 7
D. $P = \sqrt{14}$
Câu 176 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1 + m}{1 - x}$ (m là tham số thức) thỏa mãn $\underset{[2; 5]}{m a x} y = 4$ . Giá trị m thuộc tập nào dưới đây?

A. ( $- \infty; - 4$ ]
B. ( $0; 4$ ]
C. ( $- 4; 0$ ]
D. ( $4; + \infty$ )
Câu 177 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 2 = 0$ và điểm S ( 1;2; $-$ 1). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 \sqrt{6}$
B. $V = \frac{2 \sqrt{6}}{3}$
C. $V = \sqrt{6}$
D. $V = 4 \sqrt{6}$

Câu 178 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x + 2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

A. $- 3 < m < 0$
B. $m > - 3$
C. $m < - 3$
D. $m \geq 0$
Câu 179 : Cho hình D giới hạn bởi parabol $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{16 - x^{2}}$ , với $(0 \leq x \leq 4)$ , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích của hình D

A. $8 π - \frac{16}{3}$
B. $2 π - \frac{16}{3}$
C. $4 π + \frac{16}{3}$
D. $4 π - \frac{16}{3}$
Câu 180 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của khối chóp S.ABCD

A. $V = 4 \sqrt{6} π$
B. $V = \frac{2 \sqrt{6} π}{3}$
C. $V = 2 \sqrt{6} π$
D. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{3}$
Câu 181 : Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ có điểm biểu diễn lần lượt là M₁, M₂, cùng thuộc đường tròn có phương trình $x^{2} + y^{2} = 1$ và $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $P = \sqrt{2}$
C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $P = \sqrt{3}$

Câu 182 : Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và $\overset{⏜}{A B C} = 120 °$ . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng $60 °$ , điếm A’ cách đều các điểm A, B, D . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 183 : Tính $\int_{a}^{b} \frac{a - x^{2}}{{(a + x^{2})}^{2}} d x$ với (a, b là các số thực dương cho trước)

A. $I = \frac{2 b}{a^{2} + b^{2}}$
B. $I = \frac{b}{a + b^{2}}$
C. $\frac{(a - 1) (b - 1)}{(a + b^{2}) (a + 1)}$
D. $I = \frac{b}{a + b^{2}}$
Câu 184 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), AB = 1, AC = 2 và $\overset{⏜}{B A C} = 60 °$ . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N

A. $R = \sqrt{2}$
B. $R = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $R = \frac{4}{\sqrt{3}}$
D. R = 1
Câu 185 : Cho số phức z thỏa mãn | z |=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |1 + z| + 3 |1 - z|$

A. $P = 2 \sqrt{10}$
B. $P = 6 \sqrt{5}$
C. $P = 3 \sqrt{15}$
D. $P = 2 \sqrt{5}$

Câu 186 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;1;4) , B ( 5; $-$ 1;3), C( 2;2;m), D (3;1;5) . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.

A. m > 6
B. m < 6
C. m ¹ 6
D. m = 6
Câu 187 : Cho biết hiệu giữa đường sinh và bán kính đáy của một hình nón là a, góc giữa đường sinh và mặt đáy là a . Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón

A. $S_{m c} = 3 π a^{2} \cot^{2} α$
B. $S_{m c} = 4 π a^{2} \cot^{2} α$
C. $S_{m c} = 2 π a^{2} \cot^{2} α$
D. $S_{m c} = π a^{2} \cot^{2} α$
Câu 188 : Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng chéo nhau d: $d : \frac{x - 3}{- 4} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$ và $d' : \frac{x}{- 6} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung của d và d’

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$
C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$
Câu 189 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ và hai điểm $A (3; - 2; 6))$ và $B (0; 1; 0)$ . Mặt phẳng $(P); a x + b y + c z - 2 = 0$ chứa đường thẳng AB và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M = 2a + b – c.

A. M = 2
B. M = 3
C. M = 1
D. M = 4

Câu 190 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A (3;0;0), B(0;6;0), C (0;0;6) . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thắng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 3}{1}$
B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$
C. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 6}{1} = \frac{z - 6}{1}$
D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 3}{1}$
Câu 191 : Cho phương trình $z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 8 z + 9 = 0$ có 4 nghiệm phức phân biệt là $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = (z_{1}^{2} + 4) (z_{2}^{2} + 4) (z_{3}^{2} + 4) (z_{4}^{2} + 4)$

A. T = 2i
B. T = 1
C. T = $-$ 2i
D. T = 0
Câu 192 : Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC

A. x – y – z = 0
B. 2x + y + z – 6 = 0.
C. 2x + y + z + 6 = 0.
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$
Câu 193 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là $x + 2 y - 2 = 0$ , $2 x + y + 1 = 0$ , điểm M (l;2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng $\vec{D B} . \vec{D C}$ có giá trị nhỏ nhất

A. Không tồn tại điểm D
B. Có hai điểm D thỏa yêu cầu bài toán
C. Có một điểm D thỏa yêu cầu bài toán
D. D (0;3) hoặc D (l;2)

Câu 194 : Cho tứ diện ABCD. Hai điểm M, N lần lượt di động trên 2 đoạn thẳng BC và BD sao cho $2 \frac{B C}{B M} + 3 \frac{B D}{B N} = 10$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của các khối tứ diện ABMN và ABCD. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{6}{25}$
Câu 195 : Phương trình $(x + 2) (\sqrt{x^{2} + 4 x + 7} + 1) + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1)$ có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 196 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (1;1;1), B (2;0;2), C ( -1;-1;0) và D ( 0;3;4). Trên các cạnh AB , AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' sao cho thể tích của khối tứ diện AB'C'D' nhỏ nhất và $\frac{A B}{A B'} + \frac{A C}{A C'} + \frac{A D}{A D'} = 4$ . Tìm phương trình của mặt phẳng (B’C’D’)

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$
B. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$
C. $16 x + 40 y + 44 z + 39 = 0$
D. $16 x + 40 y - 44 z - 39 = 0$
Câu 197 : Cho đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ là đồ thị ( $C_{1}$ ) như hình vẽ, ( $C_{2}$ ) là đồ thị đối xứng của ( $C_{1}$ ) qua trục Oy. Một đường thẳng d song song với Oy cắt đồ thị ( $C_{1}$ ), ( $C_{2}$ ) tại 2 điểm A, B như hình vẽ có tung độ lần lượt là a, b. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (a^{3} + b^{3}) - 3 (a + b) (2 a + 2 b - 3)$ là

A. 14
B. 0
C. 4
D. $-$ 2

Câu 198 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 - 2 m \leq 0$ có nghiệm thực

A. $m \geq 2$
B. $m \leq 3$
C. $m \leq 5$
D. $m \geq 1$
Câu 199 : Có 8 bì thư được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 8 tem thư cũng được đánh số 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Dán 8 tem thư lên 8 bì thư (mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư). Hỏi có thể có bao nhiêu cách dán tem thư lên bì thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem thư có số trùng với số của bì thư đó?

A. 25489
B. 25487
C. 25490
D. 25488
Câu 200 : Dựng ra phía ngoài tam giác vuông cân ABC đỉnh các tam giác đều ABD và ACE . Góc giữa hai đường thẳng BE và CD là:

A. $90 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $30 °$
Câu 201 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm A (m;2). Tìm tập hợp S là tất cả các giá trị thực của m để có 3 tiếp tuyến của (C) đi qua A

A. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{4}{3}; 2) \cup (2; + \infty)$
B. $S = (- \infty; - 2) \cup (\frac{5}{2}; 2) \cup (2; + \infty)$
C. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; 2) \cup (2; + \infty)$
D. $S = (- \infty; - 1) \cup (\frac{5}{3}; 3) \cup (3; + \infty)$

Câu 202 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{1} = \sqrt{2}$ và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}}$ với mọi $n \geq 1$ . Tìm $u_{2018}$

A. $u_{2018} = \sqrt{2} \cos \frac{π}{2^{2017}}$
B. $u_{2018} = 2 \cos \frac{π}{2^{2019}}$
C. $u_{2018} = \sqrt{2} \cos \frac{π}{2^{2018}}$
D. $u_{2018} = 2$
Câu 203 : Cho phương trình ${}^{3}{\sqrt{{(\sin x + m)}^{2}}} + {}^{3}{\sqrt{\sin^{2} x - m^{2}}} = 2 {}^{3}{\sqrt{{(\sin x - m)}^{2}}}$ . Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tìm giá trị của $P = a^{2} + b^{2}$

A. $P = \frac{162}{49}$
B. $P = \frac{49}{162}$
C. $P = 4$
D. P = 2
Câu 204 : Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của $\frac{M}{m}$ .

A. 2
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{5}{3}$
Câu 205 : Đường thẳng (D): 3x – 2y – 7 = 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. ( $d_{1}$ ): 3x + 2y = 0.
B. ( $d_{2}$ ): 3x – 2y = 0.
C. ( $d_{3}$ ): -3x + 2y – 7 = 0
D. ( $d_{4}$ ): 6x – 4y – 14 = 0.

Câu 206 : Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $y = x^{4} + 2 x + 2$ .
B. $y = \frac{x - 1}{2 z + 1}$ .
C. $y = x^{3} + x - 5$ .
D. $y = x + \tan x$ .
Câu 207 : Cho $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{3} x - 2}{x + 3} = a$ là một số thực. Khi đó giá trị của $a^{2}$ bằng

A. 1
B. 9
C. 3
D. 4
Câu 208 : Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng ( -50; 50) để hàm số nghịch biến trên ( -1 ;1). Số phần tử của S là:

A. 48.
B. 47
C. 50.
D. 49.
Câu 209 : Cho tập hợp M{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là

A. $C_{10}^{2}$
B. $A_{9}^{2}$
C. $9^{2}$
D. $C_{9}^{2}$

Câu 210 : Chị Trang gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8% /năm. số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)?

A. 215 triệu đồng
B. 115 triệu đồng
C. 116 triệu đồng
D. 216 triệu đồng
Câu 211 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M( 1; 2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng (P): x + ay + bz + c = 0 . Tính S = a + b + c

A. 19.
B. 6
C. -9.
D. -5.
Câu 212 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5
Câu 213 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Biết DSBC đều, tính góc giữa SA và (ABC)

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $90 °$
D. $30 °$

Câu 214 : Để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{1}{x} - m$ trên khoảng $(0; + \infty)$ bằng -3 thì giá trị của tham số m là:

A. m =7
B. $m = \frac{19}{3}$ .
C. $m = \frac{11}{2}$ .
D. m =5
Câu 215 : Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. $2 \sqrt{3}$
B. 1
C. 4
D. 3.
Câu 216 : Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n?

A. $n = 3$
B. $n = 2$ .
C. $n = 0$ .
D. $n = 1$ .
Câu 217 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \ln (x^{2} - x + 1)$ tại điểm có hoành độ x =1.

A. $y = x - 1$ .
B. $y = x + 1$ .
C. $y = x + 1 - \ln 3$ .
D. $y = x - 1 + \ln 3$ .

Câu 218 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên:

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 219 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

A. $y' > 0, \forall x \neq 2$ .
B. $y' > 0, \forall x \neq 3$ .
C. $y' < 0 \forall x \neq 2$ .
D. $y' < 0, \forall x \neq 3$
Câu 220 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 \end{cases}$ có nghiệm.

A. $m \geq - 3$ .
B. $m \geq - 2$ .
C. $m > - 3$ .
D. $m \leq - 2$ .
Câu 221 : Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 6
B. 1
C. 4
D. 2

Câu 222 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa AC’ và (ABC) bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{108}$
B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$
C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{36}$
D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{72}$
Câu 223 : Cho hàm số $f (x) = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{2018}$ . Tính $L = \lim_{x \to 2} \frac{f (x) - f (2)}{x - 2}$ .

A. $L = 2017 . 2^{2018} + 1$ .
B. $L = 2019 . 2^{2017} + 1$ .
C. $L = 2017 . 2^{2018} - 1$ .
D. $L = 2018 . 2^{2017} + 1$ .
Câu 224 : Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 4.000.000 đồng
B. 10.125.000 đồng
C. 52.500.000 đồng.
D. 52.500.000 đồng
Câu 225 : Giải bất phương trình: ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 1} \leq {(\frac{4}{3})}^{- 2 + x}$ ta được nghiệm là

A. x ³ 1.
B. x < 1.
C. x £ 1
D. x > 1

Câu 226 : Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$
B. $y = 2 x^{3} + 3 x + 2$
C. $y = - 3 x^{3} + 2 x^{2} + 2$
D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 2$
Câu 227 : Cho nhị thức ${(x + \frac{1}{x})}^{n}, x \neq 0$ trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A. 252
B. 125
C. -252
D. 525
Câu 228 : Với a, b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} b = - 2 \log_{a} b$
B. $\log_{\sqrt{a}} b = \frac{- 1}{2} \log_{a} b$
C. $\log_{\sqrt{a}} b = \frac{1}{2} \log_{a} b$
D. $\log_{\sqrt{a}} b = 2 \log_{a} b$
Câu 229 : Cho hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - x - m$ ( $C_{m}$ ). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số ( $C_{m}$ ) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

A. 2
B. 3
C. 1
D. 0

Câu 230 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 x - x^{2}}$ (với 0 £ x £ 4) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{4 π + 15 \sqrt{3}}{24}$
B. $\frac{8 π - 9 \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{10 π - 9 \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{10 π - 15 \sqrt{3}}{6}$
Câu 231 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + 2 m$ ( $C_{m}$ ). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với ( $C_{m}$ ). Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{81}{109}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{217}{81}$
Câu 232 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{2}$

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$
B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$
D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$
Câu 233 : Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5; 5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn -1

A. 6
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 234 : Tìm m để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có đúng 3 nghiệm

A. m > 3
B. m = 3.
C. m = 2.
D. 2 < m < 3.
Câu 235 : Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

A. vô số
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 236 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{a x^{2} + 1}}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến của (C) một khoảng bằng $\sqrt{2} - 1$ ?

A. $a > 0$ .
B. $a = 2$ .
C. $a = 3$ .
D. $a = 1$ .
Câu 237 : Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: $\log_{2} (x^{2} + y^{2} + 2) \leq 2 + \log_{2} (x + y - 1)$ . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?

A. 20
B. 46
C. 28
D. 14

Câu 238 : Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình $\log (- x^{2} + 100 x - 2400) < 2$ có dạng $S = (a; b) \ \{x_{\circ}\}$ . Giá trị của $a + b - x_{\circ}$ bằng:

A. 150.
B. 100.
C. 30.
D. 50.
Câu 239 : Cho phương trình $3^{2 x + 5} = 3^{x + 2} + 2$ . Khi đặt $t = 3^{x + 1}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào trong các phương trình dưới đây

A. $81 t^{2} - 3 t - 2 = 0$
B. $27 t^{2} - 3 t - 2 = 0$
C. $27 t^{2} + 3 t - 2 = 0$
D. $3 t^{2} - t - 2 = 0$
Câu 240 : Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ , với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các phần tử của tập S là

A. 3
B. 10
C. 6
D. 5
Câu 241 : Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} > 1$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (2 x + 3 y) \geq 1$ . Giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = 2 x + y$ bằng

A. $P_{m a x} = \frac{19 + \sqrt{19}}{2}$
B. $P_{m a x} = \frac{7 + \sqrt{65}}{2}$ .
C. $P_{m a x} = \frac{11 + 10 \sqrt{2}}{3}$
D. $P_{m a x} = \frac{7 - \sqrt{10}}{2}$

Câu 242 : Cho $\log_{a} b = 2$ và $\log_{a} c = 3$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (\frac{b^{2}}{c^{3}})$ bằng

A. 36.
B. $\frac{4}{9}$ .
C. $-$ 5
D. 13.
Câu 243 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và anh A không rút tiền ra.

A. 29 tháng.
B. 33 tháng.
C. 28 tháng
D. 30 tháng
Câu 244 : Cho hàm số f(x) liên tục trên [ 1; + $\infty$ ) và $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) d x = 8$ . Tích phân $I = \int_{1}^{2} x f (x) d x$ bằng:

A. $I = 16$ .
B. $I = 2$ .
C. $I = 8$ .
D. $I = 4$ .
Câu 245 : Biết $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{x - 5}{2 x + 2} d x = a + \ln b$ với a, b là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = \frac{8}{81}$
B. $a + b = \frac{7}{24}$
C. $a b = \frac{9}{8}$ .
D. $a + b = \frac{3}{10}$ .

Câu 246 : Biết

A. $P = \frac{1}{2}$
B. P = -1.
C. $P = - \frac{1}{2}$
D. $P = \frac{5}{2}$
Câu 247 : Gọi M(a;b) trên đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} = 4$ . Giá trị lớn nhất của 2a + b là:

A. $3 \sqrt{3}$ .
B. 4.
C. 6.
D. $2 \sqrt{5}$
Câu 248 : Tìm m để hàm số sau đồng biến trên $y = \frac{2}{3} e^{3 x} - m e^{x} + 4 x - 2018$

A. m ³ - 6.
B. m £ 6.
C. m £ -5.
D. m ³ 6.
Câu 249 : Cho 2 mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ , $(S_{2}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Gọi d là đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu $\vec{u} = (a; 1; b)$ là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng bao nhiêu?

A. S = 2
B. S = 1.
C. S = 0.
D. S = 4

Câu 250 : Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, $\overset{⏜}{B C D} = \overset{⏜}{A B C} = \overset{⏜}{A D C} = 90 °$ . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60 °$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $\frac{127 \sqrt{127} π}{6}$
B. $\frac{52 \sqrt{13} π}{3}$
C. $\frac{28 \sqrt{7} π}{3}$
D. $32 \sqrt{3} π$
Câu 251 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C’D sao cho C’N = xC’D) . Với giá trị nào của x thì MN // BD’.

A. $x = \frac{2}{3}$
B. $x = \frac{1}{3}$
C. $x = \frac{1}{4}$
D. $x = \frac{1}{2}$
Câu 252 : Cho lăng trụ đều ABC.EFH có tất cả các cạnh bằng a . Gọi S là điểm đối xứng của A qua BH . Thể tích khối đa diện ABCSFH bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{2}}{3}$
B. $\frac{a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3}}{2}$
Câu 253 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0; 1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} x f (x) d x = 1$ và $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{2} d x = 4$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$ bằng

A. 1
B. 8
C. 10
D. 80

Câu 254 : Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là

A. $10 \sqrt{21}$
B. $6 \sqrt{13}$
C. $5 \sqrt{21}$
D. $2 \sqrt{13}$
Câu 255 : Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $2^{2 u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} u_{3}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$

A. 230
B. 231
C. 233
D. 234
Câu 256 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R \ {-2; 2}, có bảng biến thiên như sau:

A. k+l =2
B. k+l =3
C. k+l =4
D. k+l =5
Câu 257 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC nhọn có H(2;2;1), $K (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Gọi I là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt cầu (S) tâm A, đi qua điểm I là

A. $(S) : {(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 20$
B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$
C. $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 20$
D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Câu 258 : Cho tam giác ABC có BC = a, $\overset{⏜}{B A C} = 135 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm S thỏa mãn SA = $a \sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC lần lượt là M , N . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $75 °$
Câu 259 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A. $e^{x} + x^{2} + C$ .
B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$ .
C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$
D. $e^{x} + 1 + C$ .
Câu 260 : Cho nửa đường tròn đường kính $A B = 4 \sqrt{5}$ . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

A. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 464) c m^{3}$
B. $V = \frac{π}{3} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$
C. $V = \frac{π}{5} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$
D. $V = \frac{π}{15} (800 \sqrt{5} - 928) c m^{3}$
Câu 261 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in ℝ$ . $f' (x) = (2 x + 1) f^{2} (x)$ và $f (1) = - 0, 5$ . Biết rằng tổng $f (1) + f (2) + f (3) + . . . + f (2017) = \frac{a}{b}$ , $(a \in ℤ, b \in ℕ)$ với $\frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a + b = - 1$
B. $a \in (- 2017; 2017)$ .
C. $\frac{a}{b} < - 1$ .
D. $b - a = 4035$ .

Câu 262 : Xác định tất cả các số thực m để phương trình

A. $m = 1; m = 9$ .
B. $m = - 3$
C. $m = - 3; m = 1; m = 9$ .
D. $m = - 3; m = 9$
Câu 263 : Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} z_{2}$ bằng:

A. $P = - 1$ .
B. $P = 2$ .
C. $P = 1$ .
D. $P = 0$ .
Câu 264 : Xét các số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = |\bar{z} + 4 - 3 i|$ và $|z + 1 - i| + |z - 2 + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $P = a + 2 b$ là:

A. $P = - \frac{252}{50}$ .
B. $P = - \frac{41}{5}$ .
C. $P = - \frac{61}{10}$ .
D. $P = - \frac{18}{5}$
Câu 265 : Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức z. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là $-$ 4.
B. Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là $-$ 4i.
C. Số phức z có phần thực là $-$ 4 và phần ảo là 3.
D. Số phức z có phần thực là $-$ 4 và phần ảo là 3i

Câu 266 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $Q (2; - 1; 2)$
B. $M (- 1; - 2; - 3)$
C. $P (1; 2; 3)$
D. $N (- 2; 1; - 2)$ .
Câu 267 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng A'B và AC' bằng

A. $60 °$ .
B. $30 °$ .
C. $90 °$ .
D. $45 °$ .
Câu 268 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$ .
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$
D. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$
Câu 269 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a,

A. $\frac{3 a}{4}$
B. $\frac{3 a}{8}$ .
C. $\frac{5 a}{8}$
D. $\frac{5 a}{4}$ .

Câu 270 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $f' (x) = \sqrt{e^{x} + e^{- x} - 2}$ , $f (0) = 5$ và $f (\ln \frac{1}{4}) = 0$ . Giá trị của biểu thức $S = f (- \ln 16) + f (\ln 4)$ bằng

A. $\frac{31}{2}$ .
B. $S = \frac{9}{2}$ .
C. $S = \frac{5}{2}$ .
D. $S = \frac{11}{2}$
Câu 271 : Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1; 2; 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng.

A. 6.
B. 14.
C. 12.
D. 10.
Câu 272 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích xung quang của hình nón bằng:

A. $18 π a^{2}$ .
B. $20 π a^{2}$ .
C. $12 π a^{2}$ .
D. $15 π a^{2}$ .
Câu 273 : Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{3}$ , bán kính đáy $r = a$ . Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO' chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .
B. $a \sqrt{3}$ .
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $a \sqrt{6}$ .

Câu 274 : Cho mặt phẳng $(α)$ đi qua $M (1; - 3; 4)$ và song song với mặt phẳng $(β) : 6 x - 5 y + z - 7 = 0$ . Phương trình của mặt phẳng $(α)$ là:

A. $6 x - 5 y + z - 25 = 0$ .
B. $6 x - 5 y + z + 25 = 0$ .
C. $6 x - 5 y + z - 7 = 0$
D. $6 x - 5 y + z + 17 = 0$ .
Câu 275 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ ?

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$
B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$ .
C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$
D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$
Câu 276 : Trong không gian Oxyz cho điểm M (1;3;-2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho $O A = O B = O C \neq 0$ .

A. 1.
B. 2
C. 4.
D. 3.
Câu 277 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

A. $H (4; 4; - 1)$ .
B. $H (3; 0; 2)$
C. $H (- 1; 4; 4)$
D. $H (2; 0; 3)$ .

Câu 278 : Hàm số $y = x^{2} + 4 x + 9$ đồng biến trên khoảng

A. $(- 2; + \infty)$
B. $(- \infty; + \infty)$
C. $(- \infty; - 2)$
D. $(- \infty; 2)$
Câu 279 : Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} - 3$ có 3 cực trị.

A. m > 0
B. m > 1
C. m > -1
D. $m \geq 0$
Câu 280 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (- 2; - 2; 1)$ , $A (1; 2; - 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm véctơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 5; - 2)$ .
B. $\vec{u} = (1; 0; 2)$ .
C. $\vec{u} = (8; - 7; 2))$ .
D. $\vec{u} = (1; 1; - 4)$
Câu 281 : Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 18 x^{2} - 1$ là

A. $(- 3; 80) và (3; 80)$
B. (0;1)
C. (-1;0)
D. (0;1)

Câu 282 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} x . e^{- x}$ với $x \geq 0$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = - \frac{1}{e}$
B. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = \frac{1}{2 e}$
C. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = \frac{1}{e}$
D. $\underset{x \in [0; + \infty)}{m a x f (x)} = - \frac{1}{2 e}$
Câu 283 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

A. $\frac{10}{3}$ .
B. 2
C. $-$ 2
D. 1
Câu 284 : Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 285 : Cho hàm số $y = \cos x + m \sin 2 x (C)$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x = π, x = \frac{π}{3}$ song song hoặc trùng nhau

A. $m = - \frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $m = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $m = \sqrt{3}$
D. $m = - 2 \sqrt{3}$

Câu 286 : Chu kì tuần hoàn của hàm số y= cot x là

A. $\frac{π}{2}$
B. $2 π$
C. $π$
D. $k π (k \in ℤ)$
Câu 287 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây

A. $f (x) = - x^{3} + 3 x$
B. $f (x) = x^{3} - 3 x$
C. $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$
D. $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$
Câu 288 : Cho đồ thị hàm số y=f (x) như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f(x) +1= m có ba nghiệm phân biệt

A. $0 < m < 5$
B. $1 < m < 5$
C. $- 1 < m < 4$
D. $0 < m < 4$
Câu 289 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
B. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
D. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 290 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in ℝ$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{3}{2}$ .
B. 1.
C. $- \frac{1}{2}$ .
D. $\frac{1}{2}$ .
Câu 291 : Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh $A_{1,} A_{2}, A_{3}, A_{4}$ như hình vẽ bên. Biết chi phí sơn phần tô đậm là 200.000 đồng/ $m^{2}$ và phần còn lại là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết $A_{1} A_{2} = 8 m, B_{1} B_{2} = 6 m$ và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ=3m?

A. 7.322.000 đồng
B. 7.213.000 đồng.
C. 5.526.000 đồng
D. 5.782.000 đồng.
Câu 292 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

A. 2.
B. 7.
C. 5.
D. 3.
Câu 293 : Trong kì thi thử THPT Quốc Gia, An làm đề thi trắc nghiệm môn Toán. Đề thi gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. An trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại An chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của An không dưới 9,5 điểm

A. $\frac{9}{22}$ .
B. $\frac{13}{1024}$ .
C. $\frac{2}{19}$ .
D. $\frac{53}{512}$

Câu 294 : Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25.

A. $\frac{17}{81}$ .
B. $\frac{43}{324}$ .
C. $\frac{1}{27}$ .
D. $\frac{11}{324}$ .
Câu 295 : Trong khai triển ${(\frac{1}{x^{3}} + x^{5})}^{12}$ với $x \neq 0$ . Số hạng chứa $x^{4}$ là:

A. 792.
B. 924.
C. $792 x^{4}$ .
D. $924 x^{4}$ .
Câu 296 : Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là:

A. $ℝ \ \{0\}$ .
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$ .
C. $ℝ$ .
D. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$ .
Câu 297 : Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm M (1;1) thành điểm M''. Tọa độ M'' là:

A. $(- 1; 1)$ .
B. $(- 1; - 1)$ .
C. $(1; - 1)$ .
D. $(- \sqrt{2}; - \sqrt{2})$

Câu 298 : Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng ∆ qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng ∆ lấy hai điểm S và S' đối xúng nhau qua O sao cho $S A = S A; = a$ . Cosin góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và ( $S' A B$ ) bằng

A. $\frac{4}{9}$ .
B. 0.
C. $\frac{1}{3}$
D. $- \frac{1}{3}$ .
Câu 299 : Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

A. 99
B. 100
C. 101
D. 98.
Câu 300 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ . Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm $x_{\circ} = 1$ là:

A. $m = 2$
B. $m = 1$ .
C. $m = 0$
D. $m = - \frac{1}{2}$
Câu 301 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{n_{4}} = (1; 2; 0)$
B. $\vec{n_{2}} = (1; 4; 2)$
C. $\vec{n_{1}} = (1; 0; 2)$
D. $\vec{n_{3}} = (1; 2; 4)$

Câu 302 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -1 và y = 1
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = -1
Câu 303 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log (x^{2} + 5 x - 6)$

A. $D = (- 6; 1)$
B. $D = (- \infty; - 6) \cup [1; + \infty)$
C. D = [-6;1]
D. $D = (- \infty; - 6) \cup (1; + \infty)$
Câu 304 : Tìm bán kính đườngronòn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)

A. 5
B. 3
C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 305 : Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức $\bar{z}$ bằng

A. 2 + 3i
B. 2 – 3i
C. 3 + 2i
D. 3 – 2i

Câu 306 : Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $3 a^{2}$ , chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. $3 a^{3}$
B. $\frac{3}{2} a^{3}$
C. $\frac{1}{2} a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 307 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 1; 6)$ là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 6}{3}$
B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 6}{3}$
C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{6}$
D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{6}$
Câu 308 : Tập xác định của phương trình $\frac{2 x}{x^{2} + 1} - 5 = \frac{3}{x^{2} + 1}$ là

A. $D = ℝ \ \{1\}$
B. $D = ℝ \ \{- 1\}$
C. $D = ℝ \ \{\pm 1\}$
D. $D = ℝ$
Câu 309 : Cho hàm số $f (x) = {(2 x^{2} + 3 x - 2)}^{\frac{3}{2}}$ Khi đó giá trị của $f (1)$ bằng bao nhiêu

A. $3 \sqrt{3}$
B. ${}_{3}{\sqrt{9}}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $6 \sqrt{6}$

Câu 310 : Tập các số x thỏa mãn $\log_{0, 4} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

A. (3; $\frac{11}{2}$ ]
B. [ $\frac{11}{2}; + \infty$ )
C. ( $- \infty; \frac{11}{2}$ ]
D. (3; $+ \infty$ )
Câu 311 : Tổng các nghiệm của phương trình

A. $-$ 1
B. 1
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 312 : Xác định x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. $x = \frac{1}{3}$
B. $x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $x = \pm \frac{1}{3}$
D. $x = \pm \sqrt{3}$
Câu 313 : Tìm m để phương trình $4^{x} - 2 m . 2^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m < - 3$ hoặc $m > 1$
B. $1 < m < \frac{3}{2}$
C. m >0
D. m >1

Câu 314 : Để biết dung dịch có tính axit, tính bazo, hay trung tính, người ta dùng độ pH đế xác định, biết $pH = - \log [H_{3} O^{+}]$ Trong đó, pH: là hai chữ đầu của nhóm từ “potential of hydrogen” nghĩa là tiềm lực của hiđrô, pH < 7 Dung dịch có tính axít; pH > 7 Dung dịch có tính bazơ; pH=7 Dung dịch trung tính. Hỏi nếu dung dịch nước nguyên chất có nồng độ ion hiđrô $[H_{3} O^{+}] = 0, 0000001$ thì nước nguyên chất có tính chất gì?

A. Trung tính
B. Không xác định
C. Tính bazo
D. Tính axít
Câu 315 : Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x - \frac{1}{x}$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - lnx + C$
B. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \ln |x|$
C. $F (x) = 1 - \ln |x| + C$
D. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} - \ln |x| + C$
Câu 316 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$
C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 317 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f (a)= $-$ 2 ; f (b) = $-$ 4 Tính $T = \int_{a}^{b} f' (x) dx$

A. T= -6
B. T =2
C. T= 6
D. T= -2

Câu 318 : Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình

A. 17(m/s)
B. 18(m/s)
C. 28(m/s)
D. 13(m/s)
Câu 319 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 3 x - 2$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là

A. $V = \int_{1}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$
B. $V = \int_{1}^{2} {|x^{2} - 3 x + 2|}^{2} d x$
C. $V = π \int_{1}^{2} {(x^{2} - 3 x + 2)}^{2} d x$
D. $V = π \int_{1}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$
Câu 320 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $3^{x}$ là

A. $3^{x} \ln 3 + C$
B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$
C. $\frac{3^{x + 1}}{x + 1} + C$
D. $3^{x + 1} + C$
Câu 321 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $S = \int_{c}^{d} f (x) dx - \int_{d}^{0} f (x) dx$
B. $S = - \int_{c}^{d} f (x) dx - \int_{d}^{0} f (x) dx$
C. $S = - \int_{c}^{d} f (x) dx + \int_{d}^{0} f (x) dx$
D. $S = \int_{c}^{d} f (x) dx + \int_{d}^{0} f (x) dx$

Câu 322 : Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng

A. 54p
B. 18p
C. 108p
D. 36p
Câu 323 : Trong khai triển nhị thức Niutơn của ${(1 + 3 x)}^{9}$ số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

A. $180 x^{2}$
B. $120 x^{2}$
C. $4 x^{2}$
D. $324 x^{2}$
Câu 324 : Xác định $l i m \frac{2 n^{2} - 3}{n - 1}$ bằng:

A. $\frac{3}{2}$
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 325 : Phương trình $\log_{5} (x + 5) = 2$ có nghiệm là

A. x = 20
B. x = 5
C. x = 27
D. x = 30

Câu 326 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;2)
B. (-2;-1)
C. (-2;1)
D. (-1;1)
Câu 327 : Tìm các số thực x, y thỏa mãn $2 x - 1 + (1 - 2 y) i = 2 - x + (3 y + 2) i$

A. $x = 1, x = \frac{3}{5}$
B. $x = 3; y = \frac{3}{5}$
C. $x = 3; y = - \frac{1}{5}$
D. $x = 1; y = - \frac{1}{5}$
Câu 328 : Từ 1 đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập 1 nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

A. $\frac{C_{8}^{4}}{C_{13}^{4}}$
B. $\frac{C_{5}^{4}}{C_{13}^{4}}$
C. $\frac{C_{8}^{4}}{A_{13}^{4}}$
D. $\frac{A_{5}^{4}}{C_{8}^{4}}$
Câu 329 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$ bằng

A. 8
B. 0
C. 4
D. 8i

Câu 330 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, $BC = a \sqrt{3}$ . Biết thể tích khối chóp bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{9}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{9}$
D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$
Câu 331 : Gọi $z_{1}$ và $z_{2} = 4 + 2 i$ là hai nghiệm của phưong trình $a z^{2} + b z + c = 0$ $(a, b, c, \in ℝ, a \neq 0)$ Tính $T = |z_{1}| + 3 |z_{2}|$

A. $T = 6$
B. $T = 4 \sqrt{5}$
C. $T = 2 \sqrt{5}$
D. $T = 8 \sqrt{5}$
Câu 332 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình

A. $P = \frac{c}{2 a}$
B. $P = \frac{c}{a}$
C. $P = \frac{2 c}{a}$
D. $P = \frac{4 c}{a}$
Câu 333 : Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ . Tính $\int_{0}^{2} (f (x) + 1) d x$ ?

A. 4
B. 5
C. 7
D. 1

Câu 334 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, một mặt phẳng cắt các cạnh AA' , BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P, Q Biết $AM = \frac{1}{3} a, CP = \frac{2}{5} a$ Thể tích khối đa diện ABCD.MNPQ là

A. $\frac{11}{30} a^{3}$
B. $\frac{a^{3}}{3}$
C. $\frac{2 a^{3}}{3}$
D. $\frac{11}{15} a^{3}$
Câu 335 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 336 : Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 10 cm là

A. $V = 1000 {cm}^{3}$
B. $V = 500 {cm}^{3}$
C. $V = \frac{1000}{3} {cm}^{3}$
D. $V = 100 {cm}^{3}$
Câu 337 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O (0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (6; 3; - 2)$ thì phương trình của $(α)$ là

A. $- 6 x + 3 y - 2 z = 0$
B. $6 x - 3 y - 2 z = 0$
C. $- 6 x - 3 y - 2 z = 0$
D. $6 x + 3 y - 2 z = 0$

Câu 338 : Trong không gian Oxyz cho điếm B (4;2;-3) và mặt phẳng (Q): -2x +4y +z -7=0 Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Q) Tính khoảng cách từ B' đến (Q)

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{7}$
B. $\frac{6 \sqrt{13}}{13}$
C. $\frac{10 \sqrt{13}}{13}$
D. $\frac{10 \sqrt{21}}{21}$
Câu 339 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tỉ lệ chiều dài, chiều rộng, chiều cao là 5:3:1 và đường chéo $AC' = \sqrt{35}$ Thể tích khối hộp chữ nhật là:

A. 18
B. 17
C. 16
D. 15
Câu 340 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, $y = x^{2}$ , $y = 1$ trên miền $x \geq 0, y \leq 1$ là

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 341 : Số lượng của loại vi khuẩn A trong 1 phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = S(0). $2^{t}$ . Trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 12 phút
B. 7 phút
C. 19 phút
D. 48 phút

Câu 342 : Trong không gian cho Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ Tâm mặt cầu (S) là điểm

A. $I (- 4; - 1; 25)$
B. $I (4; 1; 25)$
C. $I (0; 4; 1)$
D. $I (0; - 4; - 1)$
Câu 343 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):

A. x – 6y + 8z – 50 = 0
B. x – 2y – 2z – 4 = 0
C. x – 2y – 2z + 4 = 0
D. 3x – 6y + 8z – 54 = 0
Câu 344 : Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{x q}$ và bán kính đáy là r. Công thức nào dưới đây dùng đê tính đường sinh l của hình nón đã cho

A. $l = \frac{S_{x q}}{2 π r}$
B. $l = \frac{2 S_{x q}}{π r}$
C. $l = 2 π S_{x q} r$
D. $l = \frac{S_{x q}}{π r}$
Câu 345 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng $2 a^{3}$ . Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng

A. $\frac{\sqrt{7}}{4} π a^{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{7}}{4} π a^{3}$
C. $\frac{\sqrt{7}}{6} π a^{3}$
D. $\frac{\sqrt{7}}{3} π a^{3}$

Câu 346 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng (-¥,+¥)?

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 347 : Một khối trụ có hai đáy hình tròn (I;r) và (I';r) Mặt phẳng $(β)$ đi qua I và I' đồng thời cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 18. Tính thể tích khối trụ đã cho

A. $V = 1458$
B. $V = 486$
C. $V = 486 π$
D. $V = 1458 π$
Câu 348 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, $BC = a \sqrt{2}, AA' = a \sqrt{3}$ . Gọi a là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tana bằng:

A. 2
B. $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
Câu 349 : Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình $x + 5 \geq 0$ ?

A. ${(x - 1)}^{2} (x + 5) \geq 0$
B. $- x^{2} (x + 5) \leq 0$
C. $\sqrt{x + 5} (x + 5) \geq 0$
D. $\sqrt{x + 5} (x - 5) \geq 0$

Câu 350 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - 3^{x + 2} + 2 = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 20
B. 18
C. 21
D. 19
Câu 351 : Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC.ÈGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H.

A. H (0;7;8)
B. H( 7;8;0)
C. H (8;7;0)
D. (0;8;7)
Câu 352 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - 6 = 0$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)?

A. $\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 7}{11}$
B. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z - 3}{11}$
C. $\frac{x + 8}{2} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 7}{11}$
D. $\frac{x + 4}{2} = \frac{y + 3}{5} = \frac{z + 3}{11}$
Câu 353 : Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $AB = \frac{a \sqrt{6}}{2}; AC = a \sqrt{2}; CD = a$ . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $30 °$
D. $90 °$

Câu 354 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 4 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}$

A. $\frac{\sqrt{114}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{182}}{7}$
C. $\frac{\sqrt{146}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{506}}{3}$
Câu 355 : Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển của biểu thức ${(\frac{1}{x^{3}} - 2 \sqrt{x^{5}})}^{12}$ (với x > 0) bằng

A. 59136
B. 126720
C. -59136
D. -126720
Câu 356 : Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - i| = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 4
Câu 357 : Biết $I = \int_{3}^{4} \frac{dx}{x^{2} + x} = aln 2 + bln 3 + c \ln 5$

A. S = 6
B. S = 2
C. S= $-$ 2
D. S= 0

Câu 358 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

A. (2,+¥)
B. ( $-$ ¥;1)
C. (0,ln3)
D. (1;4)
Câu 359 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AD = 2CD Biết hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn BD =6 góc giữa (SCZ) và mặt đáy bằng $60 °$ Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Thế tích khối đa diện ABCDMN bằng

A. $\frac{128 \sqrt{15}}{15}$
B. $\frac{16 \sqrt{15}}{15}$
C. $\frac{18 \sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{108 \sqrt{15}}{25}$
Câu 360 : Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đo, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 10m
B. 20m
C. 2m
D. 0,2m
Câu 361 : Một kỹ sư thiết kế một cây cột ăng-ten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính bằng 2 m. Chiều cao của cây cột ăng-ten

A. Không quá 6 mét
B. Cao hơn 10 mét
C. Không quá 8 mét
D. Cao hơn 16 mét

Câu 362 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng ( $d_{m}$ ): $\{\begin{cases} x = 1 + 2 mt \\ y = - 1 + (2 m - 1) t \\ z = 2 + (3 m + 1) t \end{cases}$ , m là tham số thực. Mặt phẳng (a) luôn qua ( $d_{m}$ ). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu

A. $2 \sqrt{2}$
B. $4 \sqrt{2}$
C. $\frac{8 π \sqrt{66}}{11}$
D. $4 \sqrt{2} π$
Câu 363 : Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và đáy ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ)

A. $BD ⊥ (SAD)$
B. $BD ⊥ (SCD)$
C. $BD ⊥ (SAC)$
D. $BD ⊥ (ABCD)$
Câu 364 : Biết $A (x_{A}; y_{B}), B (x_{B}; y_{B})$ là 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ sao cho đoạn thẳng AB có đồ dài nhỏ nhất. Tính $P = x_{A}^{2} + x_{B}^{2} + y_{A} . y_{B}$

A. $P = 5 + \sqrt{2}$
B. $P = 6 + \sqrt{2}$
C. $P = 6$
D. P = 5
Câu 365 : Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{13}{30}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{39}{70}$

Câu 366 : Cho hình chóp S.ABC, có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và đều bằng $45 °$ Biết AB=3 , AC=4, BC=5 Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $d = \frac{20 \sqrt{41}}{41}$
B. $d = \frac{15 \sqrt{46}}{46}$
C. $\frac{5 \sqrt{46}}{46}$
D. $d = \frac{10 \sqrt{41}}{41}$
Câu 367 : Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng $∆ : 2 x - y - 1 = 0$ Tọa độ điểm N thuộc $∆$ sao cho $|NP - NQ|$ lớn nhất

A. $N (- 9; - 19)$
B. $N (- 1; - 3)$
C. $N (1; 1)$
D. $N (3; 5)$
Câu 368 : Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn $\{\begin{cases} x + y + z = 0 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2 \end{cases}$ Tìm giá tri lớn nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} + z^{3}$

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
C. 1
D. $- \frac{3}{2}$
Câu 369 : Biết phương trình $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 2 x + 3} = (x + 1) (\sqrt{x + 2} - 2)$ có tổng các nghiệm là $\frac{a + \sqrt{b}}{c} (a, b, c \in ℤ)$ Hỏi giá trị của a+b+c là

A. 15
B. 22
C. 9
D. 17

Câu 370 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2 - 3 i|$ và $|\bar{z_{2}} - 1 - 2 i| = 1$ Tìm giá trị lớn nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$

A. $P = 3 + \sqrt{34}$
B. $P = 3 + \sqrt{10}$
C. P=6
D. P=3
Câu 371 : Biển số xe máy tỉnh K gồm hai dòng

A. 12000
B. 143988000
C. 4663440
D. 71994000
Câu 372 : Cho hàm số f (x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai

A. $\int_{- 1}^{0} f (x) dx < \int_{0}^{2} f (x) dx$
B. $\int_{- 1}^{0} f (x) dx + \int_{0}^{2} f (x) dx < 0$
C. $- \int_{0}^{2} f (x) dx > 0$
D. $\int_{- 1}^{0} f (x) dx < 0$
Câu 373 : Xét hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn điều kiện f(1)=1 và f(2)=4 Tính $J = \int_{1}^{2} (\frac{f' (x) + 2}{x} - \frac{f (x) + 1}{x^{2}}) dx$

A. $J = 1 + \ln 4$
B. $J = 4 - \ln 2$
C. $J = \ln 2 - \frac{1}{2}$
D. $J = \frac{1}{2} + \ln 4$

Câu 374 : Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{256}{3} m^{3}$ đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ $m^{3}$ Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bê đó là bao nhiêu

A. 48 triệu đồng
B. 47 triệu đồng
C. 96 triệu đồng
D. 46 triệu đồng
Câu 375 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α)$ : x-my +z +6m+3=0 và $(β)$ : mx +y -mz +3m -8= 0 (với m là tham số thực); hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến là đuờng thẳng $∆$ Gọi $∆'$ là hình chiếu của $∆$ lên mặt phẳng Oxy. Biết rằng khi m thay đổi thì đường thẳng $∆'$ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có tâm I (a;b;c) thuộc mặt phẳng Oxy. Tính giá trị biểu thức $P = 10 a^{2} - b^{2} + 3 c^{2}$

A. P =56
B. P = 9
C. P = 41
D. P = 73
Câu 376 : Cho a,b,c >0 thỏa mãn $\ln (b^{2} + c^{2} + 1) - 2 \ln (3 a) = 9 a^{2} - b^{2} - c^{2} - 1$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{2 (b + c)}{a} + \frac{5 a^{2} - 1}{2 a^{3}}$ đạt tại (x;y;z) Giá trị của $\log_{3} (x^{3} + y^{3} + z^{3})$ là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 377 : Cho hàm số bậc ba f(x) và $g (x) = f ({mx}^{2} + nx + p) (m, n, p \in ℚ)$ có đồ thị như hình dưới (đường nét đậm là đồ thị của hàm g(x) đường thẳng $x = - \frac{1}{2}$ là trục đối xứng của đồ thị hàm số $g (x)$ Giá trị của biểu thức

A. 12
B. 16
C. 24
D. 6

Câu 378 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng $45 °$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{14}$
B. $\frac{a \sqrt{77}}{22}$
C. $\frac{a \sqrt{14}}{8}$
D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
Câu 379 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và 2 đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ tại A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $2 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{6}$
C. 3
D. 2
Câu 380 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0 và 3 điểm A(1;2;1), B(0;1;2), C(0;0;3). Điểm $M (x_{\circ}, y_{\circ}, z_{\circ})$ thuộc (P) sao cho ${MA}^{2} + 3 {MB}^{2} + 2 {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $x_{\circ} + 2 y_{\circ} - z_{\circ}$ bằng

A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{6}{9}$
C. $\frac{46}{9}$
D. $\frac{4}{9}$
Câu 381 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng a với $\cos α = \frac{1}{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{3 a^{2} \sqrt{15}}{10}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{20}$
C. $\frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{10}$
D. $\frac{9 a^{3} \sqrt{15}}{20}$

Câu 382 : Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{3} + 3 z^{2} - 3 z + 3 = 0$ .Tính

A. T = 102
B. T = 101
C. T = 99
D. T = 100
Câu 383 : Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{3} + x^{5}}, f (1) = a$ và f(-2) = b. Tính $f (- 1) + f (2)$

A.f(-1) + f(2) = -a - b
B. f(-1) + f(2) = a - b
C. f(-1) + f(2) = a + b
D. f(-1) + f(2) = b - a
Câu 384 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ cùng với 2 đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng

A. 5
B. 7
C. 3
D. 4
Câu 385 : Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} (\frac{x + 4 y}{x + y}) = 2 x - 4 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{2 x^{4} - 2 x^{2} y^{2} + 6 x^{2}}{{(x + y)}^{3}}$ bằng

A. $\frac{25}{9}$
B. 4
C. $\frac{9}{4}$
D. $\frac{16}{9}$

Câu 386 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . Đặt $f^{k} (x) = f (f^{k - 1} (x))$ với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình $f^{6} (x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 365
B. 1092
C. 1094
D. 363
Câu 387 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + 2018$ với m là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = 1$ bằng

A. $\frac{25}{4}$
B. $\frac{22}{9}$
C. $\frac{8}{3}$
D. $\frac{40}{9}$
Câu 388 : Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (10 a) = 10 \log a$
B. $\log (10 a) = \log a$
C. $\log (10 a) = 10 + \log a$
D. $\log (10 a) = 1 + \log a$
Câu 389 : Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 1} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. [ $-$ 3; + $\infty$ )
B. ( $- 3; + \infty$ ) \ { $\pm$ 1}
C. ( $1; + \infty$ ]
D. [ $- 3; + \infty$ ) \ $\{\pm 1\}$

Câu 390 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biên thiên như sau:

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 391 : Đường con trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = x - 1$
C. $y = x^{2} + 2$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
Câu 392 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $y = - 1$
B. y = 0
C. y = 2
D. y = 1
Câu 393 : Đường con trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \log_{2} x$
B. $y = 2^{x}$
C. $y = {(\frac{1}{2})}^{x}$
D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu 394 : Cho số phức z=a+bi (a,b $\in ℝ$ ) tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số phức liên hợp của z có môđun bằng môđun của iz
B. Môđun của z là một số thực dương
C. $z^{2} = {|z|}^{2}$ .
D. Điểm $M (- a; b)$ là điểm biểu diễn của $\bar{z}$ .
Câu 395 : Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = 4 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3}$ .

A. $F (x) = 2 x^{2} + \cos 3 x - \frac{1}{3}$
B. $F (x) = 2 x^{2} - \cos 3 x + \frac{5}{3}$
C. $F (x) = 2 x^{2} + \frac{\cos 3 x}{3} + \frac{1}{3}$
D. $F (x) = 2 x^{2} - \frac{\cos 3 x}{3} + 1$
Câu 396 : Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Khi đó $(\vec{I A} + \vec{I B}) . \vec{I D}$ bằng:

A. $\frac{9 a^{2}}{2}$
B. $- \frac{9 a^{2}}{2}$
C. 0
D. $9 a^{2}$
Câu 397 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n} = (3; 2; 1)$
B. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$
C. $\vec{n} = (2; 3; 6)$
D. $\vec{n} = (6; 3; 2)$

Câu 398 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2017 x^{2} - 2018$ . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 399 : Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm $A', B', C'$ sao cho $S A' = \frac{1}{3} S A$ , $S B' = \frac{1}{3} S B$ , $S C' = \frac{1}{3} S C$ . Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ là

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{27}$
D. $\frac{1}{9}$
Câu 400 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (1; - 2; 3)$ , bán kính R = 2 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} - {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
B. $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2^{2}$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
Câu 401 : Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16

A. $144 π$
B. $160 π$
C. $128 π$
D. $120 π$

Câu 402 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc tạo bởi SA và CD.

A. $30 °$
B. $90 °$
C. $120 °$
D. $60 °$
Câu 403 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính $\vec{A B'} . \vec{B C}$ .

A. $\vec{A B'} . \vec{B C} = - \frac{1}{2} a^{2}$
B. $\vec{A B'} . \vec{B C} = \frac{1}{2} a^{2}$
C. $\vec{A B'} . \vec{B C} = a^{2}$
D. $\vec{A B'} . \vec{B C} = - a^{2}$
Câu 404 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x $-$ 2y+z $-$ 5=0 bằng.

A. $\frac{4}{9}$
B. $- \frac{4}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 405 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; + \infty)$ .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{3}; 1)$
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty)$

Câu 406 : Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{10}{21}$
C. $\frac{2}{7}$
D. $\frac{37}{42}$
Câu 407 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương và nhỏ hơn 2018 của tham số m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - m}$ nghịch biến trên khoảng (1;9). Tính số phần tử của tập hợp S.

A. 2015
B. 2016
C. 2017
D. 2014
Câu 408 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

A. $- 5 < m < 1$
B. $m < - 5$ hoặc $m > 1$
C. $m < - 5$
D. $m > 1$
Câu 409 : Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển nhị thức Newton

A. $- 8$
B. $- 8 x^{7}$
C. 16
D. $16 x^{7}$

Câu 410 : Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $h (x) = \frac{f (x)}{g (x)}$ . Tính h' (2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.

A. $h' (2) = \frac{4}{49}$
B. $h' (2) = - \frac{4}{49}$
C. $h' (2) = \frac{2}{7}$
D. $h' (2) = - \frac{2}{7}$
Câu 411 : Gọi M, N lần lượt là GTLN, TNNN của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. $- 2$
B. $- 4$
C. 0
D. 2
Câu 412 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 413 : Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa mãn điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ .

A. 9
B. 6
C. 7
D. 8

Câu 414 : Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 m (1 - 2 m) x$ song song đường thẳng $y = - 4 x$ .

A. m =1
B. $m = - \frac{1}{3}$
C. $m = \frac{2}{3}$
D. $m = - \frac{2}{3}$
Câu 415 : Tìm đạo hàm f '(x) của hàm số $f (x) = \log_{5} (2 x + 3)$ .

A. $f' (x) = \frac{1}{2 (2 x + 3) \ln 5}$
B. $f' (x) = \frac{2}{(2 x + 3) \ln 5}$
C. $f' (x) = \frac{2}{2 x + 3}$
D. $f' (x) = \frac{2 \ln 5}{(2 x + 3)}$
Câu 416 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i z_{1} z_{2}$ .

A. $w = \frac{3}{4} + 2 i$
B. $w = \frac{3}{2} + 2 i$
C. $w = 2 + \frac{3}{2} i$
D. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$
Câu 417 : Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên dương m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{(4 - m) x^{2} + 2 m x - 3 - m}}{x + 2}$ có 2 tiệm cận ngang

A. $S = 5$
B. $S = 3$
C. $S = 10$
D. $S = 6$

Câu 418 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x = a \ln 2 + \frac{b}{c}$ (với a là số hữu tỉ, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản). Tính giá trị của $S = 2 a + 3 b + c$ .

A. $S = 4$
B. $S = - 6$
C. $S = 6$
D. $S = 5$
Câu 419 : Biểu thức $F = y - x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\{\begin{cases} - 2 x + y \leq - 2 \\ x - 3 y \leq 2 \\ x + y \leq 5 \\ x \geq 0 \end{cases}$

A. (4 ;1)
B. (3;1)
C. (2;1)
D. (1;1)
Câu 420 : Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $R = \frac{a}{2}$
B. $R = a \sqrt{\frac{7}{12}}$
C. $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$
D. $R = a \sqrt{\frac{3}{4}}$
Câu 421 : Cho a là số thực, phương trình $z^{2} + (a - 2) z + 2 a - 3 = 0$ có 2 nghiệm $z_{1}, z_{2}$ . Gọi M, N là điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Biết tam giác OMN có một góc bằng $120 °$ , tính tổng các giá trị của a

A. $-$ 6
B. 6
C. 4 $-$
D. 4

Câu 422 : Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đồ thị $(d_{1}) : y = 2 x - 2$ , $(d_{2}) : y = \frac{x}{2} + 1$ , $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$

A. $S = \frac{189}{16}$
B. $S = \frac{13}{3}$
C. $S = \frac{487}{48}$
D. $S = \frac{27}{4}$
Câu 423 : Biết phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 27$ có một nghiệm viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S = a^{2} + b^{2}$ .

A. S = 29
B. S = 25
C. S = 13
D. S = 34
Câu 424 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (1; 2; 3)$ , $A (2; 4; 4)$ và hai mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - z + 4 = 0$ , $(P) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M, cắt hai mặt phẳng $(P), (Q)$ lần lượt tại B và $C (a; b; c)$ sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. Tính $T = a + b + c$ .

A. T = 9
B. T = 3
C. T = 7
D. T = 5
Câu 425 : Cho số thực dương k > 0 thỏa $\int_{0}^{2} \frac{d x}{\sqrt{x^{2} + k}} = \ln (2 + \sqrt{5})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $k > \frac{3}{2}$
B. $0 < k \leq \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2} < k \leq 1$
D. $1 < k \leq \frac{3}{2}$

Câu 426 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 8 \log_{2} \sqrt{x} + 3 < 0$

A. 5
B. 1
C. 7
D. 4
Câu 427 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Biết $\hat{S A B} = \hat{S C A} = 90 °$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tính $φ$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $φ = 90 °$
B. $φ = 30 °$
C. $φ = 45 °$
D. $φ = 60 °$
Câu 428 : Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Gọi $A_{1} (1; 5)$ là điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại $A_{1}$ cắt $(C)$ tại $A_{1}$ , tiếp tuyến của $(C)$ tại $A_{2}$ cắt $(C)$ tại $A_{3}$ ,…, tiếp tuyến của $(C)$ tại $A_{n}$ cắt $(C)$ tại $A_{n + 1}$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $A_{n}$ có hoành độ lớn hơn $2^{2018}$

A. $2^{2017}$
B. 2019
C. $2^{2018}$
D. 2018
Câu 429 : Tính tổng các giá trị nguyên dương m sao cho phương trình $9^{x} - 3^{x} (2 x + m + 1) + 2 m x + m = 0$ có đúng hai nghiệm.

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 430 : Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7

A. 12855
B. 12856
C. 1285
D. 1286
Câu 431 : Một chiếc xe đua thể thức 1 bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, khi vận tốc 80m/s thì xe chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 56s, sau đó nó giảm với gia tốc không đổi đến khi dừng lại. Biết rằng thời gian chuyển động của xe là 74s. Tính quãng đường đi được của xe

A. 5200 m
B. 5500 m
C. 5050 m
D. 5350 m
Câu 432 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I( 2;5;3) cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB bằng $10 + 2 \sqrt{7}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S)?

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 100$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 7$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 28$
Câu 433 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 1; 0)$ , $B (4; 4; - 3)$ , $C (2; 3; - 2)$ và đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa $(d)$ sao cho A, B, C ở cùng phía đối với mặt phẳng $(α)$ . Gọi $d_{1,} d_{2}, d_{3}$ lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến $(α)$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = d_{1} + 2 d_{2} + 3 d_{3}$ .

A. $T_{m a x} = 2 \sqrt{21}$
B. $T_{m a x} = 6 \sqrt{14}$
C. $T_{m a x} = \sqrt{14} + \frac{\sqrt{203}}{3} + 3 \sqrt{21}$
D. $T_{m a x} = \sqrt{203}$

Câu 434 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 5 điểm $A (1; 2; - 1)$ , $B (2; 3; 0)$ , $C (2; 3; - 1)$ , $D (3; 2; 5)$ , $E (3; 4; 0)$ . Tìm số mặt phẳng cách đều 5 điểm A, B, C, D, E.

A. 0
B. 3
C. 5
D. 1
Câu 435 : Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) |z| = \frac{\sqrt{10}}{2} - 2 + i$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\frac{1}{2} < |z| < \frac{3}{2}$
B. $\frac{3}{2} < |z| < 2$
C. $|z| > 2$
D. $|z| < \frac{1}{2}$
Câu 436 : Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho $B C = 4 B M, A C = 3 A P, B D = 2 B N$ ,. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).

A. $\frac{7}{13}$
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{8}{15}$
D. $\frac{8}{13}$
Câu 437 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3$ và công bội $q = \frac{2}{3}$ . Số hạng thứ năm của $(u_{n})$ là

A. $\frac{27}{16}$
B. $\frac{16}{27}$
C. $- \frac{27}{16}$
D. $- \frac{16}{27}$

Câu 438 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A,AB=2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng

A. $\frac{π a^{3}}{3}$
B. $\frac{8 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
D. $\frac{8 π a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 439 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (- 2; 4; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $2 x - 3 y + 6 z + 19 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 3} = \frac{z - 3}{6}$
B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{3}$
C. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z + 3}{6}$
D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 6}{3}$
Câu 440 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $6 a^{3}$
D. $a^{3}$
Câu 441 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ $x_{\circ} = - 1$ là

A. $y = - x - 3$
B. $y = x - 1$
C. $y = - x + 2$
D. $y = - x - 1$

Câu 442 : Điều kiện xác định của phương trình

A. $x \geq 1$ và $x \neq 2$
B. $x > 1$ và $x \neq 2$
C. $1 \leq x \leq \frac{5}{2}$
D. $1 \leq x \leq \frac{5}{2}$ và $x \neq 2$
Câu 443 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (t) d t$
B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} k d x = k (a - b), \forall k \in ℝ$
D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x,$ $\forall c \in (a; b)$
Câu 444 : Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

A. $6 . A_{10}^{6}$
B. $C_{10}^{6}$
C. $A_{10}^{6}$
D. $10 P_{6}$
Câu 445 : Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $(x \int f (x) d x)' = f' (x)$
B. $(\int f (x) d x)' = f (x)$
C. $(\int f (x) d x)' = F' (x)$
D. $\int f (x) d x = F (x) + C$

Câu 446 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$
Câu 447 : Giá trị của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} k h i x > 0 \\ 2 m - \frac{5}{4} x k h i x \leq 0 \end{cases}$

A. 3
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 448 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\tan x}$ trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = \frac{π}{4}$ quanh trục hoành là

A. $V = \frac{\sqrt{π}}{4}$
B. $V = \frac{π \ln 2}{2}$
C. $V = \frac{π^{2}}{4}$
D. $V = \frac{π}{4}$
Câu 449 : Giải bất phương trình $\sqrt{2 x + 7} - \sqrt{5 - x} \geq \sqrt{3 x - 2} (x \in ℝ)$

A. $\frac{2}{3} \leq x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} \leq x \leq 5$
B. $\frac{2}{3} \leq x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} < x \leq 5$
C. $\frac{2}{3} < x \leq 1$ hoặc $\frac{14}{3} < x \leq 5$
D. $\frac{14}{3} < x < 5$ hoặc $\frac{2}{3} < x \leq 1$

Câu 450 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay $90 °$ biến điểm $M (- 1; 2)$ thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là

A. $M' (2; 1)$
B. $M' (2; - 1)$
C. $M' (- 2; - 1)$
D. $M' (- 2; 1)$
Câu 451 : Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {(x - 2)}^{2} - 1$ và trục hoành bằng

A. $\frac{25}{4}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 452 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 12$ và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. $y + 1 = 0$
B. $y - 2 = 0$
C. $y + 2 = 0$
D. $x + z - 1 = 0$
Câu 453 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng $30 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 454 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa AD và (ABC) là góc $\hat{A D B}$
B. Góc giữa CD và (ABD) là góc $\hat{C D B}$
C. Góc giữa AC và (BCD) là góc $\hat{A C B}$
D. Góc giữa AC và (ABD) là góc $\hat{C A B}$
Câu 455 : Gọi (T) là một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4 π$ và có chiều cao bằng đường kính đáy. Thể tích khối trụ (T) bằng:

A. $π$
B. $3 π$
C. $4 π$
D. $2 π$
Câu 456 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (3; 0; 2)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

A. $x + y - z - 1 = 0$
B. $x + y - 3 = 0$
C. $x - y - z + 1 = 0$
D. $x - y - 1 = 0$
Câu 457 : Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. 4
B. $-$ 4
C. $- 2$
D. 2

Câu 458 : Với $a = \log_{2} 5$ , $b = \log_{3} 5$ , giá trị của $\log_{6} 5$ bằng

A. $\frac{a b}{a + b}$
B. $\frac{a + b}{a b}$
C. $\frac{1}{a + b}$
D. $a + b$
Câu 459 : Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 7 x + 12}}{a |x| - 17} = \frac{2}{3}$ Giá trị của a bằng

A. $- 3$
B. 3
C. 6
D. $-$ 6
Câu 460 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [ -4 ;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M + m bằng

A. $\frac{4}{3}$
B. $- \frac{28}{3}$
C. $- 4$
D. $- \frac{4}{3}$
Câu 461 : Tập nghiệm của phương trình

A. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$
B. $S = \{k 2 π; \frac{π}{3} + \frac{k 2 π}{3} | k \in ℤ\}$
C. $S = \{k 2 π; - \frac{π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$
D. $S = \{k 2 π; π + k 2 π | k \in ℤ\}$

Câu 462 : Gọi $z_{o}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Số phức $i z_{o}$ bằng

A. $- \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$
B. $\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$
C. $- \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$
D. $\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$
Câu 463 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 3)$ song song với hai đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 1}{- 2}$ , $d' : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ có phương trình là

A. $2 x - 3 y - 6 z + 15 = 0$
B. $2 x - 3 y - 6 z - 15 = 0$
C. $2 x - 3 y - 5 z - 10 = 0$
D. $2 x - 3 y - 5 z + 10 = 0$
Câu 464 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 . 2^{x} - 1) = 2 x + 1$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- 1$
D. 0
Câu 465 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

A. $x = - 2$
B. x = 0
C. $x = 2$
D. $x = - 1$

Câu 466 : Cho các số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 4 + 5 i$ Số phức liên hợp của số phức $w = 2 (z_{1} + z_{2})$ là

A. $\bar{w} = 8 + 10 i$
B. $\bar{w} = 12 - 16 i$
C. $\bar{w} = 12 + 8 i$
D. $\bar{w} = 28 i$
Câu 467 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A,B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4
B. $2 \sqrt{7}$
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{7}$
Câu 468 : Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{2}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{3}$ Giá trị của biểu thức $\log_{2} [3 F (1) - 2 F (2)]$ bằng

A. 10
B. $- 4$
C. 4
D. 2
Câu 469 : Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm là

A. $m \geq 4$
B. $m > 4$
C. $m < 0 và m \geq 4$
D. m < 0

Câu 470 : Một chiếc ô tô đang chuyến động với vận tốc $v (t) = 2 + \frac{t^{2} - 4}{t + 4}$ (m/s). Quãng đường ô tô đi được từ thời điểm t = 5(s) đến thời điểm t =10 (s) là

A. 12,23 m
B. 32,8 m
C. 45,03 m
D. 10,24 m
Câu 471 : Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4%/tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết nợ. Số tiền m là

A. 1350 203 đồng
B. 1903 203 đồng
C. 1388 824 đồng
D. 1680 347 đồng.
Câu 472 : Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là

A. 4 ngày.
B. 10 ngày
C. 20 ngày
D. 15 ngày
Câu 473 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC. Hai điểm $M (4; - 1), N (0; - 5)$ lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là $x - 3 y + 5 = 0$ , trọng tâm của tam giác ABC là G. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC

A. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$
B. $A (1; 2), B (- 2; 5), C (0; 1)$
C. $A (1; 0), B (- 2; 5), C (- 1; 12)$
D. $A (1; 2), B (- 1; 5), C (- 1; 12)$

Câu 474 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ Gọi $N (x_{o}; y_{o}; z_{o})$ là điểm thuộc (S) sao cho khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (Oxz) lớn nhất. Giá trị của biểu thức $P = x_{o} + y_{o} + z_{o}$ bằng

A. 6
B. 8
C. 5
D. 4
Câu 475 : Cho số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức $z - 2 - i$ bằng

A. $\sqrt{5}$
B. 9
C. 25
D. 5
Câu 476 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D). Giá trị của $\cos α$ bằng

A. $\frac{29}{61}$
B. $\frac{27}{34}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $\frac{137}{169}$
Câu 477 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x)liên tục trên $ℝ$ và đồ thị của f '(x)trên đoạn [ -2;6] như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (- 2) < f (- 1) < f (2) < f (6)$
B. $f (2) < f (- 2) < f (- 1) < f (6)$
C. $f (- 2) < f (2) < f (- 1) < f (6)$
D. $f (6) < f (2) < f (- 2) < f (- 1)$

Câu 478 : Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

A. 77
B. 79
C. 76
D. 78
Câu 479 : Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x + 2)}^{3} {(x - 4)}^{4}$ là

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 480 : Biết $\int {(\sin 2 x - \cos 2 x)}^{2} d x = x + \frac{a}{b} \cos 4 x + C$ với a,b là các số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $C \in ℝ$ . Giá trị của a+b bằng

A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 481 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và $S A = A B = \sqrt{3}$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Câu 482 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2;1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = t \\ z = - 2 - t \end{cases}$ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( P)lớn nhất có phương trình là:

A. $x + 2 y + 4 z + 7 = 0$
B. $4 x - 7 y + z - 2 = 0$
C. $4 x - 5 y + 3 z + 2 = 0$
D. $x + y + 3 z + 5 = 0$
Câu 483 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C, $A B = 2 a, \hat{C A B} = 30 °$ . Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H.AB'B bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$
B. $\frac{6 a^{3} \sqrt{3}}{7}$
C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{7}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{7}$
Câu 484 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ , với x > 0 bằng

A. 165
B. 485
C. 238
D. 525
Câu 485 : Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

A. $m = \sqrt[3]{2}; m = - \sqrt[3]{2}$
B. $m = \sqrt{2}; m = - \sqrt{2}$
C. $m = 2; m = - 2$
D. $m = \sqrt[5]{2}; m = - \sqrt[5]{2}$

Câu 486 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) + 2 m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt là

A. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$
B. $- \frac{5}{8} < m < \frac{1}{2}$
C. $- \frac{5}{4} < m < 1$
D. $- \frac{1}{2} < m < \frac{5}{8}$
Câu 487 : Giả sử $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 1}$ trên khoảng $(- \infty; - \frac{1}{3})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (3 x + 1) + C$
B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (- 3 x - 1) + C$
C. $F (x) = \ln |3 x + 1| + C$
D. $F (x) = \ln (- 3 x - 1) + C$
Câu 488 : Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Biết $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = \sqrt{3}$ và $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

A. $\sqrt{7 + \sqrt{3}}$
B. $\sqrt{7 - \sqrt{3}}$
C. $\sqrt{7 - 2 \sqrt{3}}$
D. $\sqrt{7 + 2 \sqrt{3}}$
Câu 489 : Cho số phức $z = a + b i$ với a,b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần ảo của z là bi
B. Mođun của $z^{2}$ bằng $a^{2} + b^{2}$
C. $z - \bar{z}$ không phải là số thực
D. Số z và $\bar{z}$ có mođun khác nhau

Câu 490 : Phương trình $\ln (x - \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{2}) . \ln (x + \frac{1}{4}) . \ln (x + \frac{1}{8}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 491 : Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 3 z + 1 = 0$ là

A. $\vec{u} = (3; - 2; 1)$
B. $\bar{n} = (1; - 2; 3)$
C. $\vec{m} = (1; 2; - 3)$
D. $\vec{v} = (1; - 2; - 3)$
Câu 492 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 493 : Bất phương trình $2 x + \frac{3}{2 x - 4} < 3 + \frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với

A. $2 x < 3$
B. $x < \frac{3}{2} và x \neq 2$
C. $x < \frac{3}{2}$
D. Tất cả đều đúng

Câu 494 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng $y = - 2018$ tại bao nhiêu điểm?

A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Câu 495 : Cho $\log_{a} c = x > 0$ và $\log_{b} c = y > 0$ . Khi đó giá trị của $\log_{a b} c$ là

A. $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
B. $\frac{1}{x y}$
C. $\frac{x y}{x + y}$
D. x + y
Câu 496 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 1; 1; 0); N (3; 3; 6)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là

A. $x + 2 y + 3 z - 1 = 0$
B. $2 x + y + 3 z - 13 = 0$
C. $2 x + y + 3 z - 30 = 0$
D. $2 x + y + 3 z + 13 = 0$
Câu 497 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và $O A = a, O B = 2 a, O C = 3 a$ . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{3}$
C. $V = 2 a^{3}$
D. $V = a^{3}$

Câu 498 : Giá trị của $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}$ bằng

A. 0
B. $- 2$
C. $- \infty$
D. 2
Câu 499 : Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 π a^{2}$
B. $8 π a^{2}$
C. $4 π a^{2}$
D. $16 π a^{2}$
Câu 500 : Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

A. $10^{3}$
B. $3 \times 10$
C. $C_{10}^{3}$
D. $A_{10}^{3}$
Câu 501 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 2)}^{3}$ , với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)
B. ( $-$ 1;0)
C. (0;1)
D. ( $-$ 2 ;0)

Câu 502 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 503 : Phương trình $x^{2} = 3 x$ tương đương với phương trình:

A. $x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}$
B. $x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}$
C. $x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}$
D. $x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}$
Câu 504 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1;1;6) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng $∆$ là

A. $N (1; 3; - 2)$
B. $H (11; - 17; 18)$
C. $M (3; - 1; 2)$
D. $K (2; 1; 0)$
Câu 505 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh $A B = a, A D = \sqrt{3} a$ . Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $75 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $30 °$

Câu 506 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} + x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $y' = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}}$
B. $y' = \frac{1}{3} {(x^{2} + x + 1)}^{\frac{2}{3}}$
C. $y' = \frac{1}{3} {(x^{2} + x + 1)}^{\frac{8}{3}}$
D. $y' = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}$
Câu 507 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{5}$ , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{4 a \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$
Câu 508 : Tính $\int_{0}^{1} 3^{2 x + 1} d x$

A. $\frac{9}{\ln 9}$
B. $\frac{12}{\ln 3}$
C. $\frac{4}{\ln 3}$
D. $\frac{27}{\ln 9}$
Câu 509 : Hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{1}{2})$
B. $(1; 2)$
C. ( $- 2; 0$ )
D. $(0; 1)$

Câu 510 : Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [ 0;2]. Giá trị a+ A bằng

A. 7
B. 18
C. 0
D. 12
Câu 511 : Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là:

A. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$
B. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$
C. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$
D. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$
Câu 512 : Giả sử F(x) là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{\ln (x + 3)}{x^{2}}$ sao cho $F (- 2) + F (1) = 0$ . Giá trị của $F (- 1) + F (2)$ bằng

A. $\frac{10}{3} \ln 2 - \frac{5}{6} \ln 5$
B. 0
C. $\frac{7}{3} \ln 2$
D. $\frac{2}{3} \ln 2 + \frac{3}{6} \ln 5$
Câu 513 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có $A B = a; A A' = \sqrt{2} a$ . Góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $90 °$
D. $30 °$

Câu 514 : Cho hàm số $y = f (x) v à y = g (x)$ liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây

A. Phương trình $f (x) = g (x)$ không có nghiệm thuộc khoảng $(- \infty; 0)$
B. Phương trình $f (x) + g (x) = m$ có 2 nghiệm với mọi m > 0
C. Phương trình $f (x) + g (x) = m$ có nghiệm với mọi m
D. Phương trình $f (x) = g (x) - 1$ không có nghiệm
Câu 515 : Tìm hệ số của $x^{3}$ sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của ${(\frac{1}{x} - x + 2 x^{2})}^{9}, x \neq 0$

A. $-$ 2940
B. 3210
C. 2940
D. $-$ 3210
Câu 516 : Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

A. $\frac{9 \sqrt{26}}{10} π c m^{2}$
B. $9 \sqrt{26} π c m^{2}$
C. $\frac{9 \sqrt{26}}{2} π c m^{2}$
D. $\frac{9 \sqrt{26}}{5} π c m^{2}$
Câu 517 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng $60 °$ . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{7} π a^{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{7} π a^{2}}{6}$
C. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{6}$

Câu 518 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt

A. $1 < m \leq \log_{3} 4$
B. $1 < m < \log_{3} 4$
C. $\log_{4} 3 \leq m < 1$
D. $\log_{4} 3 < m < 1$
Câu 519 : Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1 + i) z$ . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$
B. $|z| = 4 \sqrt{2}$
C. $|z|$ = 2
D. $|z| = 4$
Câu 520 : Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; - 1)$ , đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng (P): $x + y + 2 z + 1 = 0$ . Điểm B thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là

A. $(3; - 2; - 1)$
B. $(- 3; 8; - 3)$
C. $(0; 3; - 2)$
D. $(6; - 7; 0)$
Câu 521 : Cho $y = f (x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên $ℝ$ . Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ . Giá trị của $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{3^{x} + 1}$ bằng

A. 1
B. 6
C. 4
D. 3

Câu 522 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên. Hàm số $y = - 2 f (2 - x) + x^{2}$ nghịch biến trên khoảng

A. $(- 3; - 2)$
B. $(- 2; - 1)$
C. ( $- 1; 0$ )
D. $(0; 2)$
Câu 523 : Cho đồ thị (C): $y = \frac{x - 1}{2 x}$ và $d_{1}, d_{2}$ là hai tiếp tuyến của (C) song song với nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa d₁ và d₂ là

A. 3
B. $2 \sqrt{3}$
C. 2
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 524 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$ tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z + 5 = 0$ , $(Q) : 2 x - y + z - 5 = 0$ lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn AB là

A. $3 \sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $2 \sqrt{6}$
D. $2 \sqrt{3}$
Câu 525 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - m}{2}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho độ dài đoạn EF lớn nhất

A. $m = 1$
B. $m = 0$
C. $m = - \frac{1}{3}$
D. $m = \frac{1}{3}$

Câu 526 : Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = m x + \frac{36}{x + 1}$ trên [ 0;3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$
B. $4 < m \leq 8$
C. $2 < m \leq 4$
D. m > 8
Câu 527 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = 1 + t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$ . Đường thẳng ∆ cắt d, d ' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng ∆ là

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3}$
B. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{3}$
C. $\frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$
D. $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{3}$
Câu 528 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{3} - 2 x^{2}) (x^{3} - 2 x)$ với mọi $x \in ℝ$ . Hàm số $|f (1 - 2018 x)|$ có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9
B. 2018
C. 2022
D. 11
Câu 529 : Gọi a là giá trị nhỏ nhất của $f (n) = \frac{(\log_{3} 2) (\log_{3} 3) (\log_{3} 4) . . . (\log_{3} n)}{9^{n}}, n \in ℕ, n \geq 2$

A. 2
B. vô số
C. 1
D. 4

Câu 530 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
Câu 531 : Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in$ ( 12; 14]
B. $a \in$ ( 10;12]
C. $a \in$ ( 14;16]
D. $a \in$ (16;18]
Câu 532 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh DD' sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC' tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3}$
B. $V = 3 a^{3}$
C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{11 a^{3}}{3}$
Câu 533 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x$ , với mọi $x \in ℝ$ và $f (0) = 0$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x$ bằng

A. $- \frac{π}{4}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{π}{4}$
D. $- \frac{1}{4}$

Câu 534 : Cho các số phức w, z thỏa mãn $|w + i| = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$ và $5 w = (2 + i) (z - 4)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 5 - 2 i|$ bằng

A. $6 \sqrt{7}$
B. $4 + 2 \sqrt{13}$
C. $2 \sqrt{53}$
D. $4 \sqrt{13}$
Câu 535 : Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . u (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 536 : Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng

A. $\frac{9}{14}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{3}{7}$
D. $\frac{5}{14}$
Câu 537 : Cho số phức z = 3 + i. Tính $|\bar{z}|$

A. $|\bar{z}| = 2 \sqrt{2}$
B. $|\bar{z}| = 2$
C. $|\bar{z}| = 4$
D. $|\bar{z}| = \sqrt{10}$

Câu 538 : Cho miền phẳng (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , hai đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục hoành.

A. $\frac{3 π}{2}$
B. 3π
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{2 π}{3}$
Câu 539 : Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\vec{C M} . \vec{C B} = \vec{C M^{2}}$ là:

A. Đường tròn đường kính BC
B. Đường tròn (B;BC)
C. Đường tròn (C;CB)
D. Một đường khác
Câu 540 : Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và 3 chữ số đó đôi một khác nhau?

A. $A_{10}^{3} + A_{9}^{3}$
B. $A_{9}^{3}$
C. $A_{10}^{3}$
D. 9 $\times$ 9 $\times$ 8
Câu 541 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+y+2z+5=0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{9 \sqrt{2}}{3}$
B. $3 \sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. 3

Câu 542 : Các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình $\sqrt[3]{x + 2} + \sqrt{x + 3} + \frac{1}{x} > 2 x - 3$ là:

A. $x \geq 2$
B. $x \geq - 3$
C. $x \geq - 3$ và $x \neq 0$
D. $x \geq - 2$ và $x \neq 0$
Câu 543 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$
B. $y = x^{3} + 3 x + 1$
C. $y = - x^{3} + 3 x + 1$
D. $y = - x^{3} - 3 x + 1$
Câu 544 : Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 1}$ trên đoạn [ 2;4 ] lần lượt là M, m. Tính S = M + m

A. S = 6
B. S = 4
C. S = 7
D. S = 3
Câu 545 : Cho hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2 x + 1$ .Tìm $\int f (x) d x$

A. $\int f (x) d x = 12 x^{4} + 2 x^{2} + x + C$
B. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2$
C. $\int f (x) d x = x^{4} + x^{2} + x + C$
D. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + 2 + C$

Câu 546 : Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

A. 3 – 2i
B. –2 + 3i
C. 2 – 3i
D. 3 + 2i
Câu 547 : Cho $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 1 = 0$ (trong đó số phức $z_{1}$ có phần ảo âm). Tính $z_{1} + 3 z_{2}$

A. $z_{1} + 3 z_{2} = \sqrt{2} i$
B. $z_{1} + 3 z_{2} = - \sqrt{2}$
C. $z_{1} + 3 z_{2} = - \sqrt{2} i$
D. $z_{1} + 3 z_{2} = \sqrt{2}$
Câu 548 : Tính tổng vô hạn sau: $S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$

A. $2^{n} - 1$
B. $\frac{1}{2} . \frac{\frac{1}{2^{n}} - 1}{\frac{1}{2} - 1}$
C. 4
D. 2
Câu 549 : Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ . Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là:

A. $y = - 2 x - 1$
B. $y = 2 x + 1$
C. $y = 2 x - 1$
D. $y = x - 2$

Câu 550 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. x = 4
B. x = 0
C. x = 2
D. x = 1
Câu 551 : Cho a là số thực dương thỏa mãn $a \neq 10$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log (10 a) = 1 + \log a$
B. $- \log (\frac{10}{a}) = \log a - 1$
C. $\log (10^{a}) = a$
D. $\log (a^{10}) = a$
Câu 552 : Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và chu vi đáy bằng 2πa. Tính diện tích xung quanh S của hình nón

A. $S = 2 π a^{2}$
B. $S = π a^{2}$
C. $S = π a$
D. $S = \frac{π a^{2}}{3}$
Câu 553 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển của ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{9}$ với $x \neq 0$

A. 4608
B. 128
C. 164
D. 36

Câu 554 : Số nghiệm thực của phương trình

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 555 : Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} + x + 3}$

A. $2 - \frac{3}{x^{2} + x + 3}$
B. $\frac{6 x + 3}{{(x^{2} + x + 3)}^{2}}$
C. $\frac{3}{{(x^{2} + x + 3)}^{2}}$
D. $\frac{x + 3}{x^{2} + x + 3}$
Câu 556 : Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = sin 2x, biết $F (\frac{π}{6}) = 0$

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + \frac{π}{6}$
B. $F (x) = \cos^{2} x - \frac{1}{4}$
C. $F (x) = \sin^{2} x - \frac{1}{4}$
D. $F (x) = \frac{- 1}{2} \cos 2 x$
Câu 557 : Gọi (C) là độ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 3}$ .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đệ sai:

A. (C) có đúng 1 tiệm cận ngang
B. (C) có đúng 1 trục đối xứng
C. (C) có đúng 1 tâm đối xứng
D. (C) có đúng 1 tiệm cận đứng

Câu 558 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (3; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 5 = 0$ . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$
C. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$
D. $\frac{x - 3}{4} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$
Câu 559 : Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x$
B. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$
C. $S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$
D. $S = - \int_{- 1}^{2} f (x) d x$
Câu 560 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I có bán kính bằng 2a (tham khảo hình vẽ). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{17}}{2}$
C. $a \sqrt{5}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{3}$
Câu 561 : Cho a là số thực dương. Viết biểu thức $P = \sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả

A. $P = a^{\frac{1}{6}}$
B. $P = a^{\frac{5}{6}}$
C. $P = a^{\frac{7}{6}}$
D. $P = a^{\frac{19}{6}}$

Câu 562 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Đáy ABC thỏa mãn $A B = a \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ).

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $90 °$
D. $60 °$
Câu 563 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;2;3). Gọi $A_{1}$ , $A_{2}$ , $A_{3}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình của mặt phẳng $(A_{1} A_{2} A_{3})$ là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$
B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$
C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1$
Câu 564 : Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 9 x - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 2$ . Biết $S =$ ( a; b]. Tính T= b - a

A. $T = 2 + \sqrt{3}$
B. $T = 1 + \sqrt{3}$
C. $T = 2 - \sqrt{3}$
D. $T = 3 - \sqrt{3}$
Câu 565 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C

A. $\frac{a \sqrt{15}}{2}$
B. $a \sqrt{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. a

Câu 566 : Biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x + x \cos x - \sin^{2} x}{1 + \cos x} d x = \frac{π^{2}}{a} - \frac{b}{c}$ . Trong đó a, b, c là các số nguyên dương, phân số $\frac{b}{c}$ tối giản. Tính $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. T= 16
B. T = 59
C. T = 69
D. T = 50
Câu 567 : Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z + {|z|}^{2} . i - 1 - \frac{3}{4} i = 0$

A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 568 : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3 \cos x - 1 = 0$ trên đoạn $[0; 4 π]$ là :

A. $\frac{15 π}{2}$
B. $6 π$
C. $\frac{17 π}{2}$
D. $8 π$
Câu 569 : Biết phương trình $\log_{3} (3^{x} - 1) . [1 + \log_{3} (3^{x} - 1)] = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log \frac{a}{b}$ trong đó $a, b \in ℕ *$ và a,b có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính a + b

A. a + b = 38
B. a + b = 37
C. a + b = 56
D. a + b = 55

Câu 570 : Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau:

A. 3
B. 6
C. 4
D. 0
Câu 571 : Với mỗi x > 2, trong các biểu thức: $\frac{2}{x}$ , $\frac{2}{x + 1}$ , $\frac{2}{x - 1}$ , $\frac{x + 1}{2}$ , $\frac{x}{2}$ giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất?

A. $\frac{2}{x}$
B. $\frac{2}{x + 1}$
C. $\frac{2}{x - 1}$
D. $\frac{x}{2}$
Câu 572 : Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{2} + \ln (x + m + 2)$ đồng biến trên tập xác định của nó. Biết $S = (- \infty; a + \sqrt{b}]$ . Tính tổng K = a+b

A. K = -5
B. K = 5
C. K = 0
D. K = 2
Câu 573 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1;0;6). Biết rằng có hai điểm M, N phân biệt thuộc trục Ox sao cho các đường thẳng AM, AN cùng tạo với đường thẳng chứa trục Ox một góc $45 °$ . Tổng các hoành độ hai điểm M, N tìm được là

A. 4
B. 2
C. 1
D. 5

Câu 574 : Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

A. $h \approx 1, 73 d m$
B. $h \approx 1, 89 d m$
C. $h \approx 1, 9 d m$
D. $h \approx 1, 41 d m$
Câu 575 : Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (n, k) biết n < 20 và các số $C_{n}^{k - 1}, C_{n}^{k}, C_{n}^{k + 1}$ , theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng

A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 576 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ thỏa mãn: $x^{2} f^{2} (x) + (2 x - 1) f (x) = x . f' (x) - 1$ với đồng thời $f (1) = 2$ . Tính $\int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $- 2 \ln 2 - \frac{1}{4}$
B. $- 2 \ln 2 - \frac{3}{4}$
C. $- \ln 2 - \frac{3}{4}$
D. $- \ln 2 - \frac{1}{4}$
Câu 577 : Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15,…, 100 với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:

A. $P = \frac{1}{4}$
B. $P = \frac{7}{16}$
C. $P = \frac{19}{40}$
D. $P = \frac{3}{16}$

Câu 578 : Cho phương trình $3^{x} = \sqrt{a . 3^{x} \cos (π x) - 9}$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn [ -2018; 2018] để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực?

A. 1
B. 2018
C. 0
D. 2
Câu 579 : Cho hình lập phương a = 1 có cạnh bằng a = 1. Một đường thẳng d đi qua đỉnh D ' và tâm I cuả mặt bên BCC'B'. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc các mặt phẳng (BCC'B') và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường thẳng d ( tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là:

A. a =1
B. a = $\frac{1}{2}$
C. $a = \frac{2}{5}$
D. $a = \frac{1}{3}$
Câu 580 : Cho số phức z = 1 + i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_{1} = a + 5 i$ , $z_{2} = b$ (trong đó $a, b \in ℝ, b > 1$ ) thỏa mãn $\sqrt{3} |z - z_{1}| = \sqrt{3} |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ . Tính $b - a$

A. $b - a = 5 \sqrt{3}$
B. $b - a = 2 \sqrt{3}$
C. $b - a = 4 \sqrt{3}$
D. $b - a = 3 \sqrt{3}$
Câu 581 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

A. T = 8
B. T = 9
C. T = - 9
D. T = 6

Câu 582 : Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: $f^{2} (2 - x) - 2 f^{2} (2 + 3 x) + x^{2} . g (x) + 36 x = 0$ với $\forall x \in ℝ$ . Tính $A = 3 f (2) + 4 f' (2)$

A. 11
B. 13
C. 14
D. 10
Câu 583 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$ . Phương trình tham số của $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 \\ z = 2 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 584 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - z + 2 = 0$ . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n} = (3; - 1; 2)$
B. $\vec{n} = (- 1; 0; - 1)$
C. $\vec{n} = (3; 0; - 1)$
D. $\vec{n} = (3; - 1; 0)$
Câu 585 : Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được

A. Hình nón
B. Khối trụ
C. Khối nón
D. Hình trụ

Câu 586 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 44
B. 100
C. 75
D. 50
Câu 587 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $a^{3} \sqrt{3}$
D. $3 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 588 : Cho số phức $z = 10 - 2 i$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\vec{z}$ là

A. Phần thực bằng -10 và phần ảo của số phức bằng -2i.
B. Phần thực bằng -10 và phần ảo bằng -2.
C. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2
D. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2i
Câu 589 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau đây.

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x = 1$
C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại $x = - 7$
D. Hàm số $y = f (x)$ không có cực trị

Câu 590 : Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là

A. $C_{5}^{3}$
B. 6
C. $A_{5}^{3}$
D. 15
Câu 591 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ là

A. $\frac{4^{x}}{\ln 4} + C$
B. $\frac{1}{4^{x} . \ln 4} + C$
C. $4^{x} + C$
D. $4^{x} . \ln 4 + C$
Câu 592 : Trong không gian Oxyz cho điểm $A (- 2; 1; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox có tọa độ là

A. $(0; 1; 0)$
B. $(- 2; 0; 0)$
C. $(0; 0; 3)$
D. $(0; 1; 3)$
Câu 593 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2}$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$
B. $(- 1; 0)$
C. $(- \infty; - 1)$
D. $(0; + \infty)$

Câu 594 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. 1
B. $- 1$
C. 5
D. 6
Câu 595 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log a + \frac{1}{3} \log b$
B. $2 \log a + \log b$
C. $2 \log a + 3 \log b$
D. $2 \log a . 3 \log b$
Câu 596 : Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x =4
B. $x = 3$
C. $x = 1$
D. $x = 2$
Câu 597 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 12 = 0$ . Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 ?

A. $4 x - 3 y - z - 4 \sqrt{26} = 0$
B. $2 x + 2 y - z + 12 = 0$
C. $3 x - 4 y + 5 z - 17 + 20 \sqrt{2} = 0$
D. $x + y + z + \sqrt{3} = 0$

Câu 598 : Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm. Biết thể tích khối trụ bằng $90 π (c m^{3})$ . Diện tích xung quanh của khối trụ bằng

A. $36 π c m^{2}$
B. $78 π c m^{2}$
C. $81 π c m^{2}$
D. $60 π c m^{2}$
Câu 599 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{445}$
B. $|w| = \sqrt{425}$
C. $|w| = \sqrt{37}$
D. $|w| = \sqrt{457}$
Câu 600 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 6}{x - 2}$ trên đoạn [ 0;1]. Giá trị của M +2m bằng

A. $- 11$
B. $- 10$
C. 11
D. 10
Câu 601 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $|f (x)| = m$ có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ 0;5]?

A. $m \in (0; 1)$
B. $m \in (1; + \infty)$
C. $m \in [0; 1]$
D. $m \in (0; 1]$

Câu 602 : Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

A. $\{1; 10\}$
B. $\{- 10; 2\}$
C. $\{- 1; 11\}$
D. $\{1; - 11\}$
Câu 603 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm $x = 1$ ?

A. $m = 2$ hoặc $m = - 1$
B. $m = 2$ hoặc $m = 1$
C. $m = 1$
D. $m = 2$
Câu 604 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

A. S = ( 0; $\frac{1}{2}$ ]
B. S = [ 64 ; $+ \infty$ )
C. S = ( 0; $\frac{1}{2}$ ] $\cup$ [ 64 ; $+ \infty$ )
D. $[\frac{1}{2}; 64]$
Câu 605 : Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} . 5^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. $2 - \log_{5} 2$
B. $- 2 + \log_{5} 2$
C. $2 + \log_{5} 2$
D. $2 - \log_{2} 5$

Câu 606 : Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 3 i; z_{2} = 2 - 2 i; z_{3} = - 5 - i$ . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là

A. $z = - 1 - i$
B. $z = - 1 - 2 i$
C. $z = 1 - 2 i$
D. $z = 2 - i$
Câu 607 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với $A B = a, A C = 2 a$ và $\hat{B A C} = 120 °, A A' = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{15}$
B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$
D. $V = 4 a^{3} \sqrt{5}$
Câu 608 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\tan x}$ , $y = 0; x = 0; x = \frac{π}{4}$ quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra

A. $\frac{π \ln 2}{2}$
B. $\frac{π \ln 3}{4}$
C. $\frac{π}{4}$
D. $π \ln 2$
Câu 609 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} + 4 x + 3) \sqrt{x^{2} + x}}{x [{(f (x))}^{2} - 2 f (x)]}$

A. 3
B. 2
C. 6
D. 4

Câu 610 : Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = A D$ và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD

A. $90 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $30 °$
Câu 611 : Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn banđầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số^{$\frac{S'}{S}$} để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Câu 612 : Số các giá trị nguyên của tham $M \in [- 2019; 2019]$ để hàm số $y = \frac{(m + 1) x^{2} - 2 m x + 6 m}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ ?

A. 2034
B. 2018
C. 2025
D. 2021
Câu 613 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 9
B. 36
C. 6
D. 3

Câu 614 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 50; 50]$ sao cho bất phương trình $m x^{4} - 4 x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$

A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
Câu 615 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m \log \cos^{2} x - m^{2} + 4 = 0$ vô nghiệm

A. $m \in (\sqrt{2}; 2)$
B. $m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
C. $m \in (- \sqrt{2}; 2)$
D. $m \in (- 2; \sqrt{2})$
Câu 616 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [ -2;1] thỏa mãn $f (0) = 1$ và ${(f (x))}^{2} . f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 2$ Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ là:

A. $2 \sqrt[3]{16}$
B. $\sqrt[3]{18}$
C. $\sqrt[3]{16}$
D. $2 \sqrt[3]{18}$
Câu 617 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $\hat{S B D} = 60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu 618 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 2), B (3; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ . Gọi $M (a, b, c) \in (P)$ sao cho $|3 \vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $s = 9 a + 3 b + 6 c$ .

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 619 : Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

A. 108864
B. 80640
C. 145152
D. 217728
Câu 620 : Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f'' (x) = 15 x^{4} + 12 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Giá trị của ${(f (1))}^{2}$ là

A. 10
B. 8
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{9}{2}$
Câu 621 : Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

A. 8
B. 0
C. 4
D. 12

Câu 622 : Xét các số thực dương x;y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y} = 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức P = x + y.

A. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$
B. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$
C. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$
D. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$
Câu 623 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π d m^{3}$ . Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.

A. $27 π d m^{3}$
B. $6 π d m^{3}$
C. $9 π d m^{3}$
D. $24 π d m^{3}$
Câu 624 : Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?

A. 170
B. 260
C. 294
D. 208
Câu 625 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa BC và AB’ là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa AC và BD’ là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $4 a^{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $5 a^{3}$
D. $2 a^{3}$

Câu 626 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = {|x|}^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m |x| - 5$ có ba điểm cực trị?

A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 627 : Cho hai hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C) và $y = m x^{2} + n x + p (m, m, p \in ℝ)$ có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?

A. $(0; 1)$
B. $(1; 2)$
C. $(2; 3)$
D. $(3; 4)$
Câu 628 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

A. 3
B. 1
C. $2 \sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 629 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$
B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$
C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$
D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Câu 630 : Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f '(x) trên tập số thực $ℝ$ và đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số $y = {(f (x))}^{2}$ có

A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
Câu 631 : Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_{1}$ , điểm Q biểu diễn số phức $z_{2}$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. $1 + 3 i$
B. $- 3 + i$
C. $- 1 + 2 i$
D. $2 + i$
Câu 632 : Giả sử $f (x)$ và $g (x)$ là hai hàm số bất kỳ liên tục trên $ℝ$ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0$
B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$
D. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$
Câu 633 : Cho hàm số $y = f (x)$ có tập xác định ( $- \infty; 2$ ] và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2
B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu
C. Giá trị cực tiểu bằng -1
D. Hàm số có 2 điểm cực đại

Câu 634 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

A. 8
B. 6
C. 10
D. 12
Câu 635 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0$ . Một véctơ chỉ phương của $∆$ là

A. $\vec{b} = (2; - 1; 0)$
B. $\vec{v} (1; 2; 3)$
C. $\vec{a} (1; 0; 2)$
D. $\vec{u} (2; 0; - 1)$
Câu 636 : Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A'B'C'D' bằng

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{12}$
Câu 637 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x$ là

A. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$
B. $\cos 5 x + C$
C. $- \cos 5 x + C$
D. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

Câu 638 : Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (2;4)
B. (0;3)
C. (2;3)
D. ( -1;4)
Câu 639 : Tính diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3$

A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
Câu 640 : Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A. $\int \frac{d x}{\cos x} = \tan x + C$
B. $\int \frac{d x}{x} = \ln x + C$
C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C (α \neq 1)$
D. $\int a^{x} d x = \frac{x^{a}}{\ln a}$
Câu 641 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 72 $c m^{3}$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BB'. Tính thể tích của khối tứ diện ABCM

A.12 $c m^{3}$
B. 36 $c m^{3}$
C. 18 $c m^{3}$
D. 24 $c m^{3}$

Câu 642 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A. $π a^{2}$
B. $2 a^{2}$
C. $4 π a^{2}$
D. $2 π a^{2}$
Câu 643 : Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 1$
B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$
C. $- x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 1$
D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$
Câu 644 : Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $A B = 4 c m, A C = 5 c m, A D = 3 c m$ . Tính thể tích khối tứ diện ABCD

A. 20 $c m^{3}$
B. 10 $c m^{3}$
C. 15 $c m^{3}$
D. 60 $c m^{3}$
Câu 645 : Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^{2} b^{3} = 4^{4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 8$
B. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$
C. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$
D. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 4$

Câu 646 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $A B = a, A C = 2 a,$ và $A' B = 3 a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $\frac{\sqrt{5} a^{3}}{3}$
B. $\sqrt{5} a^{3}$
C. $2 \sqrt{2} a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
Câu 647 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. $(α) : z = 0$
B. $(P) : x + y = 0$
C. $(Q) : x + 11 y + 1 = 0$
D. $(β) : z = 1$
Câu 648 : Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{3} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 5$ theo a và b

A. $\log_{6} 5 = \frac{a b}{a + b}$
B. $\log_{6} 5 = a^{2} + b^{2}$
C. $\log_{6} 5 = \frac{1}{a + b}$
D. $\log_{6} 5 = a + b$
Câu 649 : Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0
B. 2
C. $- 1$
D. 1

Câu 650 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{4}$
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_{6}^{4}$
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$
Câu 651 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (- 1; - 1; 0)$ , $B (3; 1; - 1)$ . Điểm M thuộc trục Oy và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là:

A. $M (0; \frac{9}{2}; 0)$
B. $M (0; \frac{9}{4}; 0)$
C. $M (0; - \frac{9}{4}; 0)$
D. $M (0; - \frac{9}{2}; 0)$
Câu 652 : Cho $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn $F (2) = 4$ . Giá trị $F (- 1)$ bằng

A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. $2 \sqrt{3}$
D. 2
Câu 653 : Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a +b là

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

Câu 654 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình $y = a x + b$ là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b

A. 0
B. -2
C. -1
D. -3
Câu 655 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y + 6 z - 3 = 0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ?

A. $I (4; 4; - 6), R = 71$
B. $I (- 4; - 4; 6), R = \sqrt{71}$
C. $I (2; 2; - 3), R = \sqrt{20}$
D. $I (- 2; - 2; 3), R = \sqrt{20}$
Câu 656 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Tập xác định của hàm số $y = x^{- 2}$ là $ℝ$
B. Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là $(0; + \infty)$
C. Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 3}$ là $ℝ \ \{1\}$
D. Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ là $(0; + \infty)$
Câu 657 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x} + x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 658 : Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

A. 25m
B. 50m
C. 55m
D. 16m
Câu 659 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 660 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, BC = 1, AA' =1. Tính góc giữa AB' và (BCC'D')

A. $45 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 661 : Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm kể từ khi bắt đầu gửi tiền gần với kết quả nào sau đây?

A. 210 triệu
B. 220 triệu
C. 216 triệu
D. 212 triệu

Câu 662 : Giải phương trình $\log_{3} (x - 1) = 2$

A. $x = 11$
B. $x = 10$
C. $x = 7$
D. $x = 8$
Câu 663 : Cho tam giác ABC có $A (1; - 2; 0), B (2; 1; - 2), C (0; 3; 4)$ . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

A. $(- 1; 0; 6)$
B. $(1; 6; 2)$
C. $(1; 6; - 2)$
D. $(1; 0; - 6)$
Câu 664 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = 2 a, S B = 3 a, S C = 4 a$ và $∠ A S B = ∠ B S C = 60 °, ∠ A S C = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = a^{3} \sqrt{2}$
B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$
Câu 665 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A. $f (- 1)$
B. $f (0)$
C. $f (3)$
D. $f (2)$

Câu 666 : Phương trình $(2^{x} - 5) (\log_{2} x - 3) = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $K = x_{1} + 3 x_{2}$

A. $K = 32 + \log_{2} 3$
B. $K = 18 + \log_{2} 5$
C. $K = 32 + \log_{3} 2$
D. $K = 24 + \log_{2} 5$
Câu 667 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = {(x^{2} - 1)}^{2}$ tại điểm $M (2; 9)$ là:

A. $y = 6 x + 21$
B. $y = 8 x - 7$
C. $y = 24 x - 39$
D. $y = 6 x - 3$
Câu 668 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

A. $30 °$
B. $60 °$
C. $150 °$
D. $120 °$
Câu 669 : Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 4$ , biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 < x < 4)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$

A. $V = \frac{64}{3}$
B. $V = \frac{32}{3}$
C. $V = \frac{64 π}{3}$
D. $V = \frac{32 π}{3}$

Câu 670 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Tính $T = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. $T = 3 \sqrt{13}$
B. $T = 2 \sqrt{13}$
C. $T = \sqrt{13}$
D. $T = 6$
Câu 671 : Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. 27
B. 30
C. 29
D. 28
Câu 672 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng $∆$ đi qua $M (2; 0; - 1)$ và vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2)$

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 t \\ z = 2 - t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Câu 673 : Tìm điểm cực đại $x_{\circ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

A. $x_{\circ} = 2$
B. $x_{\circ} = 3$
C. $x_{\circ} = - 1$
D. $x_{\circ} = 1$

Câu 674 : Cho khối chóp có thể tích bằng 32 $c m^{3}$ và diện tích đáy bằng 16 $c m^{3}$ . Chiều cao của khối chóp đó là:

A. 3cm
B. 4cm
C. 2cm
D. 6cm
Câu 675 : Điểm M biểu diễn số phức $z = \frac{5}{3 - 4 i}$ có tọa độ là:

A. $M (\frac{3}{5}; - \frac{4}{5})$
B. $M (\frac{3}{5}; \frac{4}{5})$
C. $M (- \frac{3}{5}; \frac{4}{5})$
D. $M (3; - 4)$
Câu 676 : Hàm số $f (x) = 2^{2 x}$ có đạo hàm là:

A. $f' (x) = 2^{2 x} \ln 2$
B. $f' (x) = 2 x 2^{2 x - 1}$
C. $f' (x) = 2^{2 x + 1} \ln 2$
D. $f' (x) = 2^{2 x - 1}$
Câu 677 : Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m x - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m \in (4; 6)$
B. $m \in (3; 5)$
C. $m \in (2; 4)$
D. $m \in (1; 3)$

Câu 678 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ là:

A. $\underset{[0; 3]}{\min y} = \frac{1}{2}$
B. $\underset{[0; 3]}{\min y} = 1$
C. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 3$
D. $\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1$
Câu 679 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và có $f' (x) > 0; \forall x \in [a; b]$ , khẳng định nào sau đây sai?

A. $\underset{[a; b]}{\min f (x)} = f (a)$
B. $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$
C. $\max_{[a; b]} f (x) = f (b)$
D. $f (a) = f (b)$
Câu 680 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; - 2), B (2; 3; - 1); C (0; - 3; 6)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (1; 1; 0)$
B. $G (3; 0; 1)$
C. $G (3; 0; - 1)$
D. $G (1; 0; 1)$
Câu 681 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 7 = 0$ và điểm $A (1; 1; - 2)$ . Điểm $H (a; b; - 1)$ là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng $a + b$ bằng

A. 3
B. $- 1$
C. $- 3$
D. 2

Câu 682 : Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2019$

A. $x = 1$
B. $x = 0$
C. $x = - 1$
D. $x = - 2019$
Câu 683 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước $a; 2 a; 3 a$ có thể tích bằng:

A. $2 a^{3}$
B. $6 a^{3}$
C. $12 a^{3}$
D. $3 a^{3}$
Câu 684 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: $2 x - 4 z - 5 = 0$ . Một VTPT của (P) là:

A. $\vec{n} (1; 0; - 2)$
B. $\vec{n} (2; - 4; - 5)$
C. $\vec{n} (0; 2; - 4)$
D. $\vec{n} = (1; - 2; 0)$
Câu 685 : Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn $(5 - i) z = 7 - 17 i$

A. $-$ 2
B. 3
C. $-$ 3
D. 2

Câu 686 : Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x \cos^{2} x d x$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < I < \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3} < I < \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2} < I < \frac{2}{3}$
D. $\frac{2}{3} < I < 1$
Câu 687 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[a; b]$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục Ox, các đường thẳng $x = a; x = b$ và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$
B. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $V = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$
D. $V = \int_{a}^{b} f (x) d x$
Câu 688 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (x^{2} - x - 2)$

A. $(- \infty; 2)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 689 : Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$

A. 8
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 690 : Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} d x$

A. $F (x) = \frac{- 1}{4 {(2 x + 1)}^{2}} + C$
B. $F (x) = \frac{- 1}{6 {(2 x + 1)}^{2}} + C$
C. $F (x) = \frac{- 1}{4 {(2 x + 1)}^{3}} + C$
D. $F (x) = \frac{- 1}{6 {(2 x + 1)}^{3}} + C$
Câu 691 : Tìm số nghiệm của phương trình $\ln x + \ln (2 x - 1) = 0$

A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Câu 692 : Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức $z = - 3 + 4 i$ ?

A. $2 + i$
B. $2 - i$
C. $1 + 2 i$
D. $1 - 2 i$
Câu 693 : Biết ${(a - 1)}^{- 2} > {(a - 1)}^{\sqrt{2}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a \neq 1$
B. $1 < a < 2$
C. $0 < a < 1$
D. $a > 2$

Câu 694 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox, đường thẳng $x = 3$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành

A. $V = \frac{7 π}{3}$ (đvtt)
B. $V = \frac{5 π}{3}$ (đvtt)
C. $V = 2 π$ (đvtt)
D. $V = 3 π$ (đvtt)
Câu 695 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2019^{x}$ .

A. $y' = x . 2019^{x - 1}$
B. $y' = 2019^{x - 1}$
C. $y' = 2019^{x} . \ln 2019$
D. $y' = 2019^{x}$
Câu 696 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} (e^{4 x} + 1) d x$ .

A. $I = \frac{15}{4} + \ln 2$
B. $I = 4 + \ln 2$
C. $I = \frac{17}{4} + \ln 2$
D. $I = \frac{15}{2} + \ln 2$
Câu 697 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(3 x - 2)}^{8}$

A. 1944 $C_{8}^{3}$
B. $- 1944 C_{8}^{3}$
C. $- 864 C_{8}^{3}$
D. 864 $C_{8}^{3}$

Câu 698 : Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$
C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
D. $y = \frac{x}{x - 1}$
Câu 699 : Hàm số $y = \sqrt{2018 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. ( 1010;2018)
B. ( 2018; $+ \infty$ )
C. (0;1009)
D. (1;2018)
Câu 700 : Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 701 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

A. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2}$
B. $S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2}$
C. $S_{x q} = 2 π a^{2}$
D. $S_{x q} = π a^{2}$

Câu 702 : Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình $4 . 4^{x} - 9 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ . Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. P = 3
B. P = 1
C. P = 4
D. P = 2
Câu 703 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 704 : Cho số thực $a > 2$ và gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $z_{1} + z_{2}$ là số thực
B. $z_{1} - z_{2}$ là số ảo
C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số ảo
D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực
Câu 705 : Cho các số thực a, b thỏa mãn 1< a < b và $\log_{a} b + \log b a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{3}{2}$
C. 6
D. $\frac{2}{3}$

Câu 706 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x$
B. $2 \int_{1}^{3} f (x) d x$
C. $2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x$
D. $\int_{- 1}^{3} |f (x)| d x$
Câu 707 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 3)$ và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$
B. 2
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{13}$
Câu 708 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C).

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 709 : Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho

A. 4
B. 2
C. 1
D. $2 \sqrt{3}$

Câu 710 : Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng $8 π$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $2 π^{2}$
B. $2 π^{3}$
C. $4 π$
D. $4 π^{2}$
Câu 711 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 2
B. 3
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 712 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$
B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
Câu 713 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d?

A. $M (3; - 2; - 4)$
B. $(1; - 1; - 2)$
C. $P (- 1; 0; 0)$
D. $Q (- 3; 1; - 2)$

Câu 714 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập $ℝ$ ?

A. $y = x^{4}$
B. $y = \tan x$
C. $y = x^{3}$
D. $y = \log_{2} x$
Câu 715 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆$ đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có véctơ chỉ phương là $\vec{u} (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng $∆$ ?

A. $\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}$
Câu 716 : Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 \sqrt{3} π}{9}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4 \sqrt{3} π}{3}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{3} π}{9}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{3} π}{3}$
Câu 717 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ là:

A. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$
B. $f' (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$
C. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$
D. $f' (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}$

Câu 718 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Câu 719 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây

A. (1;2)
B. $(- \infty; - 1)$
C. $(- 1; 0)$
D. $(- 1; 1)$
Câu 720 : Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng tất cả các phần tử của S là

A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 721 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC= a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

A. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$
B. $\frac{\sqrt{6} a}{2}$
C. $\frac{\sqrt{6} a}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Câu 722 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ . Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C)

A. $r = 2 \sqrt{2}$
B. $r = \sqrt{2}$
C. $r = 2$
D. $r = \sqrt{5}$
Câu 723 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên.Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 724 : Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 1$
C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$
D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
Câu 725 : Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó

A. $\frac{485 π}{6} (c m^{3})$
B. $81 π (c m^{3})$
C. $72 π (c m^{3})$
D. $\frac{728 π}{9} (c m^{3})$

Câu 726 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 727 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x \ln x$ , trục Ox và đường thẳng x=e

A. $S = \frac{e^{2} + 3}{4}$
B. $S = \frac{e^{2} - 1}{2}$
C. $S = \frac{e^{2} + 1}{2}$
D. $S = \frac{e^{2} + 1}{4}$
Câu 728 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $f (0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên

A. $(2; + \infty)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $(2; 0)$
D. $(1; 3)$
Câu 729 : Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0, 2 < P < 0, 25$
B. $0, 3 < P < 0, 35$
C. $0, 25 < P < 0, 3$
D. $0, 35 < P < 0, 4$

Câu 730 : Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức $p H = - \log [H^{+}]$ với $[H^{+}]$ là nồng độ ion $H^{+}$ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion $H^{+}$ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2
B. 6,6
C. 5,7
D. 5,4
Câu 731 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi $β$ là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan $β$

A. $\tan β = \frac{\sqrt{6}}{3}$
B. $\tan β = \frac{\sqrt{6}}{2}$
C. $\tan β = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $\tan β = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 732 : Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có $A B = 2 a, B C = 2 \sqrt{3} a$ . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A (S \neq A)$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.

A. $R = 2 a$
B. $R = \sqrt{3} a$
C. $R = \sqrt{2} a$
D. $R = a$
Câu 733 : Cho số thực m và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x}) = m$ nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 2]$ ?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Câu 734 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết

A. $\frac{12 \sqrt{41}}{41}$
B. $\frac{\sqrt{41} a}{12}$
C. $\frac{12 \sqrt{61} a}{61}$
D. $\frac{\sqrt{61} a}{12}$
Câu 735 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (0; 0; 1), B (- 3; 2; 0), C (2; - 2; 3)$ . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $P (- 1; 2; - 2)$
B. $M (- 1; 3; 4)$
C. $N (0; 3; - 2)$
D. $Q (- 5; 3; 3)$
Câu 736 : Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} \sqrt[4]{x^{2} - 1} + m (\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}) + 2019 m \leq 0 \\ m x^{2} + 3 m - \sqrt{x^{4} - 1} \geq 0 \end{cases}$ .Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 737 : Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{1}{7}$
B. $\frac{1}{42}$
C. $\frac{1}{252}$
D. $\frac{25}{252}$

Câu 738 : Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên $ℝ$ là 2

A. $m \in (- 10; - 5)$
B. $m \in (- 5; 0)$
C. $m \in (0; 5)$
D. $m \in (5; 10)$
Câu 739 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $(0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$ ). Tính thể tích lớn nhất $V_{m a x}$ của hình chóp S.ABC

A. $V_{m a x} = \frac{a^{3}}{6}$
B. $V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $V_{m a x} = \frac{a^{3}}{8}$
D. $V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
Câu 740 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

A. $f (- 1)$
B. $f (0)$
C. $f (2)$
D. $f (1)$
Câu 741 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

Câu 742 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0$ . (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\vec{n_{(Q)}} (a; b; 1)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?

A. $a - b = - 1$
B. $a + b = - 2$
C. $a - b = 1$
D. $a + b = 0$
Câu 743 : Cho các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: $|i z + 2 i + 4| = 3$ ; phần thực của $z_{1}$ bằng 2; phần ảo của $z_{2}$ bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2}$

A. 9
B. 2
C. 5
D.  4
Câu 744 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ lần lượt có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z - 22 = 0$ , $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y + 2 z + 5 = 0$ . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A ( a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S =a+b+c

A. $S = \frac{5}{2}$
B. $S = - \frac{5}{2}$
C. $S = \frac{9}{2}$
D. $S = - \frac{9}{2}$
Câu 745 : Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh $A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh $B_{1}$ , trục đối xứng $B_{1}, B_{2}$ và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m² . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng $A_{1} A_{2} = 4 m, B_{1} B_{2} = 2 m, M N = 2 m$ .

A. 2.341.000 đồng
B. 2.057.000 đồng
C. 2.760.000 đồng
D. 1.664.000 đồng

Câu 746 : Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay, anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền phải trả mỗi tháng là như nhau và anh trả hết nợ sau đúng 5 năm từ thời điểm vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả được nợ trong 12 tháng theo phương án cũ, anh nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

A. 32 tháng
B. 31 tháng
C. 29 tháng
D. 30 tháng
Câu 747 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, có đạo hàm trên $[- 1; 0]$ . Biết $f' (x) = (3 x^{2} + 2 x) e^{- f (x)}, \forall x \in [- 1; 0]$ . Tính giá trị biểu thức $A = f (0) - f (- 1)$

A. $A = - 1$
B. $A = 1$
C. $A = 0$
D. $A = \frac{1}{e}$
Câu 748 : Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R, $n \in ℕ *$ và $f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. $I = 1$
B. $I = - 1$
C. $I = \frac{1}{3}$
D. $I = - \frac{1}{3}$
Câu 749 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , $\hat{A B C} = 30 °, B C = 3 \sqrt{2}$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng

A. $\frac{3}{2}$
B. 3
C. $\frac{9}{2}$
D. $\frac{5}{2}$

Câu 750 : Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1 $m^{2}$ và cạnh BC = x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m
B. 1,02m
C. 0,97m
D. 1m
Câu 751 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 24$ và điểm $A (- 2; 0; - 2)$ . Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn ( $ω$ ). Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa $(ω)$ , kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn $(ω')$ . Biết rằng khi $(ω)$ và $(ω')$ có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó

A. $r = 6 \sqrt{2}$
B. $r = 3 \sqrt{10}$
C. $r = 3 \sqrt{5}$
D. $r = 3 \sqrt{2}$
Câu 752 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 1}$ , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho $0 < x_{M} < 3$ , tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ A B M$

A. 3
B. 5
C. 6
D. $3 \sqrt{5}$
Câu 753 : Cho hình chóp S.ABCD có đá ABCD là hình thoi cạnh $2 a, A C = \sqrt{3} a, S A B$ là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\sqrt{3} a^{3}$
B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $\sqrt{6} a^{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu 754 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9 . x^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) . 3^{x} + 1$ $= 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

A. Vô số
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 755 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên Biết hàm số $f' (x)$ có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số $g (x) = f {(2019)}^{x} - m x + 2$ đồng biến trên [ 0;1]

A. $m \leq 0$
B. $m \leq \ln 2019$
C. $0 < m < \ln 2019$
D. $m > \ln 2019$
Câu 756 : Cho các số phức z và w thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{z}{w} + 1 - i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |w + 1 - i|$

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
D. $\sqrt{2}$
Câu 757 : Tìm số nghiệm của phương trình ${(|x| - 1)}^{2} e^{|x| - 1} - \log 2 = 0$

A. 4
B. 3
C. 2
D. 0

Câu 758 : Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f (x + 1)$ đồng biến trên $(a; b)$
B. Hàm số $y = f (x) + 1$ đồng biến trên $(a; b)$
C. Hàm số $y = - f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$
D. Hàm số $y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên $(a; b)$
Câu 759 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; \frac{- 1}{2}]$ . Tính $P = M - m$ .

A. $P = - 5$
B. $P = 1$
C. $P = 5$
D. $P = 4$
Câu 760 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 - \frac{1}{x^{2}} (x > 0)$ đường thẳng $y = - 1$ , đường thẳng $y = 1$ và trục tung được diện tích như sau:

A. $S = \int_{- 1}^{1} (4 - \frac{1}{x^{2}}) d x$
B. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 - y}} d y$
C. $S = \int_{- 1}^{1} \frac{- 1}{\sqrt{4 - y}} d y$
D. $S = \int_{- 1}^{1} |4 - \frac{1}{x^{2}}| d x$
Câu 761 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$

A. $y' = \frac{2^{\ln (x^{2} + 1)}}{x^{2} + 1}$
B. $y' = \frac{2 x . 2^{\ln (x^{2} + 1)} . \ln 2}{x^{2} + 1}$
C. $y' = 2^{\ln (x^{2} + 1)}$
D. $y' = \frac{x . 2^{\ln (x^{2} + 1)}}{(x^{2} + 1) . \ln 2}$

Câu 762 : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm $A (4; 0)$ và $B (0; - 3)$ . Điểm C thỏa mãn điều kiện $\vec{O C} = \vec{O A} + \vec{O B}$ . Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

A. $z = 4 - 3 i$
B. $z = 4 + 3 i$
C. $z = - 3 - 4 i$
D. $z = - 3 + 4 i$
Câu 763 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình $y' = 0$ có đúng một nghiệm thực
B. Phương trình $y' = 0$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt
C. Phương trình $y' = 0$ vô nghiệm trên tập số thực
D. Phương trình $y' = 0$ có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
Câu 764 : Cho các hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên $ℝ$ có $\int_{- 1}^{5} [2 f (x) + 3 g (x)] d x = - 5$ ; $\int_{- 1}^{5} [3 f (x) - 5 g (x)] d x = 21$ . Tính $\int_{- 1}^{5} [f (x) + g (x)] d x$

A. $-$ 5
B. 1
C. 5
D. $-$ 1
Câu 765 : Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k $\leq$ n , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}$
C. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1} = C_{n + 1}^{k}$
D. $C_{n}^{k} = k! . A_{n}^{k}$

Câu 766 : Cho số phức $z = 3 - 2 i$ . Tìm phần ảo của số phức $w = (1 + 2) z$

A. $-$ 4
B. 7
C. 4 .
D. 4i
Câu 767 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x - 2 y = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $(α) / / m p (O x y)$
B. $(α) / / O z$
C. $O z \subset (α)$
D. $O y \subset (α)$
Câu 768 : Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} + \sin x$ thỏa mãn $F (0) = 0$ . Tìm $F (x)$ ?

A. $F (x) = - e^{- x} - \cos x + 2$
B. $F (x) = - e^{- x} + \cos x$
C. $F (x) = - e^{- x} + \cos x - 2$
D. $F (x) = - e^{x} - \cos x + 2$
Câu 769 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng.

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = -1
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số có đúng một cực trị.

Câu 770 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y$ $+ 6 z + 5 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y$ $+ 5 z - 1 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y$ $+ \sqrt{3} z + 7 = 0$ .
Câu 771 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng.

A. $\frac{9 a^{3}}{4}$
B. $\frac{3 a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 772 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - \frac{x^{4}}{4} + x^{2} - 1$
B. $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} - 1$
C. $y = \frac{x^{4}}{4} - x^{2} - 1$
D. $y = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{2}}{2} - 1$
Câu 773 : Cho $0 < a \neq 1; b, c > 0$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ . Tính $\log_{a} (a^{3} b^{2} \sqrt{c})$

A. -18
B. 7
C. 10
D. 8 .

Câu 774 : Cho hình trụ có đường cao bằng 5 và đường kính đáy bằng 8. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

A. $40 π$ .
B. $20 π$ .
C. $80 π$ .
D. $160 π$
Câu 775 : Cho cấp số nhân ( $u_{n}$ ) có số hạng đầu $u_{1}$ = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ( $u_{n}$ ).

A. -153
B. -1023
C. 513
D. 1023
Câu 776 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; 0), B (3; 2; - 8)$ . Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB

A. $\vec{u} (1; 2; - 4)$
B. $\vec{u} (2; 4; 8)$
C. $\vec{u} (- 1; 2; - 4)$
D. $\vec{u} (1; - 2; - 4)$
Câu 777 : Cho $0 < a \neq 1; 0 < b \neq 1; x, y > 0, m \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\log_{a} x = \log_{a} b . \log_{b} x$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{b} x}{\log_{a} y}$
D. $\log_{a^{m}} x = \frac{1}{m} \log_{a} x$

Câu 778 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. (C) có tiệm cận ngang là $y = \frac{1}{2}$
B. (C) có đúng một trục đối xứng.
C. (C) có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$
D. (C) có đúng một tâm đối xứng.
Câu 779 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$
B. $4 π a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
D. $4 π a^{3}$
Câu 780 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$ , $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 t \\ z = 1 \end{cases}$ . Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua A, vuông góc với cả $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = = - 1 - 2 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$
Câu 781 : Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , SA $⊥$ (ABCD), SC tạo với đáy một góc 45⁰ . Gọi M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho SN = $\frac{1}{2}$ NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 782 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, B'D' = $a \sqrt{3}$ . Góc giữa CC ' và mặt đáy là $60 °$ , trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABCD). Thể tích của hình hộp là

A. $\frac{3 a^{2}}{8}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{8}$
Câu 783 : Biết $\log_{12} 27 = a$ . Tính $\log_{6} 16$ theo a

A. $\frac{4 (3 - a)}{3 + a}$
B. $\frac{4 (3 + a)}{3 - a}$
C. $\frac{3 - a}{4 (3 + a)}$
D. $\frac{3 + a}{4 (3 - a)}$
Câu 784 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 2$ chỉ cắt đường thẳng y = -3 x + 4 tại một điểm duy nhất M (a; b). Tổng a + b bằng

A. -6 .
B. -3
C. 6
D. 3.
Câu 785 : Biết rằng phương trình $5 \log_{3}^{2} x - \log_{3} (9 x) + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tìm khẳng định đúng?

A. $x_{1} x_{2} = \sqrt[5]{3}$
B. $x_{1} x_{2} = \frac{1}{\sqrt[5]{3}}$
C. $x_{1} + x_{2} = \frac{1}{5}$
D. $x_{1} x_{2} = - \frac{1}{5}$

Câu 786 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $4 \sqrt{7}$
B. 56
C. 14
D. $2 \sqrt{7}$
Câu 787 : Giả sử $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x - 1$ . Đồ thị hàm số $F (x)$ và $f (x)$ cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là:

A. $(0; - 1)$
B. $(\frac{5}{2}; 8)$
C. $(0; - 1)$ và $(\frac{5}{2}; 9)$
D. $(\frac{5}{2}; 9)$
Câu 788 : Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cân có một góc $120 °$ và cạnh bên bằng a . Tính thể tích khối nón

A. $\frac{π a^{3}}{8}$
B. $\frac{3 π a^{3}}{8}$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{π a^{3}}{4}$
Câu 789 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

A. $ℝ \ \{1; 2\}$
B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
C. $(1; 2)$
D. $ℝ$

Câu 790 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 1) > 0$ là

A. $(- \frac{1}{4}; 0)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
D. $(- \frac{1}{2}; 0)$
Câu 791 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh2a , $\hat{A B C}$ = $60 °$ , SA = $a \sqrt{3}$ và SA $⊥$ (ABCD). Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)

A. $60 °$
B. $90 °$
C. $30 °$
D. $45 °$
Câu 792 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0)$ , $B (0; 1; 0), C (0; 0; - 2)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\vec{n} = (2; 2; - 1)$
B. $\vec{n} = (1; 1; - 2)$
C. $\vec{n} = (- 2; 2; 1)$
D. $\vec{n} = (2; - 2; - 1)$
Câu 793 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm $M (1; 1; - 1)$ có phương trình là:

A. $x - z = 0$
B. $y + z = 0$
C. $x - y = 0$
D. $x + z = 0$

Câu 794 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{{(1 + x)}^{2}} d x = \frac{a}{e + 1} + b \ln \frac{2}{e + 1} + c$ , với $a, b, c \in ℝ$ . Tính $a + b + c$

A. -1.
B. 1
C. 3.
D. 2.
Câu 795 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 796 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(1; + \infty)$
B. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1)$
C. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên   $ℝ$
Câu 797 : Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 \cos x + 1}{\cos x - 2}$ . Khi đó ta có:

A. 9M + m = 0
B. 9M - m = 0 .
C. M + 9m = 0
D. M + m = 0 .

Câu 798 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I (- 1; 3; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$
C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 2$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = \frac{4}{9}$
Câu 799 : Cho hình trụ có bán kính đáy là R= a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:

A. $16 π a^{2}; 16 π a^{3}$
B. $8 π a^{2}; 4 π a^{3}$
C. $6 π a^{2}; 6 π a^{3}$
D. $6 π a^{2}; 3 π a^{3}$
Câu 800 : Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

A. $M (3; 1)$
B. $M (3; - 1)$
C. $M (- 1; 3)$
D. $M (1; 3)$
Câu 801 : Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x), y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $f (1) > - 3$
B. $f (1) < - 3$
C. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$
D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Câu 802 : Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt lấy 2, 4, n (n > 3) điểm phân biệt (các điểm không trùng với các đỉnh của tam giác). Tìm n, biết rằng số tam giác có các đỉnh thuộc n + 6 điểm đã cho là 247

A. 6.
B. 8
C. 7.
D. 5
Câu 803 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {[x^{2} (x + 1)]}^{\sqrt{π}}$

A. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\}$
B. $D = (0; + \infty)$
C. $D = (- 1; + \infty)$
D. $(- \infty; + \infty)$
Câu 804 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} f (e^{x} + 1) d x = 5$ và $\int_{2}^{3} \frac{(2 x - 3) f (x)}{x - 1} d x = 3$ . Tính $I = \int_{2}^{3} f (x) d x$

A. I = 2.
B. I = 4.
C. I = -2.
D. I = 8.
Câu 805 : Cho khối hộpABCD,A'B'C'D' có thể tích V . Các điểm M , N , P thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A C,} \vec{A N} = 3 \vec{A B'}, \vec{A P} = 4 \vec{A D'}$ . Tính thể tích khối chóp AMNP theo V

A. 6V
B. 8V.
C. 12V
D. 4V.

Câu 806 : Số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

A. 2.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Câu 807 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 6}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 5}{1}$ . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d.

A. B (-3; 4; -4).
B. B (2; -1; 3)
C. B (3; 4; -4)
D. B (3; -4; 4) .
Câu 808 : Ông An có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m và độ dài trục bé 8 m. Ông An muốn chia khu đất làm 2 phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 1 000 000 đồng trên 1 $m^{2}$ và chi phí trồng hoa là 1 200 000 đồng trên 1 $m^{2}$ . Hỏi ông An có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất gần nhất với số nào dưới đây?

A. 67 398 224 đồng
B. 67 593 346 đồng
C. 63 389 223 đồng
D. 67 398 228 đồng.
Câu 809 : Cho hai số phức $z = (2 x + 3) + (3 y - 1) i$ và $z' = 3 x + (y + 1) i$ . Khi $z = z'$ , chọn khẳng định đúng

A. $x = 3; y = 1$
B. $x = 1; y = 3$
C. $x = - \frac{5}{3}; y = \frac{4}{3}$
D. $x = - \frac{5}{3}; y = 0$

Câu 810 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên.

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 811 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 5}{2} = \frac{y + 7}{2} = \frac{z - 12}{- 1}$ và mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 3 z - 3 = 0$ . Gọi M là giao điểm của d với $(α)$ , A thuộc d sao cho $A M = \sqrt{14}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(α)$

A. 2
B. 3.
C. 6
D. $\sqrt{14}$
Câu 812 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m^{2} x^{4} + (m^{2} - 2019 m) x^{2} - 1$ có đúng một cực trị?

A. 2019
B. 2020
C. 2018
D. 2017
Câu 813 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} f (u) d u$ là:

A. 4
B. 2
C. - 4
D. - 2

Câu 814 : Hình lập phương có:

A. 8 đỉnh, 12 mặt, 6 cạnh
B. 12 đỉnh, 8 mặt, 6 cạnh
C. 6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
D. 8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh
Câu 815 : Gọi S là tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2} + 2} - \sqrt{4 x^{2} + 3 x + 2} + m x$ có tiệm cận ngang. Tổng các phần tử của S là:

A. -2
B. 2
C. -3
D. 3
Câu 816 : Cho hàm số $f (x) = - \ln (x^{2} + x)$ . Tính $P = e^{f (1)} + e^{f (2)} + . . . + e^{f (2019)}$

A. $P = \frac{2020}{2019}$
B. $P = \frac{2019}{2020}$
C. $P = e^{2019}$
D. $P = - \frac{2019}{2020}$
Câu 817 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn phương trình $|z - 2 - 3 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 6$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A. R = 8
B. R = 4
C. R = $2 \sqrt{2}$
D. R = 2

Câu 818 : Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn $x^{2} + y^{2} - x y = 1$ và hàm số $f (t) = 2 t^{3} - 3 t^{2} - 1$ . Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $Q = f (\frac{5 x - y + 2}{x + y + 4})$ . Tổng M + m bằng

A. $- 4 - 3 \sqrt{2}$
B. $- 4 - 5 \sqrt{2}$
C. $- 4 - 4 \sqrt{2}$
D. $- 4 - 2 \sqrt{2}$
Câu 819 : Cho $F (x) = \int_{1}^{x} (t^{2} + 1) d t$ . Giá trị nhỏ nhất của $F (x)$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. $\frac{1}{6}$
B. 2
C. $- \frac{5}{6}$
D. $\frac{5}{6}$
Câu 820 : Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến (SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$
B. $2 a^{3}$
C. $3 \sqrt{3} a^{3}$
D. $4 \sqrt{3} a^{3}$
Câu 821 : Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c$ . Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c$

A. $S = 0$
B. $S = 1$
C. $S = - 2 \ln (\frac{a}{b c})$
D. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c})$

Câu 822 : Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

A. 3.
B. -2
C. -3.
D. 2
Câu 823 : Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a - 4 b = 4$ . Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức đạt giá trị lớn nhất

A. 7.
B. 3
C. -3.
D. -7.
Câu 824 : Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y = \log_{M} x$ với $M = a^{2} - 4$ nghịch bến trên tập xác định

A. $a = \sqrt{5}$
B. $2 < a < \sqrt{5}$
C. a = 2
D. $\{\begin{cases} 2 < a < \sqrt{5} \\ - \sqrt{5} < a < - 2 \end{cases}$
Câu 825 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (- 1; 0; 2), B (1; 2; - 1), C (- 3; 1; 2)$ . Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. $(P) : 2 x + 2 y + 3 z - 3 = 0$
B. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 3 = 0$
C. $(P) : x + y - z - 3 = 0$
D. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 1 = 0$

Câu 826 : Cho cấp số cộng ( $a_{n}$ ), cấp số nhân ( $b_{n}$ ) thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2}) + 2 = f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$

A. 17.
B. 14
C. 15.
D. 16
Câu 827 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{b}$ , biết rằng $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ và $|\vec{b}| = 2 |\vec{a}|$

A. $\vec{b} = (2; - 2; 3)$
B. $\vec{b} = (2; - 4; 6)$
C. $\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$
D. $\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$
Câu 828 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, $S A ⊥ (A B C D)$ và cạnh SB tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $a^{3} \sqrt{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{3}$
D. $a^{3}$
Câu 829 : Người ta sử dụng xe bồn để chở dầu. Thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1, 6m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 1, 2m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. $V = 4, 42 m^{3}$
B. $V = 2, 02 m^{3}$
C. $V = 7, 08 m^{3}$
D. $V = 2, 31 m^{3}$

Câu 830 : Với $0 < a \neq 1$ , biểu thức nào sau đây có giá trị âm?

A. $\log_{2} (\log_{\sqrt[4]{a}} a)$
B. $\log_{2} (\log_{a^{2}} a)$
C. $\log_{a} \sqrt[4]{a}$
D. $\log_{a} (\frac{1}{\log 10})$
Câu 831 : Trong không gian Oxyz, cho hình hộp

A. $B' (3; 5; - 6)$
B. $B' (4; 6; - 5)$
C. $B' (- 3; - 4; 5)$
D. $B' (4; 6; 5)$
Câu 832 : Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - x - 2) . (\log_{2} x - 1) = 0$ là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 833 : Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 2}{3 - x^{2}}$ là

A. 2
B. 4
C. 1
D. 3

Câu 834 : Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |x^{3} - m x + 2|$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ ?

A. 17
B. 15
C. 18
D. 21
Câu 835 : Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số $y = x \sqrt{4 + x^{2}}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = 1$ . Biết $S = a \sqrt{5} + b, (a, b \in ℚ)$ . Tính $a + b$

A. $a + b = - 1$
B. $a + b = \frac{1}{2}$
C. $a + b = \frac{1}{3}$
D. $a + b = \frac{13}{3}$
Câu 836 : Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của quả bóng. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó

A. $3 V_{1} = 2 V_{2}$
B. $9 V_{1} = 8 V_{2}$
C. $27 V_{1} = 8 V_{2}$
D. $16 V_{1} = 9 V_{2}$
Câu 837 : Gọi M và M ’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $- \bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng

A. M và M ’ đối xứng nhau qua trục hoành
B. Ba điểm O, M và M ’ thẳng hàng.
C. M và M ’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ
D. M và M ’ đối xứng nhau qua trục tung.

Câu 838 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A , AB = 2a, AA' = 2a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $4 a^{3} \sqrt{2}$
B. $2 a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{14}}{4}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 839 : Cho cấp số cộng ( $u_{n}$ ) có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 5. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

A. Thứ 25.
B. Thứ 39
C. Thứ 40.
D. Thứ 41.
Câu 840 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 9$ có đồ thị là (C). Điểm cực đại của đồ thị (C) là

A. M (0;9)
B. M (2;5)
C. M (5; 2)
D. M (9;0)
Câu 841 : Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{x^{2} - 2}{x + 1}$

Câu 842 : Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1.Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số

A. $a < c < b$
B. $a > c > b$
C. $a > b > c$
D. $a < b < c$
Câu 843 : Tìm tập xác định của hàm số $y = \log (- 2 x^{2} + 5 x - 2)$

A. $[\frac{1}{2}; 2]$
B. ( $- \infty; \frac{1}{2}$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )
C. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2, + \infty)$
D. $(\frac{1}{2}; 2)$
Câu 844 : Xét các số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w = z + \bar{z} + 2 i$

A. Đường thẳng
B. Đoạn thẳng.
C. Điểm
D. Đường tròn.
Câu 845 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{- x} (2 - \frac{e^{x}}{\sin^{2} x})$

A. $F (x) = 2 e^{- x} + c o t x + C$
B. $F (x) = 2 e^{x} - \tan x + C$
C. $F (x) = - \frac{2}{e^{x}} - \tan x + C$
D. $F (x) = - \frac{2}{e^{x}} + c o t x + C$

Câu 846 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) > - 4$ là

A. Vô số
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 847 : Cho bất phương trình $m \sqrt{2 - x} + 12 \sqrt{4 - x^{2}} \geq 16 x +$ $3 m \sqrt{2 + x} + 3 m + 35$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ ?

A. 10
B. 18.
C. 3.
D. 4.
Câu 848 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1),$ $D (0; 0; 0)$ ,. Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng (ABC), ( BCD),(CDA), (DBA) ?

A. 5
B. 1
C. 8
D. 4
Câu 849 : Cho tứ diện ABCD có AB = 3, AC = 2, AD = 6, $\hat{B A C}$ = $90 °$ , $\hat{C A D}$ = $120 °$ , $\hat{B A D}$ = $60 °$ . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $6 \sqrt{2}$
B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $3 \sqrt{2}$

Câu 850 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x, y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ , với $(x > 0, a > 1)$ . Giá trị của a là:

A. $a = \sqrt[3]{6}$
B. $a = \sqrt[6]{6}$
C. $a = \sqrt{3}$
D. $a = \sqrt[6]{3}$
Câu 851 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

A. $5 x + 2 y - 3 z - 5 = 0$
B. $6 x + y - 3 z - 5 = 0$
C. $6 x + 2 y - z + 5 = 0$
D. $6 x + 2 y - 3 z - 5 = 0$
Câu 852 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA $⊥$ (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $30 °$ . Độ dài cạnh SA bằng

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{3 a}{2}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
Câu 853 : Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là N. Biết rằng số phức $w = \frac{1}{z}$ được biểu diễn bởi một trong bốn điểm M , P, Q, R như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

A. P
B. Q.
C. R
D. M .

Câu 854 : Cho số nguyên dương n và số nguyên k với $1 \leq k < n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} + C_{n}^{k - 1}$
B. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1} + C_{n}^{k}$
C. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$
D. $C_{n}^{k + 1} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$
Câu 855 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = a, A A' = a \sqrt{2}$ . Khoảng cách giữa A 'B và CC' bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. a
D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$
Câu 856 : Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với a, b, c là các số thực.

A. Phương trình y ' = 0 vô nghiệm trên tập số thực
B. Phương trình y ' = 0 có ba nghiệm thực phân biệt
C.Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm thực phân biệt
D. Phương trình y ' = 0 có đúng một nghiệm thực
Câu 857 : Phương trình $\log_{5}^{2} x - 4 \log_{5} x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $x_{1} + x_{2}$

A. 30.
B. 80.
C. 130.
D. 20.

Câu 858 : Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đó.

A. $\frac{1}{3} π a^{3} \sqrt{3}$
B. $π a^{3} \sqrt{3}$
C. $\frac{1}{4} π a^{3} \sqrt{3}$
D. $\frac{1}{12} π a^{3} \sqrt{3}$
Câu 859 : Cho $\log_{3} 2 = b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 4 + 6 b$
B. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 3 b$
C. $\log_{\sqrt{3}} 72 = \frac{2 + 3 b}{2}$
D. $\log_{\sqrt{3}} 72 = 12 b$
Câu 860 : Cho biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Tìm $I = \int [3 f (x + 2)] d x$

A. $I = 3 x F (x) + 2 x + C$
B. $I = 3 F (x) + 2 x + C$
C. $I = 3 F (x) + 2 + C$
D. $I = 3 x F (x) + 2 + C$
Câu 861 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 x + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 | z_{1} + z_{2} | + | z_{1} - z_{2} |$

A. P = 10
B. P =3
C. P = 6
D. P = $\sqrt{2} + 4$

Câu 862 : Anh Bình vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất là 0, 5% / 1 tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi tháng anh Bình sẽ trả cho ngân hàng 30 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh Bình trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 36 tháng
B. 38 tháng
C. 37 tháng
D. 35 tháng
Câu 863 : Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

A. R = 8
B. R =1
C. R = 4
D. R = 2.
Câu 864 : Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M nhận véc tơ $\vec{a}$ làm véc tơ chỉ phương và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' nhận véc tơ $\vec{a'}$ làm véc tơ chỉ phương. Điều kiện để đường thẳng d trùng với đường thẳng d ' là

A. $\{\begin{cases} \vec{a} \neq \vec{k a'}, (k \neq 0) \\ M \in d' \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a'}, (k \neq 0) \\ M \in d' \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} \vec{a} = k \vec{a'}, (k \neq 0) \\ M \notin d' \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} \vec{a} = \vec{a'} \\ M \notin d' \end{cases}$
Câu 865 : Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh lớp 12A và 5 học sinh lớp 12B vào một ghế băng dài. Tính xác suất để các học sinh học cùng lớp ngồi cạnh nhau

A. $\frac{461}{462}$
B. $\frac{1}{462}$
C. $\frac{1}{19958400}$
D. $\frac{1}{231}$

Câu 866 : Trong không gian Oxyz , véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$

A. $\vec{n} = (4; - 2; 2)$
B. $\vec{n} = (2; 1; - 1)$
C. $\vec{n} = (4; - 4; 2)$
D. $\vec{n} = (4; 4; 2)$
Câu 867 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 3 \sin x - 2 \cos x + m x$ đồng biến trên $ℝ$

A. $m \in$ ( $- \infty; \sqrt{13}$ ]
B. $m \in$ [ $- \sqrt{13}; + \infty$ )
C. $m \in$ [ $\sqrt{13}; + \infty$ )
D. $m \in$ ( $- \infty; - \sqrt{13}$ ]
Câu 868 : Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm $I (1; - 2; - 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$
Câu 869 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

A. K = -2.
B. K = -5.
C. K = 2.
D. K = 1.

Câu 870 : Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm $M (1; 2; 3)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 4; - 5)$ là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z - 3}{- 5}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = - 5 + 3 t \end{cases}$
D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 5}{3}$
Câu 871 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. 3.
B. 0.
C. 1
D. 2
Câu 872 : Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

A. $P_{m i n} = 5$
B. $P_{m i n} = 27$
C. $P_{m i n} = 3$
D. $P_{m i n} = 2$
Câu 873 : Tính thể tích khối cầu có đường kính 2a

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$
B. $4 π a^{2}$
C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Câu 874 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x}{1 + \sqrt{x + 1}} d x$ và $t = \sqrt{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = {(\frac{2 t^{3}}{3} - t^{2})}_{1}^{2}$
B. $I = \int_{1}^{2} (2 x^{2} - 2 x) d x$
C. $I = \int_{0}^{3} (2 t^{2} - 2 t) d t$
D. $I = \int_{1}^{2} (2 t^{2} - 2 t) d x$
Câu 875 : Biết hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3}$ thì có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn đề bài?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 876 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + (1 - m) x^{2} + 2 - 2 m$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

A. $m \geq 3$
B. m > 3
C. m $\leq 1$
D. m < 1
Câu 877 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = {(2 - x)}^{2} {(x - 1)}^{3} (3 - x)$ . Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(- \infty; 2)$
D. ( 1;2)

Câu 878 : Cho $\int_{0}^{9} f (x) d x = 18$ . Tính $I = \int_{0}^{9} [\frac{10}{{(x + 1)}^{2}} - \frac{1}{2} f (x)] d x$

A. $I = - 18$
B. $I = - 10$
C. $I = 8$
D. I = 0
Câu 879 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn:

A. $(- \infty; 3)$
B. (3;6)
C. $(5; + \infty)$
D. (4;7)
Câu 880 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + 2 i \bar{z} = 5 + 3 i$ . Tính mô đun của $w = 2 (z + 1) - \bar{z}$

A. $|w| = 5$
B. $|w| = 7$
C. $|w| = 9$
D. $|w| = 11$
Câu 881 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và điểm $M (1; - 1; 1)$ . Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất có phương trình là:

A. $x + y + z - 1 = 0$
B. $x - y + z - 3 = 0$
C. $x - y + z - 1 = 0$
D. $2 x - y - 3 z = 0$

Câu 882 : Cho khối chóp S.ABC có thể tích V, M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_{1}}{V} = \frac{20}{27}$ . Tỉ số $\frac{S M}{S B}$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{5}$
Câu 883 : Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}| = 4$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}$ . Diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ là:

A. $S = \frac{25}{2}$
B. $S = 5 \sqrt{2}$
C. $S = 6$
D. $S = 12$
Câu 884 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có $A B = C D = B C = a, A D = 2$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:

A. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$
B. $\frac{16 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$
C. $\frac{16 π a^{3}}{3}$
D. $\frac{32 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$
Câu 885 : Cho hàm số $f (x)$ dương và liên tục trên [ 1;3] thỏa mãn $\underset{[1; 3]}{m a x} f (x) = \frac{1}{2}$ và biểu thức $S = \int_{1}^{3} f (x) d x . \int_{1}^{3} \frac{1}{f (x)} d x$ đạt GTLN, khi đó hãy tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$

A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{7}{5}$
D. $\frac{5}{4}$

Câu 886 : Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 887 : Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ đối xứng nhau qua điểm $I (- 1; 3)$ . Tọa độ điểm A là

A. $A (1; 4)$
B. $A (- 1; 0)$
C. Không tồn tại
D. $A (0; 2)$
Câu 888 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A 'BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$
B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$
C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 889 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng $(P) : 2 + 2 y + z - 8 = 0$ và ba điểm $A (0; - 1; 0), B (2; 3; 0), C (0; - 5; 2)$ . Gọi $M (x_{\circ}, y_{\circ}, x_{\circ})$ là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA =MB =MC. Tổng $S = x_{o} + y_{o} + z_{o}$ bằng

A. - 12
B. - 5
C. 9
D. 12

Câu 890 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $M (1; 1; 1), N (1; 0; - 2), P (0; 1; - 1)$ . Gọi $G (x_{o}, y_{o}, z_{o})$ là trực tâm tam giác MNP. Tính $x_{o} + z_{o}$

A. 0
B. $- \frac{13}{7}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $- 5$
Câu 891 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = 2 x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4 S_{∆ I A B} = 15$ , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là

A. $m = \pm 5$
B. $m = 0$
C. $m = 5$
D. $m = - 5$
Câu 892 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và số hạng thứ ba là $u_{3} = 18$ . Giá trị của $u_{6}$ bằng

A. 486 hoặc $-$ 486
B. 486
C. 972
D. 42
Câu 893 : Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $(- 1; 2)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$
D. [ 1;2)

Câu 894 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = - x^{2} + 2 x + 1, y = 2 x^{2} - 4 x + 1$ là

A. 8
B. 5
C. 4
D. 10
Câu 895 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 - x}{2^{x}}$

A. $y' = \frac{2 - x}{2^{x}}$
B. $y' = \frac{\ln 2 . (x - 1) - 1}{{(2^{x})}^{2}}$
C. $y' = \frac{x - 2}{2^{x}}$
D. $y' = \frac{\ln 2 (x - 1) - 1}{2^{x}}$
Câu 896 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. $|z_{1} + z_{2}| = 1$
B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$
C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$
D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$
Câu 897 : Cho khối hộp đứng có một mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích là $3 a^{2}$ . Thể tích của khối hộp là

A. $a^{3}$
B. 3 $a^{3}$
C. 2 $a^{3}$
D. 4 $a^{3}$

Câu 898 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. $m = - 2$
B. $m = 4$
C. $m = 2$
D. $m = - 1$
Câu 899 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$
B. $(\frac{- \sqrt{2}}{2}; - \frac{1}{2})$
C. $(- \infty; 1)$
D. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2})$
Câu 900 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $10 \sqrt{3}$
B. $5 \sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{10}$
D. 20
Câu 901 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ nhận véc tơ $\vec{u} = (a; 2; b)$ làm véc tơ chỉ phương. Tính $a + b$

A. $- 8$
B. 8
C. 4
D. $- 4$

Câu 902 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n - 1$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
C. $A_{n}^{k} < C_{n}^{k}$
D. $C_{n}^{k} + C_{n}^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}$
Câu 903 : Hàm số $y = |- 2 x^{2} + 3 x + 5|$ đạt cực đại tại

A. $x = - \frac{3}{4}$
B. $x = \frac{3}{4}$
C. $x = \frac{3}{2}$
D. $x = 1; x = - \frac{5}{2}$
Câu 904 : Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp $(O; r)$ , cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh AO. Tính thể tích khối tròn xoay thu được theo r.

A. $\frac{5}{3} π r^{3}$
B. $\frac{4}{3} π r^{3}$
C. $π r^{3} \sqrt{3}$
D. $π r^{3}$
Câu 905 : Với a; b là hai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{\sqrt{b}})$ bằng

A. $2 \log a - \frac{1}{2} \log b$
B. $2 \ln a + \frac{1}{2} \ln b$
C. $\frac{2 \ln a}{\ln \sqrt{b}}$
D. $2 \ln a - \frac{1}{2} \ln b$

Câu 906 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x} + \sin x$ là

A. $\ln x - \cos x + C$
B. $- \frac{1}{x^{2}} - \cos x + C$
C. $\ln |x| + \cos x + C$
D. $\ln |x| - \cos x + C$
Câu 907 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ , mặt phẳng (P) không qua O, song song với mặt phẳng (Q) và $d : ((P); (Q)) = 1$ . Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $x + 2 y + 2 z + 1 = 0$
B. $x + 2 y + 2 z = 0$
C. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0$
D. $x + 2 y + 2 z + 3 = 0$
Câu 908 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{2 x}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} (x - \frac{1}{2}) + C$
B. $F (x) = \frac{1}{2} . e^{2 x} (x - 2) + C$
C. $F (x) = 2 . e^{2 x} (x - 2) + C$
D. $F (x) = 2 e^{2 x} (x - \frac{1}{2}) + C$
Câu 909 : Phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 2 \sqrt{2} = 0$ có tích các nghiệm là:

A. 0
B. 2
C. $- 1$
D. 1

Câu 910 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 1$ trên [0;2] là

A. 29
B. $- 3$
C. 1
D. $\frac{13}{4}$
Câu 911 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 912 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số trục Oz là

A. $z = 0$
B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = 0 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$
Câu 913 : Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3} a^{3}$ . Xác định AB

A. $2 a \sqrt{2}$
B.
C. a
D. $a \sqrt{2}$

Câu 914 : Tập nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 2 x + 2) = 1$ là

A. $\emptyset$
B. $\{- 2; 4\}$
C. $\{4\}$
D. $\{- 2\}$
Câu 915 : Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 π a^{2}$ . Thể tích khối cầu là

A. $18 π a^{3}$
B. $12 π a^{3}$
C. $36 π a^{3}$
D. $9 π a^{3}$
Câu 916 : Cho $\log_{3} 5 = a, \log_{3} 6 = b, \log_{3} 22 = c$ . Tính $P = \log_{3} \frac{90}{11}$ theo a, b, c

A. $P = 2 a + b - c$
B. $P = a + 2 b - c$
C. $P = 2 a + b + c$
D. $P = 2 a - b + c$
Câu 917 : Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{1}^{4} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} . x$ bằng

A. 1
B. 4
C. 2
D. 8

Câu 918 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

A. $[- 2; 2]$
B. ( $- \infty; - 3$ ] $\cup$ [ $3; + \infty$ )
C. ( $- \infty; - 2$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )
D. $[- 3; 3]$
Câu 919 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 1)$ và véc tơ $\vec{A B} = (1; 3; 1)$ . Xác định tọa độ B

A. ( 2;5;0)
B. ( 0; - 1; - 2)
C. ( 0;1;2)
D. (-2 ; -5; 0)
Câu 920 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (5; 4; - 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$
Câu 921 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có mặt ABCD là hình vuông, $AA' = \frac{AB \sqrt{6}}{2}$ . Xác định góc giữa hai mặt phẳng ( A'BD) và ( C'BD)

A. $30 °$
B. $45 °$
C. $60 °$
D. $90 °$

Câu 922 : Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính $P = a + b$

A. $P = 1$
B. $P = - \frac{1}{2}$
C. $P = \frac{1}{2}$
D. $P = - 1$
Câu 923 : Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh l =10m , bán kính đáy R = 5m . Biết rằng tam giác SAB là thiết diện qua trục của hình nón và C là trung điểm SB . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ A đến C trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử

A. 15m
B. 10m
C. $5 \sqrt{3}$ m
D. $5 \sqrt{5}$ m
Câu 924 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - 2 - 2 i|$ . Đặt $A = M + m$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A \in (\sqrt{34}; 6)$
B. $A \in (6; \sqrt{42})$
C. $A \in (2 \sqrt{7}; \sqrt{33})$
D. $A \in$ [ $4; 3 \sqrt{3}$ )
Câu 925 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Đường thẳng $d'$ là hình chiếu của d theo phương Ox lên (P), $d'$ nhận $\vec{u} (a; b; 2019)$ làm một véc tơ chỉ phương. Xác định tổng $a + b$

A. 2019
B. $-$ 2019
C. 2018
D. $-$ 2020

Câu 926 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và

A. - 4 hoặc 0
B. 4 hoặc 0
C. - 4
D. 4
Câu 927 : Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x$ . Bất phương trình $f^{(2019)} (x) > m$ đúng với mọi $x \in (\frac{π}{12}; \frac{3 π}{8})$ khi và chỉ khi

A. $m < 2^{2018}$
B. $m \leq 2^{2018}$
C. $m \leq 2^{2019}$
D. $m < 2^{2019}$
Câu 928 : Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt được lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 8; 9. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn số 2019 và bé hơn số 9102

A.
B.
C.
D.
Câu 929 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng [ $- \sqrt{2}; \sqrt{3}$ ) là

A. $[- 1; 3]$
B. $[- 1; f (\sqrt{2})]$
C. [ $1; \sqrt{2}$ )
D. ( $- 1; 3$ ]

Câu 930 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ và hai điểm $A (4; 3; 1)$ , $B (3; 1; 3)$ ; M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 M A^{2} - M B^{2}$ . Xác định $(m - n)$

A. 64
B. 68
C. 60
D. 48
Câu 931 : Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao của hai hình tròn là 300 nghìn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 nghìn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 208 triệu đồng
B. 202 triệu đồng
C. 200 triệu đồng
D. 218 triệu đồng
Câu 932 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn $[f (x + h) - f (x - h)] \leq h^{2}, \forall x \in ℝ, \forall h > 0$ .Đặt $g (x) = {[x + f' (x)]}^{2019} + {[x + f' (x)]}^{29 - m}$ $- (m^{4} - 29 m^{2} + 100)$ $\sin^{2} x - 1$ , m là tham số nguyên mà m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g (x) đạt cực tiểu tại x = 0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 108
B. 58
C. 100
D. 50
Câu 933 : Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(- \infty; 1)$
B. $(- \infty; - 2)$
C. $(- 2; 0)$
D. $(- 3; - 2)$

Câu 934 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 1 + x + \frac{x^{2}}{2!} + \frac{x^{3}}{3!} + . . . + \frac{x^{2019}}{2019!} \\ - x^{2} - 10 x k h i x < 0 \end{cases}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình $m - f (x) \leq 0$ có nghiệm?

A. 5
B. 25
C. 6
D. 0
Câu 935 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ và mặt phẳng (P) qua Ox sao cho $d (B, (P)) = 2 d (A, (P))$ , (P) cắt AB tại $I (a; b; c)$ nằm giữa AB. Tính $a + b + c$

A. 8
B. 6
C. 12
D. 4
Câu 936 : Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% / tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?

A. 49.024.000 đồng
B. 46.641.000 đồng
C. 47.024.000 đồng
D. 45.401.000 đồng
Câu 937 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 4 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m$ ?

A. $\{2; 2 \sqrt{2}\}$
B. $[2; 2 \sqrt{2}]$
C. $\{2\}$
D. $(2; 2 \sqrt{2})$

Câu 938 : Cho tích phân $I = \int_{0}^{π^{2}} \sqrt{x} \sin \sqrt{x} d x = a π^{2} + b$ $(a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{a}{b} < - 3$
B. $a^{2} - b = - 4$
C. $a - b = 6$
D. $\frac{a}{b} \in (- 1; 10)$
Câu 939 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 940 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên:

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và đạt cực tiểu tại x = 2
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2 và giá trị cực đại bằng 2
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2
Câu 941 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z (2 i - 3) - 8 i \bar{z} = 16 - 15 i$ . Tính $S = a - 3 b$

A. 6
B. $-$ 1
C. 4
D. 5

Câu 942 : Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 2 - 5 i| = 6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I (- 2; 5), R = 6$
B. $I (2; - 5), R = 36$
C. $I (- 2; 5), R = 36$
D $I (2; - 5), R = 6$
Câu 943 : Gọi $(S)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A (2; 0; 0), B (1; 3; 0), C (- 1; 0; 3),$ $D (1; 2; 3)$ . Tính bán kính R của mặt cầu $(S)$

A. $R = 2 \sqrt{2}$
B. $R = \sqrt{6}$
C. R = 6
D. R = 3
Câu 944 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M_{1} (2; 3; 1)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 2}$ . Tính khoảng cách d từ điểm $M_{1}$ đến đường thẳng $∆$

A. $d = \frac{10 \sqrt{2}}{3}$
B. $d = \frac{10 \sqrt{3}}{3}$
C. $d = \frac{10 \sqrt{5}}{3}$
D. $d = \frac{10}{3}$
Câu 945 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} + m x - \frac{3}{2 x}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 2
B. 0
C. 4
D. 1

Câu 946 : Cho $a > 0$ và $a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log_{a} x$ có nghĩa với mọi x
B. $\log_{a} 1 = a, \log_{a} a = 1$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$ (với x > 0, y > 0)
D. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x$ (với $x > 0$ )
Câu 947 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 7}{x + 2}$ có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai:

A. Có đạo hàm $y' = \frac{- 3}{{(x + 2)}^{2}}$
B. Hàm số có tập xác định là $D = ℝ \ \{- 2\}$
C. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A (\frac{- 7}{2}; 0)$
D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$
Câu 948 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. $A B = 2 \sqrt{2}$
B. $A B = 3$
C. $A B = 2$
D. $A B = 1$
Câu 949 : Nếu đặt $u = \sqrt{1 - x^{2}}$ thì tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{5} \sqrt{1 - x^{2}} d x$ trở thành:

A. $I = \int_{1}^{0} u (1 - u) d u$
B. $I = \int_{0}^{1} u (1 - u^{2}) d u$
C. $I = \int_{0}^{1} u^{2} (1 - u^{2}) d u$
D. $I = \int_{1}^{0} (u^{4} - u^{2}) d u$

Câu 950 : Cho $\int_{1}^{2017} f (x) d x = 2$ , $\int_{1}^{2017} g (x) d x = - 5$ . Tìm $J = \int_{1}^{2017} [2 f (x) + g (x)] d x$

A. $J = 1$
B. $J = - 1$
C. $J = 0$
D. $J = 2$
Câu 951 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \ $A (1; - 1; 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với (P). Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. $2 x - y + z = 0$
B. $x + y + z - 2 = 0$
C. $2 x + y - z + 1 = 0$
D. $2 x - y + z - 5 = 0$
Câu 952 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3 x} < {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 6}$ là:

A. ( 0; 64)
B. ( $- \infty; 6$ )
C. $(6; + \infty)$
D. ( 0;6)
Câu 953 : Số phức liên hợp của số phức $z = 2 i - 1$ là:

A. $2 - i$
B. $1 + 2 i$
C. $- 1 + 2 i$
D. $- 1 - 2 i$

Câu 954 : Cho hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[a; b]$ . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
B. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
D. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
Câu 955 : Cho $a > 0, a \neq 1$ và $\log_{a} x = - 1$ , $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. $P = 18$
B. $P = 6$
C. $P = 14$
D. $P = 10$
Câu 956 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (3; - 1; 2)$ mặt phẳng $(P) : 4 x - y + 3 z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách từ A đến (P).

A. $d = \frac{21 \sqrt{26}}{26}$
B. $d = \frac{26 \sqrt{21}}{21}$
C. $d = \sqrt{21}$
D. $d = \sqrt{26}$
Câu 957 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0$ . Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (- 1; 2; 3)$
B. $\vec{n} (1; - 2; 3)$
C. $\vec{n} (1; 2; 3)$
D. $\vec{n} (2; 4; 6)$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm

shoppe