Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x + 2$ với m là tham số. Biết đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{f' (a)} + \frac{1}{f' (b)} + \frac{1}{f' (c)}$

A. 0

B. 1/3

C. $29 - 3 m$

D. 3- m

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì a, b, c là 3 nghiệm của $f (x) = 0 \Rightarrow f (x) = (x - a) (x - b) (x - c) (*)$

Đạo hàm 2 vế của (*), ta được $f' (x) = (x - a) (x - b) + (x - b) (x - c) + (x - c) (x - a)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} f' (a) = (a - b) (a - c) \\ f' (b) = (b - c) (b - a) \\ f' (c) = (c - a) (c - b) \end{cases} \Rightarrow P = \frac{1}{(a - b) (a - c)} + \frac{1}{(b - c) (b - a)} + \frac{1}{(c - a) (c - b)} = 0$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số fx=x3−mx+2 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số y=fx cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức P=1f'a+1f'b+1f'c

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = x^{3} - m x + 2$ với m là tham số. Biết đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{f' (a)} + \frac{1}{f' (b)} + \frac{1}{f' (c)}$