Gọi (C) là đồ thị hàm số

Câu hỏi: Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=x^2+2x+1$, M là điểm di chuyển trên $\left(C\right);Mt,Mz$là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến của (C) tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng $Mt,Mz.$ Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A. $M_0\left(-1;\frac{1}{4}\right)$ 

B. $M_0\left(-1;\frac{1}{2}\right)$

C. $M_0\left(-1;1\right)$

D. $M_0\left(-1;0\right)$