cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Thi đại học Toán học Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay...

Câu 1 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} - x^{2} - 2 x + 3$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0
B. 1
C. 3
D. 4

Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-4;-5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1, -4,5)
B. (-1,4,5)
c
D. (1,4,-5)
Câu 3 : Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B. Hai đường thẳng song song với nhau thì không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
D. 1Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song với nhau
Câu 4 : Cho các hình sau:

A. 1
B. 2
C.3
D. 4
Câu 5 : Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{l i m} = 1, \underset{x \to - \infty}{l i m} = + \infty$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1

Câu 6 : Cho ${(\frac{2 x^{2} - 3 x + 5}{x - 3})}^{'} = (\frac{a x^{2} - b x + c}{{(x - 3)}^{2}})$ Tính S=a+2b+3c

A. – 18
B. 38
C. – 6
D. 20
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C S), S A = a$ Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD

A. 1/6a³
B. 1/12a³
C. 2/17a³
D. 1/9a³
Câu 8 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sinx + cosx +1. Tổng M²+ m² có giá trị là

A. 18
B. 36
C. 12
D. 30
Câu 9 : Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Một hình trụ (H) có diện tích xung quanh bằng Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là Biết thiết diện của (H) qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của (H) là

A. 6 $π$
B. 10 $π$
C. 8 $π$
D. 12 $π$

Câu 10 : Có bao nhiêu số thực b thuộc $(π; 3 π)$ sao cho $\int_{a}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
Câu 11 : Cho hai đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0; d₂: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d₁ và d₂ là

A. 3x-y+8=0, x+3y-4=0
B. 3x-y+8=0, 3x+9y+12=0
C. 3x-y-8=0, 3x+9y-12=0
D. 3x-y-8=0, x+3y+4=0
Câu 12 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A.1/2
B. $\sqrt{2}$
C. 2
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Câu 13 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 9}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Câu 14 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. GE và CD chéo nhau
B. GE//CD
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD
Câu 15 : Gọi M là biểu diễn số phức z=a+bi thỏa mãn $\{\begin{cases} |z - z - 3 i| = 3 \\ |\frac{z - 4}{2 z - 8}| = 1 \end{cases}$ Chọn khẳng định sai

A. 4a+b=16
B. 2a-b=8
C. a+2b=4
D. a-3b=6
Câu 16 : Cho hình chóp S.ABC có AB=2; AC=3; BC=4; SA=SB=SC=5 Góc giữa đường thẳng SA, BC gần với số nào nhất?

A. 80⁰
B.81⁰
C. 82⁰
D. 83⁰
Câu 17 : Cho hàm số f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3

Câu 18 : Một nhóm có 8 bạn học sinh gồm 5 nam và 3 nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau

A.2/7
B. 3/7
C. 1/7
D. 4/7
Câu 19 : Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB: 7x-y+4=0; BH=2x+y-4=0; AH: x-y-2=0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

A. 7x-y=0
B. x-7y-2=0
C. x+7y-2=0
D. 7x+y-2=0
Câu 20 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = a \sqrt{3}; A C = a$ Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng

A. l=a
B. $l = a \sqrt{2}$
C. $l = a \sqrt{3}$
D. l=2a
Câu 21 : Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \sin \frac{n π}{2}$ khi đó số hạng u₂₀₁₉ của dãy số là

A. -1
B.0
C. 1/2
D. 1

Câu 22 : Cho đường tròn (C₁): (x-1)²+ (y-2)²=4; (C₂): x²+ y²-8x+4y+11=0 Số tiếp tuyến chung của (C₁), (C₂) là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 23 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a k h i x < 0 \\ x + 3 a k h i x = 0 \\ x^{2} + x + 1 k h i x > 0 \end{cases}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Nếu a=1/2 thì hàm số f(x) có giới hạn khi x=>0 $\underset{z \to 0^{+}}{l i m} f (x) = 1$
B. $\underset{z \to 0^{+}}{l i m} f (x) = 1$
C.Nếu a=1/2 thì $\underset{z \to 0}{l i m} f (x) = 1$
D. Nếu a=1/2 thì hàm số f(x) liên tục tại
Câu 24 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-3=0 và mặt cầu (S): x² +y²+ z²-10x+6y-10z+39=0. Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4

A. 5
B. 3
C. $\sqrt{6}$
D. $\sqrt{11}$
Câu 25 : Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=Aeⁿ, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

A. 35 giờ
B. 45 giờ
C. 25 giờ
D. 15 giờ

Câu 26 : Phương trình đường thẳng d₁: y=2mx+3-m và phương trình đường thẳng d₂: y=2x+1. Giá trị m để đồ thị của hai đường thẳng đồng quy tại một điểm trên trục Oy:

A. m=2
B. m=-3/2
C. m=-2
D. m=3/2
Câu 27 : Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển P(x)=(1+x)+2(1+x)²+ … + 8(1+x)⁸

A. 630
B. 635
C. 636
D. 637
Câu 28 : Giá trị của biểu thức $A = \tan 11 ° . \tan 15 ° . \tan 19 ° . \tan 23 ° . . . . \tan 79 °$ bằng

A. 9
B. 18
C. $\sqrt{3}$
D. 1
Câu 29 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-1); B(7;-2;3) và đường thẳng d: $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ Điểm I(a,b,c) trên d sao cho AI+BI nhỏ nhất. Tính giá trị a+b+c

A.4
B.3
C.6
D. 8

Câu 30 : Cho x,y>0, x+y $\leq 1$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x y + \frac{1}{x y}$ là

A. 17/4
B. 3
C. 7/4
D. 2
Câu 31 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{e^{f^{2} (x)} - 2019}$ có mấy đường tiệm cận đứng?

A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 32 : Biết x₁, x₂ (x₁<x₂) là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (\frac{4 x^{2} - 4 x + 1}{x}) = 6 x - 4 x^{2}$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{4} (a + \sqrt{b})$ với a,b là các số nguyên dương. Giá trị P=a+b là

A. 11
B. 13
C. 15
D. 16
Câu 33 : Cho biết tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \frac{x \cos x - \sin x}{1 - (x^{2} + \cos^{2} x)} d x = \ln \sqrt{\frac{π^{2} + aπ + b}{π^{2} + c π + d}}$ trong đó các số a,b,c,d là những số nguyên. Khi đó tổng a+b+c+d bằng

A.
B.3
C. – 8
D. 3

Câu 34 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log x + \log y \geq \log (x^{3} + 2 y)$ Giá trị nhỏ nhất của P = 25x + y là

A. 375/4
B. 45/2
C. 195/2
D. $14 \sqrt{26}$
Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và mặt cầu (S): (x-2)² + y² + (z-1)² =1. Gọi (P) và (Q) là ai mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại M và N. Độ dài dây cung MN có giá trị bằng

A. 4
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. 2
Câu 36 : Cho phương trình (1+4x-x²).5^{2x^2-3x-1}+ (2x²-3x-1).5^{1+4x-x^2} = x²+x. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình nằm trong khoảng nào dưới đây?

A.(0;4)
B. (4;6)
C.(6;8)
D. (8;12)
Câu 37 : Cho hàm số f(x) = x¹⁰ + (m-2)x⁴ + (m² – 9)x² +2019. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đạt cực đại tại x₀=0 là

A. 6
B. 5
C. 4
D. Vô số

Câu 38 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’ và BC. Mặt phẳng (DMN) chia hình lập phương thành 2 phần. Gọi V₁ là thể tích của phần chứa đỉnh A, V₂ là thể tích của phần còn lại. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 2/3
B. 55/89
C. 37/48
D. 1/2
Câu 39 : Cho các số thực x,y,z không âm thỏa mãn x + y + z = 2. GTLN và GTNN của biểu thức $P = 2 \sqrt{1 + x} + \sqrt{1 + y^{2}} + \sqrt{1 + z^{2}}$ lần lượt là M và m. Giá trị M + m nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;6)
B. (6;7)
C. (7;8)
D. (8;9)
Câu 40 : Cho hàm số y=f(x) $\{\begin{cases} 3 x - 2 \sqrt{x - 1} + 1 k h i x \geq 1 \\ 2 x^{2} + 5 k h i x < 1 \end{cases}$ . Giá trị 2f(1)-f(-2) là

A. 21
B. -9
C. -5
D. 20
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (1; 0; - 1); \vec{b} = (2; 1; 1)$ . Véc tơ nào sau đây vuông góc với cả $\vec{a}, \vec{b}$

A. (1;0;0)
B. (0;1;0)
C. (1;3;-1)
D. (1;3;1)

Câu 42 : Cho hàm số y=x³-3x+1 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A.2x+y-1=0
B. x+2y-1=0
C. 2x-y-1=0
D. x-2y+1=0
Câu 43 : Phần mặt phẳng không bị gạch (không kể bờ) là miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây

A. 2x+y<1
B. 2x+y>1
C. 2x+y $\leq 1$
D. 2x+y $\geq 1$
Câu 44 : Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+2)², xy-1, (x+1)² theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 45 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. y_CĐ = 3 và y_CT = 0
B. y_CĐ = 3 và y_CT = -2
C. y_CĐ = -2 và y_CT= 2
D. y_CĐ = 2 và y_CT = 0.

Câu 46 : Các kết luận sau, kết luận nào sai?

A. Hai số phức z₁ và z₂ có $|z_{1}| = |z_{2}|$ thì các điểm biểu diễn z₁ và z₂ trên mặt phẳng phức cùng nằm trên đường tròn gốc tọa độ
B. Phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thú nhất và thứ ba
C. Cho hai số phức u, v và hai số phức liên hợp $\vec{u}, \vec{v}$ thì $u v = u . v$
Câu 47 : Cho hình lập phương cạnh a. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của hình lập phương. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\sqrt{3}$
B. 2 $\sqrt{3}$
C. 2
D. 3 $\sqrt{3}$
Câu 48 : Tính diện tích của hình giới hạn bởi các đường y=x²-2 và $y = - |x|$

A. 13/3
B. 7/3
C. $\frac{13 π}{3}$
D. $\frac{13 π}{3}$
Câu 49 : Phương trình z⁴-4z²-16z-16=0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z₁, z₂, z₃, z₄ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ bằng

A. P = 4
C. P = 6

Câu 50 : Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ.

A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 0
Câu 51 : Tam giác $∆ A B' C'$ là ảnh của $∆ A B C$ qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -1 là hình nào sau đây?

A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Câu 52 : Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của B’C’. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (AA’I)

A. a/3
B. a
C. a/2
D. a/4
Câu 53 : Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để $\int_{0}^{m} (3 x^{2} - 6 x + 5) d x$

A. 3
B. 2
C. 0
D. 1

Câu 54 : Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình s=t³-3t²-5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là

A.6(m/s²)
B. 54(m/s²)
C. 240 (m/s²)
D. 60(m/s²)
Câu 55 : Cho lăng trụ đứng BAC. A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với

A. AM
B. A’N
C. (BC’M)
D. (AC’M)
Câu 56 : Cho phương trình: $\frac{4}{x} + \sqrt{x - \frac{1}{x}} = x + \sqrt{2 x - \frac{5}{x}}$ Hỏi phương trình đã cho có cùng tập nghiệm với phương trình nào sau đây?

A.x²-4=0
B. x²-4x=4
C. x²-3x+2=0
D. x²-1=0
Câu 57 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 3 m - 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

A. 1 < m < 2
B. $1 \leq m < 2$

Câu 58 : Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

A. 98
B. 72
C. 120
D. 56
Câu 59 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{3}^{8} (x + 3) f' (x) d x = 25$ và 33.f(8) - 18.f(3) = 83 Giá trị $I = \int_{3}^{8} f (x) d x$ là

A. 83
B. 38
C. 8/3
D. 3/8
Câu 60 : Cho hai điểm A(5;4); B(3; -2). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ khi M di động trên trục hoành Ox

A. 2
B. 0
C. $2 \sqrt{10}$
D. 4
Câu 61 : Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và $\underset{[m; n]}{m a x f (x)} = f (n); \underset{[m; n]}{m i n f (x)} = f (m)$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ trên [m;n] là

A. 6
B. 8
C. 9
D. 10

Câu 62 : Cho hàm số $f (x) = (m - 1) x^{3} + 2 |x| - m + 1$ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Số phần tử của tập S là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 63 : Cho hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ Số nghiệm của phương trình f(f(x))=0 là

A. 6
B. 9
C. 3
D. 8
Câu 64 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R sao cho $f (x) = x^{3} + 2 x - 1) = x + 1$ . Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} f (3 x + 2) d x$ tương ứng bằng

A. 12
B. 31/4
C. 15/2
D. -24/5
Câu 65 : Sau thời gian nghiên cứu, nhóm tác giả gồm các thầy cô yêu Hóa: Cô Hằng, thầy Anh Phong, thầy Xuân Quỳnh, thầy Giáp và các cộng sự đã kịp cho ra mắt sản phẩm “đôi đũa an toàn” phục vụ tết nguyên đán. Đôi đũa sơn một lớp chất chỉ thị được chiết xuất từ thiên nhiên (chủ yếu từ nghệ vàng) nên rất an toàn và giá cả phải chăng. Khi trong thức ăn có chứa chất bảo quản thì chất chỉ thị sẽ chuyển màu và báo cho người dùng biết chỉ số không an toàn từ thức ăn. Nhóm tác giả tổ chức một buổi ra mắt giới thiệu và bán sản phẩm gồm 200 đôi đũa được ghi số liên tiếp từ 1 đến 200. Người mua bốc thăm số thứ tự đôi đũa. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 10 thì được miễn phí. Nếu bốc được đôi đũa có ghi số chia hết cho 9 thì phải trả 10.000 đồng/đôi. Những đôi còn lại thì phải trả một số tiền tương ứng với số thứ tự nhân với 1.000 đồng. Hỏi khi bán hết 200 đôi đuac thì nhóm tác giả thu được bao nhiêu tiền?

A. 15.943.000 đồng
B. 20.100.000 đồng
C. 18.000.000 đồng
D. 15.723.000 đồng

Câu 66 : Xét các số phức z=a+bi $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|z - 3 + 3 i| = \sqrt{2}$ . Tính P=a+b khi $|z - 1 + 3 i| + |z - 3 + 5 i|$ đạt giá trị lớn nhất

A. 2
B. – 2
C. 8
D. – 8
Câu 67 : Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

A. 10/1771
B. 12/161
C. 11/23
D. 11/46
Câu 68 : Cho bất phương trình $2^{\log_{3}^{2} (3 x) - 2 m \log_{3} x} + 3^{\log_{2} x} (\log_{3} x + 2 - 2 m) \log_{3} x \leq 2$ Biết rằng bất phương trình có đúng 74 nghiệm nguyên $x \in [8; 2018]$ Giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán nằm trong khoảng

A. (0;4)
B. (4;7)
C. (7;15)
D. (15;70)
Câu 69 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn ${[f (x)']}^{2018} [1 - f'' (x)] = 2 x {(x + 1)}^{2} {(x - 2018)}^{2019} : f'' (x), \forall x \in R$ Hàm số $g (x) = {[f' (x)]}^{2019} [1 - f'' (x)]$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B.2
C.3
D. 4

Câu 70 : Từ 12 số nguyên dương đầu tiên lấy ra 7 số xếp thành một dãy số có dạng $u_{1}, u_{2}, u_{3}, u_{4}, u_{5}, u_{6}, u_{7}$ Biết rằng $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng như trên?

A.181440
B. 30240
C. 907200
D. 225780
Câu 71 : Trong không gian Oxyz, cho đường thăng và điểm A(4;3;-3). Gọi $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ là đường thẳng song song và cách d một khoảng $\sqrt{5}$ và gần A nhất. Khi đó cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm B(0;b;c). Giá trị của biểu thức $(b^{2} + 4 c^{2})$ bằng

A. 9
B. 12
C. 16
D. 25
Câu 72 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. 5/4
B. 0
C. 1/2
D. 3/4
Câu 73 : Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{1 / 3} (2 x + 3) = 0$ là

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3

Câu 74 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t' \\ y = - 1 + 2 t' \\ z = 2 - 2 t' \end{cases}$

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
B. Hai đường thẳng d và d’ song song với nhau
C. Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau
D. Hai đường thẳng d và d’ trùng nhau
Câu 75 : Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{- 2 n + 3}} - n)$

A. I = -1
B. I = 1
C. I = 0
D. $I = + \infty$
Câu 76 : Gọi z₁, z₂ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ Giá trị của $z_{1}^{4} + z_{2}^{4}$ bằng

A. 14
B. -7
C. -14
D. 7
Câu 77 : Có bao nhiêu khối đa diện đều trong những khối dưới đây?

A. 1 khối
B. 2 khối
C. 3 khối
D. 4 khối.

Câu 78 : Hàm số nào có đồ thị trên $(- π; π)$ được thể hiện như hình dưới đây?

A. y = sinx
B. y = cos x
C. y = tan x
D. y = cot x
Câu 79 : Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1) và hệ số góc bằng 2 là

A. Hình 1
B. Hình 2
B. Hình 3
D. Hình 4
Câu 80 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ ) và nghịch biến trên khoảng (-;0).
B. Hàm số có ba điểm cực trị
C. Hàm số có giá trị lướn nhất bằng -3 và nhỏ nhất bằng -4
D. Hàm số có ba giá trị cực trị
Câu 81 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ là

A. $2 \sqrt{3}$
B. 2 $\sqrt{2}$
C. 2 $\sqrt{5}$
D. 4

Câu 82 : Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên 4 lần, muốn thể tích khối nón không thay đổi thì bán kính đáy thay đổi như thế nào?

A. Giảm 4 lần
B. Giảm 2 lần
C. Tăng 4 lần
D. tăng 2 lần
Câu 83 : Cho hàm số $y = e^{2019 x + 1}$ Giá trị của y’(0) bằng

A. e
B. 2019 e²⁰¹⁹
C. 2019e
D. e²⁰¹⁹
Câu 84 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{3 - 2 x}$ có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=1/2
B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=-1/2
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=1/3
D. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x=3/2 và tiệm cận ngang y=-1/3
Câu 85 : Cho tam giác OAB vuông cân tại O có AB = 2. Gọi H là trung điểm của AB. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón sinh bởi quay tam giác OAB quanh OH

A. $π \sqrt{2}$
B. 2 $π \sqrt{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $π$

Câu 86 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} - x + 3$ và đường thẳng y=2x+1

A. 1/3
B. 1/6
C. 1/4
D. 1/2
Câu 87 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 4}$ với m là số thực. Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất trên [0;1] bằng -1

A. m = 2
B. m = 0
C. $m \sqrt{6}$
D. m = 3
Câu 88 : Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \end{cases}$ Điểm C(x;y) thuộc $∆$ để tam giác ACB cân tại C. Giá trị x + y là

A. 1
B. 2
C. 5/3
D. 10/3
Câu 89 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên và hàm số của y=f’(x) có đồ thị như hình bên.

A. 0
B. 1
C. 4
D. 5

Câu 90 : Rút gọn biểu thức A= 2(sin⁴x+ cos⁴x + sin²x.cos²x)²– sin⁸x – cos⁸x được kết quả

A. 0
B. 1
C. 3
D. 16
Câu 91 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi $(α)$ là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của $(α)$ với hình chóp là

A. Hình thoi MNPQ
B. Hình thang MNPQ
C. Hình thang cân MNPQ
D. Hình bình hành MNPQ
Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A và B phân biệt. Biết AB song song với mặt phẳng (zOx) và không song song với hai mặt phẳng (xOy), (yOz). Tọa độ của $\overset{⇀}{A B}$ có thể là (với a,b#0)

A. (0;a;b)
B. (a;b;0)
C. (a;0;0)
D. (a;0;b).
Câu 93 : Cho $∆ A B C$ và điểm M được xác định sao cho $\vec{A M} = - \vec{A B} + 2 \vec{A C}$ Điểm M chia đoạn BC theo tỉ số nào:

A. 1
B. 1/2
C. -1/2
D. 1/3

Câu 94 : Cho dãy số (u_n) biết $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{2} = 2 \\ u_{n} = u_{n - 2} - 2 u_{n - 1} \end{cases} (n \geq 3)$ Số hạng thứ 4 của dãy số (u_n) bằng

A. 0
B. 21
C. -9
D. 34
Câu 95 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + m^{4} x^{2} + (m^{3} - 27) x + 1$ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung

A. m > 3
B. $m \geq 3$
C. $m \leq 3$
D. m < 3
Câu 96 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺-4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

A.1/4
B. 4/5
C. -1/5
D. -4/5
Câu 97 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng a³ .Gọi M là trung điểm của CC’. Tính khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABM) biết rằng ABM là tam giác đều cạnh a

A. 4a/3
B. $\frac{4 a}{3 \sqrt{3}}$
C. 2a/3
D. $\frac{4 \sqrt{3} a}{3}$

Câu 98 : Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng theo hình thức gửi hàng tháng với số tiền bằng nhau và hi vọng sau 4 năm có được 850 triệu đồng để mua ô tô. Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại là 0,45% và không thay đổi trong 4 năm, Hỏi người đó mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng tối thiểu bao nhiêu tiền để đủ số tiền mua ô tô

A. 15,833 triệu đồng
B. 16,833 triệu đồng
C. 17,833 triệu đồng
D. 18,833 triệu đồng
Câu 99 : Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định BC = 2a và đỉnh A thay đổi. Qua B dựng đường thẳng d vuông góc với BC, d cắt đường trung tuyến AI của tam giác ABC tại K. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, biết rằng IH song song với KC. Tìm quỹ tích điểm A là

A. Đường thẳng x+2y+4a=0
D. Parabôn y=2ax²
Câu 100 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=(x-1)²(x²-2x) với mọi $x \in R$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm y=f(x²-8x+m) có 5 điểm cực trị

A. 15
B. 17
C. 18
D. 16
Câu 101 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+16=0 và mặt cầu (s): (x-2)² + (y+1)² + (z-3)²=9. Điểm M di động trên trên (S) và điểm N di động trên (P) sao cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất. Tọa độ điểm M là

A. M(0;1;-1)
B. M(0;-3;4)
C. M(2;0;1)
D. M(-2;2;-3)

Câu 102 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{x}{2} + \frac{18}{x - 1}, x > 1$ là:

A. 6
B. 7/2
C. 3
D. 13/2
Câu 103 : Cho số thực z₁ và số phức z₂ thỏa mãn $|z_{2} - 2 i| = 1$ và $\frac{z_{2} - z_{1}}{1 + i}$ là số thực. Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ Tính T = a + b.

A. T = 4
B. $4 \sqrt{2}$
C. $3 \sqrt{2} + 1$
D. $T = \sqrt{2} + 3$
Câu 104 : Khai triển ${(1 + 2 x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{10} x^{10}$

A.1/11
B. -1/11
C. 2/11
D. -2/11
Câu 105 : Cho Elip $(E) : \frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{1 / 4} = 1$ Gọi M(a,b) là điểm thuộc (E) sao cho | a + b| đạt giá trị lớn nhất. Giá trị $a^{4} + b^{2}$ là

A. 69/100
B. 25/256
C. 17/20
D. 6/25

Câu 106 : Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. $\frac{{πa}^{2}}{2}$
B. $\frac{{πa}^{2}}{3}$
C. ${πa}^{2}$
D. $2 {πa}^{2}$
Câu 107 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số được lập thành từ tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Rút ngẫu nhiên một số thuộc S. Tính xác suất để rút được một số mà trong đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng chữ số đứng trước

A. 11/64
B. 2/7
C. 3/16
D. 3/32
Câu 108 : Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính từ đấu mép dưới của màn hình). Để nìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh sao cho góc nhìn lớn nhất

A. 2,5 m
B. 2,7 m
C. 2,4 m
D. 2,6 m
Câu 109 : Cho điểm M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, đường tròn có bán kính R. Tính giá trị của $T = M A^{4} + M B^{4} + M C^{4}$

A. 4R²
B. 9R²
C. 12R²
D. 18R²

Câu 110 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất

A. 6x+3y+2z-18=0
B. x+2y+3z-14=0
C. x+3y+2z-13=0
D. 6x+2y+3z-19=0
Câu 111 : Cho ba điểm A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1). Tìm giá trị nhỏ nhất của $|\overset{⇀}{E A} + \overset{⇀}{E B} + \overset{⇀}{E C}|$ khi E di động trên trục hoành Ox

A.1/3
B. $3 \sqrt{2}$
C. 3/2
D. 1
Câu 112 : Trong không gian vưới hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON = 12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó

A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 113 : Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $y^{2} \geq 2 x z; z^{2} \geq 2 x y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = \frac{2 x}{2 x + y} + \frac{y}{y + z} + \frac{3 z}{z + 2 x}$ nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)

Câu 114 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1), đường thẳng BC: 4x-3y+5=0. P là một điểm di động trên cạnh AC (P khác A và C). Đường tròn đường kính PC cắt BP tại I sao cho: BP.BI + CP.CA=25. Biết rằng B, C có tọa độ nguyên và C có hoành độ lớn hơn B. Hoành độ của điểm B là

A.-2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 115 : Tính tích phân $f (x) = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos x d x$ bằng

A. 1/2
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
D. -1/2
Câu 116 : Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. y=sinx-cosx
B. y=2sinx
C. y=2sin(-x)
D. y=-2cosx
Câu 117 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;2)
B. (-2;0)
C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$
D. (-2;1)

Câu 118 : Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là

A.10
B. 8
C.6
C.6
Câu 119 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1;0;2); B(-2;1;3); C(3;2;4); D(6;9;-5). Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD

A. (2;3;1)
B. (-2;3;1)
C. (2;3;-1)
D. (2;-3;1)
Câu 120 : Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ có công sai là

A. d=-3
B. d=3
C. d=5
D. d=6
Câu 121 : Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $I J ⊥ C D$
D. IC và JD đồng quy tại 1 điểm

Câu 122 : Đồ thị của hàm số $y = f (x) = \cos \frac{x + 1}{(x - 1) (x - 2)}$ có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 123 : Cho tập $A = \{(x; y) / x, y \in Z, x^{2} + y^{2} \leq 4\}$ . Số phần tử của tập A là:

A. 13
B. 6
C. 12
D. 25
Câu 124 : Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ 10 của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0$ Giá trị của $\log_{3} (\frac{b - a}{d})$ bằng bao nhiêu?

B. 2
C. 3
Câu 125 : Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2018} x (x - 1) (x - 2) . . . (x - 2018) d x$ bằng

A. 0
B. 1
C. 2017
D. 2018

Câu 126 : Cho hình chop S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $C M ⊥ S B$
B. CM $⊥$ AN
C. MN $⊥$ MC
D. AN $⊥$ BC
Câu 127 : Cho số n nguyên dương và thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 4 C_{n}^{2} + . . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 243$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + \sqrt{x})}^{n}$

A. 4
B. 5
C. 15
D. 10
Câu 128 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 3} - a x - b}{{(x - 1)}^{2 c}} x > 1 \\ c x \leq 1 \end{cases}$ . Để hàm số f(x) liên tục trên R thì giá trị của tổng 2a+b+16c tương ứng bằng

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 129 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số $\frac{K S}{K D}$

A. 1/2
B. 1/3
C. 2
D. 3

Câu 130 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (C_m): y=1/3 x³+ mx²+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (C_m) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 131 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

A. 1/3
B. -1/3
C. $\frac{- 2 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 132 : Cho hai nửa khoảng $A = (- \infty; \frac{2}{m + 3}] v à B = [1; + \infty)$ . Số giá trị nguyên m để $A \cap B \neq 0$ là

A. 2
B. 3
C. 1
D. Vô số
Câu 133 : Cho tam giác ABC có AB=a, AC=b, AB=c. Biết b(b²- a²)=c(a² -c²). Số đo của góc A bằng

A. 30 $°$
B. 60 $°$
C. 150 $°$
D. 120 $°$

Câu 134 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C) v à S A = 2 B C, \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN).

A. 30 $°$
B. 45 $°$
C. 60 $°$
D. 90 $°$
Câu 135 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng $a b c$ thỏa a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?

A. 45
B. 81
C. 165
D. 216
Câu 136 : Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

A. 8/3a³
B. 5/6a³
C. 9/8a³
D. 2/3a³
Câu 137 : Trong không gian cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng (P): x-y+z-2=0 và mặt cầu (S): x²+ (y-2)²+ (z+1)² = 25. Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường cong có độ dài nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. (5;12)
B. (12;16)
C. (16;20)
D. (20;24)

Câu 138 : Cho hàm $f (X) = \frac{a^{x^{}}}{a^{x} + \sqrt{a}}$ với hàng số a > 0. Xét dãy số (u_n) có số hạng tổng quát $u_{n} = f (\frac{1}{n + 1}) + f (\frac{2}{n + 1}) + . . . + f (\frac{n}{n + 1})$ Hãy tính $\underset{n \to + \infty}{l i m} \frac{u_{n}}{n}$

A. 1
B. 0
C. 1/2
D. 3/4
Câu 139 : Cho hai số thực a và b thỏa mãn: $\log_{a + b + 1}^{2} (a^{2} + 9 b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} \frac{{(a + b + 1)}^{2}}{{(6 a b + 1)}^{3}} = 0$ Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a + 3b bằng

A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 140 : Cho ba số thực a, b, c không âm và a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt[3]{2 a (a - 1) + b + c} + \sqrt[3]{2 b (b - 1) + c + a} + \sqrt[3]{2 c (c - 1) + a + b}$ nằm trong khoảng

A. (1,4; 1,7)
B. (1,8; 2,1)
C. (2,2; 2,5)
D. (2,6; 2,9)
Câu 141 : Tìm phần ảo của số phức z=2i(2-i)

A. – 2
B. 4i
C. 4
D. 2

Câu 142 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
C. Mỗi cạnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 143 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)= 4x³-1/x²+3x thỏa mãn 5F(1)+ F(2)=43. Tính F(2)

A. 151/4
B. 23
C. 45/2
D. 86/7
Câu 144 : Cho cấp số cộng có u₁=2018, d=-3. Khi đó u₃ bằng

A. -2020
B. – 2006
C.2019
D. 2006
Câu 145 : Biết rằng $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 \ln x + 1} d x}{x} = \frac{a}{b}$ trong đó a và b là những số nguyên dương và phân số a/b tối giản. Khi đó giá trị tổng của P = a + 2b tương ứng bằng

A.23
B.29
C.32
D. 35

Câu 146 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 20}$ là

A. 1
B.2
C. 3
D. 4
Câu 147 : Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A. Nếu đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a và mặt phẳng (P) thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng b thì đường thẳng b song song với mặt phẳng (P).
C. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b chứa trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với mặt phẳng (P) thì chúng song song với nhau
Câu 148 : Một khối trụ có bán kính R, chiều cao h và thể tích V₁. Tăng bán kính đáy lên gấp đôi, chiều cao khối trụ không đổi thì thể tích khối trụ khi đó

A. Tăng gấp đôi
B. Tăng gấp 4 lần
C. Không đổi
D. Giảm một nửa
Câu 149 : Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x³-3x²+m nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

A. m=4
B. m=5
C. m=3
D. m=2

Câu 150 : Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm x₀=4

A. m=4
B. m=3
C. m=2
D. m=5
Câu 151 : Cho đồ thị hàm số y=1/3 x⁴-2x²-1 có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

C. 4
D. 2
Câu 152 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. 20 $π$
B. 15 $π$
C. 12 $π$
D. 16 $π$
Câu 153 : Phương trình đường thẳng d₁: y=(m+1)x +3n+1, m>-1 phương trình đường thẳng d₂: y=x+4 và d₃: y=2x+4. Để đường thẳng d₁, d₂và d₃đồng quy và d₁ cắt hai trục tọa độ tạo tam giác có diện tích bằng 4 thì giá trị m+n là

A. 2
B. 1
C. 5
D. 6

Câu 154 : Giá trị biểu thức A= cos²1⁰ + cos²2⁰+ cos²3⁰+ … + cos²89⁰ bằng

A. 89/2
B. 44
C.45
D. 90
Câu 155 : Cho ba điểm A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức z₁, z₂, z₃ với z₁ #z₃ , z₂# z_3. Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và z₁+ z₂=0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C
B. Tam giác ABC đều
C. Tam giác ABC vuông cân tại C
D. Tam giác ABC cân tại C
Câu 156 : Cho tập X={1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 157 : Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,…Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 10
B. 12
C.15
D. 20

Câu 158 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, AB=6cm, BC= B’B=2cm. Điểm E là trung điểm của cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C’E, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B’ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng

A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 6cm
Câu 159 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. Biết lăng trụ có thể tích V=2a³. Tình khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ

A. d=3a
B. d=a
C. d=6a
D. d=2a
Câu 160 : Biết rằng $\frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 1) (n + 2)} = \frac{a n^{2} + b n}{c n^{2} + d n + 16}$ trong đó a,b,c,d và n là các số nguyên dương.Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c+d

A. 45
B.40
C. 38
D. 24
Câu 161 : Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $A N ⊥ B C$
B. CM $⊥$ AN
C. MN $⊥$ MC
D. CM $⊥$ SB

Câu 162 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ dưới đây: có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 2018) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị

B. 1
C. 2
D. 3
Câu 163 : Cho khối nón đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là

A. 1/2
B. 1/8
C. 1/4
D. 1/7
Câu 164 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là AA’=6 đơn vị. Cho điểm A₁ thuộc cạnh AA’ sao cho AA₁=2. Các điểm B₁, C₁ lần lượt thuộc cạnh BB’, CC’ sao cho BB₁=x, CC₁=y. Biết rằng thể tích khối đa diện ABC. A₁B₁C₁ bằng 1/2V. Giá trị của x+y bằng

A. 10
B. 4
C. 16
D. 7
Câu 165 : Biết rằng $F (x) = \int \tan x d x$ và $F (0) = 3 F (π) = 6$ Khi đó giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{3}) + F (\frac{4 π}{3})$ tương ứng bằng

A. 8+2ln2
B. 8`
C. 4 + 4ln2
D. 6-2ln2

Câu 166 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A(0;7) tâm đường tròn nội tiếp là điểm I(01). Gọi E là trung điểm của BC, H là trực tâm tam giác ABC. Biết AH=7HE và B có hoành độ âm. Tính x_B+2x_C

A.1
B. $3 \sqrt{2}$
C.2
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 167 : Cho hai số thực $x > 0, y > - 1$ thỏa mãn $2^{x^{2} - \sqrt{y + 1}} \log_{2} x = \log_{2} \frac{y}{\sqrt{y + 1} - 1}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y$ bằng

A.1
B. 1/2
C. -3/4
D. -1/4
Câu 168 : Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

A. 3/11
B. 16/33
C. 8/11
D. 4/11
Câu 169 : Đồ thị hàm số (C_m): y= x³-mx²+2m-1 đi qua điểm A(-1;1) khi giá trị của tham số m là

A. m=-1
B. m=1
C. m=3
D. m=4

Câu 170 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-2y+z+6=0 và điểm M(1;1;0). Khoảng cách từ M đến (P) là

A. 6
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 171 : Cho phương trình z²-2z+2=0. Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm phức của phương trình. Tính A= z₁²⁰¹⁸ + z₂²⁰¹⁸

A. A=1
B. A=0
C. A=2²⁰¹⁹
D. A=2²⁰¹⁹ⁱ
Câu 172 : Cho các tập hợp A={0;1;2;3}. Số các tập con của A là

A. 16
B. 5
C. 6
D. 14
Câu 173 : Đường tròn có phương trình 2x²+ 2y²+4x-20y+2=0 có bán kính R bằng

A. 25
B. 5
C. $\sqrt{27}$
D. $\sqrt{102}$

Câu 174 : Cho x,4,y,z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, hãy tính M=x-y+z

A. 10
B. 5
C. 20
D. 15
Câu 175 : Cho hai đường thẳng a,b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0
B. 2
C. Vô số
D. 1
Câu 176 : Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AB,BC. P là điểm trên cạnh AC sao cho CP=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q. Tính $\frac{A Q}{Q D}$

A. 1/2
B. 3
C.2/3
D. 2
Câu 177 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 3 m}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

A. 3
B. 2
C. 0
D. 4

Câu 178 : Cho tam giác ABC. Biết ba cạnh của tam giác AB,AC,BC. có phương trình lần lượt là 3x+4y-2=0, y-2=0, x-2=0. Phương trình tổng quát đường phân giác trong AD của tam giác ABC

A. 3x-y+8=0
B. x+2y=0
C. x+3y-8=0
D. x+3y-4=0
Câu 179 : Khoảng cách giữa Trái Đất và Sao Thủy khi hai hành tinh nằm về hai phía của Mặt Trời tối đa là 222 triệu km. Đôrêmon có một tờ “siêu giấy” dày 0,1mm có thể gấp được vô hạn lần. Hỏi sau bao nhiêu lần gấp đôi Đôrêmon gấp tờ giấy này từ Trái Đất sẽ chạm tới Sao Thủy?

A. 42
B. 150
C. 51
D. 148
Câu 180 : Cho hàm số $\frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm I(1;2). Điểm M(a,b),a>0 thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) vuông góc với đường thẳng IM. Giá trị a+b bằng

A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Câu 181 : Số cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + x + y = 8 \\ (x^{2} + x) (y^{2} + y) = 12 \end{cases}$ là

A. 1/4
B. 1
C. 8
D. 10

Câu 182 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 183 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx-12cosx=m có nghiệm

A. 13
B. 12
C. 26
D. 27
Câu 184 : Người ta xây một bồn chứa nước hình trụ trên một nền đất hình vuông có diện tích 16m², để lượng nước chứa tối đa là 30.000 lít thì phải xây bồn cầu có chiều cao bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 2,2m
B. 2,3m
C. 2,4m
D. 2,5m
Câu 185 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số $y = |f (x)|$ có n điểm cực trị, hàm số $y = f (|x|)$ có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là

A. 26
B. 30
C. 27
D. 31

Câu 186 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A. 7/24
B. 5/12
C. 7/17
D. 5/17
Câu 187 : Từ điểm M(-1;-9) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y=4x³-6x²+1

A.1
B. 0
C.3
D. 2
Câu 188 : Cho hàm số f(x)=x³-(m-1)x²+(5-m)x+m²-5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 189 : Một hình trụ có diện tích xung quanh là $4 π$ thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng $(α)$ song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’ biết một cạnh của thiết diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 120⁰. Diện tích thiết diện ABB’A’ bằng

A. $\sqrt{3}$
B. 2 $\sqrt{3}$
C. 2 $\sqrt{2}$
D. 3 $\sqrt{2}$

Câu 190 : Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất 1 lần. Mỗi con xúc sắc có số chấm các mặt là 1,2,3,4,5,6, con xúc sắc còn lại có số chấm các mặt là 2,3,4,5,6,6. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng

A. 5/36
B. 1/5
C. 6/35
D. 1/6
Câu 191 : Cho tam giác ABC. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC. Biết AH=12a, BH=6a, CH=4a. Số đo của góc $\hat{B A C}$ là

A. 135⁰
B. 60⁰
C. 120⁰
D. 45⁰
Câu 192 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x²+ y²+(z-1)²=25, $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho $A A' / / B B'$ Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

A. 2 $\sqrt{3}$
B. 4 $\sqrt{3}$
C. 2 $\sqrt{6}$
D. 2 $\sqrt{7}$
Câu 193 : Tính tích phân $\int_{0}^{1} {(8 x^{3} - 12 x^{2} + 10 x - 3)}^{2017} d x$

A. – 1
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 194 : Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

A. 3/91
B. 18/91
C. 3/13
D. 1/26
Câu 195 : Phương trình đường thẳng (d): y=(2m-1)x-4m-2. Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm nào sau đây:

A. A(2;-4)
B. A(-2;4)
C. A(2;4)
D. A(-2;0)
Câu 196 : Tìm giá trị của tham số m để hàm số y=2x⁴-4mx²-1 có hai cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị bằng 8

A. -16
B. 16
C. 25/4
D. -25/4
Câu 197 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \log_{3} \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ là

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 198 : Cho tứ giác lồi ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °, \hat{B A D} = 120 °$ và $B D = a \sqrt{3}$ Tính AC

B. AC = 2a
C. AC = a
Câu 199 : Cho một khối tú diện có thể tích bằng V. Nấu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 lần thì thể tích khối tứ diện lúc đó bằng

A. 2V
B. V/2
C. 8V
D. V/8
Câu 200 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z được biểu diễn bởi điểm M ở hình dưới đây

A.Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4
B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
Câu 201 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2a và $\hat{A B C} = 30 °$ Độ dài đường sinh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AB là

B. l = 4a
D. l = 2a

Câu 202 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC, bat rung điểm của BC, AC, AB lần lượt là M(2;4), N(-3;0), K(2;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

A. C(7;5)
B. C(-3;3)
C. C(3;-3)
D. C(-7;3).
Câu 203 : Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với lãi suất 12,8%/ năm. Hỏi sau 4 năm thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng (Sau 1 năm tiền lãi được cộng với tiền gốc)?

A. T = 330,71 (triệu đồng)
B. T = 338,4 (triệu đồng)
C. T = 485,69 (triệu đồng)
D. T = 381,72(triệu đồng)
Câu 204 : Tính giới hạn: $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{2 \sqrt{x + 1} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$

A. 8
B. 13/12
C. 1/2
D. $- \infty$
Câu 205 : Tổng phần thực các nghiệm của phương trình giải trên tập hợp số phức x³-3x²+4x-2=0 là

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2

Câu 206 : Cho hàm số y=x³-12x-6 có đồ thị (C) và điểm A(m;0). Có bao nhiêu số nguyê $m \in (- 5; 5)$ để qua A ta kẻ được 3 tiếp tuyến tới đồ thị (C).

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 207 : Cho hàm số f(x)= x³-3x+m+2 Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

A. 2009
B. 2013
C. 2017
D. 2008
Câu 208 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và song song với BC. Mặt phẳng $(α)$ cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S M}{S B}$ biết $(α)$ chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau

A. 1/2
C. 1/3
Câu 209 : Biết rằng $\int_{0}^{\ln 2} (x + \frac{1}{2 e^{x} + 1}) d x = \frac{1}{2} \ln^{a} 2 + b \ln 2 + c \ln \frac{5}{3}$ Trong đó a, b, c là các số nguyên. Khi đó S=a+b-c bằng bao nhiêu?

A. S = 2
B. S = 3
C. S = 4
D. S = 5

Câu 210 : Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số $\frac{a^{3}}{V}$ gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 9,5
B. 7,8
C. 15,6
D. 22,6
Câu 211 : Một quả bóng cao su được thả từ đọ cao 81m. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên 2/3 độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa

A. 305
B. 405
C. 450
D. 350
Câu 212 : Một chất điểm chuyển động với vận tốc v=30(m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t)= 4-t (m/s²). Tính quãng đường đi được từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc nhỏ nhất

A.424/3 (m)
B. 848/3(m)
C. 128/3 (m)
D. 64/3 (m)
Câu 213 : Cho hàm số $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 4$ trong đó hàm số y=f(x) là hàm số chẵn trên [-1;1). Tính $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{2^{x} + 1} d x$

A. 2
B. 16
C. 8
D. 4

Câu 214 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO’ bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO’. Gọi S₁ là diện tích mặt cẩu (S), S₂ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó $\frac{S_{1}}{s_{2}}$ bằng?

A.2/3
B. 1/6
C. 1
D. 3/2
Câu 215 : Cho hàm số: y=x^-3-3(m+1)x²+9x+m-2 (1) có đồ thị là (C_m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (C_m) có điểm cực đại, cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=1/2x ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 216 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\sqrt{m + 4 \sqrt{m + 4 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm

A. 9
B. 3
C. 4
D. 8
Câu 217 : Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{t^{3} - (m + 2) t^{2} + 2 (m + 1) t - 4}{t^{4} + 1} d t$ với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

A. 14
B. 15
C. 16
D. 17

Câu 218 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 - 2 i| = 4$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ Tính giá trị của tổng S=M²+ m²

A. S = 82
B. . S = 34
C. S = 68
D. S = 36.
Câu 219 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;3;0) và đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{2} = \frac{- y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ Lấy điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M(a;b;c). Tính a + b + c

A. 0
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 220 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình x²–bx+b -1=0 có nghiệm lớn hơn 3 bằng

A. 1/3
B. 5/6
C. 2/3
D. 1/2
Câu 221 : Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-4
B. x=4
C. x=2
D. x=-2

Câu 222 : $\underset{x \to - \infty}{l i m} (x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2018)$ bằng

A. 2018
B. $+ \infty$
C. 1
D. $- \infty$
Câu 223 : Cho ba điểm A(1;1), B(3;2); C(m+4; 2m+1). Tìm m để A,B,C thẳng hàng

A. m=3
B. m=3/2
C. m=1
D. m=-2
Câu 224 : Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39. Khi đó số trung vị là

A. 32
B. 36
C. 38
D. 40
Câu 225 : Cho khối chóp có thể tích bằng 1/3m³ và diện tích đáy bằng 1/2m². Khi đó chiều cao của khối chóp bằng

A. 1m
B. 2m
C.3m
D. 2/3m

Câu 226 : Miền nghiệm của bất phương trình x+3y-2<0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. A(1;1)
B.B(-1;0)
C. C(0;1)
D. D(2;1)
Câu 227 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau
B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
C. Nếu mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q).
D. Nếu mặt phẳng (P) có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
Câu 228 : Cho tập hợp $M = \{x = 3 k / k \in Z, - 3 \leq \leq 3\}, N = \{y = 2 t / t \in Z, - 5 \leq t \leq 5\}$ . Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là

A. 8
B. 7
C. 6
D. 9
Câu 229 : Cho đường thẳng (d): -x+y-2=0 và $(∆)$ 2mx + (m+1)y-3=0. Giá trị của m để hai đường thẳng vuông góc là

A. -1/3
B. – 1
C. 1/3
D. 1

Câu 230 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] thỏa mãn $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$

A. 10
B. 4
C. 7
D. – 4
Câu 231 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SBA) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD
B. Đường thẳng qua S và song song với CD
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành
D. Đường thẳng qua S và cắt AB
Câu 232 : Có hai chiếc hộp chứa viên bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ, 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. 10/21
B. 10/39
C. 11/21
D. 11/39
Câu 233 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=3x+m(sinx + cosx +m) đồng biến trên R?

A. 5
B. 4
C. 3
D. Vô số

Câu 234 : Một vật di chuyển với gia tốc a(t)=-20(1+2t)^-2(m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật bằng 30m/s. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2s (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. 48m
B. 68m
C.108m
D. 8m
Câu 235 : Cho khối tâm cầu O bán kính bằng 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng là x, cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khội nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng

A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 0cm
Câu 236 : Có bao nhiêu hình chữ nhật trong bàn cờ vua?

A. 784
B. 1296
C. 2592
D. 5184
Câu 237 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực

A. 2
B. 5
C.4
D. 3

Câu 238 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (x) + \frac{2017 - 2019 x}{2018}$ có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 239 : Cho hàm số $f (x) = \frac{3}{2 x - 4}$ . Giá trị của đạo hàm cấp 6 của hàm số tại x₀=3 là

A. -720
B. 1080
C.1440
D. 384
Câu 240 : Cho hàm số y=x³-3mx+1 (1). Cho A(2;3) tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A

A. m=-1/2
B. m=-3/2
C. m=1/2
D. m=3/2
Câu 241 : Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b, BC=a và diện tích S=1/4(a+b-c)(a+c-b). Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào

A. Tam giác vuông tại B
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông tại C.
D. Tam giác vuông tại A.

Câu 242 : Cho hàm số y=x⁴-2(m+3)x²+m+5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C) tiếp xúc với trục hoành

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 243 : Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm³

A. 1dm
B. 1,5dm
C. 2dm
D. 0,5dm
Câu 244 : Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính đáy r=5. Một thiết diện qua đỉnh là tam giác SAB đều có cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng

C. 3
Câu 245 : Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

A. 6

Câu 246 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AC và vuông góc với mặt phẳng (SCD), cắt đường thẳng SD tại E. Gọi V và V₁ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và D.ACE. Tính số đo góc tạo bởi mặt phẳng bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD biết V = 5V₁

A. 90⁰
B. 120⁰
C. 45⁰
D. 60⁰
Câu 247 : Bên trong một khối cầu có bán kính 1m, người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi. Tiếp đó người ta đặt 4 khối cầu B, C, D và E giống nhau và nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu. Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 0,72m³
B. 0,70m³
C. 0,68m³
D. 0,66m³
Câu 248 : Cho hàm số f(x)>0 thỏa mãn $f (x) = f' (x) \sqrt{2018 x + 1}$ và f(0)=1. Giá trị $\ln [f (\frac{3}{2018})]$ là

A. 1/1009
B. 1/1010
C. 1/2018
D. 1/2019
Câu 249 : Cho đa giác lồi A₁A₂…A₁₀. Gọi là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho. Cho ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

A.7/12
B.5/12
C.1/2
D. 1/3

Câu 250 : Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\log_{a + 3 b + 1} (a^{2} + 4 b^{2} + 1) + \log_{4 a b + 1} (a + 3 b + 1) = 2$ . Khi đó giá trị của biểu thức P=6a+b là

A. 15/8
B. 25/8
C.15/4
D. 25/4
Câu 251 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ z²=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng

A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Câu 252 : Cho hình tứ diện ABCD có AC=225/16, AD=4. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh AB sao cho MA=2MB. Một mặt phẳng thay đổi đi qua M cắt các cạnh AC và AD lần lượt tại N và P sao cho luôn thỏa mãn $\frac{V_{A M N P}}{V_{A B C D}} = \frac{N C}{A N}$ Giá trị nhỏ nhất tổng hai đoạn thẳng AN + NP tương ứng là

A. 12
B. 65/4
C. 105/8
D. 261/20
Câu 253 : Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 121500. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5

A. 1/2
B. 1/3
C. 5/36
D. 1/4

Câu 254 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) z}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

A. -4/5
B. -4/5i
C. 1/5
D. 1/5i
Câu 255 : Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là

A. 4.
B. 9
C. 5.
D. 7
Câu 256 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} - x - 6}$
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Câu 257 : Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện BDA’C’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. 1/5
B. 2/3
C. 1/3
D. 2/5

Câu 258 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x) – 1/2 x²+ x-8 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3
B. 2
C. 1.
D. 4
Câu 259 : Cho hình nón có thể tích bằng 12 $π$ và diện tích xung quanh bằng 15. Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.

A. 4
B. 3.
C. 6
D. 5
Câu 260 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

A. 10
B. 14.
C. 9
D. 11.
Câu 261 : Một người được trả lương qua tài khoản thanh toán (ATM) của ngân hàng Vietcombank. Người đó dùng 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn 1 tháng với hình thức đó cứ sau mỗi tháng thì ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động là 3 triệu đồng. Hỏi sau 5 năm, người đó rút bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt rằng trong suốt 5 năm, người đó không rút tiền, lãi suất không đổi là 5%/năm và nếu đến kì hạn mà người đó rút hết tài khoản tiết kiệm thì ngân hàng sẽ không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm nữa

A. 248,39358023 (triệu đồng)
B. 245,1017017 (triệu đồng).
C. 249,7858753 (triệu đồng).
D. 245,9358023 (triệu đồng)

Câu 262 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.
B. 2
C. 4
D. 1.
Câu 263 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $(0; + \infty)$ sao cho x²+ x.f(e^x) + f(e^x)=1 với mọi $x \in (0; + \infty)$ . Tính tích phân $I = \int_{\sqrt{e}}^{e} \frac{\ln x . f (x)}{x} d x$

A. -1/8
B. -2/3
C. 1/12
D. 3/8
Câu 264 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x³-3x²-9x+5 trên đoạn [-2;2].

A. 3.
B. -22
C. -1
D. -17
Câu 265 : Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.

A. 0,9072
B. 0,33696
C. 0,456
D. 0,68256

Câu 266 : Cho cấp số cộng (u_n) có công thức tổng quát là u_n =5-2n, $n \in N^{*}$ Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. -350
B. 440
C. -320
D. -340
Câu 267 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² -2x + 4y -4=0.

A. Mặt cầu có diện tích là 36 $π$
B. Mặt cầu đi qua điểm M(1;1;0)
C. Mặt cầu có tâm I(-1;2;0)
D. Mặt cầu có bán kính R=3
Câu 268 : Cho phương trình $m . 3^{2 x^{2} - 3 x - 2} - 33^{x^{2} - 3 x + 2} = m . 3^{x^{2} - 4} - 1$ (với m là tham số). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

A. -7
B. 85/81
C. 81
D. 109
Câu 269 : Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2)=-3 và $\int_{0}^{2} x f' (x) d x = - 4$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. -1
B. 0
C. -7
D. -2

Câu 270 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}, t \in R$ và mặt phẳng $(α) : m^{2} x - 3 y + z + 3 m = 0$ (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng $(α)$

A. -2
B. 2 hoặc -2
C. 2
D. 1 hoặc 2
Câu 271 : Biết đồ thị hàm số bậc bốn y=f(x) được cho bởi hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=g(x)= [f’(x)]² – f(x). f’’(x) và trục hoành

A. 4
B. 0.
C. 6.
D. 2.
Câu 272 : Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 6}{x + 2}$ và đường thẳng y=-x

A. -7
B. -5
C. 5
D. 7
Câu 273 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;-2), B(2;3;-1), C(0;-3;6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(1;1;0)
B. G(3;0;1)
C. G(3;0;1)
D. G(1;0;1)

Câu 274 : Tìm điểm cực đại của hàm số y=x⁴-2x²-2019

A. x=1
B. x=0
C. x=-1
D. x=-2019
Câu 275 : Hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,2a,3a có thể tích bằng

A. 2a³
B. 6 a³
C. 12 a³
D. 3 a³
Câu 276 : Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

A. -2
B. 3
C. -3
D. 2
Câu 277 : Số 1458 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân (u_n) có công bội u₁=2 và q=3

A. 8
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 278 : Tìm số nghiệm của phương trình lnx + ln(2x-1) =0

A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
Câu 279 : Gọi a, b là hai nghiệm của phương trình 4.4^x – 9.2^x+1+8=0. Tính giá trị $P = \log_{2} |a| + \log_{2} |b|$

A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 280 : Gọi z₁, z₂ là 2 nghiệm của phương trình 2z² + z + 1 =0. Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 281 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2}}$ có đồ thị (C). Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị (C).

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 282 : Cho hàm số y=ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình bên.

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 283 : Cho hàm số y=ex + e^-x, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1
C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1
D. Hàm số đồng biến trên R
Câu 284 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |z - 2 i| v ầ |z| = 1$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 285 : Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=-log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion H⁺ trong dung dịch đó. Cho dung dịch A có độ pH ban đầu bằng 6. Nếu nồng độ ion H⁺ trong dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

A. 5,2
B. 6,6
C. 5,7
D. 5,4

Câu 286 : Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. 2.
B. 1
C. 4
D. 3.
Câu 287 : Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hệ sau có nghiệm $\{\begin{cases} \sqrt[4]{x^{2} - 1} + m (\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 1}) + 2019 m \leq 0 \\ m x^{2} + 3 m - \sqrt{x^{4} - 1} \geq 0 \end{cases}$ . Trong tập S có bao nhiêu phần tử là số nguyên?

A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
Câu 288 : Cho các số phức z, z₁, z₂ thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: $|i z + 2 i + 4| = 3$ ; phần thực của z₁ bằng 2; phần ảo của z₂ bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {|z - z_{1}|}^{2} + {|z - z_{2}|}^{2}$

A. 9
B. 2
C. 5
D. 4
Câu 289 : Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1m² và cạnh BC=x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m
B. 1,02m
C. 0,97m
D. 1m

Câu 290 : Gọi (C) là đồ thị hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 1}$ , A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho 0<x_M<3, tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ A M B$

A. 3
B. 5
C. 5
D. 3 $\sqrt{5}$
Câu 291 : Tìm số nghiệm của phương trình ${(|x| - 1)}^{2} e^{|x| - 1} - \log 2$

A .4
B .3
C. 2
D. 0
Câu 292 : Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

A. N =(-3; 2) .
B. P (3; 2).
C. M (2; -3).
D. Q(2;3)
Câu 293 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMP. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số bằng $\frac{V_{1}}{V}$

A. 1/3
B. 1/8
C. 2/3
D. 3/8

Câu 294 : Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx⁴+ (m²-25)x²+2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

A. 10
B. -10
C. 0
D. 15
Câu 295 : Cho hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
Câu 296 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x - 5$ Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 297 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z biết $z = (1 + i) (2 + I)$

Câu 298 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$
Câu 299 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ cắt mặt phẳng (P): x-2y+z+1=0 tại điểm M. Khi đó tọa độ điểm M là
Câu 300 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 2 z + 4 = 0$ Tìm bán kính R của mặt cầu (S)
Câu 301 : Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là $φ$ Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Câu 302 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;1), B(1;-2;0), C(-2;1;-1). Diện tích tam giác ABC là
Câu 303 : Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 . 6^{x} + 4^{x} > 0$ là
Câu 304 : Cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 10$ và đường thẳng $∆ : x + 3 y + m + 1 = 0$ Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi
Câu 305 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Câu 306 : Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm $F_{1} (\sqrt{2}; 0)$ và đi qua điểm $M (\sqrt{2}; 1)$ là
Câu 307 : Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là
Câu 308 : Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m - 2 \\ x^{2} + y^{2} + 2 x + 2 y = - m^{2} + 4 \end{cases}$ (trong đó m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm
Câu 309 : Giải bất phương trình $6^{x} + 2^{x + 2} \geq 4 . 3^{x} + 2^{2 x}$

Câu 310 : Cho hình chóp S.ABC có hai mặt $(S A B) ⊥ (A B C), A B = 2 a, \hat{A C B} = 60 °$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Câu 311 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến trên (-1;1)
Câu 312 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), A B = 1, A C = 2, \hat{B A C} = 60 °$ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A,B,C,M,N
Câu 313 : Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x⁴-2(m+1)x²+2m+3 có 3 điểm cực trị A,B,C là ba đỉnh của một tam giác, trục hoành chia tam gíac ABC thành một tam giác và một hình thang sao cho tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng 4/9

Câu 314 : Cho một hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn (P;PC) bị cắt bởi hai mặt phẳng song song với đáy, thiết diện lần lượt là hình tròn (M;MA), (N;NB), AM = 3cm, BN = xcm, CP = 9cm (xem hình vẽ). Biết hình giới hạn bởi hình nón, đường tròn (M;MA) và đường tròn (N;NB) có thể tích bằng hình giới hạn bởi hình nón, đường tròn (P;PC) và đường tròn (N;NB). Khi đó x bằng
Câu 315 : Tập xác định của hàm số $f (x) = 2 \sqrt{x - 1} + \frac{1}{x^{2} - 4}$ là
Câu 316 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
Câu 317 : Cho hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có tiệm cận đứng?

Câu 318 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x
Câu 319 : Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
Câu 320 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 321 : Cho dãy số (U_n) xác định bởi công thức truy hồi: $\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 n, \forall n \geq 2, n \in N^{*} \end{cases}$ . Tìm số hạng tổng quát của dãy số

Câu 322 : Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q (0; - 90^{°}), M (3; - 2)$ là ảnh của điểm:
Câu 323 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).
Câu 324 : Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 6 m y + 6 m + 4 = 0$ Tìm m để phương trình đã cho là phương trình đường tròn
Câu 325 : Tính $S = 1 + π + π^{2} + . . . + π^{99} + π^{100}$

Câu 326 : Cho hàm số f(x)=-1/3x³ + 4x²-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: $f' (x) \geq 0$ là
Câu 327 : Thầy Chiến có hai cơ sở sản xuất nem chua A và B, thầy muốn mua một mảnh đất trên đường trục chính để xây làm cửa hàng và trưng bày sản phẩm sao cho tổng quãng đường từ hai cơ sở sản xuất nem chia A và B tới của hàng và trưng bày sản phầm là bé nhất. Biết khi thầy Chiến thuê, đơn vị trắc địa đo đạc số hóa thì tọa độ hai cơ sở nem chua A và B lần lượt là A(0;1) và B(1;2) và phương trình đường thẳng minh họa tuyến đường chính xác là x-2y-1=0. Tọa độ mảnh đất mà thầy Chiến mua là
Câu 328 : Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là
Câu 329 : Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = {(e^{- x} + e^{x})}^{2}$ thỏa mãn F(0) = 1 là

Câu 330 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu:
Câu 331 : Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x + 1} (2 x - 3) \geq \frac{x^{2} + 4 x - 3}{\sqrt{x + 1}}$ là
Câu 332 : Cho hàm số có đồ thị như hình v $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ẽ bên.
Câu 333 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60 °$ Tính thể tích của khối cầu tiếp hình chóp S.ABC

Câu 334 : Gọi z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 93 - 2 i) z + 5 - 5 i = 0$ (trong đó $|z_{1}| > |z_{2}|$ Tìm số phức $u = \frac{z_{1}}{z_{2}}$
Câu 335 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ biết $A B = a, \hat{A B C} = 120 °, A A' = a$
Câu 336 : Cho $\frac{π}{2} < α < π$ Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
Câu 337 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): 2x-y+3z+1=0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu 338 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là
Câu 339 : Tìm tập xác định của hàm số y=(x²-3)^-2
Câu 340 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a,b) và $x_{0} \in (a, b)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 341 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 5}$ và $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂

Câu 342 : Họ nguyên hàm của $\int \frac{x^{3} - 2^{2} + 5}{x^{2}} d x$ bằng
Câu 343 : Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép biến hình nào biến hình vuông thành chính nó?
Câu 344 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng – 2?
Câu 345 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Góc giữa SB và (ABC) là 30⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 346 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + x + 1$ Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0
Câu 347 : Đặt a=log₃15, b=log₃10. Biểu diễn theo a,b là $\log_{\sqrt{3}} 50$
Câu 348 : Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bị nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ (như hình vẽ).
Câu 349 : Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm $\frac{(m + 1) x^{2} + 2 (m - 2) + 2 m - 4}{- x^{2} + x - 2} \geq 0$

Câu 350 : Ủy ban nhân dân tình Thanh Hóa muốn đầu tư xây dựng một cây cầu nối liền hai trung tâm kinh tế A và B của tỉnh bị chia cắt bởi song Mã nên đã tiến ành cho đo đạc và đơn vị đo đạc đã gắn hệ trục tọa độ cho dòng song và hai trung tâm kinh tế nhằm mục địch xác định tuyến đường ngắn nhất đi từ A sang B. Biết tọa độ khu kinh tế A là A(1;3), tọa độ khu kinh tế B là B(3;1) và phương trình đường thẳng minh họa dòng sông là: x-y-1=0. Tọa độ vị trí đặt cầu là
Câu 351 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4-7) và vuông góc với mặt phẳng x+2y-2z+3=0 có phương trình là
Câu 352 : Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 353 : Tìm tập xác định của hàm số y=log₂(2x²-x-1)

Câu 354 : Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Câu 355 : Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng $(α)$ cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2)
Câu 356 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ là
Câu 357 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d với 1 VTCP $\vec{u}$ và một mặt phẳng (P) có một VTPT $\vec{n}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 358 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ Góc giữa SC và (ABCD) là 45⁰. Thể tích khối S.ABCD là
Câu 359 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{1}| = |z_{1} - z_{2}| = 1$ Tính $|z_{1} + z_{2}|$
Câu 360 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
Câu 361 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn (C₁): x²+ y² = 4 (C₂): (x+6)²₊y²=18 và đường thẳng d: x-y+5=0 Viết phương trình đường trong có tâm thuộc (C₂) tiếp xúc với d và cắt (C₁) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB vuông góc với d

Câu 362 : Cho các số thực a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Câu 363 : Cho $l i m \frac{1 + 2 n - 2 \sqrt{5} n^{2}}{\sqrt{3 n^{4} + 2}} = \frac{a \sqrt{b}}{c}$ (với a/c là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 364 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x)=2018^xln2018 -cosx và f(0)=2. Khẳng định nào đúng?
Câu 365 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos s x + 3}{2 c o s x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3})$

Câu 366 : Cho hàm số f(x)=1/x. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua M(-1;0) thì F(x) là
Câu 367 : Cho phương trình (1+cosx)(cos4x-mcosx)= msin²x. Tìm tất cả các gái trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc $[0; \frac{2 π}{3}]$
Câu 368 : Cho tam giác ABC, có ba cạnh a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Câu 369 : Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x + 1} - m . 2^{x^{2} - 2 x + 2} + 3 m - 2 = 0$ Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 370 : Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn cầu chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.
Câu 371 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB<BC, BC=3cm. Hai mặt phẳng (ACC’A’) và (BDD’B’) hợp với nhau góc $α (0 \leq α \leq \frac{π}{2})$ Đường chéo B’D hợp với mặt phẳng (CDD’C’) một góc $β (0 \leq β \leq \frac{π}{2})$ . Hai góc $α, β$ thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp ADD’A’.BCC’B’ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là
Câu 372 : Với a,b,c là các số dương, $a \neq 1$ đẳng thức nào sau đây sai?
Câu 373 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

Câu 374 : Cho $\vec{a} = m \vec{i} + (2 n - 1) \vec{j}, \vec{b} = (- n; 1 + m)$ Khi đó cặp số (m;n) để $\vec{a} = \vec{b}$ là
Câu 375 : Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 376 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Câu 377 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thằng SD và mặt phẳng (ABCD) là?

Câu 378 : Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=(2x-3)e^x trên [0;3] là
Câu 379 : Đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng có phương trình x+2y-5=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục $△$ là
Câu 380 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 381 : Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp là

Câu 382 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{a}{2}$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng SA và BC
Câu 383 : Biết rằng phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?
Câu 384 : Một giá đỡ gắn vào tường như hình bên. Tam giác ABC vuông cân vuông cân tại đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Cường độ hai lực tác động vào tường tại điểm B và C là
Câu 385 : Xác định m để bất phương trình sau có nghiệm: $\{\begin{cases} x^{2} - 1 \leq 0 \\ x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m + 1 \geq 0 \end{cases}$

Câu 386 : Cho hàm số y=-x⁴+2mx²-5 có đồ thị (C_m) Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông thì giá trị của m là
Câu 387 : Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} \in (- 3; - 1); x_{2} \in (0; 1)$ . Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (x₁, x₂) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 388 : Một chiếc ly hình trụ có chiều cao bằng đường kính quả bóng bán. Người ta đặt quả bóng lên trên miệng chiếc ly thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4 chiều cao của chiếc ly như hình vẽ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc ly, khi đó
Câu 389 : Để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 2 x + m = 0 \\ x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m - 10 < 0 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất thì giá trị m nằm trong khoảng

Câu 390 : Cho x,y là các số thực thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{18} y = \log_{36} (x + 2 y)$ . Giá trị của x+y là
Câu 391 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{4}$ và mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)² + (z-1)²=2. Hai mặt phẳng (P), (Q) chứa d và tiếp xúc với (S). Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Câu 392 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là
Câu 393 : Cho hai số thực x;y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 9$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} (x (8 x^{2} + 8 y^{2} - 7 x) - 7 y^{2}) \geq 2$ . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+y lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của biểu thức M + 2m bằng

Câu 394 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x-2y+3z-1=0 có phương trình là
Câu 395 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ là
Câu 396 : Cho a, b là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 397 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sin 4 α - 2 \sin 2 α}{\sin 4 α + 2 \sin α}$

Câu 398 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm A(2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng 2x-y+2z+1=0 có phương trình là
Câu 399 : Tích phân $I = \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{d x}{\sin^{2} x}$ bằng
Câu 400 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x²+y²+2mx-2(m-3)y +m²+1=0 là phương trình của một đường tròn
Câu 401 : Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{7}; \frac{7 π}{4})$ thì y = sinx có giá trị thuộc

Câu 402 : Tìm m để phương trình sin2x+ cos2x= m/2 có nghiệm
Câu 403 : Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
Câu 404 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x.e^2x
Câu 405 : Phương trình đường thẳng (d₁): y=ax +b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d): y=2x +3 là

Câu 406 : Trong không gian cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng
Câu 407 : Cho tứ diện S.ABC. Gọi D là điểm trên SA, E là điểm trên SB và F là điểm trên AC (DE và AB không song song). Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (DEF).
Câu 408 : Cho hàm số y=ax⁴+ bx²+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng
Câu 409 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SAC cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy (tam giác SAD có góc A nhọn). Biết góc giữa SD và mặt phẳng (ACD) bằng $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 410 : Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f’(x-2)+2 như hình vẽ dưới. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 411 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 412 : Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm $x \in (0; π)$
Câu 413 : Cho hàm số f xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f²(-x) =(x²+2x+4)f(x+2) và f(x) $\neq 0, \forall x \in R$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 0 là

Câu 414 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;3), B(2;3;1) và mặt phẳng (P): x+3y-2z+3=0. Gọi d là một đường thẳng thay đổi trong (P) và H, K là hình chiếu của A, B trên d. Biết rằng khi AH = BK thì trung điểm I của đoạn HK luôn nằm trên đường thẳng $∆$ cố định có véc tơ chỉ phương $\vec{u}$ Vectơ cùng phương với vectơ nào?
Câu 415 : Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN = CP = a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Tính thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành
Câu 416 : Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn: $\log_{2} \frac{x^{2} + 2 x y + 2 x + 1}{3 - 3 y^{2} - x y + x} = 6 - x^{2} - 4 x y - 6 y^{2}$ Giá trị lớn nhất của biểu thức P=2x+5y bằng
Câu 417 : Cho một vật thể có dạng như hình vẽ. Ba cạnh là ba đường parabol giống nhau, mọi mặt phẳng vuông góc với đường cao SO của vật thể đều cắt nó theo thiết diện là tam giác đều. Mặt phẳng trung trực của đường cao cắt vật thể theo thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng 4 $\sqrt{3} m$ Đáy là tam giác đều có cạnh bằng 6 $\sqrt{3} m$

Câu 418 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ không đi qua điểm nào sau đây?
Câu 419 : Cho phương trình z²-2bz+c=0 có nghiệm phức z₁=2-3i. Tìm biểu thức liên hệ giữa b và c.
Câu 420 : Hàm số y=2x⁴+3 đồng biến trên khoảng
Câu 421 : Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, y=b như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 422 : Cho tam giác ABC . M, I lần lượt là trung điểm của BC và AM. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Câu 423 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 4}{7} = \frac{y - 5}{4} = \frac{z + 7}{- 5}$
Câu 424 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=tan⁵x
Câu 425 : Cho hình thoi ABCD tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 426 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆ : 3 x - y + 2 = 0$ là
Câu 427 : Tập tất cả các giá trị thức của tham số m để $x^{2} + 2 m x + 3 m - 2 \leq 0$ vô nghiệm là
Câu 428 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm A(5;4;-2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
Câu 429 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=2a, SC=3a. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC

Câu 430 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP
Câu 431 : Khối tám mặt đều có đỉnh là tâm các mặt phẳng của hình lập phương cạnh a có thể tích là
Câu 432 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m = y (x + m y) \\ x^{2} - y = x y \end{cases}$ có nghiệm
Câu 433 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 3a, SA=SD=3a, SB=SC=3a $\sqrt{3} .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD, P là điểm thuộc cạnh AB sao cho AP=2a Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP)

Câu 434 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên dưới
Câu 435 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng $∆$ và mặt phẳng $(α)$
Câu 436 : Cho hàm số y=ax³+bx²+cx+d (a #0) có đồ thị (C). Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Câu 437 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2) và A(2;1;2). Tìm tọa độ đỉnh C’

Câu 438 : Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \frac{1}{e^{x} + 1} d x$
Câu 439 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, $\hat{C B D} = 120 °$ . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a
Câu 440 : Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox
Câu 441 : Tính đạo hàm của hàm số f(x)=ln $|x|$

Câu 442 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-1) > log₉x²
Câu 443 : Cho hai số phức z₁,z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2} v à |z - 7 + i|$ . Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$
Câu 444 : Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn
Câu 445 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} f (x) d x = - 8$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (|2 x - 3|) d x$

Câu 446 : Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ${(\frac{5}{4})}^{a} < {(\frac{4}{5})}^{a}, \log_{b} \frac{5}{4} > \log_{b} \frac{5}{4} v à c^{\frac{5}{4}} < c^{\frac{4}{5}}$ .Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
Câu 447 : Cho hàm số y=x⁴-2mx²+7/2 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 448 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình $\{\begin{cases} x = 9 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 3 - t \end{cases} v à \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 4 + t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$ và Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d₁ và d₂
Câu 449 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)²+ (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 4}{- 30} .$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ ' nằm trong mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $∆$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Câu 450 : Cho một vật chuuyển động với gia tốc a(t)= -20 cos (2t+ $\frac{π}{4}$ ) ( m/s²). Biết vận tốc của vật vào thời điểm $t = \frac{π}{2}$ là $15 \sqrt{2}$ (m/s). Tính vận tốc ban đầu của vật.
Câu 451 : Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S).
Câu 452 : Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125 π}{6}$ . Tính thể tích khối trụ
Câu 453 : Xác định tập nghiệm S của phương trình ${(3 + 2 \sqrt{2})}^{x} - {(1 + \sqrt{2})}^{x} - 1 = 0$

Câu 454 : Cho phương trình $m (\sqrt{x^{2} - 2 x + 2} + 1) - x^{2} + 2 x = 0$ (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn $[1; 1 + 2 \sqrt{2}]$ là đoạn $[a, b]$ .Tính giá trị biểu thức T=2b-a.
Câu 455 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN=2BN. Biết rằng $M N = \frac{a \sqrt{10}}{3}$ tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.
Câu 456 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ tại điểm M(1;0).
Câu 457 : Cho log₂ a =x và log₂ b =y với a>0 b>0, b³# a³. Tìm biểu diễn của $\log_{a^{- 2} b^{3}} (a^{4} b)$ theo x và y

Câu 458 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b] và có $f' (x) > 0, \forall x \in [a, b]$ , khẳng định nào sau đây sai?
Câu 459 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho (P) có phương trình: 2x-4z-5=0. Một VTPT của (P) là:
Câu 460 : Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x \cos^{2} x d x$ , khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 461 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 462 : Tìm tập xác định của hàm số y=log ( x²-x-2)
Câu 463 : Tìm họ nguyên hàm $F (x) = \int \frac{1}{{(2 x + 1)}^{3}} d x$
Câu 464 : Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của số phức z=-3+4i?
Câu 465 : Biết ${(a - 1)}^{- 2} > {(a - 1)}^{\sqrt{2}}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 466 : Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Câu 467 : Tính đạo hàm của hàm số y=2019^x
Câu 468 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} (e^{4 x} + 1) d x$
Câu 469 : Tìm hệ số của số hạng chứa x⁵ trong khai triển (3x-2)⁸

Câu 470 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a vuông góc với đáy và tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Câu 471 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Câu 472 : Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón
Câu 473 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R?

Câu 474 : Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ (T). Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của khối trụ (T) và khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$
Câu 475 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-2)² + y² + (z+1)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tính bán kính R của (C).
Câu 476 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx, trục Ox và đường thẳng x=e
Câu 477 : Cho hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 478 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi $β$ là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan $β$
Câu 479 : Cho tam giác ABC vuông tại B và nằm trong mặt phẳng (P) có AB=2a, $B C = 2 \sqrt{3} a$ . Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với (P) tại $A (S \neq A)$ . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết rằng khi S thay đổi thì bốn điểm A, B, H, K thuộc mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Câu 480 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB=4a, AD=3a, SB=5a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp (SBD)
Câu 481 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, BC=2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng $(0; \frac{a \sqrt{3}}{2})$ . Tính thể tích lớn nhất V_max của hình chóp S.ABC

Câu 482 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0. (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. Gọi $\vec{n_{(Q)}} (a, b, 1)$ là một vecto pháp tuyến của (Q). Đẳng thức nào đúng?
Câu 483 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu (S₁), (S₂) lần lượt có phương trình là x² + y² + z² -2x-2y-2z-22=0, x² + y² + z² -6x+4y+2z+5=0. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi A(a,b,c) là điểm mà tất cả các mặt phẳng (P) đi qua. Tính tổng S=a+b+c
Câu 484 : Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0]. Biết f’(x) = (3x²+2x)e^-f(x) $\forall x \in [- 1; 0]$ Tính giá trị biểu thức A=f(0)-f(-1)
Câu 485 : Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R. Biết hàm số f’(x) có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số g(x)=f(2019)^x – mx +2 đồng biến trên [0;1]

Câu 486 : Xét phương trình bậc hai az²+bz+c=0 trên tập $C (a \neq 0, a, b, c \in R)$ . Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z₁ và z₂ là số phức liên hợp với nhau.
Câu 487 : Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB