Tổng các nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} 9. \log_{2} x = 3$ là

A. 2

B. 8

C. 17/2

D. -2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

PT $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ {(\log_{2} x)}^{2} - 2 \log_{2} x - 3 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ [\begin{array}{l} \log_{2} x = - 1 \\ \log_{2} x = 3 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ x = 8 \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = \frac{1}{2} \\ x_{2} = 8 \end{cases} \Rightarrow x_{1} + x_{2} = \frac{17}{2}$