Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C...

Câu hỏi: Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $4 \geq a - b \geq - 4$

B. $a - b \geq 0$

C. $a, b < 3$

D. $a^{2} + b^{2} > 10$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm $x = \pm 1; x = 3 \Rightarrow f' (1) = 0$

Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại $x = 1$ là $(d) : y = f (1)$

Bảng biến thiên

Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số $y = f (x)$ cắt đường thẳng $y = f (1)$ tại 2 điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là $x_{A} = a < - 1$ và $x_{B} = b > 3$ . Vậy $a^{2} + b^{2} > 10$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

↑