20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có...

Câu 1 : Cho tập hợp S gồm 15 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Từ 15 điểm thuộc tập hợp S ta xác định được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 15 điểm đã cho?

A. $A_{15}^{3}$
B. $C_{15}^{3}$
C. $P_{15}$
D. $A_{15}^{12}$

Câu 2 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. x = -3
B. x = 5
C. x = 4
D. x = 0
Câu 3 : Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
B. $y = \frac{3 x + 1}{x + \sqrt{2 x^{2} - 1}}$
C. $y = \frac{x^{2}}{x + 3}$
D. $y = \frac{4 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$
Câu 4 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị nào của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 2$
C. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x - 1$
D. $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$
Câu 5 : Tính $l = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 4}$

A. l=2
B. l = $- \frac{1}{4}$
C. l = -4
D. l = $\frac{1}{2}$

Câu 6 : Hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b) \Rightarrow f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n (a; b) .$
B. $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b) \Rightarrow f (x) đ ồ n g b i ế n t r ê n đ o ạ n [a; b] .$
C. f(x) Đồng biến trên khoảng $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$
D. f(x) nghịch biến trên $(a; b) \Leftrightarrow f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b) .$
Câu 7 : Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1} .$

A. x = -1
B. x=1
C. y=3
D. y=2
Câu 8 : Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại những điểm nào?

A. $x = \pm \sqrt{2}; x = 0.$
B. $x = \pm \sqrt{2} .$
C. $x = \sqrt{2}; x = 0.$
D. $x = - \sqrt{2} .$
Câu 9 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f (x) = 2 (m + 1) x^{3} + 2 m x^{3} - 2 (m + 1) x - 2 m$ , (m là tham số khác $- \frac{3}{4}$ ) và $g (x) = - x^{4} + x^{2}$ là

A.3
B.4
C.2
D.1

Câu 10 : Cắt một vật thể $(T)$ bởi hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ vuông góc với trục Ox lần lượt tại $x = a, x = b (a < b)$ . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $a \leq x \leq b$ cắt $(T)$ theo thiết diện có diện tích là $S (x)$ . Giả sử $S (x)$ liên tục trên đoạn [a,b]. Thể tích V của phần vật thể $(T)$ giới hạn bởi mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V = \int_{a}^{b} S (x) d x$ .
B. $V = π \int_{a}^{b} S (x) d x$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} S (x) d x$
D. $V = π \int_{a}^{b} S^{2} (x) d x$
Câu 11 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây ?

A. $z = 1 - 3 i$
B. $z = - 3 + i$
C. $z = 1 + 3 i$
D. $z = - 3 - i$
Câu 12 : Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}} > a^{\frac{3}{5}}$ và $\log_{b} \frac{2}{3} < \log_{b} \frac{3}{5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < \log_{a} b < 1.$
B. $\log_{a} b > 1.$
C. $\log_{b} a < 0.$
D. $0 < \log_{b} a < 1.$
Câu 13 : Cho $\log_{\frac{1}{2}} x = \frac{2}{3} \log_{\frac{1}{2}} a - \frac{1}{5} \log_{\frac{1}{2}} b$ thì x bằng

A. $x = a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{5}} .$
B. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$
C. $x = \frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{5}}} .$
D. $x = \frac{a^{\frac{3}{2}}}{b^{5}} .$

Câu 14 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 4, \int_{2}^{3} f (x) d x = 2.$ Khi đó giá trị tổng $\int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{3}^{4} f (x) d x$ bằng

A.2
B.4
C.-2
D.6
Câu 15 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $\int_{0}^{1} \frac{d x}{2 x + 1} = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix}$
B. $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}} = \sqrt{2 x + 1} \begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix}$
C. $\int_{- 2}^{- 1} \frac{d x}{x} = \ln x \begin{matrix} - 1 \\ - 2 \end{matrix}$
D. $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{\cos^{2} x} = \tan x \begin{matrix} \frac{π}{4} \\ 0 \end{matrix}$
Câu 16 : Nguyên hàm $\int \sin \frac{x}{2} d x$ bằng

A. $2 \cos \frac{x}{2} + C .$
B. $- 2 \cos \frac{x}{2} + C .$
C. $- \frac{1}{2} \cos \frac{x}{2} + C .$
D. $\frac{1}{2} \cos \frac{x}{2} + C .$
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A $(2; - 1; 1)$ và B $(1; 1; 3)$ . Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 2)$
B. $\vec{u_{2}} = (3; 0; 4)$
C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 0; 2)$
D. $\vec{u_{4}} = (- 1; - 2; 2)$

Câu 18 : Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $l g (10 a) = 10 l g a$
B. $l g (a^{5}) = 5 + l g a$
C. $l g (10 a) = 1 + l g a$
D. $l g (a^{5}) = \frac{1}{5} l g a$
Câu 19 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $[0; 3], f (0) = 2$ và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 5.$ Tính f(3)

A. f(3) = 2
B.f(3) = -3
C.f(3) = 0
D.f(3) = 7
Câu 20 : Cho số phức z = 3i. Phần thực của số phức z là

A.3
B.0
C.-3
D. không có
Câu 21 : Cho mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R. Diện tích mặt cầu (S) được cho bởi công thức nào trong các công thức dưới đây?

A. $4 {πR}^{2}$
B. $4 R^{2}$
C. $\frac{4}{3} {πR}^{2}$
D. ${πR}^{2}$

Câu 22 : Cho khối chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại $A, S B ⊥ (A B C), A B = a, \hat{A C B} = 30^{o}$ , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp SABC theo a

A. $V = 3 a^{3} .$
B. $V = a^{3} .$
C. $V = 2 a^{3} .$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{2} .$
Câu 23 : Cho khối hình học có dạng hình vẽ dưới đây, các kích thước đã ghi (cùng đơn vị đo). Tính thể tích của các khối đó

A. $V = \frac{80}{3} π .$
B. $V = \frac{48}{5} π .$
C. $V = \frac{64}{3} π .$
D. $V = 12 π .$
Câu 24 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng AC' và BD.

A. $90^{0}$
B. $45 °$
C. $30 °$
D. $60 °$
Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 17$ trên đoạn $[- 2; 4]$ .

A. 22
B. 55
C. 15
D. 44

Câu 26 : Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 5) < 2$ là khoảng $(a; b)$ . Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 15
B. 7
C. 11
D. 17
Câu 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp có đỉnh $S (2; 3; 5)$ và đáy là một đa giác nằm trong mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z - 3 = 0$ , có diện tích bằng 12. Tính thể tích của khối chóp đó.

A. 4
B. 24
C. 8
D. 72
Câu 28 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A (1; 2; - 3), B (2; - 3; 1)$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 8 + 5 t \\ z = 5 - 4 t \end{cases} .$
Câu 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (0; - 1; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 8.$
B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2.$
C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2.$
D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 8.$

Câu 30 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A (3; 1; 2), B (1; - 4; 2), C (2; 0; - 1) .$ Tìm tọa độ tâm G của tam giác ABC

A. G (2;-1;1).
B. G (6;-3;3).
C. G (2;1;1).
D. G (2;-1;3).
Câu 31 : Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 1
B. 24
C. 44
D. 42
Câu 32 : $\lim \frac{π^{n} + 3^{n} + 2^{2 n}}{3 π^{n} - 3^{n} + 2^{2 n + 2}} c ó g i á t r ị b ằ n g$

A. $\frac{1}{3} .$
B. $\frac{1}{4} .$
C. $+ \infty .$
D. -1
Câu 33 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} (m^{2} - 2 m) x^{3} + m x^{2} + 3 x$ đồng biến trên R

A. $m < 0.$
B. $1 < m \leq 3.$
C. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$
D. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 3 \end{array} .$

Câu 34 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là

A.-3
B. 1
C.-4
D.-7
Câu 35 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

A. $y = 4 x + 1.$
B. $y = 2 x + 3.$
C. $y = 2 x - 1.$
D. $y = 2 x .$
Câu 36 : Tập nghiệm của bất phương trình $(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln (x^{2}) < 0$ là

A. $S = [1; 2] .$
B. $S = {1; 2} .$
C. $S = (1; 2) .$
D. $S = (- 2; - 1) \cup (1; 2) .$
Câu 37 : Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + 3 x + 1$ và $y = x^{2} - x - 2.$ Tính $\cos (\frac{π}{S})$

A.0
B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 38 : cho hai số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 1 - i .$ Kết luận nào sau đây sai?

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = i .$
B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2} .$
C. $z_{1} + z_{2} = 2.$
D. $|z_{1} z_{2}| = 2.$
Câu 39 : Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó

A. Hình tròn
B. Khối cầu
C. Mặt cầu
D. Mặt trụ
Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu (S) tâm $I (1; - 3; 3)$ theo giao tuyến là đường tròn tâm $H (2; 0; 1)$ , bán kính r = 2. Phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 18.$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18.$
Câu 41 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{3}$ và mặt phẳng $(α) : x + 5 y + z + 4 = 0.$ Xác định vị trí tương đối của d và $(α)$

A. $d ⊥ (α) .$
B. $d \subset (α) .$
C. $d c ắ t v à v u ô n g g ó c v ớ i (α) .$
D. $d / / (α) .$

Câu 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình $y - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 1; 2) .$
B. $\vec{n} = (1; - 1; 0) .$
C. $\vec{n} = (0; 1; - 1) .$
D. $\vec{n} = (0; 1; 1) .$
Câu 43 : Một tổ có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn là nữ

A. $\frac{1}{15} .$
B. $\frac{7}{15} .$
C. $\frac{8}{15} .$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 44 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $Δ x$ của đối số x tại x₀ là

A. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x - Δ x) .$
B. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x - 1) .$
C. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x + 1) .$
D. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x + Δ x) .$
Câu 45 : Trong mặt phằng Oxy, cho điểm M(2;4). Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm $O (0; 0)$ tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây?

A. $M' (- 1; 2) .$
B. $M' (- 2; 4) .$
C. $M' (1; - 2) .$
D. $M' (1; 2) .$

Câu 46 : Cắt hình chóp tứ giác bởi mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình chóp thì được thiết diện là hình gì?

A. Hình bình hành
B. Ngũ giác
C. Tứ giác
D. Tam giác
Câu 47 : Cho tứ diện ABCD có $B C = C D = B D = 2 a,$ $A C = a \sqrt{2}, A B = a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là

A. 90^o
B. 60^o
C. 45^o.
D. 30^o
Câu 48 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) . Gọi giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng $d : y = - x + m$ là A, B. Tìm tất cả giá trị của tham số m để OAB là một tam giác thỏa mãn $\frac{1}{O A} + \frac{1}{O B} = 1$

A. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 2 \end{array} .$
B. $m = 2.$
C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \end{array} .$
D. $m = 3.$
Câu 49 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ không có tiệm cận ngang khi và chỉ khi

A. $m \leq 0.$
B. $m = 0.$
C. $m < 0.$
D. $m > 0.$

Câu 50 : Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

A. $x = \frac{3 a c}{a + b} .$
B. $x = \frac{a c}{3 (a + b)} .$
C. $x = \frac{a c}{a + b} .$
D. $x = \frac{a c}{2 (a + b)} .$
Câu 51 : Cho hàm số f(x) có $f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + m n, \forall m, n \in ℕ^{*} .$ Giá trị của biểu thức $T = \log \frac{f (96) - f (69) - 241}{2}$ là

A.4
B.3
C.6
D.9
Câu 52 : Cho hai số thực a,b thỏa mãn $a > 0,0 < b < 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{{(2 b)}^{a}}{{(2^{a} - b^{a})}^{2}} + \frac{2^{a} + 2 b^{a}}{2 b^{a}}$

A. $P_{\min} = \frac{9}{4} .$
B. $P_{\min} = \frac{7}{4} .$
C. $P_{\min} = \frac{13}{4} .$
D. $P_{\min} = 4.$
Câu 53 : Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 1)$ là một hình chữ nhật có độ dài lần lượt là x và $\ln (x^{2} + 1)$

A. $V = \frac{\ln 2 - 1}{2} .$
B. $V = \ln 2 - \frac{1}{2} .$
C. $V = \frac{1}{2} l n 2 - 1.$
D. $V = l n 2 - 1.$

Câu 54 : Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elip có độ dài trục lớn 16m, độ dài trụ nhỏ bằng 10m. Giữa khuôn viên là một cái đài phun nước hình tròn có đường kính bằng 8m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá. Số cá thả vào khuôn viên đó gần nhất với số nào dưới đây? Biết rằng mật độ thả cá là 5 con trên 1 $m^{2}$ mặt nước

A. 378
B. 375
C. 377
D. 376.
Câu 55 : Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4| = 2 |z| .$ Đặt $P = 8 (b^{2} - a^{2}) - 12$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = {(|z| - 2)}^{2} .$
B. $P = {({|z|}^{2} - 4)}^{2} .$
C. $P = {(|z| - 4)}^{2} .$
D. $P = {({|z|}^{2} - 2)}^{2} .$
Câu 56 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_{1}$ là thể tích khối chứa điểm A’ và $V_{2}$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{25}{47} .$
B.1
C. $\frac{17}{25} .$
D. $\frac{8}{17} .$
Câu 57 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (6; - 3; 4), B (a; b; c)$ . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết rằng M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB. Tính giá trị của tổng a + b + c.

A. a+b+c = 11
B.a+b+c = -11
C.a+b+c = 17
D.a+b+c = -17

Câu 58 : Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời $a, b + 8, c$ tạo thành cấp số cộng và $a, b + 8, c + 64$ lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của $a - b + 2 c$ bằng

A. $a - b + 2 c = \frac{184}{9} .$
B. $a - b + 2 c = 64.$
C. $a - b + 2 c = \frac{92}{9} .$
D. $a - b + 2 c = 32.$
Câu 59 : Cho hàm số f (x) $= (2 x - 1) \sin \frac{x π}{3}$ . Giá trị của $f' (- \frac{1}{2})$ bằng

A. $\frac{3 - π \sqrt{3}}{3}$
B. $- 1 - \sqrt{3}$
C. $\frac{π \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{3 + π \sqrt{3}}{3}$
Câu 60 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 \sin x - 2 \cos x - 5$

A. $M = 9$
B. $M = 2 \sqrt{2} - 5$
C. $M = 7$
D. $M = - 2 \sqrt{2} - 5$
Câu 61 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 a x^{2} + 3 x + 3$ có đồ thị (C) và $g (x) = x^{3} + 3 b x^{2} + 9 x + 5$ có đồ thị (H), với a, b lá các tham số thực. Đồ thị (C), (H) có chung ít nhất 1 điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |a| + 2 |b|$

A. $\sqrt{21} .$
B. $2 \sqrt{6} + 6.$
C. $3 + 5 \sqrt{3} .$
D. $2 \sqrt{6} .$

Câu 62 : Tính tích phân $\int_{0}^{2} \max \{x, x^{3}\} d x$

A.2
B.4
C. $\frac{15}{4} .$
D. $\frac{17}{4} .$
Câu 63 : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = a$ và $B C = 2 a$ . Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta thu được khối nón có thể tích bằng

A. ${πa}^{3}$
B. $3 {πa}^{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3} {πa}^{3}$
D. $\frac{2}{3} {πa}^{3}$
Câu 64 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $G (\frac{a}{3}; \frac{a}{3}; a)$
B. $G (a; a; 3 a)$
C. $G (\frac{a}{2}; \frac{a}{2}; \frac{3 a}{2})$
D. $G (\frac{a}{3}; a; \frac{a}{3})$
Câu 65 : Cho các số phức $z_{1} = 1, z_{2} = 2 - 3 i$ và các số z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 + i| = 2 \sqrt{2} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{i}| + |z - z_{2}| .$ Tính tổng $S = M + m$

A. $S = 4 + 2 \sqrt{5} .$
B. $S = 5 + \sqrt{17} .$
C. $S = 1 + \sqrt{10} + \sqrt{17} .$
D. $S = \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} .$

Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 1 = 0$ và $(Q) : 2 x + y + z - z = 0.$ Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc Ox, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Xác định r sao cho chỉ có duy nhất một mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện bài toán

A. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$
B. $r = \frac{\sqrt{10}}{2} .$
C. $r = \sqrt{3} .$
D. $r = \frac{\sqrt{14}}{2} .$
Câu 67 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; - 3)$ ; $B (1; 0; - 1)$ và đường thẳng . Đường thẳng $∆$ vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. ${\vec{u}}_{1} = (1; - 5; 3)$
B. ${\vec{u}}_{2} = (1; 5; 3)$
C. ${\vec{u}}_{3} = (4; 2; 3)$
D. ${\vec{u}}_{4} = (3; 11; 5)$
Câu 68 : Phương trình $2017^{\sin x} = \sin x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thực trên $[- 5 π; 2017 π] ?$

A. Vô nghiệm.
B. 2017
C. 2022
D. 2023
Câu 69 : Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

A. 0,374
B. ,0375
C. 0,376.
D. 0,377

Câu 70 : Tìm số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = {(x^{2} + m x + 6)}^{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ xác định trên $ℝ$

A. 9
B. 5
C. 10
D. 6
Câu 71 : Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C)$ , đáy ABC thỏa mãn điều kiện:

A. $V = \frac{4 π}{3} .$
B. $V = \frac{32 π}{3} .$
C. $V = \frac{8 π}{3} .$
D. $V = \frac{4 π}{3 \sqrt{3}} .$
Câu 72 : Cho hình thang ABCD có $A B // C D, A B = 8, C D = 4.$ Gọi I là giao điểm của hai đường chéo và J là giao điểm của hai cạnh bên. Phép biến hình biến vectơ $\vec{A B}$ thành vectơ $\vec{C D}$ là phép vị tự nào sau đây?

A. $V_{(I; \frac{1}{2})}$
B. $V_{(J; \frac{1}{2})}$
C. $V_{(I; - \frac{1}{2})}$
D. $V_{(J; - \frac{1}{2})}$
Câu 73 : Biết rằng phương trình $3^{x^{2} - 3 x + 4} = 27$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ . Giá trị của biểu thức $\log_{\sqrt{2}} |{x_{1}}^{3} + {x_{2}}^{3} - 2|$ bằng

A. 4
B. 8
C. $4 + 2 \log_{2} 5$
D. $2 + \log_{2} 1225$

Câu 74 : Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

A. n+2 mặt, 3n cạnh
B. n+2 mặt, 2n cạnh.
C. n+2 mặt, n cạnh.
D. n mặt, 3n cạnh
Câu 75 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ . Xác định các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC’ và B’D’ sao cho $M N // B A'$ và tính tỉ số $\frac{M A}{M C'}$ .

A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 76 : Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM?

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 77 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(A B C D)$ là $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD.

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{5}$

Câu 78 : Phương trình $16 \cos x . \cos 2 x . \cos 4 x . \cos 8 x = 1$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình nào sau đây?

A. $\sin x = 0$
B. $\sin x = \sin 8 x$
C. $\sin x = \sin 16 x$
D. $\sin x = \sin 32 x .$
Câu 79 : Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa mãn $\cos 2 x + \cos 2 y + 2 \sin (x + y) = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x} .$

A. $\min P = \frac{3}{π}$
B. $\min P = \frac{2}{π}$
C. $\min P = \frac{2}{3 π}$
D. $\min P = \frac{5}{π}$
Câu 80 : Một ban giám khảo gồm 2 giáo viên Văn và 3 giáo viên Toán được chọn từ tổ Văn 5 giáo viên và tổ Toán 6 giáo viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A.200
B.30
C.140
D.2400
Câu 81 : Cho tập hợp các chữ số $\{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$ . Từ chúng có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, tính tổng của tất cả các số đó?

A. 27999720
B. 27979701
C. 39277712
D. 35564120

Câu 82 : Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

A. $\frac{23}{360} .$
B. $\frac{1}{15} .$
C. $\frac{17}{360} .$
D. $\frac{1}{3} .$
Câu 83 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $(u_{n})$ và tổng 100 số hạng đầu là 24850. Tính tổng $S = \frac{1}{u_{1} u_{2}} + \frac{1}{u_{2} u_{3}} + ... + \frac{1}{u_{49} u_{50}}$

A. $S = 124.$
B. $S = \frac{4}{23} .$
C. $S = \frac{49}{246} .$
D. $S = \frac{17}{246} .$
Câu 84 : Tính giới hạn $\lim \frac{1 + 3 + 5 + ... + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A.0
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D.1
Câu 85 : Cho hàm số $y = f (x) - \cos^{2} x$ với f(x) là hàm số liên tục trên R. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định f(x) thỏa mãn $y' = 1 \forall x .$ .

A. $x + \frac{1}{2} \cos 2 x$
B. $x - \frac{1}{2} \cos 2 x$
C. $x - \sin 2 x$
D. $x + \sin 2 x .$

Câu 86 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R với bảng xết dấu đào hàm như sau:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 87 : Hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 3; 1]$ ?

A. $y = x^{3} + 2$
B. $y = x^{4} + x^{2}$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
Câu 88 : Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 4}{2 (x + m)}$ đồng biến trên $[1; + \infty)$ .

A. $m \in (- 4; \frac{1}{2}] \ \{0\}$
B. $m \in [- 4; \frac{1}{2}]$
C. $m \in [0; \frac{1}{2}]$
D. $m \in (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}]$
Câu 89 : Hình bên là đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2}$ . Sử dụng đồ thị của hàm số đã cho tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $16 {|x|}^{3} - 12 x^{2} (x^{2} + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{3}$ có nghiệm.

A. Với mọi m
B. $- 1 \leq m \leq 4$
C. $- 1 \leq m \leq 0$
D. $1 \leq m \leq 4$

Câu 90 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - |x| - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 91 : Hãy xác định các hệ số a, b, c để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a = - 4, b = - 2, c = 2.$
B. $a = \frac{1}{4}, b = - 2, c = 2.$
C. $a = 4, b = 2, c = - 2.$
D. $a = \frac{1}{4}, b = 2, c = 2.$
Câu 92 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AC’ với mặt phẳng (ABCD) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{2 π}{9} \leq α \leq \frac{π}{4}$
B. $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{3}$
C. $\frac{π}{6} < α < \frac{2 π}{9}$
D. $\frac{π}{9} \leq α \leq \frac{π}{6}$
Câu 93 : Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang $E F G H$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A.7
B.5
C. $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$
D. $4 \sqrt{2}$

Câu 94 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{2}{\log_{4} x - 3}$ là

A. $D = (0; 64) \cup (64; + \infty)$
B. $D = (- \infty; 64) \cup (64; + \infty)$
C. $D = (0; + \infty)$
D. $D = (0; + \infty)$
Câu 95 : Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $9 z^{2} + 6 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{1}{|z_{1}|} + \frac{1}{|z_{2}|}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$
B. 3
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{9}{2}$
Câu 96 : Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn $2^{x} = 3^{y} = 6^{z}$ . Rút gọn $P = x y + y z + z x$ .

A. P=0
B.P=xy
C. P=2xy
D. p=3xy
Câu 97 : Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$ .

A.13
B.10
C.22
D.14

Câu 98 : Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} . x_{2} = - 1$
B. $2 x_{1} + x_{2} = 0$
C. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$
D. $x_{1} + x_{2} = 2$
Câu 99 : Tính nguyên hàm $I = \int \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int \frac{d t}{t^{2} - 4}$
B. $I = \frac{1}{2} \int \frac{d t}{t^{2} - 4}$
C. $I = \int \frac{d t}{t - 4}$
D. $I = \int \frac{t d t}{t^{2} - 4}$
Câu 100 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \frac{4^{\sin x} + 6^{m + \sin x}}{9^{\sin x} + 4^{1 + \sin x}}$ có giá trị lớn nhất không nhỏ hơn $\frac{1}{3}$

A. $m \geq \log_{6} \frac{2}{3}$
B. $m \geq \log_{6} \frac{13}{18}$
C. $m \leq \log_{6} 3$
D. $m \leq \log_{6} \frac{2}{3}$
Câu 101 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $\log_{\frac{2}{3}} |x - 2| - \log_{\frac{2}{3}} (x + 1) = m$ có 3 nghiệm phân biệt?

A.m > 3
B. m < 2
C. m > 0
D. m=0

Câu 102 : Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S (t) = S (0) . e^{r t}$ trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?

A. 1424000 người
B. 1424117 người
C. 1424337 người
D. 1424227 người
Câu 103 : Nếu F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x$
B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x$
C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x$
D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$
Câu 104 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và $5 F (1) + F (2) = 43$ . Tính F(2)?

A. $\frac{151}{4}$
B.23
C. $\frac{45}{2}$
D. $\frac{86}{7}$
Câu 105 : Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{x}{\cos^{2} x} d x = a π - b$ . Phần nguyên của tổng a + b là?

A.0
B.-1
C.1
D.-2

Câu 106 : Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5$ ; $\int_{0}^{2} f (t) d t = 2; \int_{2}^{3} g (x) d x = 11$ . Tính $I = \int_{2}^{3} [2 f (x) + 6 g (x)] d x$ .

A. I = 72
B. I = 80
C. I = 60
D. I = 63
Câu 107 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{1}{3}} f (x) d x = 1, \int_{\frac{1}{6}}^{\frac{1}{2}} f (2 x) d x = 13$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x^{2} f (x^{3}) d x .$

A. I=6
B. I=7
C. I=8
D. I=9
Câu 108 : Xét hình phẳng (H)được giới hạn bởi các đường thẳng $y = 0, x = 0$ và đường $y = {(x + 3)}^{2}$ . Gọi $A (0; 9), B (b; 0) (- 3 < b < 0)$ . Tìm giá trị của b để đoạn thẳng AB chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau?

A. $b = - 2$
B. $b = - \frac{1}{2}$
C. $b = - 1$
D. $b = - \frac{3}{2}$
Câu 109 : Một tàu lữa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh. Từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 200 + a t (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì tàu dừng. Gia tốc của tàu bằng bao nhiêu?

A. $a = \frac{40}{3} (m / s^{2})$
B. $a = - \frac{200}{13} (m / s^{2})$
C. $a = - \frac{40}{3} (m / s^{2})$
D. $a = - \frac{100}{3} (m / s^{2})$

Câu 110 : Phần ảo của số phức $z = {(2 + i)}^{5}$ là

A. 41.
B. -38.
C. -41
D.38
Câu 111 : Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Tính $z_{1}, z_{2} \in T$ .

A. P=8
B. P=-4
C. P=-8
D. P=4
Câu 112 : Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ ?

A. $12 - 2 i$
B. $- 2 + 12 i$
C. $6 - 4 i$
D. $12 + 4 i$
Câu 113 : Giả sử M,N,P,Q được cho ở hình vẽ bên là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ , trên mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$
B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$
C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$
D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Câu 114 : Hình lăng trụ có thể có số cạnh nào sau đây?

A. 2015
B. 2017.
C. 2018
D. 2016
Câu 115 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = a \sqrt{2}, A B' = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho

A. $V = a^{3} \sqrt{10}$
B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{2}$
D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$
Câu 116 : Cho hình tứ diện ABCD có $D A = 1, D A ⊥ (A B C),$ , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh $D A, D B, D C$ lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2},3 D N = D B,4 D P = 3 D C .$ . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} .$
B. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$
C. $\frac{\sqrt{3}}{96} .$
D. $\frac{\sqrt{2}}{96} .$
Câu 117 : Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. $\sqrt[3]{4 V}$
B. $\sqrt[3]{V}$
C. $\sqrt[3]{2 V}$
D. $\sqrt[3]{6 V}$

Câu 118 : Một khối nón có độ dài đường sinh là l=13cm và bán kính đáy r=5cm Khi đó thể tích khối nón là

A. $V = 100 π c m^{3}$
B. $V = 300 π c m^{3}$
C. $V = \frac{325}{3} π c m^{3}$
D. $V = 20 π c m^{3}$
Câu 119 : Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

A. $\frac{7 π a^{2}}{3}$
B. $\frac{7 π a^{2}}{2}$
C. $\frac{7 π a^{2}}{6}$
D. $7 π a^{2}$
Câu 120 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a,$ cạnh $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. $S C = a$
B. $S C = a \sqrt{2}$
C. $S C = a \sqrt{3}$
D. $S C = 2 a .$
Câu 121 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; - 2; 0)$ và vec tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. $x - 2 y - 4 = 0$
B. $2 x - y + 3 z - 4 = 0$
C. $2 x - y + 3 z = 0$
D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0$

Câu 122 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm $M (- 2; 4; - 1)$ đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{\sqrt{15}}{15}$
B. $\frac{2 \sqrt{15}}{15}$
C. $\frac{\sqrt{30}}{15}$
D. $\frac{2 \sqrt{30}}{15}$
Câu 123 : Trong không giang với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{m} = \frac{y + 2}{2 m - 1} = \frac{z + 3}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 1 = 0$ . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d song song với (P)?

A. m=1
B. m=-1
C. m=0
D. m=2
Câu 124 : Người ta xây dựng một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng một bằng $\frac{3}{4}$ diện tích đế tháp. Biết đế tháp có diện tích bằng 12288 $m^{2}$ . Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là

A. 4,5 $m^{2}$
B. 18 $m^{2}$
C. 9 $m^{2}$
D. 16 $m^{2}$
Câu 125 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $A (3; 5; 0)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - z - 7 = 0$ . Gọi điểm $H (a; b; c)$ thuộc (P) sao cho $A H ⊥ (P)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng:

A.2
B.1
C.4
D.3

Câu 126 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = a , AC = $a \sqrt{3}$ và $\overset{⏞}{S A B} = 60 °$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC.

A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{1}{12}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{7}{4}$
Câu 127 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 128 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z - 2 = 0$ . $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0;$ $(R) : x + y - 2 z + 2 = 0,$ $(T) : x + y + z = 0$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với $(P), (Q), (R)$ ?

A.1
B.2
C.3
D.4
Câu 129 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $O (0; 0; 0), A (1; 0; 0), B (0; 1; 0),$ và $C (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng $(O A B), (O B C), (O C A), (A B C)$ ?

A.1
B.4
C.5
D.8

Câu 130 : Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3} = 0$ . Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x})}^{n}, x ≢ 0$

A. $- \frac{35}{16} x^{5}$
B. $- \frac{35}{16}$
C. $- \frac{35}{16} x^{2}$
D. $\frac{35}{16} x^{5}$
Câu 131 : Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[- 2 π, 2 π]$ của phương trình

A. $H = 2 π$
B. $H = \frac{10 π}{3}$
C. $H = \frac{11 π}{3}$
D. $H = \frac{7 π}{3}$
Câu 132 : Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Tính xác suất để ba hộp sữa được chọn có cả ba loại.

A. $\frac{8}{11}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{3}{11}$
D. $\frac{4}{11}$
Câu 133 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = -3 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $s_{100}$ của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. $s_{100} = - 14550$
B. $s_{100} = - 14400$
C. $s_{100} = - 14250$
D. $s_{100} = - 15450$

Câu 134 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa các điểm cực trị đó không vượt quá $30 \sqrt{13}$ . Số phần tử của tập hợp S là

A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Câu 135 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có góc giữa đường thẳng A'B với mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a \sqrt{5}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC A'B'C'.

A. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{96} a^{3}$
B. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{288} a^{3}$
C. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{384} a^{3}$
D. $V = \frac{125 \sqrt{3}}{48} a^{3}$
Câu 136 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 3 = 0$ và ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1), C (- 2; 0, 1)$ . Biết rằng tồn tại điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) và cách đều ba điểm A,B,C. Tính giá trị của biểu thức $T = a^{3} + b^{3} + c^{3}$ .

A. T = 308
B. T = 378
C. T = -308
D. T = 27
Câu 137 : Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{10 x^{3} - 7 x + 2}{\sqrt{2 x - 1}}$ thỏa mãn F(1) = 5. Giả sử rằng F(3) = $a + b \sqrt{5}$ , trong đó a , b là các số nguyên. Tính tổng bình phương của a và b.

A. 121
B. 73
C. 265
D. 361

Câu 138 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt thể tích khối cầu và khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{324}{25}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{18 \sqrt{30}}{25}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{36}{25}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{108}{25}$
Câu 139 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực ?

A. 5
B. 7
C. 3
D. 2
Câu 140 : Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 2; 2018)$ để hàm số

A. 2018
B. 2017
C. 2019
D. 2016
Câu 141 : Cho z là số phức thỏa mãn điều kiện $(2 z - 1) (1 + i) + (z + 1) (1 - i) = 2 - 2 i$ . Tính tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = 9 z^{2} + 6 z + 1$ .

A. 25
B. 1
C. 49
D. 41

Câu 142 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = |x^{2} - 4 x + 3|$ và đường thẳng $y = x + 3$ (phần đô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. $S = \frac{47}{2}$
B. $S = \frac{39}{2}$
C. $S = \frac{169}{6}$
D. $S = \frac{109}{6}$
Câu 143 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (\frac{59}{9}; - \frac{32}{9}; \frac{2}{9})$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến MA,MB,MC đến mặt cầu (S), trong đó A,B,C là các tiếp điểm. Mặt phẳng (ABC) có phương trình px + qy + z + r = 0. Giá trị của biểu thức p+q+r

A. -4
B. 4
C. 1
D. 36
Câu 144 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , với f (x) > 0 và f (0) = 1. Biết rằng $f' (x) + 3 x (x - 2) f (x) = 0, \forall x \in ℝ$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (|x|) + m = 0$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $1 < m < e^{4}$
B. $- e^{6} < m < - 1$
C. $- e^{4} < m < - 1$
D. $0 < m < e^{4}$
Câu 145 : Cho các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = \frac{\sqrt{3}}{3} |z_{1} + z_{2}| = 1$ . Giả sử $\frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i$ , với $a, b \in ℝ$ và b > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = 22 a - 6 \sqrt{3} b + 2018$ .

A. $P = 2038$
B. $P = 8 \sqrt{3} + 2038$
C. $P = 2020$
D. $P = \frac{4049}{2}$

Câu 146 : Một người thợ có một khối đá hình trụ có bán kính đáy bằng 30cm. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho $M N ⊥ P Q$ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua ba trong bốn điểm M, N, P,Q để được một khối đá có hình tứ diện (như hình vẽ dưới). Biết rằng khối tứ diện MNPQ có thể tích bằng $30 d m^{3}$ . Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ gần với kết quả nào dưới đây nhất?

A. $111, 40 d m^{3}$
B. $111, 39 d m^{3}$
C. $111, 30 d m^{3}$
D. $111, 35 d m^{3}$
Câu 147 : Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 2]$ thỏa mãn $f (2) = 0, \int_{1}^{2} {[f (x)]}^{2} d x = \frac{1}{45}$ và $\int_{1}^{2} (x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tính I = $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

A. I = $- \frac{1}{12}$
B. I = $- \frac{1}{15}$
C. I = $- \frac{1}{36}$
D. I = $\frac{1}{12}$
Câu 148 : Đầu mỗi tháng bác An gửi tiết kiệm vào ngân hàng HD Bank một số tiền như nhau với lãi suất 0,45%/tháng. Giả sử rằng lãi suất hàng tháng không thay đổi trong 3 năm liền kể từ khi bác An gửi tiết kiệm. Hỏi bác An cần gửi một lượng tiền tối thiểu T (đồng) bằng bao nhiêu vào ngân hàng HD Bank để sau 3 năm gửi tiết kiệm số tiền lãi đủ để mua được chiếc xe máy có trị giá 30 triệu đồng?

A. T = 10050000
B. T = 25523000
C. T = 9493000
D. T = 9492000
Câu 149 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2)$ . Đường thẳng d đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 5}{- 8} = \frac{z - 4}{5}$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 13}{- 8} = \frac{z - 9}{5}$
C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 11}{- 8} = \frac{z + 6}{5}$
D. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 21}{- 8} = \frac{z - 14}{5}$

Câu 150 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = 2, A D = 2 \sqrt{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD, CB. Tính côsin góc tạo bởi mặt phẳng (MNP) và (SCD).

A. $\frac{2 \sqrt{435}}{145}$
B. $\frac{11 \sqrt{145}}{145}$
C. $\frac{2 \sqrt{870}}{145}$
D. $\frac{3 \sqrt{145}}{145}$
Câu 151 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1), A'(2;0) và B(0;1),B'(-2;1). Phép quay tâm I(a,b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P = a.b.

A. P = 4
B. $P = 1$
C. $P = - 2$
D. P = 3
Câu 152 : Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 153 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{I I'} = \vec{A D}$
B. $I I' / / (A D D' A')$
C. II' và BB' cùng nằm trong một mặt phẳng
D. II' và DC không có điểm chung

Câu 154 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu $D (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là tọa độ của điểm D. Tổng $x_{0} + y_{0}$ bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 155 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $(M N P) / / (S A C)$
B. $B D ⊥ (M N P)$
C. Góc giữa SC và BD là 60°
D. $B C ⊥ M P$
Câu 156 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).

A. $60 °$
B. $135 °$
C. $150 °$
D. $90 °$
Câu 157 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

A. $\frac{a \sqrt{61}}{4}$
B. $\frac{4 a \sqrt{17}}{3}$
C. $\frac{4 a \sqrt{35}}{\sqrt{51}}$
D. $\frac{4 a \sqrt{351}}{3 \sqrt{61}}$

Câu 158 : Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Vậy từ 1 tế bào sau 10 lần phân chia thì tổng số các tế bào có là:

A. $2^{10}$
B. $2^{11}$
C. $S_{10} = 2^{10} - 1$
D. $S_{10} = 2^{11} - 1$
Câu 159 : Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ là:

A. 2
B. 0
C. 4
D. 6
Câu 160 : Phương trình $x^{3} + a x + b = 0$ có 3 nghiệm tạo thành 1 cấp số cộng khi:

A. b = 0, a < 0
B. b = 0, a = 1
C. b = 0, a > 1
D. b > 0, a > 0
Câu 161 : Cho đa giác đều 12 đỉnh. Gọi S là tập các hình tứ giác tạo từ 12 đỉnh trên. Chọn một phần tử từ tập S. Xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật.

A. $\frac{1}{165}$
B. $\frac{1}{33}$
C. $\frac{2}{15}$
D. $\frac{4}{195}$

Câu 162 : Cho A, B là các biến cố có liên quan đến một phép thử có hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Chọn mệnh đề sai.

A. $P (\emptyset) = 0$
B. $P (Ω) = 1$
C. $P (A \cup B) = P (A) + P (B)$
D. $P (A) = 1 - P (A)$
Câu 163 : Có 16 đội bóng chia thành 4 bảng A, B, C, D trong đó mỗi bảng có 4 đội. Hỏi có bao nhiêu cách chia?

A. $C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$
B. $A_{16}^{4} . A_{12}^{4} . A_{8}^{4} . A_{4}^{4}$
C. $4! C_{16}^{4} . C_{12}^{4} . C_{8}^{4} . C_{4}^{4}$
D. $C_{16}^{4}$
Câu 164 : Cho ${(1 - 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{12} x^{12}$ thì giá trị $S = a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + . . . + a_{12}$ là:

A. $3^{12}$
B. 1
C. -1
D. 0
Câu 165 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 3}$ . Xét các mệnh đề sau:

A. (1), (3), (4)
B. (3), (4)
C. (2), (3), (4)
D. (1), (4)

Câu 166 : Hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x + 2}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 0
B. Vô số
C. 2
D. 3
Câu 167 : Dãy số cho bởi công thức nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $u_{n} = 2 n + 3$
B. $u_{n} = {(- 1)}^{n}$
C. $u_{n} = \frac{3^{n}}{4}$
D. $u_{n} = \frac{2}{3^{n}}$
Câu 168 : Cho hàm số $y = |x|$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 và không đạt cực tiểu tại x=0
B. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng đạt cực tiểu tại x=0
C. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nên đạt cực tiểu tại x=0
D. Hàm số có đạo hàm tại x=0 nhưng không đạt cực tiểu tại x=0
Câu 169 : Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình bên

A. 420
B. 540
C. 360
D. 280

Câu 170 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$
B. $(- \infty; 1)$
C. $(0; 2)$
D. $(2; + \infty)$
Câu 171 : Số giá trị nguyên của m mà nhỏ hơn 2018 để phương trình $(m + 1) \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. 2019
Câu 172 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ là

A. 0.
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 173 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x - 2 để phép tịnh tiến theo $\vec{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì

A. $\vec{V} = (- 1; - 3)$
B. $\vec{V} = (- 1; 3)$
C. $\vec{V} = (3; 1)$
D. $\vec{V} = (3; - 1)$

Câu 174 : Tổng các nghiệm của phương trình $2^{2 x - 3} - {3.2}^{x - 2} + 1 = 0$ là

A. 6
B. 3
C. 5
D. -4
Câu 175 : Cho $\log_{27} 5 = a, \log_{8} 7 = b, \log_{2} 3 = c$ . Tính $\log_{12} 35$

A. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 2}$
B. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}$
C. $\frac{3 b + 2 a c}{c + 3}$
D. $\frac{3 b + 3 a c}{c + 1}$
Câu 176 : Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) như hình vẽ dưới đây

A. $S = 2 \sqrt{3} - \frac{2}{3}$
B. $S = \frac{28}{3}$
C. $S = \frac{29}{3}$
D. $S = 3 \sqrt{2} - \frac{1}{3}$
Câu 177 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 9$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \int_{0}^{1} [f (\frac{x}{3}) + f (3 x)] d x$

A. $\frac{92}{3}$
B. -4
C. 9
D. -9

Câu 178 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 2 + 3 i| = 7$ là

A. Đường thẳng
B. Elip
C. Đường tròn.
D. Hình tròn
Câu 179 : Cho $∆ A B C$ . Gọi B'C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB'C' qua phép vị tự nào?

A. $V (A; 2)$
B. $V (A; \frac{1}{2})$
C. $V (A; - 2)$
D. $V (A; - \frac{1}{2})$
Câu 180 : Trong không gian cho đường thẳng $a \subset (α), b \subset (β) / / (β)$ . Kết quả nào sau đây là đúng?

A. a//b
B. a,b chéo nhau
C. a,b cắt nhau
D. a,b không có điểm chung
Câu 181 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a , hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A'B tạo với (ABC) một góc $45 °$ . Phát biểu nào sua đây là đúng?

A. $A' B ⊥ B' C$
B. Thể tích khối ABC.A'B'C' là $\frac{a^{3}}{3}$
C. $A H = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
D. $\hat{A' B A} = 45 °$

Câu 182 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= $a \sqrt{3}$ . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$
C. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$
D. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$
Câu 183 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 k h i x \geq 2 \\ x + 1 k h i x < 2 \end{cases}$ thì giá trị của $\lim_{x \to 2} f (x)$ là:

A. 1
B. 3
C. -1
D. Không tồn tại
Câu 184 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 3 = 0$ và điểm $M (1; - 2; 13)$ . Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (P)

A. $d = \frac{4}{3}$
B. $d = \frac{7}{3}$
C. $d = \frac{10}{3}$
D. $d = - \frac{4}{3}$
Câu 185 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ , $C (2; - 1; 3)$ và điểm D nằm trên trục Oy sao cho thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

A. $D (0; - 7; 0)$
B. $D (0; 8; 0)$
C. $[\begin{array}{l} D (1; - 7; 0) \\ D (0; 8; 0) \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} D (0; 7; 0) \\ D (0; - 8; 0) \end{array}$

Câu 186 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. $I (- 1; 2; 3), R = \sqrt{5}$
B. $I (1; - 2; 3), R = \sqrt{5}$
C. $I (1; - 2; 3), R = 5$
D. $I (- 1; 2; - 3), R = 5$
Câu 187 : Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 25

A. $\frac{11}{432}$
B. $\frac{11}{234}$
C. $\frac{11}{324}$
D. $\frac{11}{342}$
Câu 188 : Cho $L = \lim_{x \to + \infty} \frac{m x + 2006}{x + \sqrt{x^{2} + 2007}}$ . Tìm m để L=0

A. $m \neq 0$
B. m=0
C. m > 0
D. -1< m < 1
Câu 189 : Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - x - 1$ bằng

A. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
C. $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$

Câu 190 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = 1 - x^{2}$
B. $y = x \ln x$
C. $y = e^{x} - \frac{1}{x}$
D. $y = x^{- π}$
Câu 191 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ. Tìm $\max_{\max [- 2; 4]} |f (x)|$

A. 2
B. $|f (0)|$
C.3
D.1
Câu 192 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

A. x=-3
B. x=4
C. x=-2
D. x=5
Câu 193 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln^{2} x}{x} d x$

A. $I = \frac{1}{6} .$
B. $I = \frac{1}{8} .$
C. $I = \frac{1}{3} .$
D. $I = \frac{1}{4} .$

Câu 194 : Tìm số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) (z - 1) - 5 + 2 i = 0$

A. $z = \frac{12}{5} - \frac{6}{5} i$
B. $z = \frac{6}{5} + \frac{12}{5} i$
C. $z = \frac{6}{5} - \frac{12}{5} i$
D. $z = \frac{1}{5} - \frac{12}{5} i$
Câu 195 : Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có $\hat{B A C} = 75^{0}, \hat{A C B} = 60^{0}$ . Kẻ $B H ⊥ A C$ . Quay $Δ A B C$ quanh AC thì $Δ B H C$ tạo thành hình nón tròn xoay (N). Tính diện tích xung quanh của hình nón xoay (N) theo R.

A. $\frac{3 + 2 \sqrt{2}}{2} π R^{2}$
B. $\frac{3 + 2 \sqrt{3}}{2} π R^{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{2} + 1)}{4} π R^{2}$
D. $\frac{\sqrt{3} (\sqrt{3} + 1)}{4} π R^{2}$
Câu 196 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình $(P) : x - y + 4 z - 2 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 z + 7 = 0$ . Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là

A. $90^{0}$
B. $45^{0}$
C. $60^{0}$
D. $30^{0}$
Câu 197 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm $I (3; 2; 4)$ và tiếp xúc với trục Oy

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 3 = 0$
B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$
C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 2 = 0$
D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 4 y - 8 z + 4 = 0$

Câu 198 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (6; 3; 2)$
B. $\vec{n} = (2; 3; 6)$
C. $\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$
D. $\vec{n} = (3; 2; 1)$
Câu 199 : Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khi đó $y^{(n)} (x)$ bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

A. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n + 1}}$
B. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n + 1}}$
C. $y^{(n)} (x) = {(- 1)}^{n} \frac{n!}{x^{n}}$
D. $y^{(n)} (x) = \frac{n!}{x^{n}}$
Câu 200 : Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”

A. $\frac{1}{40320}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{3628800}$
D. $\frac{1}{907200}$
Câu 201 : Công thức tính số chính hợp là

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$
C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! . k!}$
D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! . k!}$

Câu 202 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm $A (5; 3)$ qua phép đối xứng tâm $I (4; 1)$ là

A. $A' (5; 3)$
B. $A' (- 5; - 3)$
C. $A' (3; - 1)$
D. $A' (- 3; 1)$
Câu 203 : Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên $\frac{2}{3}$ độ cao lần trước thì tổng khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến khi bóng không nảy nữa là:

A. 486m
B. 324m
C. 405m
D. 243m
Câu 204 : Cho hàm số f(x)=sin2x+2cosx. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $f' (x) = 0$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. Vô số
Câu 205 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận, M là một điểm thuộc (C). Tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. M là trung điểm của AB
B. Diện tích tam giác IAB là một số không đổi
C. Tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi
D. Tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận là một số không đổi

Câu 206 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị là $A (0; 0)$ và $B (1; 1)$ . Khi đó $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2}$ là:

A. 13
B. 14
C. 11
D. 9
Câu 207 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, $A B = a, S A = S B = S C$ . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ . Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC)

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $a \sqrt{3}$
Câu 208 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \log_{\sqrt{2}} x^{2}$
B. $y = {(3 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$
C. $y = \sqrt[5]{x^{3} + x}$
D. $y = 2^{- x}$
Câu 209 : Cho phương trình $|x^{4} - 4 x^{2} - 5| - m = 0$ có 6 nghiệm phân biệt thỏa mãn $a < m < b$ thì a + b là:

A. -14
B. 9
C. 14
D. 5

Câu 210 : Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x}$ . Tìm khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 211 : Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC

A. $\frac{4 a}{3}$
B. $\frac{2 a}{3}$
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 212 : Giá trị của m để phương trình $4^{|x|} - 2^{|x| + 1} - m = 0$ có nghiệm duy nhất là:

A. m = 2
B. m = 0
C. m = 1
D. m = -1
Câu 213 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log^{2} x - \log x^{3} + 2 \geq 0$ là $S = (a; b] \cup [c; + \infty)$ thì a + b + c là:

A. 10
B. 100
C. 110
D. 2018

Câu 214 : Cho hàm số $y = \ln \frac{1}{x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $e^{y} + y' = 0$
B. $e^{y} - y' = 0$
C. $e^{y} . y' = 0$
D. $e^{y} . y' = \frac{1}{2}$
Câu 215 : Ta có: $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{1} f (3 x) d x$ .

A. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 6$
B. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 12$
C. $\int_{0}^{1} f (3 x) d x = 2$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 216 : Hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 2} - \frac{3}{2 x + 1}$ có nguyên hàm là:

A. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - 3 \ln |2 x + 1| + C$
B. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - 6 \ln |2 x + 1| + C$
C. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| + \frac{3}{2} \ln |2 x + 1| + C$
D. $\int f (x) d x = \ln |x - 2| - \frac{3}{2} \ln |2 x + 1| + C$
Câu 217 : Cho $∆ A B C$ vuông tại A, cạnh AB=4,BC=5. Quay $∆ A B C$ quanh AB được khối nón có thể tích $V_{1}$ , quay $∆ A B C$ quanh AC được khối nón có thể tích $V_{2}$ thì:

A. $V_{1} = V_{2} = 12 π$
B. $V_{1} > V_{2}$
C. $V_{1} = V_{2} = 16 π$
D. $V_{1} < V_{2}$

Câu 218 : Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = \frac{f (x) + 5}{f^{2} (x) + 1}$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $[\begin{array}{l} f (x) > - 1 + 3 \sqrt{2} \\ f (x) < - 1 - 3 \sqrt{2} \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} f (x) > - 5 + \sqrt{26} \\ f (x) < - 5 - \sqrt{26} \end{array}$
B. $- 5 - \sqrt{26} \leq f (x) \leq - 5 + \sqrt{26}$
C. $- 1 - 3 \sqrt{2} \leq f (x) \leq - 1 + 3 \sqrt{2}$
Câu 219 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x) = \sin x (1 + \cos x)$ trên đoạn $[0; π]$

A. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{2}; m = 1$
B. $M = \frac{3 \sqrt{3}}{4}; m = 0$
C. $M = 3 \sqrt{3}; m = 1$
D. $M = \sqrt{3}; m = 1$
Câu 220 : Cho $(E) : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ . Khi quay $(E)$ quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

A. $\frac{4}{3} {πa}^{2} b$
B. $\frac{4}{3} {πab}^{2}$
C. $\frac{3}{4} {πa}^{2} b$
D. $\frac{3}{4} {πab}^{2}$
Câu 221 : Cho hàm số $y = f (x), y = g (x), y = \frac{f (x) + 3}{g (x) + 1}$ . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng

A. $f (1) \leq - \frac{11}{4}$
B. $f (1) < - \frac{11}{4}$
C. $f (1) > - \frac{11}{4}$
D. $f (1) \geq - \frac{11}{4}$

Câu 222 : Gọi $Z_{1}, Z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng Oxy (hình bên). Khi đó số phức $Z = \frac{Z_{1}}{Z_{2}}$ là:

A. $Z = - \frac{1}{4} + \frac{4}{5} i$
B. $Z = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} i$
C. $Z = - \frac{1}{10} + \frac{4}{5} i$
D. $Z = - \frac{2}{5} - \frac{7}{10} i$
Câu 223 : Cho hai số phức $Z_{1}, Z_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{Z_{1}} + \frac{1}{Z_{2}} = \frac{1}{Z_{1} + Z_{2}}$ . Khi đó phần thực của số phức $w = \frac{Z_{1}}{Z_{2}}$ là:

A. $\frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 224 : Bất phương trình $\max \{\log_{3} x; \log_{\frac{1}{2}} x\} < 3$ có tập nghiệm là

A. $(- \infty; 27)$
B. $(8; 27)$
C. $(\frac{1}{8}; 27)$
D. $(27; \infty)$
Câu 225 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} x + 1}$ . Tính tổng $S = f (2^{- 100}) + f (2^{- 99}) + ... + f (2^{- 2})$ $+ f (2^{0}) + f (2^{1}) + ... + f (2^{98})$

A. S=99
B.S=100
C.S=200
D. S=198

Câu 226 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 2| = 2$ và $|z_{2} - 3 i| = |z_{2} + 1 - 6 i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $\frac{- 10 + 6 \sqrt{10}}{5}$
B. $\frac{10 + 6 \sqrt{10}}{5}$
C. 0
D. $\frac{12}{\sqrt{10}}$
Câu 227 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh bên AA'=2a,AB=AC =a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Gọi M là trung điểm của BB' thì cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AC'M) là:

A. $\frac{\sqrt{3}}{31}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{15}$
D. $\frac{\sqrt{93}}{31}$
Câu 228 : Biết đồ thị hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Gọi $S_{1}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm dưới trục hoành. Gọi $S_{2}$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và phần đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành. Cho biết $5 b^{2} = 36 a c$ . Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$

A. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$
B. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{4}$
C. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{2}$
D. $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$
Câu 229 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2 f (x) = \cos x$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

A. $I = \frac{4}{3}$
B. $I = \frac{1}{3}$
C. $I = \frac{2}{3}$
D. $I = 1$

Câu 230 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thảo mãn $|2 z - i| = |2 + i z|$ , biết $|z_{1} - z_{2}| = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$

A. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $P = \sqrt{2}$
C. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$
D. $P = \sqrt{3}$
Câu 231 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 4; 2), C (2; 2; - 2)$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ , S là điểm di động trên đường thẳng d, G và H lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C$ , trực tâm của $Δ S B C$ . Đường thẳng GH cắt đường thẳng d tại S'. Tính tích $S A . S' A$

A. $S A . S' A = \frac{3}{2}$
B. $S A . S' A = \frac{9}{2}$
C. $S A . S' A = 12$
D. $S A . S' A = 6$
Câu 232 : Cho khối trụ $(T)$ , AB và CD lần lượt là hai đường kính trên hai mặt đáy của $(T)$ . Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6 và thể tích khối ABCD là 30. Khi đó thể tích khối trụ $(T)$ là:

A. $\frac{90 π \sqrt{3}}{270} c m^{3}$
B. $30 {πcm}^{3}$
C. $90 {πcm}^{3}$
D. $45 {πcm}^{3}$
Câu 233 : Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, $A' C = a$ . Gọi x là góc giữa hai mặt phẳng $(A' C B)$ và $(A B C)$ để thể tích khối chóp $A' . A B C$ lớn nhất. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp $A' . A B C$ theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{81}$

Câu 234 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $∆ S A B$ vuông cân tại S, $∆ S C D$ đều thì thể tích khối S.ABCD là:

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{4}{3} a^{3}$
C. $2 a^{3} \sqrt{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
Câu 235 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;2), B(0;-1;1). Điểm M thỏa mãn $3 \vec{M A} + 4 \vec{M B} - \vec{M C} = \vec{O}$ thì điểm M có tọa độ là:

A. $M (- \frac{5}{6}; \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$
B. $M (- \frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$
C. $M (\frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; \frac{5}{3})$
D. $M (- \frac{5}{6}; - \frac{1}{2}; - \frac{5}{3})$
Câu 236 : Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên trên đoạn $[- 2017; 2017]$ để phương trình $(x^{2} - 1) \log^{2} (x^{2} + 1) - m \sqrt{2 (x^{2} - 1)} . \log (x^{2} + 1)$ $+ m + 4 = 0$ có đúng hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $1 \leq |x_{1}| \leq |x_{2}| \leq 3$

A. 4017
B. 4028
C. 4012
D. 4003.
Câu 237 : Cho hai đường tròn $(O_{1}; 5)$ và $(O_{2}; 3)$ cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn $(O_{2})$ . Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần gạch chéo như hình vẽ). Quay (D) quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. $V = \frac{14 π}{3}$
B. $V = \frac{68 π}{3}$
C. $V = \frac{40 π}{3}$
D. $V = 36 π$

Câu 238 : Cho số phức z thảo mãn $|z + \frac{1}{z}| = 3$ . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ là

A. 0.
B. 3
C. 2
D. $\sqrt{13}$
Câu 239 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng $(α), (β)$ có phương trình lần lượt là $(α) : x - 2 y + 3 z - a = 0$ và $(β) : 3 x - 6 y + 9 z + b = 0 (a, b \in ℝ^{+}, b \neq 3 a)$ . Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng $5 \sqrt{14}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $|3 a + b| = \sqrt{14}$
B. $|a + \frac{b}{3}| = 42$
C. $|3 a + b| = 14$
D. $|a + \frac{b}{3}| = 14$
Câu 240 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 4}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. (P):2x-2y+z+1=0
B. (P):4x+5y+2z+11=0
C. (P):3x-2y+z+2=0
D. (P):3x+2y+z+6=0
Câu 241 : Cho tập hợp các số nguyên liên tiếp như sau: $\{1\}, \{2; 3\}, \{4; 5; 6\}, \{7; 8; 9; 10\},...$ , trong đó mỗi tập hợp chứa nhiều hơn tập hơp ngay trước đó 1 phần tử, và phần tử đầu tiên của mỗi tập hợp lớn hơn phần tử cuối cùng của tập hợp ngay trước nó 1 đơn vị. Gọi $S_{n}$ là tổng của các phần tử trong tập hợp thứ n. Tính $S_{999}$

A. 498501999
B. 498501998
C. 498501997
D. 498501995

Câu 242 : Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau. Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau là

A. 0,001
B. 0,72.
C. 0,072.
D. 0,9
Câu 243 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x - 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 9$ và đường thẳng $d : \frac{x}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Cho các phát biểu sau đây:

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 244 : Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1$ . Xét dãy số $(u_{n})$ sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ . Tính $\lim n \sqrt{u_{n}}$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2}$
B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3}$
D. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 245 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(8;1;1). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C thỏa mãn $O A^{2} + O B^{2} + O C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất có dạng là (P): ax + by + cz- 12 = 0. Khi đó a + b + c là:

A. 9
B. -9
C. 11
D. -11

Câu 246 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối SCMN là:

A. $\frac{3 a}{2}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{\sqrt{93}}{6} a$
D. $\frac{31}{12} a$
Câu 247 : Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

A. $\{\begin{cases} V_{(A; \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A, 45 °)} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} V_{(A; - \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A, 45 °)} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} V_{(A; - \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A, - 45 °)} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} V_{(A; \frac{\sqrt{2}}{2})} \\ Q_{(A, - 45 °)} \end{cases}$
Câu 248 : Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: $x + y = \frac{5}{4}$ thì biểu thức $S = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ thì a.b có giá trị là bao nhiêu?

A. $a b = \frac{3}{8}$
B. $a b = \frac{25}{64}$
C. $a b = 0$
D. $a b = \frac{1}{4}$
Câu 249 : Cho tứ diện ABCD, có bao nhiêu mặt phẳng qua AB và cách đều CD?

A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số

Câu 250 : Một nhóm bạn đi du lịch dựng lều bằng cách gập đôi chiếc bạt hình vuông cạnh là 6 m (hình vẽ), sau đó dùng hai chiếc gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp để không gian trong lều là lớn nhất thì chiều dài của chiếc gậy là:

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} m$
B. $\frac{3 \sqrt{2}}{3} m$
C. $\frac{3}{2} m$
D. $1 m$
Câu 251 : Người ta xếp các viên gạch thành một bức tường như hình vẽ, biết hàng dưới cùng có 50 viên. Số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là:

A. 1275
B. 1225
C. 1250
D. 2550
Câu 252 : Cho dãy $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1, u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{cases}$ với $n \in N^{*}$ . Tính $u_{20}$ .

A. $u_{20} = 190$
B. $u_{20} = 420$
C. $u_{20} = 210$
D. $u_{20} = - 210$
Câu 253 : $l i m (\sqrt{8 + \frac{n^{2} - 1}{2 + n^{2}}}) = l i m \sqrt{8 + \frac{1 - \frac{1}{n^{2}}}{\frac{2}{n^{2}} + 1}} = \sqrt{9} = 3$ có giá trị là:

A. $2 \sqrt{2}$
B. 3
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{7}{2}$

Câu 254 : Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - \sqrt{x^{2} + 4}}{x} k h i x ≢ 0 \\ 4 m + 1 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0 khi:

A. $m = - \frac{1}{4}$
B. $m = \frac{1}{4}$
C. $m = 0$
D. $m = 1$
Câu 255 : Cho $f (x) = x (x + 1) (x + 2) (x + 3) . . . (x + n)$ với $n \in N^{*}$ . Tính f'(0).

A. f''(0) = n!
B. f''(0) = n
C. f'(0) = 0
D. f''(0) = $\frac{n (n + 1)}{2}$
Câu 256 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 9$ có đồ thị (C). Gọi k là hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) thì giá trị nhỏ nhất của k là:

A. không tồn tại
B. 1
C. ‒1
D. 0
Câu 257 : Cho hai parabol $(P_{1}) : y = x^{2} + 3 x - 2$ và $(P_{1}) : y = x^{2} + 5 x + 4$ . Phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (a; b)$ biến $(P_{1})$ thành $(P_{2})$ thì a + b bằng:

A. 3
B. -3
C. -1
D. 1

Câu 258 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,I là 3 điểm lấy trên AD,CD,SO. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNI) là:

A. Một tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Câu 259 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ đáy ABC là tam giác đều, I là trung điểm của AB. Kí hiệu $d (A A', B C)$ là khoảng cách giữa 2 đường thẳng $A A'$ và BC thì:

A. $d (A A', B C) = A B$
B. $d (A A', B C) = I C$
C. $d (A A', B C) = A' B$
D. $d (A A', B C) = A C$
Câu 260 : Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{O}$ (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi $G_{A} = G A \cap (B C D)$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\vec{G A} = - 3 \vec{G_{A} G}$
B. $\vec{G A} = 4 \vec{G_{A} G}$
C. $\vec{G A} = 3 \vec{G_{A} G}$
D. $\vec{G A} = 2 \vec{G_{A} G}$
Câu 261 : Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Xét các mệnh đề sau:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 262 : Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 4}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d : 2x - y + m = 0. Số giá trị m nguyên trong [-10;10] để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt là:

A. 8
B. 10
C. 12
D. 21
Câu 263 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm $M (x_{0}; y_{0})$ có hệ số góc k bằng

A. $k = 3 x_{0}^{2} - 6 x_{0}$
B. $k = x_{0}^{3} - 3 x_{0}^{2} + 2$
C. $k = 3 x_{0}^{2} - 2 x_{0}$
D. $k = 3 x_{0}^{2} - 6 x_{0} + 2$
Câu 264 : Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(- 2; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 2)$ .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; - 2)$
Câu 265 : Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}$ .

A. $x = \frac{3}{2}$
B. $y = \frac{1}{2}$
C. $x = \frac{1}{2}$
D. $y = \frac{3}{2}$

Câu 266 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó $d < 0$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$
B. $a > 0, b < 0, c > 0$
C. a<0, b>0,c<0
D. $a > 0, b > 0, c > 0$
Câu 267 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{5} (x + 2) = 2018$ .

A. $x = 5^{2018} - 2$
B. $x = 2018^{5} - 2$
C. $x = 5^{2018} + 2$
D. $x = 2018^{5} + 2$
Câu 268 : Giả sử một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a và x=b (a<b) quay xung quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay đó.

A. $V = π \int_{b}^{a} f^{2} (x) d x$
B. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
C. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
D. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$
Câu 269 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức $z = 7 - 2 i$ có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A. $M_{1} (7; 2)$
B. $M_{2} (7; - 2)$
C. $M_{3} (7; - 2 i)$
D. $M_{4} (- 2; 7)$

Câu 270 : Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 5 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. $z = 5 + 3 i$
B. $z = 3 - 7 i$
C. $z = - 2 + 6 i$
D. $z = 5 - 7 i$
Câu 271 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R mặt cầu (S).

A. $I (2; - 3; - 1)$ và R=16
B. $I (- 2; 3; 1)$ và R=4
C. $I (- 2; 3; 1)$ và R=16
D. $I (2; - 3; - 1)$ và R=4
Câu 272 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến điểm $I (- 3; 7)$ thành điểm nào dưới đây?

A. $I_{1} (3; - 7)$
B. $I_{2} (- 3; 7)$
C. $I_{3} (3; 7)$
D. $I_{4} (- 3; - 7)$
Câu 273 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi $G_{1}, G_{2}$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $G_{1} G_{2} / / (S B D)$
B. $G_{1} G_{2} / / (S B C)$
C. $G_{1} G_{2} / / (S A C)$
D. $G_{1} G_{2} / / (S C D)$

Câu 274 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $(S B C) ⊥ (S A B)$
B. $(S A B) ⊥ (A B C)$
C. $(S A C) ⊥ (A B C)$
D. $(S B C) ⊥ (S A C)$
Câu 275 : Tính đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{4 x + 3}$

A. $y' = \frac{4}{\sqrt{4 x + 3}}$
B. $y' = \frac{12 x + 4}{\sqrt{4 x + 3}}$
C. $y' = \frac{18 x + 2}{\sqrt{4 x + 3}}$
D. $y' = \frac{2 (\sqrt{4 x + 3} + 1)}{\sqrt{4 x + 3}}$
Câu 276 : Tính $l = \lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} - 8}{3 x^{2} - 6 x}$

A. $l = \frac{4}{3}$
B. $l = \frac{8}{3}$
C. $l = 0$
D. $l = \frac{2}{3}$
Câu 277 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 5$ . Viết công thức tính sô hạng tổng quát $(u_{n})$ của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 3 + 5 n$
B. $u_{n} = {3.5}^{n - 1}$
C. $u_{n} = 5 n - 2$
D. $u_{n} = 5 n + 8$

Câu 278 : Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của ${(5 x + 2 y)}^{4}$

A. $6 x^{2} y^{2}$
B. $600 x^{2} y^{2}$
C. $24 x^{2} y^{2}$
D. $60 x^{2} y^{2}$
Câu 279 : Giải phương trình $\sin 2 x = 1$

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
D. $x = π + k 4 π, k \in ℤ$
Câu 280 : Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?

A. Hàm số $y = \sin 2 x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $π$ .
B. Hàm số $y = \sin \frac{x}{2}$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $π$
C. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $π$ .
D. Hàm số $y = \cot x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ $π$ .
Câu 281 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{2}$ . Đường thẳng d không đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $N_{1} (3; - 3; 5)$
B. $N_{2} (- 1; 5; - 3)$
C. $N_{3} (- 2; 7; 9)$
D. $N_{4} (0; 3; - 1)$

Câu 282 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (1; 2; 0)$ và $C (3; 2; - 1)$ . Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 1; 2)$
B. $\vec{n_{2}} = (1; - 1; 2)$
C. $\vec{n_{3}} = (1; 5; - 2)$
D. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 1)$
Câu 283 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có $S A = a \sqrt{3}, A B = a, A C = a \sqrt{2}$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. $r = \frac{a (1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})}{2}$
B. $r = \frac{a \sqrt{6}}{3}$
C. $r = \frac{a \sqrt{6}}{2}$
D. $r = a \sqrt{6}$
Câu 284 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{1}{6} a^{3}$
C. $V = \frac{1}{2} a^{3}$
D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$
Câu 285 : Cho số phức $z = 3 - 2 i$ . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i \bar{z}$ ?

A. $M_{1} (3; - 2)$
B. $M_{2} (- 2; 3)$
C. $M_{3} (2; 3)$
D. $M_{4} (- 2; 3 i)$

Câu 286 : Giải phương trình $z^{2} + 4 z + 9 = 0$

A. $z = - 2 - i \sqrt{5}$ hoặc $z = - 2 + i \sqrt{5}$
B. $z = 2 - i \sqrt{5}$ hoặc $z = 2 + i \sqrt{5}$
C. $z = 2 - 5 i$ hoặc $z = 2 + 5 i$
D. $z = \frac{- 2 - i \sqrt{5}}{2}$ hoặc $z = \frac{- 2 + i \sqrt{5}}{2}$
Câu 287 : Biết rằng $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Tính $I = \int f (5 x - 3) d x$ .

A. $I = F (5 x - 3) + C$
B. $I = 5 F (5 x - 3) + C$
C. $I = \frac{1}{5} F (5 x - 3) + C$
D. $I = \frac{1}{5} F (x) + C$
Câu 288 : Tính tích phân $I = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} x \sqrt{x^{2} + 4} d x$ bằng cách đặt $t = \sqrt{x^{2} + 4}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} t^{2} d t$
B. $I = \int_{3}^{4} t^{2} d t$
C. $I = \frac{1}{2} \int_{3}^{4} t^{2} d t$
D. $I = \int_{3}^{4} t d t$
Câu 289 : Bằng cách đặt $t = 3^{x}$ , bất phương trình $9^{x} - {5.3}^{x + 1} + 54 \leq 0$ trở thành bất phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} - 5 t + 54 \leq 0$
B. $t^{2} - 8 t + 54 \leq 0$
C. $- 12 t + 54 \leq 0$
D. $t^{2} - 15 t + 54 \leq 0$

Câu 290 : Cho a, b là các số thực dương và a khác 1, đặt $P = \log_{a^{2}} b^{6} + 2 \log_{\sqrt{a}} b^{4}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = 10 \log_{a} b$
B. $P = 19 \log_{a} b$
C. $P = 7 \log_{a} b$
D. $P = 16 \log_{a} b$
Câu 291 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x^{2} - 8)}^{\frac{2}{5}}$

A. $D = ℝ$
B. $D = (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
C. $D = (- \infty; - 2 \sqrt{2}) \cup (2 \sqrt{2}; + \infty)$
D. $D = (0; + \infty)$
Câu 292 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 1}$ , với $m \neq - 2$ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\min_{[1; 3]} f (x) = \frac{2 - m}{2}$ khi $m > - 2$
B. $\min_{[1; 3]} f (x) = \min \{\frac{2 - m}{2}; \frac{6 - m}{4}\}$
C. $\max_{[1; 3]} f (x) = \max \{\frac{2 - m}{2}; \frac{6 - m}{4}\}$
D. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{6 - m}{4}$ khi $m < - 2$
Câu 293 : Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = - \sqrt{2}$ . Biết rằng tổng các phần tử thuộc S bằng $\frac{m π}{n}$ , trong đó m, n là các số nguyên dương và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính $T = 22 m + 6 n + 2018$ .

A. $T = 2322$
B. $T = 2340$
C. $T = 2278$
D. $T = 2388$

Câu 294 : Đội thanh niên xung kích của một trường trung học phổ thông có 15 học sinh, gồm 4 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong đội xung kích để làm nhiệm vụ trực tuần. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh.

A. $\frac{91}{96}$
B. $\frac{48}{91}$
C. $\frac{2}{91}$
D. $\frac{222}{455}$
Câu 295 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{6} - 6 x + 5}{x^{2} - 2 x + 1} khi x < 1 \\ x^{2} + a x + b khi x \geq 1 \end{cases}$ , trong đó a, b là các số thực thỏa mãn $a^{2} + a b + b^{2} = 148$ . Khi hàm số liên tục trên R, hãy tính giá trị của biểu thức $T = a^{3} + b^{3}$ .

A. T=2072
B.T=-728
C. T=728
D. $T = \pm 728$
Câu 296 : Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ nhận điểm $I (1; - 3)$ làm điểm cực tiểu và cắt đường thẳng $y = - 6 x + 12$ tại điểm có tung độ bằng 24. Tính $T = a b^{2} + b c^{2} + c a^{2}$ .

A. $T = - 261$
B. $T = 43145$
C. $T = 196713$
D. $T = 225$
Câu 297 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{a \sqrt{14}}{7}$ và góc giữa đường thẳng SB với mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{2}$
B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$
D. $V = \frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu 298 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ .

A. $(P_{1}) : x + 2 y - z - 2 = 0$
B. $(P_{2}) : 2 x - y + z - 3 = 0$
C. $(P_{3}) : x - 3 y + 2 z - 1 = 0$
D. $(P_{4}) : x + 4 y + z - 12 = 0$
Câu 299 : Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{6 x^{2} + 13 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2}$ thỏa mãn $F (2) = 7$ . Giả sử rằng $F (\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} + a \ln 2 - b \ln 5$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.

A. 8
B. 3
C. 10
D. 5
Câu 300 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với $A B = A D = 1, C D = 2$ . Cạnh bên SD vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 45°. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE.

A. $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $R = \frac{\sqrt{14}}{2}$
C. $R = \frac{5}{2}$
D. $R = \frac{\sqrt{11}}{2}$
Câu 301 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = 2 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{\log_{5}^{2} x - 7}{\log_{5} x - 2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 625$ .

A. $m = \frac{1}{2}$
B. $m = \frac{313}{2}$
C. $m = - \frac{7}{2}$
D. $m = 311$

Câu 302 : Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 2 m - 1}{x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng $[2; + \infty)$ là $S = (- \infty; \frac{a}{b}]$ , trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng bình phương của a và b.

A. 169
B. 41
C. 89
D. 81
Câu 303 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) > 0$ .

A. $S = (- 3; - 2) \cup (2; 8)$
B. $S = (- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$
C. $S = (- \infty; - 4) \cup (- 3; 8)$
D. $S = (- 4; - 2) \cup (2; + \infty)$
Câu 304 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\frac{3 + (x - 2) e^{x}}{x e^{x} + 1}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích $V = π [a + b \ln (1 + \frac{1}{e})]$ , trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a + b = 5$
B. $a - 2 b = 5$
C. $a + b = 3$
D. $a - 2 b = 7$
Câu 305 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho $H A = 2 H B$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

A. $d = \frac{a \sqrt{42}}{8}$
B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{12}$
C. $d = \frac{a \sqrt{42}}{12}$
D. $d = \frac{a \sqrt{462}}{66}$

Câu 306 : Cho hàm số $f (x) = (x^{2} - 2 x - 3) e^{- x}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ trên đoạn $[- 1; 0]$ , biết rằng $F' (x) = f (x), \forall x \in ℝ$ . Tính $T = a m + b M + c$

A. $T = 2 - 24 e$
B. $T = 0$
C. $T = 3 - 2 e$
D. $T = - 16 e$
Câu 307 : Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất $V_{0}$ khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $\sqrt{\frac{p}{q}}$ , trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số $\frac{p}{q}$ là tối giản. Tính $T = (p + q) V_{0}$ .

A. $T = 3 \sqrt{3} a^{3}$
B. $T = \sqrt{6} a^{3}$
C. $T = 2 \sqrt{3} a^{3}$
D. $T = \frac{5 \sqrt{3}}{2} a^{3}$
Câu 308 : Giả sử đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x - 1}{1 - 2 x}$ tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi $k_{1}, k_{2}$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với $(C)$ tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức $S = k_{1}^{4} + k_{2}^{4} - 3 k_{1} k_{2}$ .

A. $\min S = - 1$
B. $\min S = - \frac{5}{8}$
C. $\min S = 135$
D. $\min S = - \frac{25}{81}$
Câu 309 : Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\frac{r \sqrt{2}}{2}$ . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và $V_{2}$ thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 π - 2}{π - 2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π - 2}{3 π + 2}$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3 + 2 \sqrt{2}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 π + 2}{π - 2}$

Câu 310 : Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| + |z + 2 - i| = 5 \sqrt{2}$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z - 4 - 3 i|$ . Tính tổng bình phương của M và m.

A. 82
B. 162
C. 90
D. $90 + 40 \sqrt{5}$
Câu 311 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $A (x_{0}; 0; 0)$ , $B (- x_{0}; 0; 0)$ , $C (0; 1; 0)$ và $B' (- x_{0}; 0; y_{0})$ , trong đó $x_{0}; y_{0}$ là các số thực dương và thỏa mãn $x_{0} + y_{0} = 4$ . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng bao nhiêu?

A. $R = \frac{3 \sqrt{6}}{2}$
B. $R = \frac{29}{4}$
C. $R = \frac{\sqrt{41}}{4}$
D. $R = \frac{\sqrt{29}}{2}$
Câu 312 : Xét các tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi $V_{1}, V_{2}$ và $V_{3}$ lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB và quay tam giác OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Tính $V_{3}$ theo R khi biểu thức $V_{1} + V_{2}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $V_{3} = \frac{2 π \sqrt{3}}{9} R^{3}$
B. $V_{3} = \frac{8 π}{81} R^{3}$
C. $V_{3} = \frac{2 \sqrt{2}}{81} π R^{3}$
D. $V_{3} = \frac{\sqrt{18 - 6 \sqrt{2}}}{9} π R^{3}$
Câu 313 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu $y' = f' (x)$ .

A. Hàm số có 3 điểm cực trị
B. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm
C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; a) \cup (a; b) \cup (b; c) \cup (c; + \infty)$

Câu 314 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. cd < 0; bd > 0
B. ac < 0; bd < 0
C. ac > 0; ab < 0
D. ad < 0; bc > 0
Câu 315 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m x - 4}{x + m}$ trên [2;6] là 5 khi $m = a b$ thì a + b là:

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 316 : Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2}$ là:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 317 : Tập xác định của hàm số $y = {(\log_{2}^{x})}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = (- \infty; + \infty)$
C. $D = [1; + \infty)$
D. $D = (1; + \infty)$

Câu 318 : Cho a, b, c là các số cho biểu thức vế trái có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} |b| + \log_{a} |c|$
B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$
C. $\log_{a}^{a} b^{2} = 2 \log_{a}^{a} |b|$
D. $\log_{a}^{a} b^{2} = 2^{α} \log_{a} b$
Câu 319 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình: $2^{x - 1} - 2^{x^{2} - x} \geq {(x - 1)}^{2}$

A. 0
B. 1
C. 2018
D. Vô số
Câu 320 : Bạn Huyền gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng trong 10 năm. Có 2 hình thức để lựa chọn.

A. Cả 2 hình thức có số tiền lãi như sau là 6.289.000 đồng.
B. Số tiền lãi của hình thức 2 cao hơn 181.000 đồng.
C. Số tiền lãi của hình thức 1 cao hơn 181.000 đồng.
D. Cả 2 hình thức có cùng số lãi là 6.470.000 đồng.
Câu 321 : Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2018^{x}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{2018^{x + 1}}{x + 1} + C$
C. $\int f (x) d x = 2018^{x} . \ln 2018 + C$
D. $\int f (x) d x = \frac{x . 2018^{x}}{\ln 2018} + C$

Câu 322 : Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{1}{b} \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

A. 14
B. 66
C. $66 + \sqrt{2}$
D. 70
Câu 323 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x . e^{x}$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 thì diện tích hình (H) là:

A. $S = e - \frac{1}{2}$
B. $S = 2 e - 1$
C. $S = 1$
D. $S = \frac{e}{2}$
Câu 324 : Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên thì công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là:

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$
B. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{b}^{0} f (x) d x$
C. $S = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{b}^{0} f (x) d x$
D. $S = \int_{a}^{0} |f (x)| d x + \int_{b}^{0} |f (x)| d x$
Câu 325 : Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + i$ thì $|z_{1} + z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{13}$
B. $\sqrt{5}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{10}$

Câu 326 : Tìm $|z|$ biết $C_{2018}^{0} + i C_{2018}^{i} + i^{2} C_{2018}^{2} + . . . + i^{2018} C_{2018}^{2018}$ .

A. $2^{2018}$
B. $2^{1009}$
C. $2^{2017}$
D. $2^{1008}$
Câu 327 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 2$ . Tìm $|z|$ lớn nhất.

A. $\sqrt{5}$
B. $\sqrt{5} + 2$
C. $\sqrt{5} - 2$
D. $\sqrt{5} + 4$
Câu 328 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (0; 3; - 1), \vec{b} = \vec{i} + 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

A. $\vec{a} . \vec{b} = 4$
B. $\vec{a} - \vec{b} = (- 1; 1; - 3)$
C. $\vec{a} + \vec{b} = (1; 5; 1)$
D. $|\vec{a}| = |\vec{b}|$
Câu 329 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(P) : 2 x - 5 y + z - 1 = 0$ và $A (1; 2; - 1)$ . Đường thẳng Δ qua A và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 5 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - 5 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = - 3 + 5 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu 330 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:

A. $\frac{9}{2}$
B. 3
C. $3 \sqrt{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$
Câu 331 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$ và $∆ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với tam giác một góc $30 °$ . có dạng x + ay + bz + c = 0 với $a, b, c, \in ℤ$ khi đó giá trị a + b + c là

A. 8
B. -8
C. 7
D. -7
Câu 332 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại B. BC = a, $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ , CC' = 4a. Tính thể tích khối $A' C C' B' B$ .

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = a^{3} \sqrt{3}$
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 333 : Kim tự tháp Kê – ốp ở Ai Cập được xây dựng và khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là 147 m, cạnh đáy là 230 m. Thể tích của nó là:

A. 2592100 $m^{3}$
B. 2952100 $m^{3}$
C. 2529100 $m^{3}$
D. 2591200 $m^{3}$

Câu 334 : Hình tứ diện có số mặt đối xứng là:

A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Câu 335 : Một khối trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R thì thể tích của khối trụ là:

A. $2 {πR}^{3}$
B. $\frac{{πR}^{3} \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{{πR}^{3} \sqrt{2}}{6}$
D. $\frac{2}{3} {πR}^{3}$
Câu 336 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = 2a,AD = a , $∆ S A D$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $\frac{16 π}{3} a^{2}$
B. $\frac{57 π}{18} a^{2}$
C. $\frac{48 π}{9} a^{2}$
D. $\frac{24 π}{9} a^{2}$
Câu 337 : Cho a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} - 1 + a - b + c > 0 \\ 8 + 4 a + 2 b + c < 0 \end{cases}$ thì số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ với trục Ox là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 338 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau vô nghiệm:

A. Vô số
B. 26
C. 27
D. 28
Câu 339 : Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ có đồ thị (C). Nhận xét nào về đồ thị (C) là sai?

A. Có trục đối xứng là trục Oy
B. Có 3 cực trị
C. (C) là đường parabol
D. Có đỉnh là I(0;3)
Câu 340 : Tất cả các giá trị của m để hàm số $y' = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} + 4 x$ đồng biến trên $ℝ$ là:

A. $m \leq 2$
B. $m \geq 2$
C. $- 2 < m < 2$
D. $- 2 \leq m \leq 2$
Câu 341 : ∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A G}$
B. Phép vị tự tâm A tỉ số $\frac{2}{3}$
C. Phép vị tự tâm M tỉ số $\frac{1}{3}$
D. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M G}$

Câu 342 : Cho hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ . Chọn đẳng thức đúng

A. $y^{3} . y " + 1 = 0$
B. $y^{3} . y' - 1 = 0$
C. $y^{2} . y " + 1 = 0$
D. $y^{3} . y " - 1 = 0$
Câu 343 : Các cạnh của một đa giác theo thứ tự từ bé đến lớn thì cạnh sau lớn hơn cạnh trước 3 cm. Biết cạnh ngắn nhất là 25 cm và chu vi của đa giác đó là 155 cm. Đa giác đó là hình:

A. Lục giác
B. Ngũ giác
C. Tứ giác
D. Tam giác
Câu 344 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

A. 3.7!
B. 9!
C. 3!.7!
D. 2.7!
Câu 345 : Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

A. $\frac{74457}{1081575}$
B. $\frac{74549}{1081575}$
C. $\frac{1001118}{1081575}$
D. $\frac{1007118}{1081575}$

Câu 346 : Cho khai triển ${(1 - \frac{2 x}{3})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ . Tìm max $\{a_{0}; a_{1}; a_{2}; \dots; a_{n}\}$ biết $A_{n - 2}^{2} + C_{n}^{n - 2} = 188.$

A. $C_{13}^{6} . {(- \frac{2}{3})}^{6} .$
B. $C_{12}^{8} . {(- \frac{2}{3})}^{8} .$
C. $C_{13}^{7} {(- \frac{2}{3})}^{7} .$
D. $C_{13}^{8} . {(\frac{2}{3})}^{7} .$
Câu 347 : Số nghiệm của phương trình ${(\sin 5 x + \cos 5 x)}^{2} + \sqrt{3} \cos 10 x = - 1$ trên $[0; 10]$ là

A. 1
B. 2
C. 15.
D. 16
Câu 348 : Cho dãy số $u_{n} = {(- 2)}^{n} .$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Dãy số $(u_{n})$ không bị chặn
B. Dãy số $(u_{n})$ bị chặn.
C. Dãy số tăng
D. Dãy số giảm.
Câu 349 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x} + \sqrt[3]{x^{3} + 1}}{x} = \sqrt[a]{b} + c$ thì $a + b + c$ bằng:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Câu 350 : Đẳng thức $1 + a + a^{2} + \dots + a^{n} + \dots = \frac{1}{1 - a}$ đúng khi

A. $a \neq 1.$
B. $|a| < 1.$
C. $a < 1.$
D. $|a| \geq 1.$
Câu 351 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x^{3} - 4 x} .$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại điểm x=2
B. Hàm số liên tục tại điểm x= -2
C. Hàm số liên tục tại điểm $x = - \frac{1}{2} .$
D. Hàm số liên tục tại điểm x=0
Câu 352 : Một chất điểm chuyển động với phương trình quãng đường theo thời gian là $s = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 6 t - 1$ trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm giấy thứ 3 là:

A. 1 $m / s^{2} .$
B. 4 $m / s^{2} .$
C. 3 $m / s^{2} .$
D. 2 $m / s^{2} .$
Câu 353 : Số tiếp tuyến của đổ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x + 3}$ mà cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A và B sao cho ∆0AB cân là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 354 : Cho $S_{n} =5+55+555+…+ \underset{n số 5}{\underset{⎵}{5555…}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

A. $\frac{10}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$
B. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2018} - 1}{9} - \frac{2018}{9}$
C. $\frac{5}{9} . \frac{10^{2019} - 10}{9} - \frac{20180}{9}$
D. $\frac{50}{9} . \frac{10^{2018} + 1}{9} - \frac{2018}{9}$
Câu 355 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC $= a \sqrt{3}$ . Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khi đó $\cos (A A'; B' C')$ là:

A. $\frac{1}{2} .$
B. $\frac{1}{4} .$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$
Câu 356 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, O $= A C \cap B D$ , M, N lần lượt là trung điểm cảu Bb’ và C’D’. Mặt phẳng (MNO) cắt B’C’ tại E thì tỉ số $\frac{B' E}{E C'}$ là:

A. $\frac{7}{5}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 357 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA $= a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy, I là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SI và BC.

A. $d_{(S I; B C)} = a .$
B. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$
C. $d_{(S I; B C)} = a \sqrt{3} .$
D. $d_{(S I; B C)} = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 358 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và BD. Khi đó gọi $V_{1}$ là thể tích cảu ABCD và $V_{2}$ là thể tích của ABMN thì tỉ số $\frac{V_{2}}{V_{1}}$ là:

A. $\frac{1}{4} .$
B. $\frac{1}{2} .$
C. $\frac{1}{8} .$
D. $\frac{1}{3} .$
Câu 359 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

A. 30
B. 31
C. 32
D. Vô số.
Câu 360 : Cho hàm số $y = \frac{m x^{3} + 3 x}{x - 1}$ . Đồ thị (C) của hàm số có tiệm cận đứng là 1 khi:

A. $\forall m \in ℝ$
B. $m \in ℝ \ \{3\}$
C. $m \in ℝ \ \{- 3\}$
D. $m \in ℝ \ \{\pm 3\}$
Câu 361 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m lớn hơn -2018 để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4 m x - 2018$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ ?

A. 2017
B. 2018.
C. 2019
D. Vô số

Câu 362 : Mặt tiền của một ngôi nhà có hai mái chạm đến nền nhà (hình vẽ) là một tam giác, biết chiều dài mỗi mái là 5 m, bề ngang nền là 6 m. Người ta muốn lắp cửa vào một ô hình chữ nhật thì diện tích lớn nhất mà hình chữ nhật đó tạo thành là:

A. 3 $m^{2}$
B. 6 $m^{2}$
C. 9 $m^{2}$
D. 8 $m^{2}$
Câu 363 : Để thi học kỳ bằng hình thức vấn đáp, thầy cô đã chuẩn bị 50 câu hỏi cho ngân hàng đề thi. Bạn A đã học và làm được 20 câu trong đó. Để hoàn thành bài thi thì bạn A phải rút và trả lời 4 câu trong ngân hàng đề. Tính xác suất để bạn đó rút được 4 câu mà trong đó có ít nhất 1 câu đã học.

A. $\frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$
B. $1 - \frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$
C. $\frac{C_{30}^{4}}{C_{50}^{4}}$
D. $1 - \frac{C_{20}^{4}}{C_{50}^{4}}$
Câu 364 : Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là

A. $\frac{h}{R} = 1$
B. $\frac{h}{R} = 2$
C. $\frac{h}{R} = \sqrt{2}$
D. $\frac{h}{R} = \frac{1}{2}$
Câu 365 : Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2 m}{m x + 1}$ cùng với 2 trục tọa độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích là 12?

A. $m = 2$
B. $m = \pm 2$
C. $m = \pm \frac{1}{2}$
D. $m = - 1$

Câu 366 : Cho x, y là các số thực không âm và $x + y = 1$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị max, min của $P = \frac{x}{y + 1} + \frac{y}{x + 1}$ . Khi đó M+m bằng:

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{7}{10}$
Câu 367 : Cho hàm số $y = {log}_{3} (2 x + 1)$ , ta có

A. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$
B. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 3}$
C. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 3}$
D. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$
Câu 368 : Cho ${log}_{a b} c = \frac{1}{3}$ ; $\log_{b} c = 5$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó $\log_{a b} c$ là:

A. $\log_{a b} c = \frac{16}{3}$
B. $\log_{a b} c = \frac{3}{5}$
C. $\log_{a b} c = \frac{3}{16}$
D. $\log_{a b} c = \frac{5}{16}$
Câu 369 : Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là R khi:

A. $m > 1$
B. $m \geq 1$
C. $m > 0$
D. $m \geq 0$

Câu 370 : Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 2 (x - 2) {.3}^{x} + 2 x - 5 = 0$ là:

A. 0.
B. 1
C. 2.
D. Vô số
Câu 371 : Số nghiệm nghiệm nguyên nhỏ hơn 2018 của bất phương trình: $(x + 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} x + (2 x + 5) \log_{\frac{1}{2}} x + 6 \geq 0$ là:

A. 2016
B. 2017
C. 2018
D. Vô số
Câu 372 : Biết $\int_{2}^{3} f (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{2}^{3} [3 - 5 f (x)] d x$ bằng:

A. -22
B.-28
C.-26
D.-15
Câu 373 : Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - a^{2}}$ (a > 0) là:

A. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \frac{1}{a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$
B. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$
C. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \ln |\frac{x - a}{x + a}| + C$
D. $\int \frac{1}{x^{2} - a^{2}} d x$ $= \frac{1}{2 a} \ln |\frac{x + a}{x - a}| + C$

Câu 374 : Biết $f (3) = 3$ ; $\int_{0}^{3} f (x) d x = 14$ . Tính $I = \int_{0}^{1} 2 x . f' (3 x) d x$

A. $I = \frac{2}{9}$
B. $I = \frac{10}{9}$
C. $I = - \frac{10}{9}$
D. $I = - \frac{2}{9}$
Câu 375 : Cho A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = \frac{- 4 i}{1 - i}$ ; $z_{2} = (1 + i) (1 + 2 i)$ ; $z_{3} = \frac{2 + 6 i}{3 - i}$ . Biết A, B, C tạo thành một tam giác, diện tích của tam giác đó là:

A. S=10
B. S=5
C. $S = 5 \sqrt{2}$
D. $S = 10 \sqrt{2}$
Câu 376 : Giới hạn dãy số $l i m \frac{\sqrt{n}}{2 n^{2} + 3}$ có kết quả bằng

A. 2
B. 0
C. $+ \infty$
D. 4
Câu 377 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - 1}$ . Xét các mệnh đề sau:

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4

Câu 378 : Đường thẳng $∆ : y = 2 x + 1$ cắt đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - x + 3$ tại hai điểm $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ , trong đó $x_{A} > x_{B}$ . Tìm $x_{B} + y_{B}$

A. $x_{B} + y_{B} = - 2$
B. $x_{B} + y_{B} = 4$
C. $x_{B} + y_{B} = 7$
D. $x_{B} + y_{B} = - 5$
Câu 379 : Cho biểu thức $P = \sqrt[6]{x \sqrt[4]{x^{5} . \sqrt{x^{3}}}}$ với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{47}{48}}$
B. $P = x^{\frac{15}{16}}$
C. $P = x^{\frac{7}{16}}$
D. $P = x^{\frac{5}{42}}$
Câu 380 : Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - i$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. $\frac{z_{1}}{z_{2}} = i$
B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2}$
C. $z_{1} + z_{2} = 2$
D. $|z_{1} z_{2}| = 2$
Câu 381 : Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:

A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Mọi khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D. Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh.

Câu 382 : Tập xác định của hàm số $f (x) = \tan x (2 x + \frac{π}{3}) + c o t (2 x + \frac{π}{3})$ là:

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{12}\}$
B. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}\}$
C. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{8}\}$
D. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{4}\}$
Câu 383 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x {(x - 1)}^{2}$ và trục hoành. Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay có thể tích là:

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{π}{12}$
C. $\frac{1}{105}$
D. $\frac{π}{105}$
Câu 384 : Đồ thị hàm số $y = \sin x$ được suy ra từ đồ thị (C) của hàm số $y = \cos x + 1$ bằng cách

A. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị.
B. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và lên trên 1 đơn vị.
C. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị.
D. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là $\frac{π}{2}$ và xuống dưới 1 đơn vị.
Câu 385 : Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 7. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{2}{5}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$

Câu 386 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 5880.
B. 2942.
C. 7440.
D. 3204.
Câu 387 : Cho $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phương trình $|6 - 3 i + i z| = |2 z - 6 - 9 i|$ và thỏa mãn $|z_{1} - z_{2}| = \frac{8}{5}$ . Tìm giá trị lớn nhất cảu $|z_{1} + z_{2}|$ .

A. $\frac{56}{5}$
B. $\frac{28}{5}$
C. 6
D. 5
Câu 388 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 389 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (- 3; 5; 2)$ , $\vec{b} = (0; - 1; 3)$ , $\vec{c} = (1; - 1; 1)$ thì tọa độ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 15 \vec{c}$ là:

A. $\vec{v} = (9; 2; 10)$
B. $\vec{v} = (9; - 2; 10)$
C. $\vec{v} = (- 9; 2; 10)$
D. $\vec{v} = (9; - 1; 10)$

Câu 390 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (3; - 1; - 3)$ , $B (- 3; 0; - 1)$ , $C (- 1; - 3; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 4 y + 3 z - 19 = 0$ . Tọa độ $M (a, b, c)$ thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 5 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a + b + c$ bằng:

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 391 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $(a) : 2 x - 2 y - z + 14 = 0$ , mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích $16 π$ . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

A. $2 x - 2 y - z + 14 = 0$
B. $2 x - 2 y - z + 4 = 0$
C. $2 x - 2 y - z + 16 = 0$
D. $2 x - 2 y - z - 4 = 0$
Câu 392 : Chia tấm bìa hình tròn bán kính R=30 cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là:

A. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{81}$
B. $\frac{π R^{3}}{27}$
C. $\frac{2 π R^{3} \sqrt{2}}{27}$
D. $\frac{π R^{3}}{81}$
Câu 393 : Cho tứ diện ABCD có $A B = 3 a$ , AC = 5a, AD = 4a, các góc $\hat{B A C} = \hat{D A C} = \hat{B A D} = 60 °$ . Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. $5 a^{3} \sqrt{3}$
B. $5 a^{3} \sqrt{2}$
C. $a^{3} \sqrt{2}$
D. $10 a^{3} \sqrt{2}$

Câu 394 : Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12}$

A. 126700.
B. 126730.
C. 126720.
D. 126710.
Câu 395 : Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC cạnh a, $S A = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}$ . Gọi D là điểm đối xứng với B qua C. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.

A. R = a
B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 396 : Thể tích khối tròn xoay gây nên bởi hình tròn $x^{2} + {(y - a)}^{2} \leq R^{2} (0 < R < a)$ khi quay quanh trục Ox là:

A. $8 π^{2} a R^{2}$
B. $4 π^{2} a R^{2}$
C. $π^{2} a R^{2}$
D. $2 π^{2} a R^{2}$
Câu 397 : Cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều, trọng tâm G. $Δ$ là đường thẳng qua G và vuông góc với (BCD). A chạy trên $Δ$ sao cho mặt câu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích khối ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{12}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 398 : Số điểm cố định của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2}$ $+ 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ khi m thay đổi là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 399 : Đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

A. $y = - 4 x + 1$ .
B. $y = - 5 x - 1$
C. $y = 4 x - 1$
D. $y = 5 x + 1$
Câu 400 : Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng $(α)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu $a / / (α)$ và $b / / (α)$ thì $b / / a$ .
B. Nếu $a / / (α)$ và $b / / (α)$ thì $b ⊥ (α)$ .
C. Nếu $a / / (α)$ và $b ⊥ (α)$ thì $a ⊥ b$ .
D. Nếu $a ⊥ (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b / / (α)$ .
Câu 401 : Cho tam giác ABC có A(1;2),B(5;4),C(3;-2). Gọi A',B',C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm I(1;5), tỉ số k = -3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A'B'C' bằng

A. $3 \sqrt{10}$
B. $6 \sqrt{10}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{5}$

Câu 402 : Hình chóp đều S.ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp S.ABCD thành chính nó.
B. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép tịnh tiến theo véc-tơ $\vec{A O}$ là chính nó.
C. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng $(A B C D)$ là chính nó.
D. Ảnh của hình chóp S.ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó.
Câu 403 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên tập K. Khi đó $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ nếu

A. f' (x) đổi dấu khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .
B. f'(x) = 0
C. f'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$ .
D. f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị $x = x_{0}$
Câu 404 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 405 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$
C. $y = x^{3} + x - 2$
D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu 406 : Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. $\log_{\frac{1}{2}} x < \log_{\frac{1}{2}} y \Leftrightarrow x > y > 0$
B. $\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1$
C. $\log_{5} x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1$
D. $\log_{4} x^{2} > \log_{2} y \Leftrightarrow x > y > 0$
Câu 407 : Phương trình $27^{\frac{x - 1}{x}} . 2^{x} = 72$ có một nghiệm được viết dưới dạng $x = - \log_{a} b$ với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Câu 408 : Cho phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a, b]$ là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính $a + b$

A. $\frac{7}{3}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. $- 3$
D. $\frac{1034}{237}$
Câu 409 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ là

A. $2 x + 5 \ln |x - 1| + C$
B. $2 x^{2} - 5 \ln |x - 1| + C$
C. $2 x^{2} + \ln |x - 1| + C$
D. $2 x^{2} + 5 \ln |x - 1| + C$

Câu 410 : Cho tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{3} + x^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2$ với $a, b, c \in ℚ$ . Tính tổng $S = a + b + c$

A. $S = - \frac{2}{3}$
B. $S = - \frac{7}{6}$
C. $S = \frac{2}{3}$
D. $S = \frac{7}{6}$
Câu 411 : Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (3 - i) z = 2 - 6 i$

A. $|z| = \sqrt{13}$
B. $|z| = \sqrt{15}$
C. $|z| = \sqrt{5}$
D. $|z| = \sqrt{3}$
Câu 412 : Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón (N). $S_{x q}, S_{t p}, V$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón. Chọn phát biểu sai

A. $V = \frac{1}{3} πrh$
B. $l^{2} = h^{2} + r^{2}$
C. $S_{t p} = πr (1 + r)$
D. $S_{x q} = πrl$
Câu 413 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $4 {πa}^{3}$
B. $5 {πa}^{3}$
C. ${πa}^{3}$
D. $6 {πa}^{3}$

Câu 414 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $\vec{u} = (- 1; 3; 2)$ và $\vec{v} = (- 3; - 1; 2)$ . Khi đó $\vec{u} . \vec{v}$ bằng

A. 10
B. 2
C. 3
D. 2
Câu 415 : Tìm m để phương trình $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x - \cos^{2} x = m$ có nghiệm

A. $\{\begin{cases} m \leq \frac{1 - \sqrt{10}}{2} \\ m \geq \frac{1 + \sqrt{10}}{2} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m < \frac{1 - \sqrt{10}}{2} \\ m > \frac{1 + \sqrt{10}}{2} \end{cases}$
C. $\frac{1 - \sqrt{10}}{2} \leq m \leq \frac{1 + \sqrt{10}}{2}$
D. $\frac{1 - \sqrt{10}}{2} < m < \frac{1 + \sqrt{10}}{2}$
Câu 416 : Phương trình $\tan 3 x = \tan x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$ ?

A. 2018
B. 4036
C. 2017
D. 4034
Câu 417 : Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1

A. 0,015.
B. 0,02.
C. 0,15.
D. 0,2.

Câu 418 : Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{K + 1} B_{K + 1} C_{K + 1} D_{K + 1}$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $A_{K} B_{K}, B_{K} C_{K}, C_{K} D_{K}, D_{A} A_{K}$ (với K=1,2,...). Chu vi của hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2017}}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$
Câu 419 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. $\frac{\sqrt{93}}{31} a$
B. $\frac{3 \sqrt{93}}{31} a$
C. $\sqrt{\frac{93}{31}} a$
D. $3 \sqrt{\frac{93}{31}} a$
Câu 420 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là

A. 1
B. 5
C. 3
D. 7
Câu 421 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4$ tại 3 điểm phân biệt $A (0; 4)$ và C sao cho diện tích $∆ M B C$ bằng 4, với M(1;3)

A. $\{\begin{cases} m = 2 \\ m = 3 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m = - 2 \\ m = 3 \end{cases}$
C. $m = 3$
D. $\{\begin{cases} m = - 3 \\ m = - 2 \end{cases}$

Câu 422 : Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x + y$

A. $T_{m i n} = 2 + 3 \sqrt{2}$
B. $T_{m i n} = 3 + 2 \sqrt{3}$
C. $T_{m i n} = 1 + \sqrt{5}$
D. $T_{m i n} = 5 + 3 \sqrt{2}$
Câu 423 : Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên $[0; 1]$

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 424 : Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng $4 \sqrt{5}$ (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 3.895.000 đồng.
B. 1.948.000 đồng.
C. 2.388.000 đồng.
D. 1.194.000 đồng.
Câu 425 : Trong các số phức z thỏa mãn $|z + 4 - 3 i| + |z - 8 - 5 i| = 2 \sqrt{38}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - 2 - 4 i|$ .

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{5}{2}$
C. 2
D. 1

Câu 426 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SD, CD, BC. Thể tích khối chóp S.ABPN là x, thể tích khối tứ diện CMNP là y. Giá trị của x,y thỏa mãn các bất đẳng thức nào dưới đây?

A. $x^{2} + 2 x y - y^{2} > 160$
B. $x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} < 109$
C. $x^{2} + x y - y^{4} < 145$
D. $x^{2} - x y + y^{4} > 125$
Câu 427 : Cho hình cầu (S) tâm O, bán kính R. Hình cầu (S) ngoại tiếp một hình trụ tròn xoay (T) có đường cao bằng đường kính đáy và hình cầu (S) lại nội tiếp trong một hình nón tròn xoay (N) có góc ở đỉnh bằng $60 °$ . Tính tỉ số thể tích của hình trụ (N) và hình nón (T).

A. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = \frac{\sqrt{2}}{6}$
B. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = \frac{\sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{V_{(T)}}{V_{(N)}} = 3 \sqrt{2}$
D. Đáp án khác
Câu 428 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0, (a^{2} + b^{2} + c^{2} > 0)$ đi qua điểm B(1;0;2) , C(-1;-1;0) và cách A(2;5;3) một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức $M = \frac{a + c}{b + d}$ là

A. $M = 1$
B. $M = \frac{3}{4}$
C. $M = - \frac{2}{7}$
D. $M = - \frac{3}{2}$
Câu 429 : Trong khôn gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tọa độ điểm A thuộc trục Oy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt qua A có các vec-tơ pháp tuyến lần lượt là các vec-tơ đơn vị của các trục tọa độ cắt mặt cầu theo thiết diện là ba hình tròn có tổng diện tích là $11 π$

A. $\{\begin{cases} A (0; 2; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} A (0; 0; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} A (0; 0; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} A (0; 2; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{cases}$

Câu 430 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

A. $Q (1; 0; 2)$
B. $N (1; - 2; 0)$
C. $P (1; - 1; 3)$
D. $M (- 1; 2; 0)$
Câu 431 : Cắt một miếng giấy hình vuông và xếp thành một hình chóp tứ giác đều (hình vẽ). Biết cạnh hình vuông bằng 20 (cm), OM = x (cm). Tìm x để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất.

A. x = 9 (cm)
B. x = 8 (cm)
C. x = 6 (cm)
D. x = 7 (cm)
Câu 432 : Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0,37% một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27.507.768,13 đồng (chưa làm tròn). Hỏi số tiền cô Huyền gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?

A. 140 triệu và 180 triệu.
B. 120 triệu và 200 triệu.
C. 200 triệu và 120 triệu.
D. 180 triệu và 140 triệu.
Câu 433 : Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 550
B. 400
C. 670
D. 335

Câu 434 : Cho các số phức z thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (2 - i) z + 1$ trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. $x - 7 y - 9 = 0$
B. $x + 7 y - 9 = 0$
C. $x + 7 y + 9 = 0$
D. $x - 7 y + 9 = 0$
Câu 435 : Tìm tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng

A. $\{\begin{cases} k = 4 \\ k = 5 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} k = 3 \\ k = 9 \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} k = 7 \\ k = 8 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} k = 4 \\ k = 8 \end{cases}$
Câu 436 : Cho $∆ A B C$ và điểm M thỏa mãn $\vec{B M} = \vec{2 C M}$ . F là một phép dời hình. Gọi $A_{1} = F (A), B_{1} = F (B), C_{1} = F (C), M_{1} = F (M)$ . Biết $A B = 4, B C = 5, A C = 6$ . Khi đó độ dài đoạn $A_{1} M_{1}$ bằng:

A. $\sqrt{106}$
B. $\sqrt{138}$
C. $\sqrt{122}$
D. $\sqrt{38}$
Câu 437 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (AHC')
B. (AA'H)
C. (HAB)
D. (HA'C')

Câu 438 : Cho số phức $z = 1 - 2 i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z?

A. $M_{1} (1; 2)$
B. $M_{2} (- 1; 2)$
C. $M_{3} (- 1; - 2)$
D. $M_{4} (1; - 2)$
Câu 439 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; - 1; 3), B (3; 5; - 1)$ và $C (1; 2; 7)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. $G (2; 2; 3)$
B. $G (6; 6; 9)$
C. $G (\frac{4}{3}; \frac{7}{3}; \frac{10}{3})$
D. $G (3; 3; \frac{9}{2})$
Câu 440 : Có 16 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần?

A. 8
B. 16
C. 120
D. 240
Câu 441 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\overset{⏞}{A S B} = \overset{⏞}{B S C} = \overset{⏞}{C S A} = α$ . Gọi $(β)$ là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(β)$ .

A. $S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$
B. $S = \frac{a^{2}}{2} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$
C. $S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 6 \cos α + 9}$
D. $S = \frac{a^{2}}{8} \sqrt{7 \cos^{2} α - 16 \cos α + 9}$

Câu 442 : Người ta đặt một khối chóp tứ giác đều lên trên một khối lập phương để thu được một khối mới như trong hình. Tính thể tích V của khối mới thu được?

A. V=513 $c m^{3}$
B. V=999 $c m^{3}$
C. V=1242 $c m^{3}$
D. V=1539 $c m^{3}$
Câu 443 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $A B ⊥ B C$
B. $A B ⊥ B D$
C. $A B ⊥ C D$
D. $A B ⊥ A C$
Câu 444 : Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ đi qua gốc tọa độ O, ngoài ra còn cắt trục Ox tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng ‒3 và 4 như hình bên. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox.

A. $S = \int_{- 3}^{4} f (x) d x$
B. $S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$
C. $S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x$
D. $S = \int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$
Câu 445 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ D đến (SBC) bằng $\frac{2 a}{3}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $\frac{a \sqrt{10}}{10}$
B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$
D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 446 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
Câu 447 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. $m \in (3; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$
C. $m \in [3; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$
Câu 448 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ .

A. $\max_{[- 1; 1]} y = - (1 + e^{- 2})$
B. $\max_{[- 1; 1]} y = 1 - e^{2}$
C. $\max_{[- 1; 1]} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$
D. $\max_{[- 1; 1]} y = \frac{\ln 2 + 1}{2}$
Câu 449 : Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh S của hính nón.

A. $S = π a^{2}$
B. $S = 2 π a^{2}$
C. $S = \frac{1}{2} π a^{2}$
D. $S = \frac{3}{4} π a^{2}$

Câu 450 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0$
B. $a < 0, b < 0, c > 0$
C. $a < 0, b > 0, c < 0$
D. $a < 0, b > 0, c > 0$
Câu 451 : Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện $\log (x - 40) + \log (60 - x) < 2$ ?

A. 19
B. 18
C. 21
D. 20
Câu 452 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 3)$ và mặt phẳng $(α) : x - 4 y + z = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ đi qua A và song song với mặt phẳng $(α)$ .

A. $x - 4 y + z - 4 = 0$
B. $x - 4 y + z + 4 = 0$
C. $2 x + y + 2 z - 10 = 0$
D. $2 x + y + 2 z + 10 = 0$
Câu 453 : Cho phương trình $z^{4} + 2 z^{2} - 8 = 0$ có các nghiệm là $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ . Tính giá trị biểu thức $F = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{3}^{2} + z_{4}^{2}$

A. $F = 4$
B. $F = - 4$
C. $F = 2$
D. $F = - 2$

Câu 454 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SC và BD.

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$
Câu 455 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 3; 4)$ và $B (3; 1; 0)$ . Gọi M là điểm trên mặt phẳng $(O x z)$ sao cho t ổng khoảng cách từ M đến A và B là ngắn nhất. Tìm hoành độ $x_{0}$ của điểm M.

A. $x_{0} = 1$
B. $x_{0} = 2$
C. $x_{0} = 3$
D. $x_{0} = 4$
Câu 456 : Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( $0 \leq x \leq 3$ ) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$ .

A. $V = 4 π \int_{0}^{3} (9 - x^{2}) d x$
B. $V = \int_{0}^{3} 2 x \sqrt{9 - x^{2}} d x$
C. $V = 2 \int_{0}^{3} (x + 2 \sqrt{9 - x^{2}}) d x$
D. $V = \int_{0}^{3} (x + 2 \sqrt{9 - x^{2}}) d x$
Câu 457 : Phương trình nào sau đây có cùng tập nghiệm với phương trình $\sin x = 0$ ?

A. $\cos x = - 1$
B. $\cos x = 1$
C. $\tan x = 0$
D. $co t x = 1$

Câu 458 : Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để giới hạn $\lim_{x \to 3^{-}} (\frac{a}{x^{2} - 7 x + 12} - \frac{b}{x^{2} - 4 x + 3})$ là hữu hạn.

A. $4 a + b = 0$
B. $3 a + b = 0$
C. $2 a + b = 0$
D. $a + b = 0$
Câu 459 : Phương trình $\sin^{4} x + \sin^{4} (x + \frac{π}{4}) + \sin^{4} (x - \frac{π}{4}) = \frac{5}{4}$ có bao nhiêu nghiệm thuộ $(0; 2 π)$ c khoảng ?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 460 : Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đó.

A. 702
B. 351
C. 30
D. 15
Câu 461 : Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B. Từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C. Từ thành phố B có 6 con đường đến thành phố D. Từ thành phố C có 11 con đường đến thành phố D. Không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D?

A. 156
B. 157
C. 159
D. 176

Câu 462 : Tìm hệ số $x^{5}$ trong khai triển đa thức của $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$ .

A. 3310
B. 2130
C. 3210
D. 3320
Câu 463 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và điểm $A (1; - 1; 2)$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ cắt d và $(P)$ lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

A. $Δ : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 4}{2}$
B. $Δ : \frac{x - 1}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$
C. $Δ : \frac{x + 5}{6} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$
D. $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 3}{2}$
Câu 464 : Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách lên tàu. Mỗi hành khách độc lập với nhau. Chọn ngẫu nhiên một toa. Tìm xác suất để mỗi toa có ít nhất một hành khách bước lên tàu

A. $\frac{20}{81}$
B. $\frac{10}{27}$
C. $\frac{50}{81}$
D. $\frac{20}{243}$
Câu 465 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3, q = - \frac{1}{2}$ . Số 222 là số hạng thứ mấy của $(u_{n})$ ?

A. Số hạng thứ 11
B. Số hạng thứ 12
C. Số hạng thứ 9
D. Không là số hạng của cấp số nhân $(u_{n})$

Câu 466 : Biết $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{\sqrt{3 x^{2} + 2} - \sqrt{2 - 2 x}}{x} = \frac{a \sqrt{2}}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a + b$ bằng:

A. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$
B. 3
C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. 2
Câu 467 : Cho hàm số $y = \cos^{2} 2 x$ . Kết quả của biểu thức $y''' + y'' + 16 y' + 16 y - 8$ là:

A. 0
B. 8
C. -8
D. 16
Câu 468 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0) \cup (2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$
Câu 469 : Gọi m, n lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 2) \sqrt{x}}$ . Đáp án nào sau đây là đúng?

A. $m = 1, n = 1$
B. $m = 0, n = 1$
C. $m = 1, n = 2$
D. $m = 0, n = 2$

Câu 470 : Tìm m để giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = - 1$
B. $m = 0$
C. $m = 1$
D. $m = 2$
Câu 471 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f''(x) như hình vẽ bên. Biết f (a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. 4 điểm
Câu 472 : Cho số tự nhiên x thỏa mãn $\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x} + \log_{2} x + \log_{4} x^{2}$ $+ \log_{8} x^{3} + \log_{16} x^{4} = 40$ . Tìm số khác ước tự nhiên của x.

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 473 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a ≢ 0$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b \leq 0, c > 0$
B. $a < 0, b < 0, c < 0$
C. $a > 0, b > 0, c > 0$
D. $a < 0, b > 0, c \geq 0$

Câu 474 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ .

A. $m \geq 1$
B. $m > 3$
C. $2 \leq m < 3$
D. $\{\begin{cases} m \leq 1 \\ 2 \leq m < 3 \end{cases}$
Câu 475 : Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau. Hỏi trong số đó có bao nhiêu số nhỏ hơn 432000?

A. 414
B. 360
C. 408
D. 420
Câu 476 : Sau một trận mưa, cứ một mét vuông mặt đất thì hứng một lít rưỡi nước mưa rơi xuống. Hỏi mực nước trong một bể bơi ngoài trời tăng lên bao nhiêu sau trận mưa?

A. Phụ thuộc vào kích thước của bể bơi
B. 0,015 (cm)
C. 0,15 (cm)
D. 1,5 (cm)
Câu 477 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

A. $961 π - 961 (m^{2})$
B. $1922 π - 961 (m^{2})$
C. $1892 π - 961 (m^{2})$
D. $480, 5 π - 961 (m^{2})$

Câu 478 : Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ ; $a^{2} + b^{2} > 0$ thỏa mãn $(1 - i) {|z|}^{2} + (2 + 2 i) z^{2} + 2 z (z + i) = 0$ . Tìm giá trị của biểu thức $F = \frac{a}{b}$

A. $F = - 5$
B. $F = - \frac{1}{5}$
C. $F = \frac{3}{5}$
D. $F = \frac{5}{3}$
Câu 479 : Cho hai số thực a và b $(a < b)$ sao cho $\int_{a}^{b} (3 + 2 x - x^{2}) d x$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm $b - a$ .

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 480 : Tập xác định D của hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ là:

A. $D = [0; + \infty)$
B. $D = ℝ \ \{0\}$
C. $D = (0; + \infty)$
D. $D = ℝ$
Câu 481 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a ≢ 0, a ≢ b$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{2}{3} \log_{b} a$
B. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{3}{2} \log_{a} b$
C. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{3}{2} \log_{b} a$
D. $\log_{\sqrt{a}} (\sqrt[3]{b}) = \frac{2}{3} \log_{a} b$

Câu 482 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{π}{4})}^{\frac{1}{x}} > {(\frac{π}{4})}^{\frac{3}{x} + 5}$ là:

A. $S = (- \infty; - \frac{2}{5})$
B. $S = (- \infty; - \frac{2}{5}) \cup (0; + \infty)$
C. $S = (0; + \infty)$
D. $S = (- \frac{2}{5}; + \infty)$
Câu 483 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích là 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với Ox, các đỉnh A, B, C lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{\sqrt{a}} x$ , $y = \log_{\sqrt[3]{a}} x$ với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.

A. $a = \sqrt{3}$
B. $a = \sqrt[3]{6}$
C. $a = \sqrt{6}$
D. $a = \sqrt[6]{3}$
Câu 484 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}$ và $A A' = 2$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A'C' và A'B'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $(A B' C')$ và $(B C M N)$ .

A. $\frac{\sqrt{13}}{65}$
B. $\frac{- \sqrt{13}}{65}$
C. $\frac{\sqrt{13}}{130}$
D. $\frac{- \sqrt{13}}{130}$
Câu 485 : Cho hàm số $y = 5^{- x^{2} + 6 x - 8}$ . Gọi m là giá trị thực để $y' (2) = 6 m \ln 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m < \frac{1}{3}$
B. $0 < m < \frac{1}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{2}$
D. $m \leq 0$

Câu 486 : Anh Đông bắt đầu đi làm vào ngày 1/1/2018 ở một công ty với mức lương khởi điểm là m đồng/tháng, sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh Đông là 40% lương. Anh Đông dự định mua một căn nhà có giá trị tại thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng, sau 2 năm giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với m bằng bao nhiêu thì sau đúng 10 năm anh Đông mua được ngôi nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị ngôi nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).

A. 21.776.219 đồng
B. 55.032.669 đồng
C. 14.517.479 đồng
D. 11.487.188 đồng
Câu 487 : Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 2) x^{2} - 5 x + 1$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ ( $x_{1} < x_{2}$ ) thỏa mãn $|x_{1}| - |x_{2}| = - 2$ .

A. $\frac{7}{2}$
B. ‒1
C. $\frac{1}{2}$
D. 5
Câu 488 : Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m . \log_{\frac{1}{3}} x + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x + m - \frac{2}{9} = 0$ . Tìm tham số m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 3$ .

A. $1 < m < 2$
B. $3 < m < 4$
C. $0 < m < \frac{3}{2}$
D. $2 < m < 3$
Câu 489 : Biết nguyên hàm của hàm số $y = f (x)$ là $F (x) = x^{2} + 4 x + 1$ . Khi đó $f (3)$ bằng:

A. 6
B. 10
C. 22
D. 30

Câu 490 : Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = {|x|}^{3} - x^{2} - |x| + 1$

A. $n = 4$
B. $n = 2$
C. $n = 3$
D. $n = 1$
Câu 491 : Kí hiệu F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ , biết $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$ .

A. $S = \{- 3; 3\}$
B. $S = \{3\}$
C. $S = \emptyset$
D. $S = \{- 3\}$
Câu 492 : Gọi n là tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|2 - x|}{x^{2} - 4 x + 3}$ . Tìm n.

A. $n = 4$
B. $n = 2$
C. $n = 3$
D. $n = 1$
Câu 493 : Cho số thực $a ≢ 0$ . Đặt $b = \int_{- a}^{a} \frac{1}{(2 a + x) e^{x}} d x$ . Tính $I = \int_{0}^{2 a} \frac{e^{x}}{3 a - x}$ theo a và b.

A. $I = \frac{b}{e^{a}}$
B. $I = \frac{b}{\sqrt{e^{a}}}$
C. $I = b . e^{a}$
D. $I = \frac{a}{\sqrt{e^{b}}}$

Câu 494 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x + 2}, y = x + 2, x = 1$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành.

A. $V = \frac{27 π}{2}$
B. $V = \frac{9 π}{2}$
C. $V = 9 π$
D. $V = \frac{55 π}{6}$
Câu 495 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{10}$
B. $I = - \frac{π}{10}$
C. $I = \frac{π}{20}$
D. $I = - \frac{π}{20}$
Câu 496 : Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là 280cm. Giả sử h(t) là chiều cao tính bằng cm của mực nước bơm tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng chiều cao mực nước tại giây thứ t là h'(t)= $\frac{1}{500} \sqrt[3]{t + 3}$ và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được $\frac{3}{4}$ độ sâu của hồ bơi?

A. 3 giờ 34 giây
B. 2 giờ 34 giây
C. 3 giờ 38 giây
D. 2 giờ 38 giây
Câu 497 : Cho số phức z thỏa mãn $z = {(i + \sqrt{2})}^{2} (1 - \sqrt{2} i)$ . Tìm phần ảo của số phức z.

A. 2
B. -2
C. $- \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$

Câu 498 : Cho số phức z thỏa mãn tập hợp $|z - 1| = 3$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w với $(3 - 2 i) w = i z + 2$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

A. $I (\frac{8}{13}; \frac{1}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$
B. $I (- 2; 3), r = \sqrt{13}$
C. $I (\frac{4}{13}; \frac{7}{13}), r = \frac{3}{\sqrt{13}}$
D. $I (\frac{2}{3}; - \frac{1}{2}), r = 3$
Câu 499 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4| + |z + 4| = 10$ . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ lần lượt là:

A. 10 và 4
B. 5 và 4
C. 4 và 3
D. 5 và 3
Câu 500 : Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
Câu 501 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh $S A ⊥ (A B C)$ . Góc giữa đường thẳng SB và đáy (ABC) bằng 60°. Khi đó thể tích khối chóp tính theo a là

A. $\frac{a^{3}}{4}$
B. $\frac{a^{3}}{2}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 502 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện IABC với khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 503 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = y > 0 và vuông góc với đáy. Trên AD lấy điểm M, đặt AM = x (0 < x < a) . Nếu $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ thì giá trị lớn nhất của thể tích S.ABCM bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
Câu 504 : Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90°. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nói trên là:

A. $\frac{{πh}^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{6} {πh}^{3}}{3}$
C. $\frac{2 {πh}^{3}}{3}$
D. $2 {πh}^{3}$
Câu 505 : Một hình trụ có bán kính đáy $a \sqrt{3}$ , chiều cao là $2 a \sqrt{3}$ . Diện tích của mặt cầu nội tiếp hình trụ bằng:

A. $4 \sqrt{3} {πa}^{3}$
B. $24 {πa}^{2}$
C. $8 \sqrt{6} {πa}^{2}$
D. $12 {πa}^{2}$

Câu 506 : Cho phương trình ${(\frac{1}{5})}^{|x^{2} - 4 x + 3|} = m^{4} - m^{2} + 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có bốn nghiệm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S là một khoảng
B. S là một đoạn
C. S là hợp của hai đoạn rời nhau
D. S là hợp của hai khoảng rời nhau
Câu 507 : Gọi h(t) (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A. 40,8 cm
B. 38,4 cm
C. 36 cm
D. 51,2 cm
Câu 508 : Trong không gian cho hình thoi ABCD có cạnh là 5cm và góc $\overset{⏜}{A B C} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh S của hình thu được khi quay hình thoi quanh trục DB.

A. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{3} c m^{2}$
B. $S = 25 π c m^{2}$
C. $S = \frac{25 π \sqrt{3}}{4} c m^{2}$
D. $S = 25 π \sqrt{3} {cm}^{2}$
Câu 509 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $H (1; 2; 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H, cắt các trục $x' O x, y' O y, z' O z$ lần lượt tại các điểm A, B, C $(A, B, C \neq O)$ sao cho H là trực tâm của tam giác ABC.

A. $(P) : 2 x + y + 3 z - 13 = 0$
B. $(P) : 2 x + 3 y + z - 11 = 0$
C. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
D. $(P) : x + 3 y + 2 z - 13 = 0$

Câu 510 : Hình bên cho ta ảnh của một đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA = OB. Khi đó tỉ số thể tích của hai hình nón $V_{n}$ và thể tích hình trụ $V_{t}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{2}{5}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 511 : Cho ba đường cong a, b, c như hình bên. Đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = f' (x), y = \int_{0}^{x} f (t) d t$ lần lượt là

A. $a, b, c$
B. $b, a, c$
C. $b, c, a$
D. $c, b, a$
Câu 512 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{3 - y}{- 1} = z + 1$ . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$
Câu 513 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (6; 0; 0), B (0; 6; 0), C (2; 1; 0)$ và $D (4; 3; - 2)$ . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cách đều hai điểm C, D.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 514 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

A. $- 2 < m \leq - 1$
B. $- 2 \leq m \leq - 1$
C. $- 2 \leq m < - 1$
D. $- 2 < m < 1$
Câu 515 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với $∆$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1}$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$
D. $\frac{x + 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$
Câu 516 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - m x + 2018$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của hàm số m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ ( $x_{1} < x_{2}$ ) thỏa mãn $|x_{1}| > |x_{2}|$ .

A. 2
B. 1
C. 0
D. vô số
Câu 517 : Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy S của cái lọ.

A. $S = 16 π r^{2}$
B. $S = 25 π r^{2}$
C. $S = 9 π r^{2}$
D. $S = 36 π r^{2}$

Câu 518 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng $(α) : 2 x + 4 y - 5 z + 2 = 0$ , $(β) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và $(γ) : 4 x - m y + z + n = 0$ . Để ba mặt phẳng đó có chung giao tuyến thì tổng $m + n$ bằng

A. -4
B. 8
C. -8
D. 4
Câu 519 : Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10 mét khối nước. Tìm bán kính r của đáy bồn nước biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất?

A. $r = \sqrt[3]{5 π} (m)$
B. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{π}} (m)$
C. $r = \sqrt[3]{\frac{5}{2 π}} (m)$
D. $r = \sqrt[3]{\frac{10}{π}} (m)$
Câu 520 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (3; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 6)$ , $D (1; 1; 1)$ . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (- 1; - 2; 1)$
B. $N (5; 7; 3)$
C. $P (3; 4; 3)$
D. $Q (7; 13; 5)$
Câu 521 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng $2 \sqrt{2}$ , cạnh SC vuông góc với đáy và SC=1. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng CD và SE.

A. $\frac{3 π}{4}$
B. $\frac{π}{4}$
C. $\frac{2 π}{3}$
D. $\frac{π}{3}$

Câu 522 : Biết $\log_{12} 162, \log_{112} x, \log_{112} y, \log_{112} z$ , $\log_{12} 1250$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và x là một số tự nhiên. Tìm tổng các chữ số của x.

A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 523 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\frac{2 \sin x + 1}{\sin x + 2} = m$ có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$ . Khi đó S là

A. một khoảng
B. một đoạn
C. một nửa khoảng
D. một tập hợp có hai phần tử
Câu 524 : Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC'.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 525 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = f (|x| + m)$ có 5 điểm cực trị.

A. $m \leq - 1$
B. $m < - 1$
C. $m \geq - 1$
D. $m > 1$

Câu 526 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 2 z = 0$ và điểm $A (2; 2; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(O A B)$ , biết rằng điểm B thuộc mặt cầu (S), có hoành độ dương và tam giác OAB đều.

A. $x - y - 2 z = 0$
B. $x - y + z = 0$
C. $x - y - z = 0$
D. $x - y + 2 z = 0$
Câu 527 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f [f (x)]$ . Tìm số nghiệm của phương trình $g' (x) = 0$ .

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 528 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng $y = x - 1$ mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T

A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 529 : Để cấp tiền cho con trai tên là Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/ tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền giống nhau. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

A. $m = 5.008.376$ (đồng)
B. $m = 5.008.377$ (đồng)
C. $m = 4.920.224$ (đồng)
D. $m = 4.920.223$ (đồng)

Câu 530 : Cho hai số phức $z_{1} = 7 + 9 i$ và $z_{2} = 8 i$ . Gọi $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ là số phức thỏa mãn $|z - 1 - i| = 5$ . Tìm $a + b$ , biết biểu thức $P = |z - z_{1}| + 2 |z - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. ‒3
B. ‒7
C. 3
D. 7
Câu 531 : Có 8 người ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn. Mỗi người cầm một đồng xu cân đối, đồng chất. Cả 8 người đồng thời tung đồng xu. Ai tung được mặt ngửa thì phải đứng dậy, ai tung được mặt sấp thì ngồi yên tại chỗ. Tính xác suất sao cho không có hai người nào ngồi cạnh nhau phải đứng dậy?

A. $\frac{47}{256}$
B. $\frac{67}{256}$
C. $\frac{55}{256}$
D. $\frac{23}{128}$
Câu 532 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có $A (x_{0}; 0; 0)$ , $B (- x_{0}; 0; 0)$ , $C (0; 1; 0)$ và $B' (- x_{0}; 0; y_{0})$ , trong đó $x_{0}; y_{0}$ là các số thực dương và thỏa mãn $x_{0} + y_{0} = 4$ . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có bán kính R bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{17}$
B. $R = \frac{29}{4}$
C. $R = 17$
D. $R = \frac{\sqrt{29}}{2}$
Câu 533 : Trong các khẳng định sau đây? Khẳng định nào sai?

A. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
B. Gọi $P (A)$ là xác suất của biến cố A ta luôn có $0 < P (A) \leq 1$ .
C. Biến cố là tập con của không gian mẫu
D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử

Câu 534 : Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$

A. $I = \frac{7}{8}$
B. $I = \frac{3}{2}$
C. $I = \frac{3}{8}$
D. $I = \frac{3}{4}$
Câu 535 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên R
D. Hàm số có duy nhất một cực trị
Câu 536 : Cho hàm số $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính $f' (\frac{π}{2})$ .

A.1
B.-2
C.2
D.-1
Câu 537 : Tính giới hạn hàm số $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + 4 x} - 1}{x}$ . Chọn kết quả đúng:

A. 0
B. $\frac{4}{3}$
C. $- \infty$
D. $+ \infty$

Câu 538 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1 và x=-1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=3
C. Hàm số không có đạo hàm tại x=0 nhưng vẫn đạt cực trị tại x=0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=1
Câu 539 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 3$
B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$
C. $y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 2$
D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$
Câu 540 : Cho a>1, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A. $π^{a} > π$
B. $a^{\sqrt{5}} < a^{3}$
C. $e^{a} > 1$
D. $a^{- \sqrt{3}} > a^{2}$
Câu 541 : Tìm các nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 3) = 2$

A. $x = \frac{11}{2}$
B. $x = \frac{9}{2}$
C. $x = 6$
D. $x = 5$

Câu 542 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y = m x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tạo hai điểm phân biệt là

A. $(- \infty; 0] \cup [16; + \infty)$
B. $(- \infty; 0) \cup (16; + \infty)$
C. $(16; + \infty)$
D. $(- \infty; 0)$
Câu 543 : Họ nguyên hàm của hàm số $\int \frac{d x}{\sqrt{2 x - 1} + 4}$ là

A. $\sqrt{2 x - 1} - 2 \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$
B. $\sqrt{2 x - 1} - \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$
C. $\sqrt{2 x - 1} - 4 \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$
D. $2 \sqrt{2 x - 1} - \ln (\sqrt{2 x - 1} + 4) + C$
Câu 544 : Cho $\log_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$

A. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 2}$
B. $P = \sqrt{3} + 1$
C. $P = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 2}$
D. $P = \sqrt{3} - 1$
Câu 545 : Phần thực của số phức $z = {(2 - i)}^{2}$ bằng:

A. 3
B. -1
C. 2
D. 5

Câu 546 : Tính tích phân $\int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x$

A. $\frac{2 e^{3} + 1}{9}$
B. $\frac{2 e^{3} - 1}{9}$
C. $\frac{e^{3} - 2}{9}$
D. $\frac{e^{3} + 2}{9}$
Câu 547 : Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

A. Bát diện đều
B. Nhị thập diện đều
C. Tứ diện đều
D. Thập nhị diện đều
Câu 548 : Căn bậc hai của số phức $z = - 25$ là

A. $x_{1,2} = \pm 5$
B. Không tồn tại
C. $x_{1,2} = \pm 25 i$
D. $x_{1,2} = \pm 5 i$
Câu 549 : Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có AA'=a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tam giác ABC vuông tại C và góc $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trọng tâm của $Δ A B C$ . Tính thể tích khối tứ diện A'ABC theo a

A. $V_{A' A B C} = \frac{3 a^{3}}{208}$
B. $V_{A' A B C} = \frac{27 a^{3}}{208}$
C. $V_{A' A B C} = \frac{81 a^{3}}{208}$
D. $V_{A' A B C} = \frac{9 a^{3}}{208}$

Câu 550 : Phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ có số nghiệm trên đoạn $[- 2 π, 2 π]$ là

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 551 : Một hình nón có diện tích đáy bằng $16 π d m^{2}$ và diện tích xung quanh bằng $20 π d m^{2}$ . Thể tích khối nón là

A. $16 π d m^{3}$
B. $\frac{16}{3} π d m^{3}$
C. $8 π d m^{3}$
D. $32 π d m^{3}$
Câu 552 : Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{2}$ và $\frac{1}{3}$ . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 553 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $Δ_{1}, Δ_{2}$ chéo nhau và vuông góc nhau
B. $Δ_{1}$ cắt và không vuông góc với $Δ_{2}$
C. $Δ_{1}$ cắt và vuông góc với $Δ_{2}$
D. $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ song song với nhau

Câu 554 : Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 240
B. 144
C. 120
D. 72
Câu 555 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 1; 3; 2)$
B. $\vec{n} = (3; - 1; 2)$
C. $\vec{n} = (2; 3; - 1)$
D. $\vec{n} = (3; 2; - 1)$
Câu 556 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. $I (2; - 1; 3)$
B. $I (2; 0; - 1)$
C. $I (- 2; 0; 1)$
D. $I (2; - 1; 0)$
Câu 557 : Cho khai biến ${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$

A. 18302258
B. 16269122
C. 8132544
D. 8136578

Câu 558 : Cho hàm số $y = x^{3} + 1$ . Gọi $∆ x$ là số gia đối số tại x và $∆ y$ là số gia tương ứng của hàm số. Tính $\frac{∆ y}{∆ x}$

A. $3 x^{2} - 3 x ∆ x + {(∆ x)}^{3}$
B. $3 x^{2} + 3 x ∆ x - {(∆ x)}^{2}$
C. $3 x^{2} + 3 x ∆ x + {(∆ x)}^{3}$
D. $3 x^{2} + 3 x ∆ x + {(∆ x)}^{3}$
Câu 559 : Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

A. $C_{15}^{7} 3^{8} 2^{7}$
B. $- C_{15}^{7} 3^{7} 2^{8}$
C. $- C_{15}^{7} 3^{8} 2^{7}$
D. $C_{15}^{7} 3^{7} 2^{8}$
Câu 560 : Tính tổng $S = C_{10}^{0} + 2. C_{10}^{1} + 2^{2} . C_{10}^{2}$ $+ ... + 2^{10} . C_{10}^{10}$

A. $S = 2^{10}$
B. $S = 4^{10}$
C. $S = 3^{10}$
D. $S = 3^{11}$
Câu 561 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, $S A ⊥ (A B C)$ . Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. $S A ⊥ B C$
B. $S B ⊥ A C$
C. $S A ⊥ A B$
D. $S B ⊥ B C$

Câu 562 : Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay $- 90 °$ biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{10}}{2}$
B. $\sqrt{5}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $\sqrt{10}$
Câu 563 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60 °$
B. $45 °$
C. $30 °$
D. $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{5}$
Câu 564 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $2 \sqrt{3} a$
Câu 565 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là:

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 566 : Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54$ và $u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3$ và $q = 2$
B. $u_{1} = 9$ và $q = 2$
C. $u_{1} = 9$ và $q = - 2$
D. $u_{1} = 3$ và $q = - 2$
Câu 567 : Hàm số $y = \frac{e^{x}}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 568 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} khi x < 1, x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \\ \sqrt{x} khi x \geq 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1]$
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc R
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1
Câu 569 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 1}$ là

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Câu 570 : Hàm số f (x) có đạo hàm trên $ℝ$ là hàm số f '(x). Biết đồ thị hàm số f '(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$
B. $(0; + \infty)$
C. $(- \infty; \frac{1}{3})$
D. $(\frac{1}{3}; 1)$
Câu 571 : Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{\log_{3} 7} = 27, b^{\log_{7} 11} = 49$ và $c^{\log_{11} 25} = \sqrt{11}$ . Giá trị của $T = a^{{(\log_{3} 7)}^{2}} + b^{{(\log_{7} 11)}^{2}} + c^{{(\log_{11} 25)}^{2}}$

A. T = 469
B. $T = 43$
C. $T = - 469$
D. $1323 \sqrt{11}$
Câu 572 : Cho các số thực dương a, b với $a ≢ 1$ là $\log_{a} b < 0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} 0 < b < 1 < a \\ 0 < a < 1 < b \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{cases}$
Câu 573 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{4}$ có tập xác định là

A. $ℝ \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$
B. $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$
C. $ℝ$
D. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Câu 574 : Tìm m để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có 2 nghiệm phân biệt

A. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m > 1 \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m < - 1 \\ m > 2 \end{cases}$
C. $- 3 < m < - 1$
D. $\{\begin{cases} m < - 2 \\ m > 2 \end{cases}$
Câu 575 : Tính $\int (x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x})$ , ta có được kết quả là

A. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
B. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln x - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
C. $\frac{x^{3}}{3} + 3 \ln |x| + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
D. $\frac{x^{3}}{3} - 3 \ln |x| - \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$
Câu 576 : Giá trị của a thỏa mãn $\int_{0}^{a} x . e^{\frac{x}{2}} d x = 4$ là

A. a = 1
B. a = 0
C. a = 4
D. a = 2
Câu 577 : Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x = 1, \int_{- 2}^{4} f (t) d t = - 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (y) d y$

A. I = -5
B. I = -3
C. I = 3
D. I = 5

Câu 578 : Cho khối trụ $(T)$ có bán kính đáy bằng R và diện tích toàn phần bằng $8 {πR}^{2}$ . Tính thể tích V của khối trụ $(T)$

A. $V = 6 {πR}^{3}$
B. $V = 3 {πR}^{3}$
C. $V = 4 {πR}^{3}$
D. $V = 8 {πR}^{3}$
Câu 579 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao $h = 40 (c m)$ , bán kính đáy $r = 50 (c m)$ . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $24 (c m)$ . Tính diện tích của thiết diện

A. S=800 $(c m^{2})$
B. S=1200 $(c m^{2})$
C. S=1600 $(c m^{2})$
D. S=2000 $(c m^{2})$
Câu 580 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho $(P) : x - z - 1 = 0$ . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của $(P)$

A. $\vec{n} = (- 1; 0; 1)$
B. $\vec{n} = (1; 0; - 1)$
C. $\vec{n} = (1; - 1; 1)$
D. $\vec{n} = (2; 0; - 2)$
Câu 581 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2 \cos^{2} 3 x + (3 - 2 m) \cos 3 x + m - 2 = 0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$ .

A. $- 1 \leq m \leq 1$
B. $1 < m \leq 2$
C. $1 \leq m \leq 2$
D. $1 \leq m < 2$

Câu 582 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - x - 2}}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 583 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 2$ luôn tăng trên R là

A. $m > 1$
B. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 3 \end{array}$
C. $2 \leq m \leq 3$
D. $- 1 \leq m \leq 3$
Câu 584 : Biết $\log_{7} 2 = m$ . Khi đó giá trị của $\log_{49} 28$ được tính theo m là

A. $\frac{1 + 2 m}{2}$
B. $\frac{m + 2}{4}$
C. $\frac{1 + m}{2}$
D. $\frac{1 + 4 m}{2}$
Câu 585 : Biểu thức $\sqrt{x} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ , $(x > 0)$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

A. $x^{\frac{5}{3}}$
B. $x^{\frac{5}{2}}$
C. $x^{\frac{7}{3}}$
D. $x^{\frac{2}{3}}$

Câu 586 : Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan (2 x - \frac{π}{3}) + \sqrt{3} = 0$ trên đường tròn lượng giác là?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 587 : Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x)$ , $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ và hai đường thẳng $x = a$ , $x = b$ với $a < b$ là

A. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x| + |\int_{a}^{b} g (x) d x|$
B. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x|$
C. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$
D. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x + \int_{a}^{b} |g (x)| d x$
Câu 588 : Kết quả $(b, c)$ của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ . Tính xác suất để phương trình có nghiệm

A. $\frac{19}{36}$
B. $\frac{1}{18}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{17}{36}$
Câu 589 : Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , $(a, b \in ℝ)$ có một nghiệm phức là $z_{0} = 1 + 2 i$ . Tìm a, b

A. $[\begin{array}{l} a = - 2 \\ b = 5 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} a = 5 \\ b = - 2 \end{array}$
C. $\{\begin{cases} a = 5 \\ b = - 2 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = 5 \end{cases}$

Câu 590 : Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} a_{1} = 5 \\ a_{n + 1} = q . a_{n} + 3 \end{cases}$ với mọi $n \geq 1$ trong đó q là hằng số, $a ≢ 0; q ≢ 0$ . Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_{n} = α . q^{n - 1} + β \frac{1 - q^{n - 1}}{1 - q}$ . Tính $α + 2 β$

A. 13
B. 9
C. 11
D. 16
Câu 591 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $A (4; 1; - 2)$ . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng $(O x z)$ là

A. $A' (4; - 1; 2)$
B. $A' (- 4; - 1; 2)$
C. $A' (4; - 1; - 2)$
D. $A' (4; 1; 2)$
Câu 592 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

A. $h = \frac{\sqrt{39} a}{13}$
B. $h = \frac{2 \sqrt{15} a}{5}$
C. $h = \frac{2 \sqrt{21} a}{7}$
D. $h = \frac{\sqrt{15} a}{5}$
Câu 593 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d \in ℝ, a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 2018 < 0 \end{cases}$ . Số cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ bằng

A. 3
B. 2
C. 1
D. 5

Câu 594 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 1$ có đồ thị $(c_{m})$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị $(c_{m})$ tại ba điểm phân biệt $P (0; 1), M, N$ sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

A. m = -2
B. m = -6
C. m = -3
D. m = $- \frac{7}{2}$
Câu 595 : Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất $P_{m a x}$ của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$

A. $P_{m a x} = \frac{27}{2}$
B. $P_{m a x} = 18$
C. $P_{m a x} = 27$
D. $P_{m a x} = 12$
Câu 596 : Số nghiệm của phương trình $(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + . . . \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0$ là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 597 : Với giá trị nào của a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ , đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = a,x = 2a(a>1) bằng ln3?

A. a=1
B. a=2
C. a=3
D. a=4

Câu 598 : Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)= $2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2}$ . Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + F (2) + . . . + F (2017)$ .

A. $T = 1009 . \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$
B. $T = 2^{2017.2018}$
C. $T = \frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$
D. $T = \frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$
Câu 599 : Cho số phức $z = \frac{m + 1}{1 + m (2 i - 1)} (m \in ℝ)$ . Số các giá trị nguyên của m để $|z - i| < 1$ là

A. 0
B. 1
C. 4
D. Vô số
Câu 600 : Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước là 20000 đồng/1 $m^{3}$ (số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

A. 35279 đồng
B. 38905 đồng
C. 42116 đồng
D. 31835 đồng
Câu 601 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, $V_{1}$ là thể tích của phần đa diện chứa điểm $B, V_{2}$ thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{2}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 3$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{2}$

Câu 602 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và 2 mặt phẳng $(P)$ , $(Q)$ lần lượt có phương trình $x + 2 y + 2 z + 3 = 0; x + 2 y + 2 z + 7 = 0$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
D. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$
Câu 603 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ có đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$
B. $(P) : x + 2 y + 3 z - 11 = 0$
C. $(P) : x + 2 y + z - 14 = 0$
D. $(P) : x + y + 3 z - 14 = 0$
Câu 604 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (3; 0; - 1)$ , $C (0; 21; - 19)$ và hai mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . M(a;b;c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a + b + c$

A. $a + b + c = \frac{14}{5}$
B. $a + b + c = 0$
C. $a + b + c = \frac{12}{5}$
D. $a + b + c = 12$
Câu 605 : Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $3.500.000.000 < A < 3.550.000.000$
B. $3.400.000.000 < A < 3.450.000.000$
C. $3.350.000.000 < A < 3.400.000.000$
D. $3.450.000.000 < A < 3.500.000.000$

Câu 606 : Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $3 \leq |z - 3 i + 1| \leq 5$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng

A. $16 π$
B. $4 π$
C. $9 π$
D. $25 π$
Câu 607 : Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r= $\frac{2}{3}$ , độ dài đường sinh l=2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khí cắt hình quạt theo hình chử nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 π (\sqrt{13} - 1)}{8}$
B. $\frac{3 (\sqrt{13} - 1)}{8 π}$
C. $\frac{5 (\sqrt{13} - 1)}{12 π}$
D. $\frac{π (\sqrt{13} - 1)}{9}$
Câu 608 : Một hình lập phương có cạnh 4 cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 8
B. 16
C. 24
D. 48
Câu 609 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{1 - x} - \sqrt{1 + x}}{x} k h i x < 0 \\ m + \frac{1 - x}{1 + x} k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại $x = 0$

A. m = 1
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 0

Câu 610 : Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = {4.3}^{\sin^{2} x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[- 2017; 2017]$

A. 1284
B. 4034
C. 1285
D. 4035
Câu 611 : Tích $(2017!) {(1 + \frac{1}{1})}^{1} {(1 + \frac{1}{2})}^{2} ... {(1 + \frac{1}{2017})}^{2017}$ được viết dưới dạng $a^{b}$ . Khi đó $(a; b)$ là cặp nào trong các cặp sau:

A. $(2018; 2017)$
B. $(2019; 2018)$
C. $(2015; 2014)$
D. $(2016; 2015)$
Câu 612 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 + x}$

A. $y' = (1 + x) {.3}^{x}$
B. $y' = {3.3}^{x} . \ln 3$
C. $y' = \frac{3}{\ln 3} {.3}^{x}$
D. $y' = \frac{3^{1 + x} . \ln 3}{1 + x}$
Câu 613 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ với a là tham số. Biết $a_{0}$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a_{0} \in (- 10; - 7)$
B. $a_{0} \in (7; 10)$
C. $a_{0} \in (- 7; - 3)$
D. $a_{0} \in (1; 7)$

Câu 614 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x$ $- m^{3} + 4 m - 1$ . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với gốc tọa độ O một tam giác vuông tại O khi

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array}$
C. $m = - 1$
D. $m = 2$
Câu 615 : Cho tổng $M = C_{2018}^{0} 3^{2018} + C_{2018}^{1} 3^{2017} 2$ $+ C_{2018}^{2} 3^{2016} 2^{2} + ... + C_{2018}^{2018} 2^{2018}$ . Khi viết M dưới dạng một số trong hệ thập phân thì số này có bao nhiêu chữ số?

A. 1410
B. 1412
C. 1413
D. 1411
Câu 616 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm $A (- 1; 0)$ . Tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng $\frac{28}{5}$ (phần tô đậm trong hình vẽ).

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 617 : Chất điểm chuyển động theo một đường thẳng sau t giây đạt được vận tốc $v = t^{2} . e^{- 5}$ (m/s). Tính quãng đường nó đi được trong t giây đầu tiên

A. $S (t) = 2 - e^{- 3 t} (t^{2} + 2 t)$
B. $S (t) = 2 - e^{- t} (t^{2} + 2 t + 2)$
C. $S (t) = 2 - e^{- t} (t^{2} + 3 t + 2)$
D. $S (t) = 1 - e^{- t} (5 t^{2} + 2 t + 2)$

Câu 618 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol $(P) : y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành $O x : y = 0$ . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng D quanh trục Oy

A. $V_{y} = \frac{4 π}{3}$
B. $V_{y} = \frac{π}{3}$
C. $V_{y} = \frac{8 π}{3}$
D. $V_{y} = \frac{2 π}{3}$
Câu 619 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 3, |z_{2}|$ $= 4, |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{37}$ . Xét số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}} = a + b i$ . Tìm $|b|$

A. $|b| = \frac{3 \sqrt{3}}{8}$
B. $|b| = \frac{\sqrt{39}}{8}$
C. $|b| = \frac{3}{8}$
D. $|b| = \frac{\sqrt{3}}{8}$
Câu 620 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B'C bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AB' và bằng $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD' là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật đã cho

A. $V = a^{3}$
B. $V = 8 a^{3}$
C. $V = 2 a^{3}$
D. $V = 3 a^{3}$
Câu 621 : Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính $O A = 4$ dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là

A. 3,872 dm
B. 3,874 dm
C. 3,871 dm
D. 3,873 dm

Câu 622 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp các điểm $M (x; y; z)$ sao cho $|x| + |y| + |z| = 3$ là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó

A. $V = 54$
B. $V = 72$
C. $V = 36$
D. $V = 27$
Câu 623 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ và $(P) : 2 x + 2 y - z + 17 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $6 π$

A. $(Q) : 2 x + 2 y - z = 0$
B. $(Q) : 2 x + 2 y - z + 5 = 0$
C. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 2 = 0$
D. $(Q) : 2 x + 2 y - z - 7 = 0$
Câu 624 : Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu. Tính xác suất để 4 điểm được chọn là 4 đỉnh của một hình tứ diện.

A. $\frac{188}{273}$
B. $\frac{1009}{1365}$
C. $\frac{245}{273}$
D. $\frac{136}{195}$
Câu 625 : Cho hình chóp S.ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng 60°, $C D = a$ và $Δ A D C$ có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $S = 16 π a^{2}$
B. $S = 4 π a^{2}$
C. $S = 32 π a^{2}$
D. $S = 8 π a^{2}$

Câu 626 : Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N = A . e^{r t}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A. 48 giờ
B. 24 giờ
C. 60 giờ
D. 36 giờ
Câu 627 : Cho $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình ${(\frac{z - 1}{2 z - i})}^{4} = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = (z_{1}^{2} + 1) (z_{2}^{2} + 1) (z_{3}^{2} + 1) (z_{4}^{2} + 1)$

A. $P = \frac{17}{9}$
B. $P = - \frac{17}{9}$
C. $P = 425$
D. $P = - 425$
Câu 628 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0),$ $C (0; 0; c)$ với a, b, c khác 0 và $a + 2 b + 2 c = 6$ . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P)

A. $d = 1$
B. $d = \sqrt{3}$
C. $d = 2$
D. $d = 3$
Câu 629 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và không âm trên R thỏa mãn $f (x) . f' (x) = 2 x \sqrt{f^{2} (x) + 1}$ và $f (0) = 0$ . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[1; 3]$ . Biết rằng giá trị của biểu thức $P = 2 M - m$ có dạng $a \sqrt{11} - b \sqrt{3} + c$ , $(a, b, c \in ℤ)$ . Tính $a + b + c$

A. $a + b + c = 4$
B. $a + b + c = 7$
C. $a + b + c = 6$
D. $a + b + c = 5$

Câu 630 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.

A. Đường thẳng $x + 2 = 0$
B. Đường thẳng $y + 2 = 0$
C. Đường thẳng $x - 2 = 0$
D. Đường thẳng $y - 2 = 0$
Câu 631 : Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình $z - 2 = 0$ và $z - 8 = 0$ .

A. d = 3
B. d = 6
C. d = 5
D. d = 10
Câu 632 : Đẳng thức nào dưới đây không đúng với mọi $x \in ℝ$ ?

A. $\sqrt[6]{x^{6}} = x$
B. $\sqrt[4]{x^{4}} = |x|$
C. $\sqrt[3]{x^{3}} = x$
D. $\sqrt[7]{x^{7}} = x$
Câu 633 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 634 : Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?

A. $u_{n} = \frac{n - 1}{n + 1}$
B. $v_{n} = \frac{2 n + 1}{5 n + 2}$
C. $w_{n} = \frac{3 n - 1}{n + 2}$
D. $t_{n} = \frac{3 n + 1}{5 n + 3}$
Câu 635 : Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. $l i m (1 + \frac{n^{3} \cos 3 n}{n^{4} + 1})$
B. $l i m \frac{3^{n} - \sin 5 n}{3^{n}}$
C. $l i m \frac{n^{3} + \sin^{2} n}{n^{3} + 5}$
D. $l i m \frac{5^{n} + \cos 2 n}{5^{n + 1}}$
Câu 636 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a sao cho hai đường thẳng sau đây cắt nhau.

A. $a \in ℝ$
B. $a = - 1$
C. $a = 1$
D. $a = \pm 1$
Câu 637 : Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng?

A. 24
B. 15
C. 30
D. 360

Câu 638 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d song song với đường thẳng $x = 3$
B. d song song với đường thẳng $y = 3$
C. d có hệ số góc âm
D. d có hệ số góc dương
Câu 639 : Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0$
B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0$
C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$
D. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0$
Câu 640 : Cho hàm số $f (x) = \cos 2 x - 2 x + 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $f (x) = 0$ đồng biến trên $ℝ$
B. Hàm số $f (x) = 0$ nghịch biến trên $ℝ$
C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 0)$
D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$ và đồng biến trên $(- \infty; 0)$
Câu 641 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A. ${(- 2)}^{- \sqrt{2}}$
B. ${(- 3)}^{- 6}$
C. ${(- 5)}^{- \frac{3}{4}}$
D. $0^{- 3}$

Câu 642 : Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó

A. Đồng quy
B. Tạo thành tam giác
C. Trùng nhau
D. Cùng song song với một mặt phẳng
Câu 643 : Biết rằng nghịch đảo của số phức $z (z \neq \pm 1)$ bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $z \in ℝ$
B. z là một số thuần ảo
C. $|z| = - 1$
D. $|z| = 1$
Câu 644 : Ba số hạng đầu tiên của một cấp số nhân lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt[3]{3}, \sqrt[6]{3}$ . Tìm số hạng thứ tư của cấp số nhân đó

A. 1
B. $\sqrt[7]{3}$
C. $\sqrt[8]{3}$
D. $\sqrt[9]{3}$
Câu 645 : Biết phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}, z_{2}$ trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức $A = z_{1}^{3} z_{2} + z_{1} z_{2}^{3}$

A. $\frac{81}{19208}$
B. $- \frac{38}{343}$
C. $- \frac{74}{343}$
D. $- \frac{138}{343}$

Câu 646 : Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. Biết $A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2)$ , $D = (1; - 1; 1)$ và $C' = (4; 5; - 5)$ . Tìm tọa độ đỉnh D'.

A. $D' (5; 6; - 4)$
B. $D' (- 1; - 6; 8)$
C. $D' (- 3; - 8; 6)$
D. $D' (3; 4; - 6)$
Câu 647 : Cho hàm số $y = \cos x + \cos (x - \frac{π}{3})$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tìm $M^{2} + m^{2}$ .

A. 6
B. 8
C. 0
D. 2
Câu 648 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 - x^{2}) + \log_{\frac{1}{7}} (1 + x^{2}) = 0$ .

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 649 : Trên hai đường thẳng song song $l_{1}$ và $l_{2}$ lấy 6 điểm phân biệt, 4 điểm thuộc $l_{1}$ và 2 điểm thuộc $l_{2}$ . Tính số tam giác được tạo thành từ 6 điểm đã cho.

A. 4
B. 12
C. 16
D. 28

Câu 650 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên. Tam giác EOD là ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay $α$ . Tìm α.

A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
Câu 651 : Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 - 3 x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$ .

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 652 : Hàm số nào dưới đây có tính chất: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y'' (x) = 0$ là một đường thẳng song song với trục hoành.

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + x - 2018$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - x - 2018$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 2018$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 2018$
Câu 653 : Cho hình tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC có $A B = 3 a, A C = 4 a$ , $B C = 5 a$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC), biết khối tứ diện ABCD có thể tích bằng $\frac{24 \sqrt{3} a^{3}}{15}$ .

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

Câu 654 : Cho a là một số thực dương và b là một số nguyên, $2 \leq b \leq 200$ . Hỏi có bao nhiêu cặp số $(a, b)$ thỏa mãn điều kiện ${(\log_{b} a)}^{2018} = \log_{b} a^{2018}$ ?

A. 198
B. 199
C. 398
D. 399
Câu 655 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ , tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.

A. $\frac{- 40}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{20}{3}$
D. $\frac{68}{3}$
Câu 656 : Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $(α)$ song song với $(S C I)$ . Tính chu vi của thiết diện tạo bởi $(α)$ và tứ diện S.ABC tính theo $A M = a$ .

A. $a (1 + \sqrt{3})$
B. $2 a (1 + \sqrt{3})$
C. $3 a (1 + \sqrt{3})$
D.Không tính được
Câu 657 : Một hộp chứa hai viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Bạn Hà lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi. Sau đó bạn Lâm lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 viên bi nữa. 2 viên bi còn lại trong hộp được bạn Anh lấy ra nốt. Tính xác suất để 2 viên bi bạn Anh lấy ra có cùng màu.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{5}$

Câu 658 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a^{x}}{a^{x} + \sqrt{a}} (a > 0, a \neq 1)$ . Tính giá trị biểu thức $P = f (\frac{1}{2018}) + f (\frac{2}{2018}) + ... + f (\frac{2017}{2018})$

A. 1008
B. 1009
C. $\frac{2017}{2}$
D. $\frac{2019}{2}$
Câu 659 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng Δ có phương trình $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$ . Tìm phương trình tham số của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của Δ trên mặt phẳng $(O y z)$ .

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$
Câu 660 : Gọi $h (t)$ (cm) là mức nước ở một bồn chứa sau khi bơm nước vào bồn được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 56 giây.

A. 38,4 cm
B. 51,2 cm
C. 36 cm
D. 40,8 cm
Câu 661 : Cho các hàm số $f (x) = x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{3}{2}$ và $g (x) = x^{2} - 3 x + 1$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{f'' (\sin 5 x) + 1}{g' (\sin 3 x) + 3}$ .

A. 5
B. 3
C. $\frac{9}{5}$
D. $\frac{5}{3}$

Câu 662 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có $A A' = a, A B = a, A D = c$ . Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng $(A B C D)$ với mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp.

A. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$
C. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2}}$
D. $\frac{1}{2} \sqrt{c^{2} + a^{2}}$
Câu 663 : Một máy tính cầm tay bị hỏng không hiển thị được chữ số 1. Chẳng hạn nếu ta bấm số 3131 thì chỉ có số 33 được hiển thị trên màn hình (hai chữ số 3 viết liền nhau, không có khoảng trắng ở giữa). Bạn Hà đã bấm một số có 6 chữ số nhưng chỉ có số 2007 xuất hiện trên màn hình. Tìm số các số mà bạn Hà có thể đã nhập vào máy tính.

A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
Câu 664 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $d : \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 5}{1}$ và $d' : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ .

A. $(P) : x - 2 y - 4 z + 17 = 0$
B. $(P) : 2 x + 2 y - 3 z + 3 = 0$
C. $4 x - y - z - 14 = 0$
D. $(P) : 4 x + 3 y - 5 z + 2 = 0$
Câu 665 : Tính khoảng cách từ điểm $A (1; 2; 1)$ đến đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ .

A. $\frac{5 \sqrt{5}}{3}$
B. $\frac{5 \sqrt{70}}{14}$
C. $\frac{10 \sqrt{5}}{3}$
D. $\frac{5 \sqrt{70}}{7}$

Câu 666 : Xét hàm số $F (x) = \int_{2}^{x} f (t) d t$ trong đó hàm số $y = f (t)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nào dưới đây là lớn nhất?

A. $F (0)$
B. $F (1)$
C. $F (2)$
D. $F (3)$
Câu 667 : Biết các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ được biểu diễn bởi ba đỉnh của một hình bình hành nào đó trong mặt phẳng phức. Trong các số phức sau, tìm số phức được biểu diễn bởi đỉnh còn lại.

A. $z_{1} + z_{2} + z_{3}$
B. $z_{1} + z_{2} - z_{3}$
C. $z_{1} - z_{2} - z_{3}$
D. $- z_{1} - z_{2} - z_{3}$
Câu 668 : Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó.

A. ${πa}^{3}$
B. $2 {πa}^{3}$
C. $\frac{{πa}^{3}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{3}}{4}$
Câu 669 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 2; 2)$ , $B (3; - 1; - 2)$ và $C (- 4; 0; 3)$ . Tìm tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $|\vec{I A} - 2 \vec{I B} + 5 \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $I (- \frac{37}{4}; 0; \frac{19}{4})$
B. $I (- \frac{27}{4}; 0; \frac{21}{4})$
C. $I (\frac{37}{4}; 0; - \frac{23}{4})$
D. $I (\frac{25}{4}; 0; - \frac{19}{4})$

Câu 670 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây

A. $m \in (- 2; 2)$
B. $m \in (- 1; 3)$
C. $m \in (- 1; 0) \cup (0; 2) \cup (2; 3)$
D. $m \in (0; 2)$
Câu 671 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ và $y = 2 (1 - x)$ . Biết thể tích khối tròn xoay dc tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng $\frac{a π}{b}$ , trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm $a - b$ .

A. 71
B. ‒71
C. 2
D. ‒2
Câu 672 : Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C.

A. $\frac{a}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$
Câu 673 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị là (H) và đường thẳng d có hệ số góc m và đi qua điểm $A (- 2; 2)$ . Giả sử d cắt (H) tại hai điểm phân biệt M, N. Qua M kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ, qua N kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ. Tìm số các giá trị thực của tham số m sao cho bốn đường thẳng đó tạo thành một hình vuông.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 674 : Cho $f (x)$ là một hàm liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{f (x)} t^{2} d t = x \cos (π x)$ , tính $f (4)$ .

A. 0
B. $\sqrt[3]{- 12}$
C. $\sqrt[3]{12}$
D. $\sqrt[3]{\frac{4}{3}}$
Câu 675 : Cho khối chóp cụt ABC A'B'C' với hai đáy ABC và A'B'C' có diện tích lần lượt bằng 4 và 9. Mặt phẳng (ABC') chia khối chóp cụt thành hai phần. Gọi $(H_{1})$ là phần chứa đỉnh C và $(H_{2})$ là phần còn lại. Tính tỉ số thể tích $(H_{1})$ và $(H_{2})$ .

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{3}{5}$
C. $\frac{9}{10}$
D. $\frac{4}{15}$
Câu 676 : Có bao nhiêu điểm trên trục tung sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến khác nhau đến đồ thị hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ ?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 677 : Một cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng S. Biết số hạng thứ hai của cấp số nhân đó bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của S

A. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
B. 3
C. 4
D. $\sqrt{5}$

Câu 678 : Cho hàm số $y = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90|$ . Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 5]$ .

A. 328
B. 470
C. 314
D. 400
Câu 679 : Tính $\int x \ln (2 x) d x$

A. $\frac{x^{2}}{2} \ln (2 x) + C$
B. $\frac{x^{2}}{2} \ln \frac{2 x}{\sqrt{e}} + C$
C. $x^{2} \ln (2 x) + C$
D. $x^{2} \ln \frac{2 x}{\sqrt{e}} + C$
Câu 680 : Cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Tính bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt phẳng $(α)$ và mặt cầu (S)

A. 8
B. $a = 4 \sqrt{6}$
C. 10
D. 6
Câu 681 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in (- 2; 2)$
B. $m \in [- 2; 2]$
C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
D. $m \in [- \infty; - 2] \cup [2; + \infty]$

Câu 682 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính $\int_{0}^{9} f (x) d x$ .

A. 18
B. 2
C. 0
D. 16
Câu 683 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 4. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số $\frac{1}{2}$ .

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$
B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 64$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$
D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 64$
Câu 684 : Một đoàn tàu được ghép bởi bốn toa tàu A, B, C, D và được kéo bởi một đầu máy. Có bao nhiêu cách sắp xếp các toa tàu sao cho toa A gần đầu máy hơn toa B?

A. 4
B. 12
C. 24
D. 6
Câu 685 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là hình gì?

A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông
C. Hình thang
D. Hình bình hành

Câu 686 : Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ .

A. $A = \sqrt[6]{a b}$
B. $A = \sqrt[3]{a b}$
C. $\frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$
D. $\frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$
Câu 687 : Cho $\int_{a}^{d} f (x) d x = 5, \int_{b}^{d} f (x) d x = 2$ . Tính $\int_{b}^{a} f (x) d x$ .

A. 7
B. 3
C. 0
D. -3
Câu 688 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng $r \sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 3
Câu 689 : Tính tổng các nghiệm trong khoảng $(- π, π)$ của phương trình $\cos (x - 1) = 0$ .

A. -2
B. 0
C. 2
D. $2 a r c \cos \frac{2}{3}$

Câu 690 : Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a.

A. $\frac{3 a}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. $a \sqrt{2}$
Câu 691 : Cho 0<a,b,c,x $≢ 1$ . Biết $\log_{a} x = α, \log_{b} x = β, \log_{c} x = γ$ , tính $\log_{a b c} x$ theo $α, β, γ$ .

A. $\log_{a b c} x = α + β + γ$
B. $\log_{a b c} x = α β γ$
C. $\log_{a b c} x = \frac{α β + β γ + γ α}{α β γ}$
D. $\log_{a b c} x = \frac{α β γ}{α β + β γ + γ α}$
Câu 692 : Biết $\int_{0}^{x^{2}} f (t) d t = x \cos (πx) \forall x \in ℝ$ . Tính $f (4)$ .

A. 1
B. -1
C. $\frac{1}{4}$
D. $- \frac{1}{4}$
Câu 693 : $(H)$ Cho hình lập phương . Gọi $(H')$ là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của $(H)$ . Tính tỉ số thể tích của $(H')$ và $(H)$ .

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{12}$

Câu 694 : Cho số phức $z = 2 - 5 i$ . Tìm phương trình bậc hai nhận $\frac{1}{z}$ và $\frac{1}{z}$ làm nghiệm.

A. $29 x^{2} + 4 x + 1 = 0$
B. $29 x^{2} + 4 x - 1 = 0$
C. $29 x^{2} - 4 x + 1 = 0$
D. $29 x^{2} - 4 x - 1 = 0$
Câu 695 : Một hình hộp chữ nhật có kích thước a (cm) × b (cm) × c (cm), trong đó a, b, c là các số nguyên và $1 \leq a \leq b \leq c$ . Gọi S (cm³) và S (cm²) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết $V = S$ , tìm số các bộ ba số $(a, b, c)$ ?

A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Câu 696 : Cho phương trình $9^{x} + 2 (x - m) 3^{x} + 2 x - 2 m - 1 = 0$ . Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có nghiệm dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. T là một khoảng
B. T là một nửa khoảng
C. T là một đoạn
D. $T = ℝ$
Câu 697 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{2 d x}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x} = \ln \frac{a}{b}$ , trong đó a và b là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm $a + b$ .

A. 59
B. 58
C. 57
D. 56

Câu 698 : Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao $h = r \sqrt{3}$ . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa hai đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30°. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ.

A.r
B. $\frac{r}{2}$
C. $\frac{r \sqrt{3}}{2}$
D. $r \sqrt{3}$
Câu 699 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng $∆$ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 6}{3}$ ; $d' : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ .

A. $∆ : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 5 \\ z = 12 + t \end{cases}$
B. $∆ : \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 5 \\ z = 12 + t \end{cases}$
C. $∆ : \{\begin{cases} x = - 4 \\ y = - 7 \\ z = - 6 + t \end{cases}$
D. $∆ : \{\begin{cases} x = 4 \\ y = 7 \\ z = - 6 + t \end{cases}$
Câu 700 : Cho f(x) là một hàm liên tục trên R và a là một số thực lớn hơn 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int_{0}^{a} x^{3} f (x^{2}) d x = \frac{1}{2} \int_{0}^{a^{2}} x f (x) d x$
B. $\int_{0}^{π} x f (\sin x) d x = \frac{π}{2} \int_{0}^{π} f (\sin x) d x$
C. $\int_{- π}^{π} x f (\cos x) d x = 0$
D. $\int_{1}^{a^{2}} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{a} f (x) d x$
Câu 701 : Tìm phần nguyên của nghiệm lớn nhất trong khoảng $(- 5 π; - 2 π)$ của phương trình $\tan (2 x + 1) \tan (3 x - 1) = 1$ .

A. $- 2 π$
B. $- 3 π$
C. -6
D. -7

Câu 702 : Trong mặt phẳng tọa độ xét ba điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác vuông cân
B. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30°
C. Tam giác đều
D. Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 30°
Câu 703 : Trong mặt phẳng có m đường thẳng song song với nhau và n đường thẳng vuông góc với m đường thẳng song song đó ( $m, n \in ℕ; m, n \geq 2$ ). Có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ các đường thẳng đó nếu $m + n = 15$ ?

A. 588
B. 586
C. 584
D. 582
Câu 704 : Cho hình tứ diện đều (H). Gọi (H') là hình tứ diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H') và (H).

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{1}{9}$
D. $\frac{1}{27}$
Câu 705 : Cho phương trình $2 \cos 2 x (\cos 2 x - \cos \frac{2018 π^{2}}{x})$ $= \cos 4 x - 1$ . Tính tổng tất cả các nghiệm thực dương của phương trình.

A. $π$
B. $1010 π$
C. $1001 π$
D. $1100 π$

Câu 706 : Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính r. Hình nón có đường tròn đáy (C) và đỉnh I đều thuộc (S) được gọi là hình nón nội tiếp mặt cầu (C). Gọi h là chiều cao của hình nón. Tìm h để thể tích của khối nón là lớn nhất.

A. $\frac{4 r}{3}$
B. $\frac{r}{3}$
C. $\frac{r}{6}$
D. $\frac{7 r}{6}$
Câu 707 : Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...))))$ . Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(\log 2017; \log 2018)$
B. $(\log 2018; \log 2019)$
C. $(\log 2019; \log 2020)$
D. $(\log 2020; \log 2021)$
Câu 708 : Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có thể tích V =5, các đỉnh $A (2; 1; - 1)$ , $B (3; 0; 1)$ , đỉnh thứ tư D nằm trên trục Oy và có tung độ dương. Tìm tọa độ của D.

A. $D = (0; 8; 0)$
B. $D = (0; 7; 0)$
C. $D = (0; \frac{7}{4}; 0)$
D. $D = (0; \frac{17}{4}; 0)$
Câu 709 : Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ . Biết $S = a π + \frac{b}{c}$ , trong đó $a, b, c \in ℕ^{*}, (b, c) = 1$ . Tính tổng $a + b + c$ .

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

Câu 710 : Cho m và n là các số nguyên. Biết hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ có các cực trị đều là những số dương và một điểm cực trị $x_{0} = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $m + n$ .

A. -1
B. 0
C. 8
D. 1
Câu 711 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$ và điểm $A (1; m)$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho có đúng một tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A. Biết S là hợp của một số khoảng rời nhau. Có bao nhiêu khoảng như vậy?

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 712 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \sin x - m \sin 2 x - \frac{1}{3} \sin 3 x + 2 m x$ có $f' (x) \geq 0$ với mọi $x \in ℝ$ .

A. $m \in [1; + \infty)$
B. $m \in [- 1; 1]$
C. $m \in (- \infty; - 1]$
D. $m \in [1; 2]$
Câu 713 : Cho một tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a $a > 0$ . Tìm theo a giá trị lớn nhất của diện tích của tam giác vuông đó.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{13}}{18}$
B. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$
C. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{16}$
D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{8}$

Câu 714 : Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x . 2^{x} = x (x - m + 1) + m (2^{x} - 1)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu 715 : Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là $q (m, n) = m^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{3}}$ , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 USD và cho một lao động chính là 27 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản xuất này.

A. 1446 USD
B. 1440 USD
C. 1908 USD
D. 1892 USD
Câu 716 : Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là

A. $y_{C T} = 0$
B. $y_{C T} = 1$
C. $y_{C T} = 4$
D. $y_{C T} = 2$
Câu 717 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
B. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau
C. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng thì chúng thẳng hàng.
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói ai và b chéo nhau.

Câu 718 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
B. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 3 x - 1$
C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$
D. $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + 1$
Câu 719 : Giới hạn $\lim \frac{2018^{n} - 1}{2017^{n} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$
B.1
C.0
D. $- \infty$
Câu 720 : Phương trình $\sin x = \cos x$ chỉ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$
D. $x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$
Câu 721 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$

A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5i
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -7i.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5
D. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5i.

Câu 722 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$
B. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 6 x + 1$
C. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} - 6 x + 1$
D. $y = 2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1$
Câu 723 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ $+ {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R=3
B. $I (1; - 2; - 1)$ và R=3
C. $I (- 1; 2; 1)$ và R=9
D. $I (1; - 2; - 1)$ và R=9
Câu 724 : Tìm nguyên hàm của $I = \int 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ bằng cách đặt $u = x^{2} - 1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int \sqrt{u} d u$
B. $I = \int \sqrt{2 u} d u$
C. $I = \int \sqrt{u} d u$
D. $I = \frac{1}{2} \int \sqrt{u} d u$
Câu 725 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có bao nhiêu tiệm cận

A. 0
B. 1.
C. 2
D. 3

Câu 726 : Tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3
B. 4
C. 6.
D. 9.
Câu 727 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại

A. $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \cos^{2} x .$
B. $f (x) = \tan^{2} x$ và $g (x) = \frac{1}{\cos^{2} x} .$
C. $f (x) = e^{x}$ và $g (x) = e^{- x} .$
D. $f (x) = \sin 2 x$ và $g (x) = \sin^{2} x .$
Câu 728 : Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. $π a^{2} .$
B. $2 π a^{2} .$
C. $\frac{1}{2} π a^{2} .$
D. $\frac{3}{4} π a^{2} .$
Câu 729 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm $M^{'} (- 3; 0)$ là ảnh của điểm $M (1; - 2)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ và ${M^{'}}^{'} (2; 3)$ là ảnh của điểm ${M^{'}}^{'} (2; 3)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ .

A. $(1; 5) .$
B. $(- 4; 2) .$
C. $(5; 3) .$
D. $(0; 1) .$

Câu 730 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$
C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3} .$
Câu 731 : Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$
B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a,1 < b \end{array} .$
C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a,1 < b \end{array} .$
D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array} .$
Câu 732 : Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp C.A'B'FE.

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{54}$
B. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{18}$
C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{27}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
Câu 733 : Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $80 π$ . Thể tích của khối trụ bằng:

A. $160 π .$
B. $164 π .$
C. $64 π .$
D. $144 π .$

Câu 734 : Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó $|z - 1| \leq 2$ .

A. Hình tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) bán kính $R = 4$ .
B. Đường tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) $R = 8$ bán kính $R = 4$ .
C. Hình tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) bán kính $R = 8$ .
D. Đường tròn tâm I( $3; \sqrt{3}$ ) bán kính $R = 8$ .
Câu 735 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2 x$ có đồ thị (C). Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng $y = - x + 2018$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ bằng:

A. $\frac{8}{3} .$
B. $\frac{2}{3} .$
C. $\frac{4}{3} .$
D. $\frac{5}{3} .$
Câu 736 : Tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$ là $T = [a; b]$ . Khi đó $a - b$ bằng

A. 1
B. $\frac{3}{2} .$
C. -2
D. $\frac{5}{2} .$
Câu 737 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 738 : Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{5}{2}]$ là

A. $M = 4, m = 1.$
B. $M = \frac{7}{2}, m = 1.$
C. $M = 4, m = - 1.$
D. $M = \frac{7}{2}, m = - 1.$
Câu 739 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua năm điểm A,B,C, $B_{1}, C_{1}$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$
Câu 740 : Trong một buổi thi văn nghệ có các tiết mục của các trường đến Hà Nội, Ninh Bình, Huế, Đồng Nai. Tìm số cách xếp thứ tự để tiết mục văn nghệ đến từ Ninh Bình sẽ biểu diễn đầu tiên?

A. 6.
B. 20.
C. 24.
D. 120
Câu 741 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) > 0 \forall x \in 0$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $f (e) + f (π) < f (3) + f (4) .$
B. $f (e) - f (π) \geq 0.$
C. $f (2) + f (π) < 2 f (2) .$
D. $f (1) + f (2) = 2 f (3) .$

Câu 742 : Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi, $O M = R (R > 0)$ . Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.

A. $\frac{2 \sqrt{3} {πR}^{3}}{27}$
B. $\frac{2 \sqrt{3} {πR}^{3}}{9}$
C. $\frac{2 \sqrt{2} {πR}^{3}}{27}$
D. $\frac{2 \sqrt{2} {πR}^{3}}{9}$
Câu 743 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = x$ . Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau góc $60 °$ .

A. $x = \frac{3 a}{2} .$
B. $x = \frac{a}{2} .$
C. $x = a .$
D. $x = 2 a .$
Câu 744 : Một hình hộp chữ nhật có kích thước $4 \times 4 \times h$ cứa một khốhi cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.

A. $2 + 2 \sqrt{7}$
B. $3 + 2 \sqrt{5}$
C. $4 + 2 \sqrt{7}$
D. $5 + 2 \sqrt{5}$
Câu 745 : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông gồm có 12 học sinh trong đó có 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá hai trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A. 366
B. 2196.
C. 225.
D. 446.

Câu 746 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập bởi biểu diễn số phức z thỏa mãn $|- 2 + i (z - 1)| = 5$ . Phát biểu nào sau đây sai ?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm $I (1; - 2) .$
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn bán kính R=5
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có đường kính là 10.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là hình tròn bán kính R=5
Câu 747 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2}$ có bảng biến thiên dưới đây:

A. a=1 và b = -2
B. a=2 và b= -3
C. $a = \frac{1}{2}$ và $b = - \frac{3}{2} .$
D. $a = \frac{3}{2}$ và $b = - \frac{5}{2} .$
Câu 748 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = 7$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1
B. 2
C. 3.
C. 3.
Câu 749 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{{(x + 2)}^{2017}}{x^{2019}} d x$

A. $\frac{3^{2018} - 2^{2018}}{2018} .$
B. $\frac{3^{2018} - 2^{2018}}{4036} .$
C. $\frac{3^{2017}}{4034} - \frac{2^{2018}}{2017} .$
D. $\frac{3^{2021} - 2^{2021}}{4040} .$

Câu 750 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 3; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua d.

A. $M^{'} (3; - 3; 0) .$
B. $M^{'} (1; - 3; 2) .$
C. $M^{'} (0; - 3; 3) .$
D. $M^{'} (- 1; - 2; 0) .$
Câu 751 : Tìm tập nghiệm T của bất phương trình $\log_{\frac{π}{4}} [\log_{2} (x + \sqrt{2 x^{2} - x})] < 0$ .

A. $T = (- 2; 1) .$
B. $T = (- \infty; - 4) .$
C. $T = (- 1; 1) .$
D. $T = (0; 2) .$
Câu 752 : Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ và góc $α$ tùy ý. Khi đó giá trị của biểu thức $P = f (\sin^{2} α) + f (\cos^{2} α)$ bằng

A. $P = 1.$
B. $P = 2.$
C. $P = 3.$
D. $P = 4.$
Câu 753 : Số các điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $1 = \frac{\cos x (\cos x + 2 \sin x) + 3 \sin x (\sin x + \sqrt{2})}{\sin 2 x}$ trên đường tròn lượng giác là

A. 1.
B. 2
C. 3.
D. 4

Câu 754 : Cho hình hộp ABCD A'B'C'D' có thể tích bằng $12 c m^{3}$ . Tính thể tích khối tứ diện AB'CD'.

A. 2 cm³
B. 3 cm³
C. 4 cm³
D. 5 cm³.
Câu 755 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a,b,c dương. Biết A, B, C di động trên các tia $O x, O y, O z$ sao cho $a + b + c = 2$ . Biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ $M (2016; 0; 0)$ tới mặt phẳng (P).

A. 2017
B. $\frac{2014}{\sqrt{3}} .$
C. $\frac{2016}{\sqrt{3}} .$
D. $\frac{2015}{\sqrt{3}} .$
Câu 756 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, y = 0, x = 0,$ $x = k (k > 0)$ . Gọi $V_{k}$ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng $V_{k} = 4 π$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $1 < k < \frac{3}{2} .$
B. $\frac{3}{2} < k < 2.$
C. $\frac{1}{2} < k < 1.$
D. $0 < k < \frac{1}{2} .$
Câu 757 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a$ . Cạnh bên $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. $S C = a .$
B. $S C = a \sqrt{2} .$
C. $S C = a \sqrt{3} .$
D. $S C = 2 a .$

Câu 758 : Một mảnh giấy hình chữ nhật có chiều dài là 12cm và chiều rộng là 6cm. Thực hiện thao tác gấp góc dưới bên phải sao cho đỉnh được gấp nằm trên cạnh chiều dài còn lại (như hình vẽ). Hỏi chiều dài L tối thiểu của nếp gấp là bao nhiêu?

A. $\min L = 6 \sqrt{2} c m .$
B. $\min L = \frac{9 \sqrt{3}}{2} c m .$
C. $\min L = \frac{7 \sqrt{3}}{2} c m .$
D. $\min L = 9 \sqrt{2} c m .$
Câu 759 : Cho hàm số f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{5}{2} .$
B. $I = \frac{11}{2} .$
C. $I = 5.$
D. $I = 3.$
Câu 760 : Cho tứ diện ABCD và M, N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho $\frac{A M}{M B} = \frac{C N}{N D}$ . Gọi P là một điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác MNP và diện tích thiết diện S.

A. $\frac{2 k}{k + 1} .$
B. $\frac{1}{k} .$
C. $\frac{k}{k + 1} .$
D. $\frac{1}{k + 1} .$
Câu 761 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M, N. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.AMKN. Tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{1}{5} .$
B. $\frac{3}{8} .$
C. $\frac{1}{3} .$
D. $\frac{1}{2} .$

Câu 762 : Một chiếc ly dạng hình nón (như hình vẽ). Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước trong ly bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của ly (tính phần chứa nước). Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi úp ngược ly lại thì tỉ lệ chiều cao của mực nước và chiều cao của ly nước lúc đó bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3} .$
B. $\frac{3 - \sqrt[3]{25}}{3} .$
C. $\frac{1}{9} .$
D. $\frac{3 - \sqrt[3]{26}}{3} .$
Câu 763 : Cho các số thực $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ và hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; x_{4}]$ . Đáp áp nào sau đây đúng?

A. $M + m = f (0) + f (x_{3}) .$
B. $M + m = f (x_{3}) + f (x_{4}) .$
C. $M + m = f (x_{1}) + f (x_{2}) .$
D. $M + m = f (0) + f (x_{1}) .$
Câu 764 : Cho $0 < a \neq 1 + \sqrt{2}$ và các hàm $f (x) = \frac{a^{x} + a^{- x}}{2},$ $g (x) = \frac{a^{x} - a^{- x}}{2}$ . Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng.

A. 0
B. 1
C. 3
D. 2.
Câu 765 : Trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n} =$ $a_{0} + a_{1} x + ... + a_{n} x^{n}, n \in ℕ^{*}$ . Tìm số lớn nhất trong các hệ số $a_{0}, a_{1},..., a_{n}$ , biết $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + ... + \frac{a_{n}}{2^{n}} = 4096$

A. 126720
B. 213013
C. 130272
D. 130127

Câu 766 : Xét số thực a,b thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. $a = b^{2} .$
B. $a^{2} = b^{3} .$
C. $a^{3} = b^{2} .$
D. $a^{2} = b .$
Câu 767 : Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 i| = 3$ và $|z_{2} + 2 + 2 i| = |z_{2} + 2 + 4 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4.
Câu 768 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{4 + x^{2}}$ . Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{10}$
B. $I = - \frac{π}{10} .$
C. $I = \frac{π}{20} .$
D. $I = - \frac{π}{20} .$
Câu 769 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = a, S B = b, S C = c$ . Một mặt phẳng $(α)$ đi qua trọng tâm của $Δ A B C$ , cắt các cạnh $S A, S B, S C$ lần lượt tại $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{1}{S {A^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {B^{'}}^{2}} + \frac{1}{S {C^{'}}^{2}}$ .

A. $\frac{3}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
B. $\frac{\sqrt{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
C. $\frac{2}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$
D. $\frac{9}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} .$

Câu 770 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$ . Một mặt phẳng $(α)$ tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt $O x, O y, O z$ tương ứng tại A, B, C. Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ .

A. $T = \frac{1}{\sqrt{3}} .$
B. $T = \frac{1}{3} .$
C. $T = \frac{1}{9} .$
D. $T = \sqrt{3} .$
Câu 771 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là

A. $y = - 2; x = - 2.$
B. $y = 2; x = - 2.$
C. $y = - 2; x = 2.$
D. $y = 2; x = 2.$
Câu 772 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ là

A. 0.
B. 1
C. -1
D. 2
Câu 773 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x + 1.$
B. $y = - x^{3} + 3 x - 1.$
C. $y = x^{3} + 3 x + 1.$
D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

Câu 774 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)$ là nửa khoảng $(a; b]$ . Giá trị của $a^{2} + b^{2}$ là

A. 1
B. 4
C. $\frac{1}{2} .$
D. 8
Câu 775 : Cho x,y là các số thực dương và $x \neq y$ . Biểu thức $A = \sqrt{{(x^{2 x} + y^{2 x})}^{2} - {(4^{\frac{1}{2 x}} x y)}^{2 x}}$ bằng

A. $y^{2 x} - x^{2 x} .$
B. $|x^{2 x} - y^{2 x}| .$
C. ${(x - y)}^{2 x} .$
D. $x^{2 x} - y^{2 x} .$
Câu 776 : Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x}$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x$ $= - \frac{1}{2} \sin \frac{2}{x} + C$
B. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x$ $= \frac{1}{2} \sin \frac{2}{x} + C .$
C. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x$ $= \frac{1}{2} \cos \frac{2}{x} + C .$
D. $\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{2}{x} d x$ $= - \frac{1}{2} \cos \frac{2}{x} + C .$
Câu 777 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C) : y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_{D}$ là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây

A. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$
B. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$
C. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x .$
D. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x .$

Câu 778 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $[1; 3], f (3) = 5$ và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Khi đó f(1) bằng

A.-1
B.11
C.1
D.10
Câu 779 : Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Tìm số phức ${(\bar{z})}^{2}$ .

A. $- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$
B. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$
C. $1 + \sqrt{3} i$
D. $\sqrt{3} - i .$
Câu 780 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{4} a^{3} .$
B. $V = \frac{1}{2} a^{3} .$
C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2} .$
D. $V = a^{3} .$
Câu 781 : Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{5}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA quanh trục AB.

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$
B. $S_{x q} = 4 π a^{2} .$
C. $S_{x q} = 2 a^{2} .$
D. $S_{x q} = 4 a^{2} .$

Câu 782 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm $M (1; 3; 2)$ đến ba mặt phẳng tọa độ $(O x y), (O y z), (O x z)$ . Tính $P = a + b^{2} + c^{3}$

A. $P = 12.$
B. $P = 32.$
C. $P = 30.$
D. $P = 18.$
Câu 783 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0),$ $C (0; 0; c)$ với $a b c \neq 0$ . Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} + 1 = 0$
B. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 0$
C. $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} - 1 = 0$
D. $a x + b y + c z - 1 = 0$
Câu 784 : Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 5 + 6 t \\ z = 7 + 8 t \end{cases}$

A. $d_{1} ⊥ d_{2} .$
B. $d_{1} // d_{2} .$
C. $d_{1} \equiv d_{2} .$
D. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau
Câu 785 : Cho $I = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x}$ và $J = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}$ . Tính $I + J$

A. 3.
B. 5
C. 4
D. 2.

Câu 786 : Một nhóm 25 người cần chọn 1 ban chủ nhiệm gồn 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí. Hỏi có bao nhiêu cách?

A. 1380
B. 13800.
C. 2300
D. 15625
Câu 787 : Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1) .$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; - 1) .$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 1 + \sqrt{3}) .$
Câu 788 : Cho hàm f có tập xác định là $K \subset ℝ$ , đồng thời f có đạo hàm $f^{'} (x)$ trên K. Xét hai phát biểu sau:

A. (1), (2) đều đúng.
B. (1), (2) đều sai
C. (1) sai, (2) đúng.
D. (1) đúng, (2) sai
Câu 789 : Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3$ . Dưới đây là lời giải của học sinh:

A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1

Câu 790 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$ là

A. $(0; 2) .$
B. $(2; + \infty) .$
C. $(- 2; - 1) .$
D. $(0; + \infty) .$
Câu 791 : Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{4 - x^{2}}} d x$ bằng cách đặt $x = 2 \sin t$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $I = 2 \int_{0}^{1} d t$
B. $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$
C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$
D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$
Câu 792 : Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z = - 7 - 4 i$ . Chọn khẳng định sai

A. Số phức liên hợp của z là $\bar{z} = 3 - 2 i .$
B. Môđun của z là $\sqrt{13} .$
C. z có điểm biểu diễn là $M (- 3; 2) .$
D. z có tổng phần thực và phần ảo là -1
Câu 793 : Cho mặt cầu (S) có bán kính $R = a \sqrt{3}$ . Gọi (T) là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên (S) và diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T) là lớn nhất. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của (T).

A. $S_{t p} = 9 π a^{2} .$
B. $S_{t p} = 9 π a^{2} \sqrt{3} .$
C. $S_{t p} = 6 π a^{2} \sqrt{3} .$
D. $S_{t p} = 6 π a^{2}$

Câu 794 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $M (1; 2; 3)$ và $N (2; 1; 4)$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 4 + t \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 4 - t \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 + t \end{cases} .$
Câu 795 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I (1; 0; - 3)$ và đi qua điểm $M (2; 2; - 1)$

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$
B. $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$
C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$
D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$
Câu 796 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (2; 1; - 1), B (3; 0; 1)$ . Tìm điểm $C \in O z$ sao cho tam giác ABC vuông tại B

A. $C (0; \frac{3}{2}; 0) .$
B. $C (0; 0; \frac{5}{2}) .$
C. $C (0; 0; 3) .$
D. $C (0; 0; 5) .$
Câu 797 : Số hạng chính giữa trong khai triển ${(3 x + 2 y)}^{4}$ là

A. $36 C_{4}^{2} x^{2} y^{2} .$
B. $4 {(3 x)}^{2} {(2 y)}^{2} .$
C. $6 C_{4}^{2} x^{2} y^{2} .$
D. $C_{4}^{2} x^{2} y^{2} .$

Câu 798 : Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là

A. $\frac{2}{10} .$
B. $\frac{2}{5} .$
C. $\frac{1}{2} .$
D. $\frac{3}{10} .$
Câu 799 : Xác định giá trị thực k để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2016} + x - 2}{\sqrt{2018 x + 1} - \sqrt{x + 2018}} khi x \neq 1 \\ k khi x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x = 1$

A. $k = 1.$
B. $k = 2 \sqrt{2019} .$
C. $k = \frac{2017 \sqrt{2018}}{2} .$
D. $k = \frac{2016}{2017} .$
Câu 800 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = 2 a$ . Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$
B. $d = a .$
C. $d = \frac{4 a \sqrt{5}}{5} .$
D. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$
Câu 801 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết $Δ S B C$ đều. Tính số đo góc giữa SA và (ABC)

A. $30 °$
B. $75 °$
C. $60 °$
D. $45 °$

Câu 802 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f '(x) trên R thỏa mãn $f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là

A. $y = - \frac{1}{7} x - \frac{6}{7} .$
B. $y = \frac{1}{7} x - \frac{8}{7} .$
C. $y = - \frac{1}{7} x + \frac{8}{7} .$
D. $y = - x + \frac{6}{7} .$
Câu 803 : Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

A. $\frac{12}{4 + \sqrt{3}} (m) .$
B. $\frac{36 \sqrt{3}}{9 + 4 \sqrt{3}} (m) .$
C. $\frac{18}{9 + 4 \sqrt{3}} (m) .$
D. $\frac{18 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m) .$
Câu 804 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m^{2}$ có hai điểm cực trị A, B mà $Δ O A B$ có diện tích bằng 24 (O là gốc tọa độ)

A. $m = 2$
B. $m = \pm 1$
C. $m = \pm 2$
D. $m = 1$
Câu 805 : Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{12} y$ $= \log_{16} (x + y)$ . Tính giá trị của biểu thức $S = \log_{4} \frac{x (1 + \sqrt{5})}{y} + \log_{8} \sqrt{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}}$ $+ \log_{16} \sqrt[3]{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}}$ $+ .... + \log_{2^{2018}} \sqrt[2017]{\frac{x (1 + \sqrt{5})}{y}}$

A. $S = \frac{2018}{2017} .$
B. $S = \frac{1}{2017} .$
C. $S = \frac{2017}{2018} .$
D. $S = \frac{1}{2018} .$

Câu 806 : Trong kinh tế vĩ mô (macroeconomics), lạm phát là sự tăng mức giá chung của hàng hóa và dịch vụ theo thời gian và sự mất giá trị của một loại tiền tệ. Khi so sánh với các nước khác thì lạm phát là sự giảm giá trị tiền tệ của một quốc gia này so với các loại tiền tệ của quốc gia khác. Theo nghĩa đầu tiên thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế một quốc gia, còn theo nghĩa thứ hai thì người ta hiểu lạm phát của một loại tiền tệ tác động đến phạm vi nền kinh tế sử dụng loại tiền tệ đó. Phạm vi ảnh hưởng của hai thành phần này vẫn là một vấn đề gây tranh cãi giữa các nhà kinh tế học vĩ mô. Ngược lại với lạm phát là giảm phát. Một chỉ số giảm phát bằng 0 hay một chỉ số dương nhỏ thì được người ta gọi là sự "ổn định giá cả". Giả sử tỉ lệ lạm phát của Trung Quốc trong năm 2016 dự báo vào khoáng 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016 giá xăng là 10000 NDT/ lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 12488 NDT/lít
B. 12480 NDT/lít.
C. 12490 NDT/lít
D. 12489 NDT/lít
Câu 807 : Một quán café muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ. Diện tích gỗ bề mặt bảng hiệu là: (làm tròn đến hàng phần chục)

A. 1,3
B. 1,4
C. 1,5
D. 1,6
Câu 808 : Trong mặt phẳng (P), cho elip (E) có độ dài trục lớn AA'=8 và độ dài trục nhỏ là BB'=6. Đường tròn tâm O đường kính BB’ như hình vẽ. Tính thể tích vật thể tròn xoay có được bằng cách cho miền hình phẳng giới hạn bởi đường elip và đường tròn đó (phần hình phẳng tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

A. $V = 36 π$
B. $V = 12 π$
C. $V = 16 π$
D. $V = \frac{64 π}{3} .$
Câu 809 : Cho số phức $z_{1}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 2|}^{2} - {|z_{1} + 1|}^{2} = 1$ và số phức $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{2} - 4 - i| = \sqrt{5}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} .$
B. $\sqrt{5} .$
C. $2 \sqrt{5} .$
D. $\frac{3 \sqrt{5}}{5} .$

Câu 810 : Cho tam giác OAB đều cạnh a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM=x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và OM. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất

A. $x = a \sqrt{2} .$
B. $x = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$
C. $x = \frac{a \sqrt{6}}{12} .$
D. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$
Câu 811 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (2; 3; 0), B (0; - \sqrt{2}; 0),$ $M (\frac{6}{5}; - \sqrt{2}; 2)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 2 - t \end{cases}$ . Điểm C thuộc d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất thì độ dài CM bằng

A. $2 \sqrt{3} .$
B.4
C.2
D. $\frac{2 \sqrt{6}}{5} .$
Câu 812 : Tổng $S = 1 + 11 + 111 + ... + \underset{n so 1}{\underset{⏟}{11...111}}$ là

A. $S = \frac{10}{81} (10^{n - 1} - 1) - \frac{n}{9} .$
B. $S = \frac{10}{81} (10^{n} - 1) + \frac{n}{9} .$
C. $S = \frac{1}{81} (10^{n} - 1) - \frac{n}{9} .$
D. $S = \frac{10}{81} (10^{n} - 1) - \frac{n}{9} .$
Câu 813 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. 5.
B. 3
C. 2.
D. 6.

Câu 814 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $\int_{0}^{1} e^{x} f (x) d x =$ $\int_{0}^{1} e^{x} f^{'} (x) d x = \int_{0}^{1} e^{x} {f^{'}}^{'} (x) d x \neq 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{e . f^{'} (1) - f^{'} (0)}{e . f (1) - f (0)}$ bằng

A.-2
B.-1
C.2
D.1
Câu 815 : Biết số phức z thỏa mãn phương trình $z + \frac{1}{z} = 1$ . Tính giá trị biểu thức $P = z^{2016} + \frac{1}{z^{2016}}$

A. P=0
B. P=1
C. P=2
D. P=3
Câu 816 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ ngoại tiếp khối bát diện (H) được ghép từ hai khối chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.ABCD (đều có đáy là tứ giác ABCD). Biết rằng đường tròn ngoại tiếp của tứ giác ABCD là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 8 = 0$ . Tính thể tích khối bát diện (H)

A. $V_{(H)} = \frac{34}{9} .$
B. $V_{(H)} = \frac{665}{81} .$
C. $V_{(H)} = \frac{68}{9} .$
D. $V_{(H)} = \frac{1330}{81} .$
Câu 817 : Cho phương trình $(\cos x + 1) (\cos 2 x - m \cos x)$ $= m \sin^{2} x$ . Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi

A. $m > - 1$
B. $m \geq - 1.$
C. $- 1 \leq m \leq 1.$
D. $- 1 < m \leq - \frac{1}{2} .$

Câu 818 : Lớp 12B có 25 học sinh được chia thành hai nhóm I và II sao cho mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ, nhóm I gồm 9 học sinh nam. Chọn ra ngẫu nhiên mỗi nhóm 1 học sinh, xác suất để chọn ra được 2 học sinh nam bằng 0,54. Xác suất để chọn ra được hai học sinh nữ bằng

A. 0,42
B. 0,04.
C. 0,23
D. 0,46
Câu 819 : Cho hình thoi ABCD có $\hat{B A D} = 60 °, A B = 2 a$ . Gọi H là trung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho $B M = \frac{1}{4} B C$ . Tính theo a độ dài của SH để góc giữa SC và (SAD) có số đo lớn nhất

A. $S H = \sqrt[4]{\frac{21}{4}} a .$
B. $S H = \frac{\sqrt[4]{21}}{4} a .$
C. $S H = \sqrt{\frac{21}{4}} a .$
D. $S H = \frac{\sqrt{21}}{4} a .$
Câu 820 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
B. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ là một phép đồng dạng
C. Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình
D. Phép dời hình là một phép đồng dạng
Câu 821 : Tính $\lim \frac{1 + 2 + 3 + ... + n}{2 n^{2} - 3 n + 1}$

A. $\frac{1}{2} .$
B.1
C. $\frac{1}{4} .$
D.0

Câu 822 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {(3 - 5 \sin x)}^{2018}$ là M và m. Khi đó giá trị M+m là:

A. $2^{2018} (1 + 2^{4036}) .$
B. $2^{2018} .$
C. $2^{4036} .$
D. $2^{6054} .$
Câu 823 : Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?

A. $5! .6! .7! .$
B. $3.5! .6! .7! .$
C. $3! .5! .6! .7! .$
D. $18! .$
Câu 824 : Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.

A. $\frac{1}{8} .$
B. $\frac{7}{8} .$
C. $\frac{1}{6} .$
D. $\frac{5}{6} .$
Câu 825 : Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $8 \cot 2 x (\sin^{6} x + \cos^{6} x) = \frac{1}{2} \sin 4 x$ trên đường tròn lượng giác là:

A.2
B.4
C.6
D.0

Câu 826 : Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $(P) // (Q) \Rightarrow a // b .$
B. $a // b \Rightarrow (P) // (Q) .$
C. $(P) // (Q) \Rightarrow \{\begin{cases} a // (Q) \\ b // (P) \end{cases} .$
D.a, b chéo nhau.
Câu 827 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, $A C \cap B D = O$ , $A' C' \cap B' D' = O'$ . M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình:

A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Câu 828 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\tan x - 1}$ là

A. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$
B. $D = ℝ \ \{- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\} .$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\} .$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k π, k \in ℤ\} .$
Câu 829 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ số $\frac{I B}{I J}$ là:

A.4
B.3
C. $\frac{7}{2} .$
D. $\frac{11}{3} .$

Câu 830 : Cho dãy hình vuông $H_{1}, H_{2},..., H_{n},...$ với mỗi $n \in ℕ^{*}$ . Gọi $u_{n}, v_{n}, w_{n}$ lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông $H_{n}$ . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai?

A. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số cộng.
B. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với q >0 thì dãy $(v_{n})$ là cấp số nhân.
C. Dãy $(u_{n})$ là cấp số cộng với $d \neq 0$ thì dãy $(w_{n})$ là cấp số cộng.
D. Dãy $(u_{n})$ là cấp số nhân với q >0 thì dãy $(w_{n})$ là cấp số nhân
Câu 831 : Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x} + a x}{b x - 1} = 3$ thì

A. $\frac{a - 1}{b} = 3.$
B. $\frac{a + 1}{b} = 3.$
C. $\frac{- a - 1}{b} = 3.$
D. $\frac{a - 1}{- b} = 3.$
Câu 832 : Cho $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 3}$ , $y' = \frac{a x + b}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}$ . Khi đó giá trị a.b là:

A.-4
B.-1
C.0
D.1
Câu 833 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm $M (1; 2)$ là:

A.0
B.1
C.2
D.4

Câu 834 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa AC và C’M là:

B. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$
C. $\frac{1}{2} .$
D. $\frac{\sqrt{10}}{10} .$
Câu 835 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $A B = a,$ $A D = 2 a$ , góc giữa SC và (SAB) là $30 °$ . Khi đó $d (B; (S D C))$ là:

A. $\frac{2 a}{\sqrt{15}} .$
B. $\frac{2 a}{\sqrt{7}} .$
C. $\frac{2 a \sqrt{11}}{\sqrt{15}} .$
D. $\frac{22 a}{\sqrt{15}} .$
Câu 836 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sin π x khi |x| \leq 1 \\ x + 1 khi |x| > 1 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số liên tục trên R
B. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
C. Hàm số liên tục trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$
D. Hàm số gián đoạn tại $x = \pm 1.$
Câu 837 : Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 5$ trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:

A. $6 m / s^{2} .$
B. $54 m / s^{2} .$
C. $240 m / s^{2} .$
D. $60 m / s^{2} .$

Câu 838 : Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, $B C = C D = a \sqrt{3}$ , góc $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ , khoảng cách từ B đến (ACD) là $a \sqrt{2} .$ Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCD là:

A. $4 π a^{3} \sqrt{3} .$
B. $12 π a^{3} .$
C. $12 π a^{3} \sqrt{3} .$
D. $\frac{4 π \sqrt{3} a^{3}}{3} .$
Câu 839 : Ta có $\log_{6} 28 = a + \frac{\log_{3} 7 + b}{\log_{3} 2 + c}$ thì $a + b + c$ là

A.-1
B.1
C.5
D.3
Câu 840 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:

A. $(0; 1)$
B. $(0; 2) .$
C. $(1; 2) .$
D. $(1; + \infty) .$
Câu 841 : Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

A. $m = \sqrt[3]{3} .$
B. $m = - \sqrt[3]{3} .$
C. $m = - 1.$
D. $m = 1.$

Câu 842 : Cho hàm số $y = \frac{m x + 1}{2 x - 1}$ (m là tham số, $m \neq 2$ ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[1; 3]$ . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để $a . b = \frac{1}{5} .$

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 843 : Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 10
B. 20
C. 100
D. 1000
Câu 844 : Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \sqrt{x^{2} + 1} - x .$
B. $y = \frac{x^{2}}{x + 1} .$
C. $y = \frac{x + 1}{2 x - 3} .$
D. $y = \frac{x + 2}{x^{2} - 1} .$
Câu 845 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?

A. $a > 0, d > 0.$
B. $a > 0, b < 0, c > 0.$
C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.$
D. $a > 0, c < 0, d > 0.$

Câu 846 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (1 - m) x + m + 1$ cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.

A. 1
B. 2
C. 3.
D. 4
Câu 847 : Cho hàm số $y = e^{\sqrt{x}}$ . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là

A. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
B. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
C. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
D. $y'' = \frac{e^{\sqrt{x}}}{4 x} (1 + \frac{1}{\sqrt{x}}) .$
Câu 848 : Cho $a > 0, b > 0, a \neq 1, b \neq 1$ . Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 1; 0 < b < 1.$
B. $0 < a < 1; b > 1.$
C. $0 < a < 1; 0 < b < 1.$
D. $a > 1; b > 1.$
Câu 849 : Cho $A (- 1; 2), B (3; - 1),$ $A' (9; - 4), B' (5; - 1)$ . Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm $I (a; b)$ biến A thành A’, B thành B’. Khi đó giá trị a+b là

A. 5.
B. 4
C. 3
D. 2

Câu 850 : Số nghiệm của phương trình $2^{x} + 3^{x} = 3 x + 2$ là:

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 851 : $F (x) = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) e^{- x}$ $+ 2018 e$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - 2) e^{- x}$ . Khi đó:

A. $a + b + c + d = 4.$
B. $a + b + c + d = 5.$
C. $a + b + c + d = 6.$
D. $a + b + c + d = 7.$
Câu 852 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{\sqrt{1 + \ln x}}{x}$ , $y = 0$ , $x = 1$ và $x = e$ là $S = a \sqrt{2} + b$ . Khi đó giá trị $a^{2} + b^{2}$ là:

A. $\frac{2}{3} .$
B. $\frac{4}{3} .$
C. $\frac{20}{9} .$
D.2
Câu 853 : Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 9 i - |z| i - 3 = 0$ . Khi đó giá trị $a + b$ là:

A. 1
B. 3
C. -4
D. -1

Câu 854 : Cho số phức z thỏa mãn $|i z + 1| = 2$ . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = z - 2$ là một đường tròn có tâm $I (a; b)$ thì:

A. $a + b = 1.$
B. $a + b = - 1.$
C. $a + b = 3.$
D. $a + b = - 3.$
Câu 855 : Trong không gian Oxyz, cho $M (3; - 2; 1)$ , $N (1; 0; - 3)$ . Gọi M’, N’ lần lượt là hình chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó độ dài đoạn M’N’ là:

A. $M' N' = 8.$
B. $M' N' = 4.$
C. $M' N' = 2 \sqrt{6} .$
D. $M' N' = 2 \sqrt{2} .$
Câu 856 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α)$ qua $A (2; - 1; 5)$ và chứa trục Ox có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (a; b; c)$ . Khi đó tỉ số $\frac{b}{c}$ là:

A. $\frac{b}{c} = 5.$
B. $\frac{b}{c} = \frac{1}{5} .$
C. $\frac{b}{c} = - 5.$
D. $\frac{b}{c} = - \frac{1}{5} .$
Câu 857 : Trong không gian Oxyz, cho đường $(C_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x$ $+ 4 y - 6 z + 17 = 0$ . Điều kiện của m để $(C_{m})$ là phương trình mặt cầu là:

A. $m \in [- 2; 2] .$
B. $m \in (- 2; 2) .$
C. $m \in (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$
D. $m \in ℝ .$

Câu 858 : Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases} .$
B. $\{\begin{cases} x = 5 t \\ y = t \\ z = 0 \end{cases} .$
C. $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases} .$
D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \\ z = t \end{cases} .$
Câu 859 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{4} .$
B. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{12} .$
C. $\frac{a^{2} h}{4} .$
D. $\frac{a^{2} h \sqrt{3}}{6} .$
Câu 860 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết $A D = A B = 2 a$ , $B C = a$ , khoảng cách từ I đến (SCD) là $\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .$ Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3} .$
B. $a^{3} \sqrt{3} .$
C. $3 a^{3} .$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$
Câu 861 : Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy một góc $45 °$ . Khi đó thể tích khối trụ là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$
B. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{8} .$
C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$
D. $\frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{16} .$

Câu 862 : Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích $Δ S A B$ là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.

A. $\frac{\sqrt{674}}{4} .$
B. $\frac{\sqrt{530}}{4} .$
C. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$
D. $\frac{23}{4} .$
Câu 863 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x$ $+ 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. 8.
B. 3
C. 2
D. 5
Câu 864 : Cho số phức z thỏa mãn $= \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ là tham số và $z . \bar{z} = \frac{1}{5} .$ Khi đó số giá trị thỏa mãn là:

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 865 : Cho hình D giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 2$ và $y = - |x|$ . Khi đó diện tích của hình D là:

A. $\frac{13}{3} .$
B. $\frac{7}{3} .$
C. $\frac{7 π}{3} .$
D. $\frac{13 π}{3} .$

Câu 866 : Cho $x, y > 0$ và $x + y = \frac{5}{4}$ sao cho biểu thức $P = \frac{4}{x} + \frac{1}{4 y}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó:

A. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{32} .$
B. $x^{2} + y^{2} = \frac{17}{16} .$
C. $x^{2} + y^{2} = \frac{25}{16} .$
D. $x^{2} + y^{2} = \frac{13}{16} .$
Câu 867 : Cho 2 số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4. Khi đó $|z_{1}| + |z_{2}|$ là:

A. $\sqrt{2} .$
B.2
C.4
D. $\frac{3 + \sqrt{7}}{4} .$
Câu 868 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là

A. $\frac{207}{250} .$
B. $\sqrt{2} - 1.$
C. $2 \sqrt{2} - 1.$
D. $2 \sqrt{2} - 2.$
Câu 869 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{2}$
B. $y = {(2)}^{- x} {(\frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}})}^{x}$
C. $y = {(\frac{4}{\sqrt{3} + 2})}^{x}$
D. $y = {(\frac{π + 3}{2 π})}^{x}$

Câu 870 : Cho A và B theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ . Biết $z_{1} = {\bar{z}}_{2} \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. A và B đối xứng qua trục Ox
B. A và B đối xứng qua trục Oy.
C. A và B đối xứng qua gốc tọa độ O
D. A và B đối xứng qua đường thẳng y=x.
Câu 871 : Cho hàm sốy=f(x). Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

A. 0.
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 872 : Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 0; - 1)$ , $B (3; 4; - 2)$ , $C (4; - 1; 1)$ và $D (3; 0; 3)$ . Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 7
B. 14
C. 42
D. 84
Câu 873 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình $y = \frac{1}{3} x + 2$ .Viết phương trình đường thẳng $Δ$ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là đường thẳng y=x.

A. $y = 3 x - 6$
B. $y = 3 x + 6$
C. $y = - 3 x + 6$
D. $y = - 3 x - 6$

Câu 874 : Cho phương trình $5^{x + 5} = 8^{x}$ . Biết phương trình có nghiệm $x = \log_{a}^{} 5^{5}$ , trong đó $0 < a \neq 1$ . Tìm phần nguyên của a.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 875 : Biết $b = a + 3$ , tính $\int_{a}^{b} x^{2} d x$

A. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + 3 a b$
B. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + a b$
C. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - 3 a b$
D. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - a b$
Câu 876 : Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây

A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4.
Câu 877 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , …, tam giác $A_{n + 1} B_{n + 1} C_{n + 1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n} B_{n} C_{n}$ , …. Gọi $S_{1}, S_{2},..., S_{n},...$ theo thứ tự là diện tích các tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A_{2} B_{2} C_{2}$ , …, $A_{n} B_{n} C_{n}$ , … . Tìm tổng $S = S_{1} + S_{2} + ... + S_{n} + ...$

A. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{3}$
B. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$
C. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$
D. $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

Câu 878 : Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 3 x^{3} + 1$
B. $y = x^{2} + 1$
C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$
D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$
Câu 879 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng $(S B C)$ , cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A. Một đường thẳng
B. Nửa đường thẳng.
C. Đoạn thẳng song song với AB
D. Tập hợp rỗng
Câu 880 : Cho phương trình $\tan x + \tan (x + \frac{π}{4}) = 1$ . Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,946
B. 0,947.
C. 0,948
D. 0,949
Câu 881 : Cho a và b là các số nguyên dương. Biết đường thẳng $y = \frac{7}{27}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \sqrt{9 x^{2} + a x} + \sqrt[3]{27 x^{3} + b x^{2} + 5}$ . Biết a và b thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A. $9 a - 2 b = 14.$
B. $9 a - 2 b = - 14.$
C. $9 a + 2 b = 14.$
D. $9 a + 2 b = - 14.$

Câu 882 : Mỗi hình phẳng A , B, C giởi hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)và trục hoành đều có diện tích bằng 3. Tính $\int_{- 4}^{2} [f (x) + 2 x + 7] d x$

A. 35
B. 29.
C. 26.
D. 27
Câu 883 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + 2018$ . Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau.

A. 0
B. 1.
C. 2
D. 3
Câu 884 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?

A. Vô số
B. 2.
C. 1
D. 0
Câu 885 : Diện tích hình phẳng gởi hạn bởi đường thẳng $y^{2} = 4 a x (a > 0)$ và đường thẳng x=a bằng $k a^{2}$ . Tìm k.

A. $\frac{8}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$

Câu 886 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

A. $\frac{7}{3}$
B.3
C. $\frac{8}{3}$
D.2
Câu 887 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z \bar{z} + z| = 2$ và $|z| = 2$

A. 4.
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 888 : Cho là hàm số f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{1}^{e^{3}} \frac{f (\ln x)}{x} d x = 5$ , $\int_{0}^{0,5 n} f (\sin x) . \cos x d x = 2$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$ .

A. 7.
B. 3
C. -3.
D. 10
Câu 889 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $\frac{\sqrt{34}}{12}$
B. $\frac{12}{\sqrt{34}}$
C. $\frac{\sqrt{769}}{60}$
D. $\frac{60}{\sqrt{769}}$

Câu 890 : Tính $\lim (n^{2} + n - \sum_{k - 1}^{n} \frac{2 k^{3} + 8 k^{2} + 6 k - 1}{k^{2} + 4 k + 3})$

A.0
B. $\frac{7}{15}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{12}$
Câu 891 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - \frac{1}{2} (3 m + 2) x^{2}$ $+ (5 m - 1) x + 2018$ . Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$

A. Vô số
B. 0
C. 1.
D. 2
Câu 892 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, $\hat{B A C} = 120^{0}$ . Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$
B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$
C. $\frac{3 a}{2 \sqrt{10}}$
D. $\frac{a}{2}$
Câu 893 : Cho hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ có đồ thị (H). Một phép dời hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2. Lấy đối xứng (H’) qua gốc toạ độ được hình (H''). Tìm phương trình của (H'')

A. $y = \frac{6 - 2 x}{x + 2}$
B. $y = \frac{2 x - 6}{x + 2}$
C. $y = \frac{- 2 x}{x + 2}$
D. $y = \frac{2 x}{x + 2}$

Câu 894 : Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{\sin x} + 2^{1 + \sin x} = m$ có tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ bằng $π$ .

A. 22
B. 25
C. 30
D. 33
Câu 895 : Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó.

A. $\frac{π a^{3}}{6}$
B. $\frac{4 π a^{3}}{3}$
C. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\frac{π \sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 896 : Cho hàm số $f (x) = \log_{\frac{1}{2}} (\log 4 (\log_{\frac{1}{4}} (\log_{16} (\log_{\frac{1}{16}} x))))$ . Tập xác định của f ( x) là D=(a;b) trong đó a và b là các số thực, $b - a = \frac{m}{n}$ , m và n là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19
B. 31
C. 271
D. 319
Câu 897 : Cho các số tự nhiên x và y. Biết ${(x + y i)}^{2} = 24 + 10 i$ . Tìm x + y.

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Câu 898 : Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó.

A. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$
B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2}}$
C. $\frac{1}{2} \sqrt{c^{2} + a^{2}}$
D. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
Câu 899 : Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây, phương trình nào có nghiệm lớn nhất?

A. $5 {(1 + a)}^{x} = 9$
B. $5 {(1 + \sqrt{a})}^{x} = 9$
C. $5 {(1 + \frac{1}{a})}^{x} = 9$
D. $5 {(1 + \frac{a}{10})}^{x} = 9$
Câu 900 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x$ $- 2 y + 2 z - 1 = 0$ . (P) và (Q) là hai mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo các đường tròn có bán kính bằng 1. Tính cosin của góc giữa (P) và (Q).

A. $\frac{5}{11}$
B. $\frac{4 \sqrt{6}}{11}$
C. $\frac{5}{33}$
D. $\frac{2 \sqrt{266}}{33}$
Câu 901 : Xác định thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ , đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 3.

A. $9 π$
B. $\frac{480 π}{7}$
C. $\frac{69 π}{8}$
D. $\frac{3849 π}{56}$

Câu 902 : Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A. $4 a^{3}$
B. $8 \sqrt{3} a^{3}$
C. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 903 : Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong $y^{2} = 4 x$ và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

A. $8 π$
B. $16 π$
C. $32 π$
D. $64 π$
Câu 904 : Bốn số hạng đầu tiên của một cấp số cộng theo thứ tự là a, 9, $3 a - b$ , $3 a + b$ . Tìm số hạng thứ 2018.

A. 8071
B. 8073
C. 8075.
D. 8077.
Câu 905 : Cho hai vec-tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ tạo với nhau một góc $120^{0}$ . Tìm $|\vec{a} - \vec{b}|$ biết $|\vec{a}| = 3$

A. 2
B. 7
C. $\sqrt{19}$
D. $\sqrt{34 - 8 \sqrt{3}}$

Câu 906 : Cho cấp số nhân $(a_{n})$ với $a_{1} = \sin α$ , $a_{2} = \cos α$ , $a_{3} = \tan α$ với $α$ nào đó. Tính n sao cho $a_{n} = 1 + \cos α$

A. 5.
B. 6
C. 7.
D. 8
Câu 907 : Cho hai số phức z và w $(z \neq 0, w \neq 0)$ . Biết $|z - w| = |z + w|$ . Khi đó điểm biểu diễn số phức $\frac{z}{w}$

A. thuộc trục Ox
B. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.
C. thuộc trục Oy
D. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư
Câu 908 : Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 \end{cases}$ và $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 2 - t \\ z = 3 + t \end{cases}$ .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng.

A. $\sqrt{6}$
B. $3 \sqrt{6}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$
Câu 909 : Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8.

Câu 910 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang.

A. $\frac{8 \sqrt{2}}{9}$
B. $\frac{4 \sqrt{2}}{9}$
C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$
Câu 911 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x$ $+ 4 y - 16 = 0$ và hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z}{2}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ .Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với $Δ_{1}, Δ_{2}$ , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương.

A. $x - 4 y + 5 z - 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
B. $x - 4 y + 5 z + 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
C. $x + 4 y + 5 z - 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
D. $x + 4 y + 5 z + 7 - 21 \sqrt{2} = 0$
Câu 912 : Có bao nhiêu số có 10 chữ số tạo thành từ các số 1, 2, 3 sao cho bất kỳ 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 16.
B. 32
C. 64.
D. 80
Câu 913 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính theo a thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, B’, A’ và C.

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{8 π \sqrt{2} a^{3}}{81}$
C. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{24}$
D. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{81}$

Câu 914 : Từ khai triển biểu thức ${(2 x - 1)}^{2018}$ thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được

A. $\frac{3^{2018} + 1}{2}$
B. $\frac{3^{2018} - 1}{2}$
C. $3^{2018} + 1$
D. $3^{2018} - 1$
Câu 915 : Trong không gian Oxy cho điểm $A (1 -; 2; - 3)$ , véc-tơ $\vec{u} (6; - 2; - 3)$ và đường thẳng d: $\frac{x - 4}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A, vuông góc ới giá của $\vec{u}$ và cắt d.

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 3}{6}$
B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z + 1}{2}$
C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$
D. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z - 1}{4}$
Câu 916 : Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi $x = f (t) = - 6 + 2 t - \frac{1}{2} t^{2}$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi $x = g (t) = 4 \sin t$ . Biết tại đúng hai thời điểm $t_{1}$ và $t_{2} (t_{1} < t_{2})$ , hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_{1}$ và $t_{2}$ độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_{1}$ đến thời điểm $t_{2}$ .

A. $4 - 2 (t_{1} + t_{2}) + \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$
B. $4 + 2 (t_{1} + t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$
C. $2 (t_{2} - t_{1}) - \frac{1}{2} (t_{2}^{2} - t_{1}^{2})$
D. $2 (t_{1} - t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} - t_{2}^{2})$
Câu 917 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).

A. $\frac{4 R}{3}$
B. $\frac{2 R}{3}$
C. $\frac{R}{3}$
D.R

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm