Biết

Câu hỏi: Biết $b = a + 3$ , tính $\int_{a}^{b} x^{2} d x$

A. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + 3 a b$

B. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 + a b$

C. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - 3 a b$

D. $\int_{a}^{b} x^{2} d x = 9 - a b$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} \int_{a}^{b} x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} |\begin{array}{l} b \\ a \end{array} = \frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3} \\ = \frac{1}{3} (b - a) (a^{2} + a b + b^{2}) \\ = a^{2} + b^{2} + a b \\ = {(b - a)}^{2} + 3 a b = 9 + 3 a b \end{array}$