Số tiếp tuyến của đổ thị hàm số

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

$\Delta OAB$ cân =>Tiếp tuyến tạo với Ox một góc $45°$

Hệ số góc của tiếp tuyến tại  $M\left(x_0;y_0\right)\in \left(C\right)$là $y\text{'}\left(x_0\right)=\pm \tan 45°$ 

$\begin{array}{l}\iff \left[\begin{array}{l}\frac{-1}{{\left(2x_0+3\right)}^2}=1\left(VN\right)\\ \frac{-1}{{\left(2x_0+3\right)}^2}=-1\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}2x_0+3=1\\ 2x_0+3=-1\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}{x}_0=-2\\ x_0=-1\end{array}\right.\end{array}$ 

-Với $x_0=-1\Rightarrow y_0=1\Rightarrow$ Phương trình tiếp tuyến:

$y=-1(x+1)+1\Rightarrow y=-x$ 

-Với $x_0=-2\Rightarrow y_0=0\Rightarrow$ Phương trình tiếp tuyến:

$y=-1(x+2)\Rightarrow y=-x-2$