Số nghiệm của phương trình

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình  $\iff 2^x+3^x-3x+2=0$

Xét hàm số $f\left(x\right)=2^x+3^x-3x+2$ trên  $\left(-\infty ;+\infty \right)$

 $f\text{'}\left(x\right)=2^x\ln 2+3^x\ln 3-3$

$f\text{'}\text{'}\left(x\right)=2^x{\ln }^{2}2+3^x{\ln }^{2}3>0\forall x\in ℝ$

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên => Phương trình $f\left(x\right)=0$ có nhiều nhất 2 nghiệm, nhận thấy $x=\mathrm{0,}x=1$ là 2 nghiệm của phương trình.