Biết phương trình

A. $[\begin{array}{l} a = - 2 \\ b = 5 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = 5 \\ b = - 2 \end{array}$

C. $\{\begin{cases} a = 5 \\ b = - 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = 5 \end{cases}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Cách 1: Tư duy tự luận

Do $z_{0} = 1 + 2 i$ là một nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ nên ta có

$z_{0}^{2} + a z_{0} + b = 0$ $\Leftrightarrow {(1 + 2 i)}^{2} + a (1 + 2 i) + b = 0$ $\Leftrightarrow (a + b - 3) + (2 a + 4) i = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a + b - 3 = 0 \\ 2 a + 4 = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} b = 5 \\ a = - 2 \end{cases}$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay:

Loại ngay hai phương án A, B vì các giá trị a, b cần tìm phải cùng đồng thời thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm