Cắt một vật thể

Câu hỏi: Cắt một vật thể $\left(T\right)$ bởi hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ vuông góc với trục Ox lần lượt tại $x=a,x=b \left(a<b\right)$. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x $a\le x\le b$ cắt $\left(T\right)$ theo thiết diện có diện tích là $S\left(x\right)$. Giả sử $S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a,b]. Thể tích V của phần vật thể $\left(T\right)$ giới hạn bởi mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ được cho bởi công thức nào dưới đây?

A. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$.

B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

C. $V={\mathrm{\pi }}^2{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$