Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm $A (3; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 6)$ , $D (1; 1; 1)$ . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (- 1; - 2; 1)$

B. $N (5; 7; 3)$

C. $P (3; 4; 3)$

D. $Q (7; 13; 5)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta thấy $D \in (A B C) : 2 x + 3 y + z = 0$

Ta có: $\{\begin{cases} d [A, d] \leq A D \\ d [B, d] \leq B D \\ d [C, d] \leq C D \end{cases} \Rightarrow d [A, d] + d [B, d] + d [C, d] \leq A D + B D + C D$

Dấu “=” xảy ra khi $d ⊥ (A B C)$ tại điểm $D \Rightarrow d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = z + t \end{cases} \Rightarrow N (5; 7; 3) \in d$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A3;0;0,B0;2;0,C0;0;6,D1;1;1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?