Cho x,y là các số thực dương và...

Câu hỏi: Cho x,y là các số thực dương và $x \neq y$ . Biểu thức $A = \sqrt{{(x^{2 x} + y^{2 x})}^{2} - {(4^{\frac{1}{2 x}} x y)}^{2 x}}$ bằng

A. $y^{2 x} - x^{2 x} .$

B. $|x^{2 x} - y^{2 x}| .$

C. ${(x - y)}^{2 x} .$

D. $x^{2 x} - y^{2 x} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$\begin{array}{l} A = \sqrt{{(x^{2 x} + y^{2 x})}^{2} - {(4^{\frac{1}{2 x}} x y)}^{2 x}} \\ = \sqrt{{(x^{2 x})}^{2} + 2 x^{2 x} . y^{2 x} + {(y^{2 x})}^{2} - {(4^{\frac{1}{2 x}})}^{2 x} . x^{2 x} . y^{2 x}} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \sqrt{{(x^{2 x})}^{2} - 2 x^{2 x} . y^{2 x} + {(y^{2 x})}^{2}} \\ = \sqrt{{(x^{2 x} - y^{2 x})}^{2}} \\ = |x^{2 x} - y^{2 x}| . \end{array}$