Hàm số nào dưới đây có tính chất: Tiếp tuyến...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Để thỏa mãn tính chất tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $y\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ là một đường thẳng song song với trục hoành thì hàm số phải thỏa mãn điều kiện:

Nghiệm của phương trình $y\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ là nghiệm của phương trình $y\text{'}\left(x\right)=0$  .

Với A: $y\text{'}=3x^2-6x+1;y\text{'}\text{'}=6x-6$.

 $y\text{'}\text{'}=0\iff x=1$không là nghiệm của phương trình .$y\text{'}=0$ Vậy A không thỏa mãn.

Với B: $y\text{'}=3x^2-6x-1;$$y\text{'}\text{'}=6x-6$. Tương tự B không thỏa mãn.

Với C:$y\text{'}=3x^2-6x+3;$$y\text{'}\text{'}=6x-6$ .

$y\text{'}\text{'}=0\iff x=1$là nghiệm của phương trình $y\text{'}=0$ thỏa mãn, vậy ta chọn C.