Cho hình tứ diện ABCD có

Câu hỏi: Cho hình tứ diện ABCD có $D A = 1, D A ⊥ (A B C),$ , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh $D A, D B, D C$ lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2},3 D N = D B,4 D P = 3 D C .$ . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{96} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{96} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$V_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{\sqrt{3}}{4} .1 = \frac{\sqrt{3}}{12}$

$\begin{array}{l} \frac{V_{D M N P}}{V_{D A B C}} = \frac{D M}{D A} . \frac{D N}{D B} . \frac{D P}{D C} = \frac{1}{8} \\ \Rightarrow V_{D M N P} = \frac{\sqrt{3}}{96} \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hình tứ diện ABCD có

Câu hỏi: Cho hình tứ diện ABCD có DA=1,DA⊥ABC, , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA,DB,DC lần lượt lấy M,N,P sao cho DMDA=12,3DN=DB,4DP=3DC.. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

Câu hỏi: Cho hình tứ diện ABCD có $D A = 1, D A ⊥ (A B C),$ , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh $D A, D B, D C$ lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{D M}{D A} = \frac{1}{2},3 D N = D B,4 D P = 3 D C .$ . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng: