Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $Δ x$ của đối số x tại x₀ là

A. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x - Δ x) .$

B. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x - 1) .$

C. $\lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x + 1) .$

D. $\lim_{Δ x \to 0} ((Δ x^{2}) + 2 x Δ x + Δ x) .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l} Δ y = [{(x_{0} + Δ x)}^{2} - (x_{0} + Δ x)] - ({x_{0}}^{2} - x_{0}) \\ = {(△ x)}^{2} + 2 x_{0} Δ x - Δ x . \end{array}$

Nên

$\begin{array}{l} f' (x_{0}) = \lim_{Δ x \to 0} \frac{Δ y}{Δ x} \\ = \lim_{Δ x \to 0} \frac{{(Δ x)}^{2} + 2 x_{0} Δ x - Δ x}{Δ x} \\ = \lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x_{0} - 1) . \end{array}$

Vậy $f' (x) = \lim_{Δ x \to 0} (Δ x + 2 x - 1) .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=x2−x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx của đối số x tại x0 là

Câu hỏi: Cho hàm số $f (x) = x^{2} - x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $Δ x$ của đối số x tại x₀ là