Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Giả sử $z=x+yi,\left(x,y\in ℝ\right)$. Khi đó điểm biểu diễn số phức z là $M\left(x;y\right)$.

Từ giả thiết, ta có 

$\begin{array}{l}\left|z-2+3i\right|=7\\ \iff \left|\left(x-2\right)+\left(y+3\right)i\right|=7\end{array}$

$\begin{array}{l}\iff \sqrt{{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2}=7\\ \iff {\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=49\end{array}$.

Vậy tập hợp các điểm $M\left(x;y\right)$ biểu diễn số phức $z=z+yi$ là đường tròn $\left(C\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=49$ có tâm $I\left(2;-3\right)$, bán kính R=7.