B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Cách 1: Tư duy tự luận

 $\begin{array}{l}\lim \frac{{\pi }^n+3^n+2^{2n}}{3{\pi }^n-3^n+2^{2n+2}}\\ =\lim \frac{{\pi }^n+3^n+4^n}{3{\pi }^n-3^n+{4.4}^n}\\ =\lim \frac{{\left(\frac{\pi }{4}\right)}^n+{\left(\frac{3}{4}\right)}^n+1}{3{\left(\frac{\pi }{4}\right)}^n-{\left(\frac{3}{4}\right)}^n+4}=\frac{1}{4}.\end{array}$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

vậy $\lim \frac{{\pi }^n+3^n+2^{2n}}{3{\pi }^n-3^n+2^{2n+2}}=\frac{1}{4}.$