Cho phương trình

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $9^x+2\left(x-m\right)3^x+2x-2m-1=0$$\iff 3^{2x}+3^x+2\left(x-m\right)3^x$$-3^x-1=0$

$\begin{array}{l}\iff \left(3^x+1\right)\left(3^x+2x-2m-1\right)=0\\ \iff 3^x+2x-2m-1=0\end{array}$

   $\iff 3^x+2x=2m+1$(*)

Xét hàm số $f\left(x\right)=3^x+2x$   có  $f\text{'}\left(x\right)=3^x.\ln 3+2>0$với mọi $x\in ℝ$.

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên R  .

Để (*) có nghiệm dương thì ta phải có $2m+1>f\left(0\right)=1\iff m>0$  .

Vậy T là một khoảng. Ta chọn A.