Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên...

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có

$\begin{array}{l} A I = \frac{1}{2} B C = a \\ \Rightarrow A' I = \sqrt{A A'^{2} - A I^{2}} = a \sqrt{3} \end{array}$

$Δ I A' B'$ vuông tại A’ ( do IA’ vuông góc với đáy) $\Rightarrow I B' = \sqrt{I A'^{2} + A' B'^{2}} = 2 a$

Ta có $\{\begin{cases} AA' / / B B' \\ B B' / / B C \end{cases}$ $\Rightarrow \hat{(AA', B' C')} = \hat{(B B', B C)}$

Xét $Δ B B' I$ có $\cos \hat{B' B I} = \frac{B' B^{2} + B I^{2} - B' I^{2}}{2 B B' . B I}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm