Cho hình chóp SABCD có đáy ...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có $SA\perp \left(ABCD\right)$ nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  . Suy ra AD là hình chiếu của SD trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$.

Khi đó $\left(\widehat{SD,\left(ABCD\right)}\right)=\left(\widehat{SD,AD}\right)=\widehat{SDA}$   (do $\widehat{SDA}<90°$).

Do $\Delta SAD$ vuông tại A nên $\tan \widehat{SDA}=\frac{SA}{AD}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$$\Rightarrow \widehat{SDA}=60°$  .

Vậy $\left(\widehat{SD,\left(ABCD\right)}\right)=60°$.