Cho lăng trụ

Câu hỏi: Cho lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a , hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm H của AC. Đường thẳng A'B tạo với (ABC) một góc $45°$. Phát biểu nào sua đây là đúng?

A. $A\text{'}B\perp B\text{'}C$

B. Thể tích khối ABC.A'B'C' là $\frac{a^3}{3}$

C. $AH=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

D. $\widehat{A\text{'}BA}=45°$