Fx=ax3+bx2+cx+de−x+2018e là một nguyên hàm của hàm số fx=−2x3+3x2+7x−2e−x . Khi đó:

Câu hỏi: $F (x) = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) e^{- x}$ $+ 2018 e$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - 2) e^{- x}$ . Khi đó:

A. $a + b + c + d = 4.$

B. $a + b + c + d = 5.$

C. $a + b + c + d = 6.$

D. $a + b + c + d = 7.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: $F' (x) = (3 a x^{2} + 2 b x + c) e^{- x}$ $- e^{- x} (a x^{3} + b x^{2} + c x + d)$

$= e^{- x} [- a x^{3} + (3 a - b) x^{2} + (2 b - c) x + c - d]$

$\begin{array}{l} F' (x) = f (x) \forall x \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} - a = - 2 \\ 3 a - b = 3 \\ 2 b - c = 7 \\ c - d = - 2 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = 3 \\ c = - 1 \\ d = 1 \end{cases} \\ \Rightarrow a + b + c + d = 5 \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Câu hỏi: Fx=ax3+bx2+cx+de−x+2018e là một nguyên hàm của hàm số fx=−2x3+3x2+7x−2e−x . Khi đó:

Câu hỏi: $F (x) = (a x^{3} + b x^{2} + c x + d) e^{- x}$ $+ 2018 e$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- 2 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x - 2) e^{- x}$ . Khi đó: