Một hình trụ có bán kính bằng r và chiều cao

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Gọi tâm hai đáy là O và O'. $\left(A\in \left(O\right)\right)$. Dựng hình chữ nhật $AOO\text{'}A\text{'}$.

Ta có $\widehat{A\text{'}AB}=30°$$\Rightarrow A\text{'}B=A\text{'}A.\tan 30°=r$. Suy ra tam giác $A\text{'}O\text{'}B$ là tam giác đều.

Vì  $OO\text{'}//AA\text{'}$nên $OO\text{'}//\left(AA\text{'}B\right)$.

Do đó $d\left(OO\text{'};AB\right)=d\left(OO\text{'};\left(AA\text{'}B\right)\right)$$=d\left(O\text{'};\left(AA\text{'}B\right)\right)$ 

Gọi H là trung điểm của A'B.

$\begin{array}{l}\Rightarrow O\text{'}H\perp \left(AA\text{'}B\right)\\ \Rightarrow d\left(O\text{'};\left(AA\text{'}B\right)\right)=OH\\ =\frac{O\text{'}A\text{'}\sqrt{3}}{2}=\frac{r\sqrt{3}}{2}\end{array}$