Số phức

Câu hỏi: Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 9 i - |z| i - 3 = 0$ . Khi đó giá trị $a + b$ là:

A. 1

B. 3

C. -4

D. -1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$\begin{array}{l} z + 9 i - |z| i - 3 = 0 \\ \Leftrightarrow a + b i + 9 i - \sqrt{a^{2} + b^{2}} i - 3 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow a - 3 + (b + 9 - \sqrt{a^{2} + b^{2}}) i = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a - 3 = 0 \\ b + 9 - \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b + 9 - \sqrt{9 - b^{2}} = 0 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 4 \end{cases} \\ \Rightarrow a + b = - 1 \end{array}$