Cho cấp số nhân

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có

$\begin{array}{l}\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{\tan \alpha }{\cos \alpha }\\ \iff {\cos }^3\alpha ={\sin }^2\alpha \\ \iff {\cos }^3\alpha +{\cos }^2\alpha -1=0\end{array}$ 

Giải phương trình bằng máy tính và sử dụng các biển để lưu nghiệm.

Vậy biến $A=\cos \alpha$

Biến $X=\cot \alpha$  là công bội của cấp số nhân.

Ta có $\sin \alpha .X^{n-1}=1+A$$\iff n={\log }_x\frac{1+A}{\sin \alpha }+1$

Vậy ta chọn D