Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:

$S_{MNC\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{2}{S}_{BCC\text{'}B\text{'}}\Rightarrow V_{A\text{'}.MNC\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{2}{V}_{A\text{'}.BCC\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{2}\left(V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}-V_{A\text{'}.ABC}\right)$ 

Lại có:

$V_{A\text{'}.ABC}=\frac{1}{3}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}\Rightarrow V_{A\text{'}.MNC\text{'}B\text{'}}=\frac{1}{2}\left(V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}-\frac{1}{3}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}\right)=\frac{1}{3}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}$  

Vậy tỉ số $\frac{V_1}{V_2}=\frac{V_{A\text{'}MNABC}}{V_{A\text{'}.MNC\text{'}B\text{'}}}=\frac{V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}-{\displaystyle \frac{1}{3}}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{{\displaystyle \frac{1}{3}}{V}_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}=2$