Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạn...

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

$S A = y = \sqrt{a^{2} - x^{2}}; S_{A B C M} = \frac{B C + A M}{2} . A B = \frac{a + x}{2} . a$

$S_{A B C M} = \frac{1}{3} S_{A B C M} . S A = \frac{a}{6} (a + x) \sqrt{a^{2} - x^{2}}$

Xét hàm số $f (x) = (a + x) \sqrt{a^{2} - x^{2}}$ trên $(0; a)$ ta được:

$\underset{(0; a)}{m a x} f (x) = f (\frac{a}{2}) = \frac{3 \sqrt{3} a^{2}}{4} \Rightarrow V_{m a x} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm