Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $O (0; 0; 0), A (1; 0; 0), B (0; 1; 0),$ và $C (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng $(O A B), (O B C), (O C A), (A B C)$ ?

A.1

B.4

C.5

D.8

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $\{\begin{cases} (C A B) \equiv (O x y) \\ (C C D) \equiv (O y z) \\ (C D A) \equiv (O x z) \\ (A B C) : x + y + z = 1 \end{cases}$ . Gọi $P (a; b; c)$ là tọa độ điểm cần tìm.

Theo đề bài, ta cần có $|a| = |b| = |c| = \frac{|a + b + c - 1|}{\sqrt{3}}$

Có tất cả 8 trường hợp và đều có nghiệm. Cụ thể:

$+ |a| = |b| = |c| \to [\begin{array}{l} a = b = c \\ a = b = - c \\ a = - b = c \\ - a = b = c \end{array}$

+Mỗi trường hợp trên kết hợp với $|c| = \frac{|a + b + c - 1|}{\sqrt{3}}$ sinh ra hai trường hợp.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm O0;0;0,A1;0;0,B0;1;0, và C0;0;1. Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng OAB,OBC,OCA,ABC?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm $O (0; 0; 0), A (1; 0; 0), B (0; 1; 0),$ và $C (0; 0; 1)$ . Hỏi có bao nhiêu điểm các đều mặt phẳng $(O A B), (O B C), (O C A), (A B C)$ ?