Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân h...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Gọi số tiền cô Huyền gửi ở hai ngân hàng X và Y lần lượt là x đồng và y đồng.

Theo giả thiết ta có $x+y=320.{10}^6$ (1).

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng X sau 15 tháng (5 quý) là $A=x{(1+2,1\%)}^5=x{(1,021)}^5$ (đồng). Suy ra số tiền lãi nhận được sau 15 tháng là $r_A=A-x=x{\left(1,021\right)}^5-x=x\left[{\left(1,021\right)}^5-1\right]$ (đồng).

Tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà cô Huyền nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là $B=y{(1+0,37\%)}^{9 }=y{(1,0073)}^9$ (đồng). Suy ra số tiền lãi nhận được ở ngân hàng Y sau 9 tháng là $r_B=B-y=y{(1,0073)}^9-y=y\left[{\left(1,0073\right)}^9-1\right]$ (đồng).

Từ giả thiết, ta có:

$r_A+r_B=27507768,13\iff \left[{\left(1,021\right)}^5-1\right]x+\left[{\left(1.0073\right)}^9-1\right]y=27507768,13$ (2)

Từ (1) và (2) có hệ:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=320.{10}^6\\ \left[{\left(1,021\right)}^5-1\right]x+\left[{\left(1,0073\right)}^9-1\right]y=27507768,13\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}x=140.{10}^6\\ y=180.{10}^6\end{array}\right.\right.$.

Vậy cô Huyền gửi ở ngân hàng X 140 triệu đồng và gửi ở ngân hàng Y 180 triệu đồng.