Cho hình nón đỉnh S đáy l...

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích $Δ S A B$ là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.

A. $\frac{\sqrt{674}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{530}}{4} .$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$

D. $\frac{23}{4} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI $\Rightarrow O H ⊥ (S A B) \Rightarrow O H = 1$

$\begin{array}{l} \frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O S^{2}} + \frac{1}{O I^{2}} \\ \Rightarrow \frac{1}{O I^{2}} = \frac{1}{1} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \\ \Rightarrow O I^{2} = \frac{9}{8} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow S I = \sqrt{O I^{2} + O S^{2}} \\ = \sqrt{\frac{9}{8} + 9} = \frac{9 \sqrt{2}}{4} \end{array}$

$\begin{array}{l} S_{S A B} = \frac{1}{2} . S I . A B \\ \Rightarrow A B = \frac{2.18}{\frac{9 \sqrt{2}}{4}} = \frac{16}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow A I = \frac{8}{\sqrt{2}} \end{array}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow A O = \sqrt{{(\frac{8}{\sqrt{2}})}^{2} + \frac{9}{8}} \\ = \frac{\sqrt{530}}{4} = R \end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho hình nón đỉnh S đáy l...

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích ΔSAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.

Câu hỏi: Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích $Δ S A B$ là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.