Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn

Câu hỏi: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a\not\equiv 0,a\not\equiv b$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\sqrt[3]{b}\right)=\frac{2}{3}{\log }_{b}a$

B. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\sqrt[3]{b}\right)=\frac{3}{2}{\log }_{a}b$

C. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\sqrt[3]{b}\right)=\frac{3}{2}{\log }_{b}a$

D. ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\sqrt[3]{b}\right)=\frac{2}{3}{\log }_{a}b$