Cho

A. $\sqrt{106}$

B. $\sqrt{138}$

C. $\sqrt{122}$

D. $\sqrt{38}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $A M = A_{1} M_{1}$ .

Từ $\vec{B M} = 2 \vec{C M} \Leftrightarrow \vec{A M} - \vec{A B} = 2 (\vec{A M} - \vec{A C}) \Leftrightarrow \vec{A M} = 2 \vec{A C} - \vec{A B}$

$A M^{2} = 4 A C^{2} + A B^{2} - 4 . \vec{A C} . \vec{A B}$ (*)

Ta có $\vec{B C} = \vec{A C} - \vec{A B} \Rightarrow B C^{2} = A C^{2} + A B^{2} = 2 . \vec{A C} - \vec{A B}$

$2 \vec{A C} . \vec{A B} = A C^{2} + A B^{2} - B C^{2}$ thế vào (*)

$\Rightarrow A M^{2} = 106 \Rightarrow A M = \sqrt{106}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm