Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz...

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 18.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18.$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Từ giả thiết, ta có:

$I H ⊥ (α)$ và

$d (I; (α)) = I H = \sqrt{{(2 - 1)}^{2} + {(0 + 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2}} = \sqrt{14} .$

Áp dụng công thức $R^{2} = I H^{2} + r^{2}$ , trong đó R là bán kính mặt cầu (S). Ta được: $R = \sqrt{{(\sqrt{14})}^{2} + 2^{2}} = \sqrt{18} .$

Vậy phương trình mặt cầu (S) là ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 18$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm