Tìm m để phương trình

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Số nghiệm của phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ chính là số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=2^{\left|x\right|}$ và $y=\sqrt{m^2-x^2}$. Nên để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đồ thị hàm số $y=2^{\left|x\right|}$ cắt đồ thị hàm số $y=\sqrt{m^2-x^2}$ tại hai điểm phân biệt.

Quan sát đồ thị hình bên suy ra $\left|m\right|>1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}m>1\\ m<-1\end{array}\right.$