Tính

Câu hỏi: Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1}$

A. $I = \frac{7}{8}$

B. $I = \frac{3}{2}$

C. $I = \frac{3}{8}$

D. $I = \frac{3}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Cách 1. tư duy tự luận

$\begin{array}{l} I = \lim_{x \to 1} \frac{2 x - \sqrt{x + 3}}{x^{2} - 1} \\ = \lim_{x \to 1} \frac{(2 x - \sqrt{x + 3}) (2 x + \sqrt{x + 3})}{(x^{2} - 1) (2 x + \sqrt{x + 3})} \\ = \lim_{x \to 1} \frac{4 x^{2} - x - 3}{(x^{2} - 1) (2 x + \sqrt{x + 3})} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (4 x + 3)}{(x - 1) (x + 1) (2 x + \sqrt{x + 3})} \\ = \lim_{x \to 1} \frac{4 x + 3}{(x + 1) (2 x + \sqrt{x + 3})} \\ = \frac{7}{2.4} = \frac{7}{8} \end{array}$