Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có...

Câu hỏi: Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. $S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{333}}{36}$

B. $S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{111}}{36}$

C. $S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{333}}{6}$

D. $S_{xq}=\frac{{\mathrm{\pi a}}^2\sqrt{111}}{6}$