Cho biểu thức

Câu hỏi: Cho biểu thức $T=C_n^0+\frac{1}{2} C_n^1+\frac{1}{3} C_n^2+...+\frac{1}{n+1} C_n^n, n\in \mathrm{\mathbb{N}}*$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $T=\frac{2^{n+1}-1}{n+1}$

B. $T=2^{n+1}$

C. $T=\frac{2^n-1}{n+1}$

D. $T=\frac{2^n}{n+1}$