Cho hàm số y = f(x) xác định trên

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Đồ thị hàm số y = f(x – 2) là tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị như hình bên.

Khi đó đồ thị hàm số $f\left(\left|x-2\right|\right)$ được vẽ như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị bên phải đường thẳng x = 2.

- Bỏ phần đồ thị bên trái đường thẳng x = 2.

- Lấy đối xứng đường thẳng bên phải đường thẳng x = 2 qua đường thẳng x = 2.

Dựa vào đồ thị hàm số $f\left(\left|x-2\right|\right)$ đường thẳng $-\frac{1}{2}$  cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt khi đó phương trình $f\left(\left|x-2\right|\right)=-\frac{1}{2}$ có 4 nghiệm phân biệt.