Cho khai triển

Câu hỏi: Cho khai triển ${\left(1+x+x^2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2n}{x}^{2n}$,với $n\ge 2$và $a_0,a_1,a_2,...,a_{2n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_3}{14}=\frac{a_4}{41}$, khi đó tổng $S=a_0+a_1+a_2+...+a_{2n}$bằng

A. $S=3^{10}$

B. $S=3^{11}$

C. $S=3^{12}$

D. $S=3^{14}$