Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $AH=\frac{2}{3}AC$ đường thẳng SB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{15}}{36}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{21}}{36}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{18}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}$