Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hỉnh chữ nhật có $AB=a,AD=2a.SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Gọi $\left(P\right)$ là mặt phẳng qua SO và vuông góc với $\left(SAD\right)$. Diện tích thiết diện của $\left(P\right)$ và hình chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu

A. $a^2\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $a^2\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^2}{2}$

D. $a^2$