Cho hình lăng trụ tam giác 

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có độ dài cạnh bên bằng $a\sqrt{7}$, đáy ABC là tam giác vuông  tại A, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Biết hình chiếu vuông góc của $A\text{'}$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA\text{'}$ và $B\text{'}C\text{'}$ bằng:

A. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$