Cho hình lăng trụ đứng

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy tam giác ABC vuông, $AB = BC = 2a$, cạnh bên $A\text{'}A=a\sqrt{2}$, $M$ là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa $A\text{'}M$ với $\left(ABC\right)$

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2\sqrt{10}}{5}$