Xét dãy số

Câu hỏi: Xét dãy số $\left(u_n\right)$, $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\sqrt{2}\\ u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}\end{array}\right.$ Tìm $u_{10}$.

A. $u_{10}=2\cos \frac{\pi }{2^{11}}$

B. $u_{10}=2\sin \frac{\pi }{2^{11}}$

C. $u_{10}=2\cos \frac{\pi }{2^{10}}$

D. $u_{10}=2\sin \frac{\pi }{2^{10}}$