Cho hình hộp

Câu hỏi: Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $\angle BAD=\angle BAA\text{'}=\angle DAA\text{'}={60}^0, AB=AD=AA\text{'}=a$ . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng $\left(A\text{'}BD\right)$ và $\left(CB\text{'}D\text{'}\right)$ lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{a\sqrt{6}}{3}$

B. a

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{3}$