Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam g...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho $\overrightarrow{BH}=-2\overrightarrow{CH}$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?

A. $\tan \alpha =\frac{2}{3}$

B. $\tan \alpha =3$

C. $\tan \alpha =\frac{3}{2}$

D. $\tan \alpha =2$